基于混沌粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測

耿 越

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

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基于混沌粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測

耿 越

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

通過定量法確定瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)具有混沌特性，計(jì)算瓦斯序列的延遲時(shí)間和最優(yōu)嵌入維數(shù)并對其相空間重構(gòu)。在混沌分析的基礎(chǔ)上結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，針對傳統(tǒng)RBFNN模型參數(shù)確定的問題，提出通過粒子群算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化，建立了CT-PSO-RBFNN預(yù)測模型。利用實(shí)際煤礦監(jiān)測數(shù)據(jù)對提出的模型訓(xùn)練預(yù)測，并與其他3種模型橫向?qū)Ρ?，得出性能排序?yàn)镃T-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN。結(jié)果證明，CT-PSO-RBFNN模型預(yù)測精度高、預(yù)測誤差小、性能穩(wěn)定，能夠?yàn)橥咚篂?zāi)害的預(yù)報(bào)預(yù)警提供一定技術(shù)支持。

瓦斯?jié)舛阮A(yù)測 煤礦安全 混沌分析 粒子群優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)報(bào)預(yù)警

我國煤礦開采環(huán)境惡劣，安全事故時(shí)有發(fā)生，其中瓦斯事故所占比例高且有誘發(fā)煤與瓦斯突出等其他災(zāi)害并發(fā)的可能。瓦斯災(zāi)害事故的預(yù)測預(yù)警研究一直是煤礦安全的重要課題之一，國內(nèi)外許多專家、學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究工作并提出了一系列的模型與方法，如地質(zhì)分析法、分源預(yù)測法、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌分析法等。

瓦斯災(zāi)害事故的發(fā)生受多種變量的影響，其非線性動力系統(tǒng)隨時(shí)空演變具有不確定性。由于目前對瓦斯突出機(jī)理的研究尚未達(dá)到精確模型化的階段，因此繞過模型問題從觀測數(shù)據(jù)角度研究瓦斯災(zāi)害的特征和規(guī)律是可行的。作為災(zāi)害動力系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列含有大量災(zāi)害系統(tǒng)動態(tài)演化的特征信息。通過非線性理論對瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列分析并研究其反映的特征與規(guī)律，已經(jīng)成為煤礦瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的主流趨勢。其中混沌分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩種重要的非線性分析方法，是處理復(fù)雜系統(tǒng)的有效途徑。針對煤礦瓦斯動態(tài)涌出系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性和復(fù)雜性特點(diǎn)，本文提出將混沌時(shí)間序列分析技術(shù)與粒子群徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型相結(jié)合對實(shí)際煤礦瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測與分析。

1 混沌相空間重構(gòu)原理

重構(gòu)混沌相空間軌跡與原動力系統(tǒng)是微分同胚、近似拓?fù)涞葍r(jià)的，可以等效恢復(fù)對應(yīng)復(fù)雜動力系統(tǒng)的動態(tài)特征。相空間重構(gòu)的前提條件是對觀測序列的混沌判別。

1.1 Wolf法計(jì)算最大Lyapunov(李雅普諾夫)指數(shù)

設(shè)一時(shí)間序列S(ti)的嵌入維數(shù)和時(shí)間延遲分別為m和τ，對其進(jìn)行相空間重構(gòu)：

(1)

式中：N——序列長度；

ti——時(shí)刻。

跟蹤相空間軌跡并選取一個(gè)初始點(diǎn)S(t0)及其最近鄰點(diǎn)SNN(t0)，最近距離為|S(t0)-SNN(t0)|，在下一時(shí)刻t1，軌跡發(fā)生分離距離也變化為|S(t1)-SN(t1)|并大于設(shè)定閾值。其中S(t1)為t1時(shí)刻序列的初始點(diǎn)，SN(t1)為其近鄰點(diǎn)但不是最近點(diǎn)。為了使分離軌跡回到原來軌道，找到初始點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)SNN(t1)，并令最近鄰點(diǎn)距離小于設(shè)定閾值，跟蹤迭代M次后，最大李雅普諾夫指數(shù)為：

(2)

在保證軌道分離前后夾角盡可能小的前提下，如果λ1>則可以判定觀測序列具有混沌特性。

1.2 互信息法確定延遲時(shí)間

根據(jù)Takens遷入定理，非線性混沌動力系統(tǒng)分析是在重構(gòu)相空間中進(jìn)行的。涉及兩個(gè)重要參數(shù)：最優(yōu)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間。

根據(jù)Shannon理論，兩序列S1、S2互信息函數(shù)為：

(3)

式中：PS1(x1(ti))——序列S1中x1(ti)個(gè)體發(fā)生的概率；

PS2(x2(ti+τ))——序列S2中x1(ti+τ)個(gè)體發(fā)生的概率；

P(x1(ti),x2(ti+τ))——x1(ti)和x2(ti+τ)的聯(lián)合概率。

在相空間中，當(dāng)I(τ)取極小值表示x1(ti)和x2(ti+τ)有最大不相關(guān)，極小值所對應(yīng)的時(shí)間為重構(gòu)相空間的最優(yōu)延遲時(shí)間τ。

1.3 改進(jìn)偽近鄰法確定最優(yōu)嵌入維數(shù)

Rd(i)=‖x(i)-xNN(i)‖

(4)

相空間的維數(shù)增加時(shí)，最近鄰點(diǎn)間距也隨之變化：

當(dāng)間距比值大于設(shè)定閾值Rτ時(shí)，xNN(i)就是最近鄰點(diǎn)，Cao算法是在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)。

(10)

若各數(shù)據(jù)不相關(guān)，則V″(m)固定為1，序列不可預(yù)測；若數(shù)據(jù)間的相關(guān)性隨嵌入維數(shù)m變化，則總有值能使V″(m)不為1，此時(shí)的相空間維數(shù)即為最優(yōu)嵌入維數(shù)。

2 基于PSO的RBFNN優(yōu)化模型

2.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱RBFNN)

RBFNN是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，低維輸入空間通過徑向基函數(shù)非線性變換到高維隱含層空間，將低維線性不可分的矢量變換到局部高維空間中使其變得可分，在輸出層進(jìn)行線性累加將高維信息映射到低維線性空間。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等全局逼近模型，RBFNN屬于局部逼近模型，其結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練快、運(yùn)算效率高、損耗小，具有無限逼近任意非線性函數(shù)的能力，能夠避免由全局梯度下降引起的局部極小值、學(xué)習(xí)速度慢等問題。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(1)輸入層：X=(x1,x2,……,xn)T。

(2)隱含層：j個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)的中心和基寬用c和σ表示，本文選擇高斯徑向基函數(shù)激活函數(shù)：

(11)

式中：‖·‖——?dú)W氏距離。

(3)輸出層：對輸入層的激活進(jìn)行響應(yīng)，進(jìn)行線性加權(quán)：

(12)

式中：wj——隱含層與輸出層間的連接權(quán)重；

hj——第j個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)。

(4)適應(yīng)度函數(shù)：

(13)

式中:Yn——網(wǎng)絡(luò)的輸出值；

Yn*——實(shí)際值；

N——訓(xùn)練樣本數(shù)。

雖然RBFNN有眾多優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)PSO-RBFNN模型在訓(xùn)練過程中只進(jìn)行了局部搜索，沒有考慮全局信息，只優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)，激活函數(shù)中心和寬度采用經(jīng)驗(yàn)法，具有一定的主觀性。c、σ和w決定了RBFNN模型的性能，對其優(yōu)化成為模型訓(xùn)練改進(jìn)的關(guān)鍵。經(jīng)驗(yàn)法雖然縮短了訓(xùn)練時(shí)間，但得到模型不穩(wěn)定、預(yù)測效果差，而瓦斯?jié)舛葘?yīng)動態(tài)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性和復(fù)雜性，采用這樣的預(yù)測模型不足以全面反映復(fù)雜系統(tǒng)的演變情況，具有一定局限性、不利于在煤礦災(zāi)害安全預(yù)測預(yù)警上的推廣應(yīng)用。針對該問題，本文提出利用PSO算法的全局搜索和快速收斂來彌補(bǔ)RBFNN模型的不足。

2.2 粒子群優(yōu)化算法(簡稱PSO算法)

PSO算法是一種全局隨機(jī)搜索智能優(yōu)化算法，具有搜索范圍廣、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。每個(gè)粒子的信息可以分享給整個(gè)群體，群體不斷向更好的區(qū)域移動，最終達(dá)到最優(yōu)收斂。每個(gè)粒子的速度和位置信息表達(dá)式為：

式中：k——當(dāng)前迭代次數(shù)；

n——粒子群規(guī)模；

Pipbest——個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度；

Pgbest——群體的最優(yōu)適應(yīng)度；

l1、l2——學(xué)習(xí)系數(shù)；

wl——慣性系數(shù)；

Itermax——最大迭代次數(shù)；

Iter——當(dāng)前迭代數(shù)；

PSO-RBFNN建模步驟：

(1)令RBFNN的c、σ和w作為粒子群，對其初始化v,wl,n,m,c1,c2,k(m為粒子維度)。

(2)通過式(13) 計(jì)算各粒子代價(jià)值，將代價(jià)最小的粒子信息作為初始種群信息。

(3)根據(jù)式(14)和(15)進(jìn)行粒子信息更新。

(4)計(jì)算更新后的各粒子速度和位置信息，若當(dāng)前粒子狀態(tài)的代價(jià)值小于前一狀態(tài)，則更新當(dāng)前狀態(tài)為最優(yōu)狀態(tài)，否則不變。

(5)更新所有粒子信息，將代價(jià)值最小的粒子信息作為粒子群最優(yōu)信息，判斷達(dá)到搜索停止條件，不滿足返回步驟(3)直到結(jié)束。

本文通過粒子群優(yōu)化算法來優(yōu)化RBFNN，將關(guān)鍵參數(shù)c、σ和w作為粒子群進(jìn)行全局隨機(jī)搜索，通過RBFNN的適應(yīng)度函數(shù)來確定粒子群的最優(yōu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對RBFNN模型的參數(shù)優(yōu)化。

3 實(shí)際煤礦的應(yīng)用

將宣東煤礦2013年瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，驗(yàn)證CT-PSO-RBFNN模型在煤礦瓦斯?jié)舛劝踩A(yù)測上應(yīng)用的有效性。整個(gè)預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 基于CT-PSO-RBFNN的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測流程

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于井下生產(chǎn)環(huán)境復(fù)雜，由環(huán)境和人為因素產(chǎn)生的噪聲和異常數(shù)據(jù)會影響瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測效果。本文通過均值替換法和小波軟閾值法對瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和降噪處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果如圖3所示，其中橫坐標(biāo)為樣本個(gè)數(shù)即序列長度，縱坐標(biāo)為瓦斯?jié)舛?%)。

圖3 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

3.2 混沌分析

根據(jù)互信息法和Cao法確定相空間重構(gòu)的延遲時(shí)間τ=9和最優(yōu)嵌入維m=3。

根據(jù)Wolf算法求得λ1=0.019，證明瓦斯?jié)舛刃蛄芯哂谢煦缣匦?。相空間重構(gòu)效果如4所示，將原來一維的瓦斯?jié)舛刃蛄熊壽E重構(gòu)成三維相空間結(jié)構(gòu)，能夠得到更多動力學(xué)特征，圖中3個(gè)坐標(biāo)均表示瓦斯?jié)舛戎?%)。

圖4 相空間重構(gòu)序列三維展示

3.3CT-PSO-RBFNN參數(shù)確定和模型建立

將重構(gòu)序列進(jìn)行歸一化處理，取總數(shù)為8600樣本的前6880個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余用于測試驗(yàn)證。

網(wǎng)絡(luò)輸入嵌入維數(shù)3、延遲時(shí)間9的相空間重構(gòu)序列，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，網(wǎng)絡(luò)輸出為預(yù)測瓦斯?jié)舛?，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-1，通過粒子群算法對其進(jìn)行訓(xùn)練，初始化粒子群規(guī)模為20，慣性權(quán)重0.1，粒子群維數(shù)為25，學(xué)習(xí)系數(shù)為2，共迭代250次，訓(xùn)練過程最小訓(xùn)練誤差為0.02031，訓(xùn)練結(jié)果如表1，其中Cell1～Cell5為隱含層5個(gè)神經(jīng)元。

表1 CT-PSO-RBFNN訓(xùn)練結(jié)果

對訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測試驗(yàn)證，為了體現(xiàn)本文提出模型的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)RBFNN預(yù)測模型(T-RBFNN)、混沌處理RBFNN預(yù)測模型(CT-RBF)和PSO-RBFNN預(yù)測模型(T-PSO-RBFNN)進(jìn)行對比試驗(yàn)。為了保證試驗(yàn)有效性，所有仿真結(jié)果均為50次試驗(yàn)的平均取值。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

CT-PSO-RBFNN預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差分別如圖5和圖6所示。

圖5 CT-PSO-RBFNN預(yù)測效果

圖6 CT-PSO-RBFNN預(yù)測誤差

由圖6可知，預(yù)測結(jié)果誤差在0.2以上的點(diǎn)數(shù)僅有7個(gè)，最小誤差為2.94×10-8，誤差0.1以下的預(yù)測點(diǎn)占絕大多數(shù)(93.5%)，說明基于相空間重構(gòu)的PSO-RBFNN優(yōu)化模型性能良好，可以應(yīng)用于煤礦瓦斯?jié)舛鹊陌踩A(yù)測。

本文通過絕對誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差3個(gè)指標(biāo)來對比CT-PSO-RBFNN與T-PSO-RBFNN，CT-RBFNN和T-RBFNN預(yù)測效果，如圖7所示，4種模型預(yù)測誤差對比如表2所示。

圖7 4種模型預(yù)測結(jié)果的局部細(xì)節(jié)對比

由圖7和表2可知，CT-PSO-RBFNN模型預(yù)測曲線與實(shí)際瓦斯?jié)舛惹€最為接近，在絕對誤差、均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)差方面也在各模型中最優(yōu)。通過預(yù)測曲線和誤差對比可以得出結(jié)論：模型性能排序?yàn)镃T-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN，說明由于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身限制導(dǎo)致傳統(tǒng)RBFNN模型對瓦斯?jié)舛刃蛄兄苯宇A(yù)測效果差；對瓦斯?jié)舛扔^測數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)后可以獲取更多對應(yīng)動態(tài)系統(tǒng)的特征信息，CT-RBFNN模型的性能得到了提升但仍存在一定誤差；利用PSO-RBFNN優(yōu)化模型對瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測能夠進(jìn)一步減小誤差，說明粒子群優(yōu)化算法能夠有效地解決RBFNN模型的局部尋優(yōu)問題，驗(yàn)證了本文研究思路的正確性。CT-PSO-RBFNN預(yù)測誤差最小且分布更為集中，較其他模型有了明顯的性能提升，具有更高預(yù)測精度、更小的預(yù)測誤差和更穩(wěn)定的預(yù)測能力，說明相空間重構(gòu)技術(shù)能夠從煤礦瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測數(shù)據(jù)中獲取更多有用信息，通過粒子群優(yōu)化的RBFNN模型可以得到誤差較小的預(yù)測結(jié)果，證明了將混沌分析技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合應(yīng)用于煤礦煤礦安全的可行性。

煤炭是我國的主要能源支柱，需求量大、所占比例高，而瓦斯事故是生產(chǎn)過程中威脅煤礦安全的第一殺手，瓦斯事故防治也一直是煤礦安全領(lǐng)域研究的重點(diǎn)課題。由于地質(zhì)法、指標(biāo)法等傳統(tǒng)方法只考慮部分因素，預(yù)測精度不高，所以采用混沌理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化算法對瓦斯?jié)舛阮A(yù)測能夠避開復(fù)雜機(jī)理，提高預(yù)測精度，為煤礦安全生產(chǎn)提供技術(shù)支持。

4 結(jié)語

通過混沌分析手段能夠從煤礦瓦斯安全監(jiān)測序列中獲得更多的有用信息，能夠?yàn)榉治雒旱V瓦斯災(zāi)害動力系統(tǒng)的動態(tài)演變提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過粒子群智能算法對RBFNN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化能夠克服RBFNN參數(shù)隨機(jī)和局部尋優(yōu)帶來的問題。本文根據(jù)瓦斯預(yù)測的研究現(xiàn)狀結(jié)合瓦斯的數(shù)據(jù)特點(diǎn)提出了基于相空間重構(gòu)的PSO-RBFNN預(yù)測模型，利用瓦斯實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。對模型預(yù)測結(jié)果分析和與其他模型橫向?qū)Ρ龋C明本文提出模型的良好性能，能夠應(yīng)用于煤礦安全中的災(zāi)害預(yù)測并且具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

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(責(zé)任編輯 張艷華)

Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction

Geng Yue

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing, Haidian, Beijing 100083, China)

Gas disaster is the serious threat to coal mine safety, the accurate prediction of coal mine gas concentration is one effective method avoiding the occurrence of coal mine gas disasters. This paper determined the chaotic characteristic of gas concentration sequence by quantitative method, calculated the embedding dimension and optimal delay time. Combined the nonlinear analysis and artificial neural network, proposed to optimize the parameters of RBFNN by PSO algorithm and build CT-PSO-RBFNN prediction model. This paper compared three other models by simulation experiment, their performances ranking was CT-PSO-RBFNN, CT-RBFNN, T-PSO-RBFNN, T-RBFNN. The experiment result demonstrated the performance of CT-PSO-RBFNN with stable application, high accuracy and low errors which could be applied in coal mine safety such as gas concentration prediction.

gas concentration prediction, coal mine safety, chaotic analysis, CT-PSO-RBFNN, forecast and early warning

耿越. 基于混沌粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測[J]. 中國煤炭，2017，43(3)：124-129. Geng Yue. Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction[J]. China Coal, 2017，43(3)：124-129.

TD712.5

A

耿越(1989-)，男，河北邯鄲人，在讀博士生，從事人工智能與數(shù)據(jù)挖掘算法在煤礦安全上的應(yīng)用研究。