雙差精密定軌中地面站的選取方法

曹炳強(qiáng)，成英燕，許長(zhǎng)輝

(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

雙差精密定軌中地面站的選取方法

曹炳強(qiáng)，成英燕，許長(zhǎng)輝

(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

針對(duì)目前全球的地面測(cè)站數(shù)量多、測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊及測(cè)站地理分布不均的問(wèn)題，總結(jié)了一種測(cè)站選取方法。利用該方法編制的測(cè)站選取軟件對(duì)IGS站進(jìn)行了選擇，并根據(jù)選得的測(cè)站設(shè)計(jì)了幾種定軌試驗(yàn)。結(jié)果顯示，利用由本文的測(cè)站選取方法得到的70個(gè)基準(zhǔn)站進(jìn)行定軌時(shí)，得到的衛(wèi)星位置與IGS精密星歷在徑向、切向、法向偏差均方根分別為1.11、2.19、1.72 cm。驗(yàn)證了本文選站軟件的可靠性，避免了選站過(guò)程中過(guò)多的人為因素，并且在保障精度的前提下提高了定軌效率。

IGS；選取方法；選取軟件；可靠性；定軌效率

精確的軌道位置可以提高導(dǎo)航系統(tǒng)的各項(xiàng)服務(wù)和用戶的定位精度，除了動(dòng)力學(xué)模型、定軌方法等對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道和鐘差有影響之外，地面跟蹤站的數(shù)量和分步也對(duì)定軌精度產(chǎn)生了一定的影響。如今隨著GNSS的融合與衛(wèi)星精密定軌技術(shù)的逐步發(fā)展，越來(lái)越多的觀測(cè)站點(diǎn)被建立，其中IGS和iGMAS全球觀測(cè)站點(diǎn)的數(shù)量已超過(guò)500個(gè)。因此如何在保障定軌精度的情況下，有效剔除冗余的測(cè)站，提高計(jì)算效率顯得尤為重要。本文首先介紹了測(cè)站選取的方法，然后利用編制的選站軟件結(jié)合GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，開(kāi)展了定軌試驗(yàn)，并進(jìn)一步分析了定軌精度[1-5]。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 衛(wèi)星軌道解算方法

衛(wèi)星軌道位置的確定可以分為三步：①對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；②建立觀測(cè)方程，進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)，得到某個(gè)時(shí)刻衛(wèi)星的精確狀態(tài)參數(shù)；③對(duì)這個(gè)時(shí)刻衛(wèi)星的軌道參數(shù)進(jìn)行積分，得到其他時(shí)刻的衛(wèi)星位置[6-9]。衛(wèi)星定軌的基本流程如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星位置計(jì)算流程

1.2 測(cè)站選取方法

為了得到高精度的定軌結(jié)果，必須對(duì)測(cè)站的選取方法進(jìn)行合理、嚴(yán)密的分析。綜合國(guó)內(nèi)外的研究選點(diǎn)基本標(biāo)準(zhǔn)，首先應(yīng)進(jìn)行測(cè)站的初選，測(cè)站在近幾年必須是連續(xù)觀測(cè)，將處理過(guò)程中不連續(xù)和觀測(cè)質(zhì)量較差的點(diǎn)刪除；對(duì)基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后，得到站點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)序穩(wěn)定性好，并具有穩(wěn)定的點(diǎn)位變化速度，速度場(chǎng)精度優(yōu)于3 mm/a。然后進(jìn)行站點(diǎn)的進(jìn)一步精選，采用七參數(shù)法精選站點(diǎn)，以板塊運(yùn)動(dòng)模型劃分的合理板塊地界作為地學(xué)資料，基準(zhǔn)站的速度可以表示為[10]

(1)

其中

(2)

這樣則有

(3)

忽略區(qū)域性地殼形變與觀測(cè)噪聲的影響，寫成誤差方程形式得

(4)

平差模型為間接平差：V=BX-L，因此可以得到X=(BTB)-1BTL，將X代入式中求得站點(diǎn)殘差項(xiàng)Δvij，剔除站點(diǎn)殘差Δvij大于σ的站點(diǎn)。

(5)

(6)

在同一個(gè)板塊上，基準(zhǔn)站在空間上的變化是逐漸的，因此各站的速度大小和方向應(yīng)當(dāng)一致。據(jù)此對(duì)測(cè)站進(jìn)行剔除，同樣以合理的板塊劃分邊界作為地學(xué)資料約束。

首先將地心參考坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為站心坐標(biāo)下的水平站速度(Ve，Vn),利用最小二乘原理重新計(jì)算板塊內(nèi)的歐拉參數(shù)。然后利用求出的歐拉參數(shù)求得測(cè)站的模型速度，并計(jì)算它的方位角，再分別與實(shí)際的速度和方位角相比較，剔除殘差項(xiàng)大于σ′和σ″的測(cè)站，直至滿足條件的測(cè)站都被剔除[11]。

(7)

式中，r為測(cè)站到地心的距離；θ為站點(diǎn)的緯度；φ為站點(diǎn)的經(jīng)度。

即為

V=Ax-l

(8)

x=(ATA)-1ATl

(9)

ΔV=[VeVn]=V-Vm

(10)

ε=arctan(Ve/Vn)

(11)

δ=ε-εm

(12)

(13)

(14)

(15)

式中,σ′為板塊內(nèi)測(cè)站模型速度殘差的中誤差;σ″為方位角殘差中誤差;ε為速度的方位角。

2 算例分析

本文的觀測(cè)數(shù)據(jù)采用的是全球的IGS觀測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)，觀測(cè)時(shí)間為2015-08-02—2015-08-04(年積日186-188)。為了驗(yàn)證上述基準(zhǔn)站選取方法的可靠性，顧及測(cè)站的分布及密度，進(jìn)行了不同的定軌試驗(yàn)，并對(duì)其定軌精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分析。

2.1 顧及測(cè)站分布

經(jīng)過(guò)上述方法選擇之后(如圖2所示)，測(cè)站在全球的分步是不均勻的，尤其是歐洲地區(qū)。為了研究測(cè)站的分布對(duì)定軌精度的影響，設(shè)計(jì)了兩種定軌方案。

(1) 在上述選擇的基準(zhǔn)站基礎(chǔ)上，針對(duì)測(cè)站分布較為密集的區(qū)域，根據(jù)各個(gè)測(cè)站之間的距離，將分布密集的測(cè)站抽稀以保證分區(qū)內(nèi)站點(diǎn)的大致均勻分布。具體實(shí)現(xiàn)方法是采用格網(wǎng)分區(qū)的方法進(jìn)行處理，基于要進(jìn)行處理的區(qū)域范圍，按照緯度和經(jīng)度進(jìn)行格網(wǎng)劃分(1°大約為111 km)，將要處理的區(qū)域劃分成網(wǎng)格區(qū)域[12-14]。然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的測(cè)站數(shù)，并按照基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低剔除多余基準(zhǔn)站。如圖3所示。

圖2 基準(zhǔn)站分布

圖3 格網(wǎng)選站示意

共選擇了90個(gè)基準(zhǔn)站，選擇后的站點(diǎn)分布如圖4所示。

圖4 基準(zhǔn)站分布

(2) 同樣是在選擇的測(cè)站基礎(chǔ)上，首先使用TEQC軟件對(duì)所有測(cè)站進(jìn)行前期的數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后根據(jù)TEQC處理完之后的數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)，對(duì)基準(zhǔn)站按照數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低進(jìn)行選擇，保證選擇出與方案(1)同樣多的站點(diǎn)數(shù)，90個(gè)站點(diǎn)。選擇后的站點(diǎn)分布如圖5所示。

圖5 基準(zhǔn)站分布

用上述兩個(gè)測(cè)站分布方案進(jìn)行了定軌解算，然后分別將得到的定軌結(jié)果與IGS發(fā)布的最終軌道產(chǎn)品進(jìn)行互差，并對(duì)3個(gè)方向的均方根誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 基準(zhǔn)站均勻分布定軌精度

圖7 基準(zhǔn)站不均勻分布定軌精度

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，當(dāng)采用方案(1)進(jìn)行定軌時(shí)，計(jì)算得到的衛(wèi)星位置與IGS發(fā)布的衛(wèi)星精密星歷在徑向、切向、法向的偏差均方根分別為1.44、2.62、2.07 cm；采用方案(2)進(jìn)行定軌時(shí)，3個(gè)方向上的偏差均方根分別為1.85、3.57、2.38 cm?？梢钥闯?，在基準(zhǔn)站站點(diǎn)數(shù)量一定時(shí)，站點(diǎn)地理分布對(duì)于定軌結(jié)果有影響，站點(diǎn)地理分布越均勻，定軌精度越高。

2.2 顧及測(cè)站密度

為了研究測(cè)站數(shù)量對(duì)于定軌精度的影響，在上述定軌方案(1)均勻選擇的90個(gè)測(cè)站基礎(chǔ)上，利用格網(wǎng)法對(duì)基準(zhǔn)站又進(jìn)行了進(jìn)一步的抽稀處理[15]，多余基準(zhǔn)站的剔除按照基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低進(jìn)行，分別得到站點(diǎn)個(gè)數(shù)為70與50的兩種選取方案。然后將通過(guò)兩種站點(diǎn)選取方案計(jì)算得到的定軌結(jié)果與IGS發(fā)布的最終軌道產(chǎn)品進(jìn)行互差，并對(duì)3個(gè)方向的均方根誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8—圖10所示。

圖8 徑向方向精度

圖10 法向方向精度

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，3種方案在徑向方向上的偏差均方根分別為1.44、1.11、1.42 cm,在切向方向上的偏差均方根分別為2.62、2.19、2.51 cm,在法向方向上的偏差均方根分別為2.07、1.72、1.97 cm?？梢钥闯鲈?0個(gè)基準(zhǔn)站時(shí)，衛(wèi)星定軌精度最高，在測(cè)站分布均勻的前提下，增加基準(zhǔn)站數(shù)量會(huì)對(duì)定軌結(jié)果產(chǎn)生影響，基于本文的站點(diǎn)選取方案，在70個(gè)站點(diǎn)時(shí)定軌精度最高。要綜合考慮站點(diǎn)密度與站點(diǎn)的地理分布。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)文中幾種定軌方案得到的定軌結(jié)果分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：①在保證衛(wèi)星和基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)良好的前提下，基準(zhǔn)站的分布越均勻，定軌精度越高；②在保證基準(zhǔn)站分布均勻的前提下，增加基準(zhǔn)站數(shù)量對(duì)提高定軌精度有一定幫助，但并不是越多越好，基于文中的測(cè)站選取方法，70個(gè)站點(diǎn)即可得到較好的定軌精度結(jié)果；③驗(yàn)證了文中基準(zhǔn)站選取方法的可靠性與有效性。該方法可以避免冗余的基準(zhǔn)站參與定軌計(jì)算，盡量減少選站過(guò)程中的人為因素，能夠在確保定軌精度的情況下，大大提高定軌的解算效率。

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The Method of Selecting the Ground Station in Double Difference Orbit Determination

CAO Bingqiang,CHENG Yingyan,XU Changhui

(Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China)

Aiming at the problem that there are a lot of ground stations in the world, the uneven quality of the observation stations and the uneven distribution of the stations, this paper summarizes a method of selecting the stations. Based on the method, the station selection software is used to select the IGS stations, and several orbit determination experiments are designed. Results show that the use of station selection method to get 70 base station orbit, the satellite position and IGS precise ephemeris in the radial, tangential and normal rms deviation are respectively 1.11, 2.19, 1.72 cm. In this paper, the reliability of the selected station software is verified, and the excessive human factors in the process of selecting stations are avoided.

IGS; selection method; software selection; reliability; orbit determination efficiency

曹炳強(qiáng)，成英燕，許長(zhǎng)輝.雙差精密定軌中地面站的選取方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(4)：6-9.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0108.

2016-09-13

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501405)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41374014)；國(guó)家基礎(chǔ)測(cè)繪科技項(xiàng)目(2016KJ0205);國(guó)家公益性行業(yè)專項(xiàng)(B1503)

曹炳強(qiáng)(1990—)，男，碩士生，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理及多系統(tǒng)衛(wèi)星定軌研究。E-mail：1182609094@qq.com

P228

A

0494-0911(2017)04-0006-04