范佳敏
摘 要:對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性采用極限分析法進(jìn)行分析,并對擋土墻頂部成粥均布荷載的壓力進(jìn)行計(jì)算,確定擋土墻處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。
關(guān)鍵詞:極限分析法;邊坡穩(wěn)定性;擋土墻;荷載
極限分析法在鋼筋混凝土、金屬鍛造等領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)得到非常廣泛的應(yīng)用。隨著該分析方法的不斷發(fā)展和完善,在巖土力學(xué)中也得到了進(jìn)一步的應(yīng)用,且取得了較好的應(yīng)用成果。極限分析的最終目的是將材料的極限荷載找出,并非對物體受力后內(nèi)部的彈塑性狀態(tài)進(jìn)行求解。對于理想剛塑性體與彈塑性體,在荷載達(dá)到一定值時(shí),且荷載保持時(shí),物體就會出現(xiàn)無限制的塑性變形狀態(tài),而對該荷載就稱為極限荷載。本文以對極限分析在邊坡穩(wěn)定分析與擋土墻土壓力計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行分析。
1、極限分析法概述
現(xiàn)階段,極限分析法在巖土力學(xué)中的應(yīng)用比較多,主要是對極限分析上下限理論、滑移線場理論及極限平衡理論進(jìn)行應(yīng)用。這三種理論方法應(yīng)用中,最大應(yīng)用也是最廣泛應(yīng)用的是極限平衡法,但由于該方法假設(shè)相對簡單,所以所得到的極限荷載與實(shí)際荷載差距較大,結(jié)果不準(zhǔn)確。而滑移線場理論的不足之處在于對分析對象首先要構(gòu)建出滑移線場,計(jì)算完成后還需要對剛性區(qū)與塑性區(qū)進(jìn)行校核,確定答案是否是完全解,否則只有一個上限解。
下限定理:在應(yīng)力場中,所有和靜力相應(yīng)的極限荷載Pu-中,Pu作為真正的極限荷載,其值最大,也就存在Pu-≤Pu。上限定理:在速度場中,所有與運(yùn)動剛需客對應(yīng)的極限荷載Pu+中,Pu作為極限荷載,其值最小,也就存在Pu+≥Pu。其中應(yīng)力場中靜力必須滿足許可條件:邊界條件及平衡條件,物體自身區(qū)域必須滿足;在物體自身區(qū)域內(nèi),屈服函數(shù)小于0,也就是說應(yīng)力場沒有達(dá)到塑性狀態(tài)。對于運(yùn)動許可速度場來說,必須要滿足運(yùn)動許可條件:物體自身區(qū)域滿足幾何條件;速度場邊界上滿足速度邊界條件;應(yīng)變率與應(yīng)力滿足速率型塑性本構(gòu)方程。也就是說滿足正交流動法則。
2、理論分析及計(jì)算
基于塑性理論出現(xiàn)極限分析法,極限荷載計(jì)算中,可采用兩種方法,一種是精力方法計(jì)算出極限荷載下限;另一種是運(yùn)動狀態(tài)下,得到極限荷載的上限。在靜力方法中,必須確定是否存在平衡應(yīng)力場,滿足與外力平衡及塑性屈服條件,如果存在,可得到外荷載,該荷載不發(fā)生塑性破壞,小于極限荷載。在運(yùn)動方法中,需要尋找可動速度場,對內(nèi)外塑性消耗進(jìn)行計(jì)算,如果內(nèi)塑性消耗小于外塑性消耗,那么外荷載就大于極限荷載。靜力方法采用庫侖理論計(jì)算,運(yùn)動方法采用能量法計(jì)算。基于以上分析,對擋土墻土壓力進(jìn)行計(jì)算。
2.1庫侖主動土壓力計(jì)算
以擋土墻土表面為折線,采用庫侖土壓力計(jì)算公式對擋土墻土壓力進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如下:
式中, α表示墻面與豎直線傾角;β表示填土面和水平面夾角; 表示內(nèi)摩擦角;δ表示土體與擋土墻摩擦角。假設(shè)沿著墻背土壓力呈線性分布,在未超載情況下,在墻底以上1/3墻高處受土壓力合力作用。采用庫侖理論對土壓力進(jìn)行計(jì)算,在擋土墻設(shè)計(jì)時(shí),采用庫侖理論檢驗(yàn)土壓力荷載,與規(guī)范要求相符。
2.2能量理論計(jì)算
在極限平衡狀態(tài)下,土體除了滿足強(qiáng)度與平衡條件的應(yīng)力場外,還存在運(yùn)動速度場,就地基承載力問題,靜荷載對下限求解,動荷載對上限求解。而問題的真正解則介于上限解和下限解間。如圖1所示,
3、結(jié)果分析
根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果顯示,采用庫侖理論和能量理論對擋土墻土壓力進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值比較接近,滿足設(shè)計(jì)要求,說明支擋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。但是與庫侖壓力理論相比,能量法的準(zhǔn)確性、普遍性及有效性更好。對于庫侖土壓力理論來說,水域極限分析下限解,是在墻后土體靜力平衡條件基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),得到擋土壓力計(jì)算公式,并且對填土和墻背的摩擦力進(jìn)行了考慮,在填土面傾斜、墻背傾斜的情況下,同樣可以應(yīng)用。應(yīng)用庫侖理論中,對墻后填土進(jìn)行了假設(shè),假設(shè)填土破壞面屬于一個平面,但實(shí)際中,該面并非平面,而是一個曲面,如果按照曲線滑動面計(jì)算,那么計(jì)算結(jié)果肯定會存在誤差。一般情況下,計(jì)算擋土墻土壓力和實(shí)際值相差2%-10%。而在任意狀態(tài)下,能量理論都適合土壓力分析,并且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性更高,更接近實(shí)際荷載。因?yàn)闃O限分析法是在塑性理論基礎(chǔ)上出現(xiàn)的,所以在土體內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到一定屈服應(yīng)力前,土體不會變形, 一旦達(dá)到一定屈服應(yīng)力,土體進(jìn)入流動狀態(tài),土體的應(yīng)變不可確定,趨于無限大。而實(shí)際情況時(shí),土體通常為非線性黏彈塑性體,在破裂面沒有形成之前,其已經(jīng)存在一定的能量,并且由外能向內(nèi)能轉(zhuǎn)變,時(shí)總外能消耗加大,外塑性消耗大于內(nèi)塑性消耗,因此,利用能量理論對當(dāng)涂墻土壓力進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常所得到的解要比實(shí)際值略大。
4、結(jié)論
對擋土墻邊坡穩(wěn)定性采用能量理論及庫侖土壓力理論分析的結(jié)果基本接近,說明兩種分析方法都可以較好的實(shí)現(xiàn)對擋土墻的分析。對擋土墻土壓力分別采用能量理論和庫侖土壓力理論進(jìn)行計(jì)算,對支擋結(jié)構(gòu)在極限荷載下的承載力準(zhǔn)確的進(jìn)行了計(jì)算,可為支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的依據(jù)。對能量理論的極限分析上限法計(jì)算擋土墻土壓力計(jì)算公式列出,該公式適合在黏性土、砂性土中的應(yīng)用,而且對擋土墻在任何情況下的主動土壓力計(jì)算都是適合的,與庫侖土壓力理論相比,準(zhǔn)確性、有效性及廣泛性更好。并且計(jì)算結(jié)果趨近于實(shí)際荷載。由于極限分析法是在塑性理論上出現(xiàn)的,計(jì)算結(jié)果和實(shí)際值會存在一定的偏差,所以,建議在對擋土墻土壓力進(jìn)行計(jì)算時(shí),最好將兩種方法結(jié)合應(yīng)用,進(jìn)行對比分析,這樣就可以有效的將誤差降低到最低,提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。
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