新課程背景下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

高為娟

高中數(shù)學(xué)中的很多概念抽象程度很高，理解起來十分困難，學(xué)生也很難在頭腦中形成對于概念的準(zhǔn)確認(rèn)知.在概念教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，明晰學(xué)生在概念理解上之所以難度很大的原因，有針對性地找尋化解的方案.只有這樣，才能提高概念教學(xué)的針對性，并透過有效的教學(xué)引導(dǎo)幫助學(xué)生在頭腦中構(gòu)建對于概念的基本認(rèn)知，從而提高概念教學(xué)效果.

一、概念教學(xué)應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

在概念教學(xué)中，教師要了解學(xué)生基本的認(rèn)知規(guī)律，明晰學(xué)生在思考特定問題時的方法和思路，透過對于這些信息的掌握合理構(gòu)建教學(xué)模式.很多概念在理解的時候需要一個突破的過程，學(xué)生普遍對于那些未曾接觸過且十分抽象的概念產(chǎn)生理解障礙.了解到這些后，教師可以在這類概念教學(xué)中采取情境創(chuàng)設(shè)或者是實例構(gòu)建的方法，將這些抽象的理論知識點生活化與生動化，為學(xué)生理解這些內(nèi)容構(gòu)建橋梁.概念的學(xué)習(xí)是很多知識點學(xué)習(xí)的開端.學(xué)生如果在一開始無法對于一些核心概念形成正確的認(rèn)知，在學(xué)習(xí)后面的知識時就會難度很大.因此，教師要將這個教學(xué)開端處理好，在充分了解與掌握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下選取那些針對性強(qiáng)的教學(xué)引導(dǎo)策略，化解學(xué)生理解相應(yīng)概念時的認(rèn)知障礙，讓學(xué)生輕松快速地掌握這些知識點.

例如，在講“一一映射”的概念時，有些學(xué)生無法理解這個概念的實質(zhì)，我利用構(gòu)建實例的方法，讓學(xué)生形象具體地感知“一一映射”的概念.如，設(shè)A={本班的學(xué)生}，B={學(xué)生坐著的椅子}，并規(guī)定：（1）一個學(xué)生只能坐一把椅子，這就是從A到B的映射；（2）不同的學(xué)生坐不同的椅子，這就是A中的不同元素在B中的象也不同；（3）每把椅子上都坐著學(xué)生，這就是B中的每一個象在A中都有原象.由此例引入“一一映射”的概念，學(xué)生容易感知和理解.很多時候，那些高度抽象且凝聚化的概念，學(xué)生理解起來有障礙.重要的是，教師要能意識到這一問題，并在教學(xué)模式和方法上進(jìn)行調(diào)整，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給予學(xué)生引導(dǎo)，化解學(xué)生理解與掌握知識的難關(guān).

二、概念教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

很多時候，一些特定概念在理解與接受過程中需要學(xué)生已有的背景知識作為依托.學(xué)生只有結(jié)合一些具體的內(nèi)容作為輔助，理解新概念才會更順暢.不僅如此，學(xué)生接觸的一些新概念中還可能存在對于學(xué)生已有認(rèn)知的沖突.在這種矛盾沖突下，學(xué)生的思維十分混亂，找不到理解概念的正確方法和思路.教師要了解這種狀況，并且要認(rèn)識到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和思維方式，給予學(xué)生合理有效的教學(xué)引導(dǎo).這樣，學(xué)生頭腦中的認(rèn)知沖突就容易化解，概念理解上的障礙也容易得到消除.當(dāng)碰到新概念時，用已有的知識不能解決，就產(chǎn)生了矛盾.在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)新概念與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)間的差異去制造適當(dāng)?shù)拿芮榫?，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識沖突，輔助學(xué)生對于一些概念的理解.

例如，在講“函數(shù)的零點”概念時，在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，一般認(rèn)為零點是點，應(yīng)該既有橫坐標(biāo)，又有縱坐標(biāo).顯然，這種理解是錯誤的.這就需要教師幫助學(xué)生對于幾個易混淆的概念加以強(qiáng)化.如，函數(shù)f（x）的零點、方程f（x）=0的根和函數(shù)f（x）圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).這幾個都是相對獨(dú)立的概念，是學(xué)生容易混淆的內(nèi)容.教師可以通過和學(xué)生一同梳理這幾個相關(guān)概念來了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，梳理學(xué)生的思維和知識體系，幫助學(xué)生理解與掌握每一個獨(dú)立概念.

三、利用例子，幫助學(xué)生理解概念

對于有些概念的教學(xué)，教師還可以引入一些生活化的范例.這種方式也是化解概念理解掌握的一種靈活有效的策略.有些概念很難在學(xué)生頭腦中生成，概念可能過于抽象，且闡述的內(nèi)容相對復(fù)雜.這個時候就需要教師將概念的實質(zhì)進(jìn)行梳理，透過實例的列舉，讓概念清晰化與直觀化，降低學(xué)生理解概念的門檻.教師要善于利用學(xué)生熟悉的生活范例來輔助概念教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念，使學(xué)生迅速捕捉到概念的實質(zhì)，提高概念教學(xué)效果.

例如，在講“定積分”的概念時，教師可以以計算曲邊梯形的面積為例進(jìn)行知識教學(xué).學(xué)生對“曲邊”而非“直邊”無從下手.教師可以先舉兩個簡單的例子：地球近似于橢圓，但在我們腳下的部分是平的；拱橋是弧形的，但砌成的磚是直的.為什么？學(xué)生的思維頓時活躍起來，原來只要把整體劃分為一個個細(xì)小的局部，這些細(xì)小的曲邊梯形就近似于矩形，而且劃分越細(xì)越接近.有了這些生活化的范例作為依托后，學(xué)生理解上的障礙立刻得到消除，并能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗構(gòu)建對于這些概念的認(rèn)識.在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生容易把握住概念的實質(zhì)，從而提高概念教學(xué)效果.