《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

高菊華

教材分析

本節(jié)課是以蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79-83頁，平行四邊形的面積。

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

（2）通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（3）學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)成功的喜悅，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（1）師：今天老師為大家?guī)砹艘粋€(gè)小魔術(shù)！（出示教具）這是一個(gè)長(zhǎng)方形相框，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？（個(gè)別回答。板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

（2）師：我要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看）變成什么圖形了？生：平行四邊形。

（3）請(qǐng)你們拿出學(xué)具袋，感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過程。

（4）（課件出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，誰有辦法？（可以計(jì)算平行四邊形的面積）

（5）（課件出示主題圖）提問：老師看到了好多的圖形，你們看到了嗎？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）提問：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？（長(zhǎng)方形、平行四邊形）提問：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？（兩個(gè)大花壇）

（6）（課件出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰有辦法？（學(xué)生個(gè)別回答）

師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算。板書課題：平行四邊形的面積。

二、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)

1.用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的？（指名復(fù)述過程）下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個(gè)畫有方格（每個(gè)方格的面積是1平方厘米）的長(zhǎng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格（不滿一格的按半格計(jì)算）的方法回答問題。

（1）這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？

（2）它的底是多少厘米？

（3）它的高是多少厘米？

（4）這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系？

（5）猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？（個(gè)別回答）

我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎？你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦？

2.操作驗(yàn)證。

（1）打開學(xué)具袋，并提示學(xué)生利用里面的工具想辦法驗(yàn)證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）

（2）提示：剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那么我們要怎么剪，才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？

（3）分組活動(dòng)：組長(zhǎng)先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究；由組長(zhǎng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。

（4）展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

提問：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.小組匯報(bào)，概括。

1.拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等。

2.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等。

3.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的高相等。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以平行四邊形的面積=底×高

4.小結(jié)。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高

1.獨(dú)立完成例1。

現(xiàn)在你能運(yùn)用公式來計(jì)算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？指名板演。

2.填空。

把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。

3.計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。

（1）底=2.8cm，高=3.6cm。

（2）底=6.9dm，高=7.3dm。

（3）底=1.8cm，高=3.2cm。

（4）底=5.6cm，高=4.1cm。

4.解決問題。

（1）小紅家有一塊平行四邊形的花池，面積是180平方米，量得底是20米，它的高是多少？

（2）一塊平行四邊形鋼板，底9.2m，高5m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重30千克，這塊鋼板重多少千克？

指名個(gè)別板演，其余學(xué)生自由練習(xí)。（師生一起點(diǎn)評(píng)板演習(xí)題）

四、全課總結(jié)，拓展延伸

1.同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？說一說你知道哪些解決問題的方法？觀察平行四邊形的變化過程。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.請(qǐng)你為平行四邊形的花壇設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的標(biāo)語牌。并計(jì)算出需要多大的鐵皮。

3.課后練習(xí)。

（1）練習(xí)十五第1題，第2題。

（2）解決問題：選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高