重知識(shí)關(guān)聯(lián) 顯思維深刻

陳世文++張宏政

【摘要】本文以二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)為例，設(shè)計(jì)上以一圖一課的形式逐次展開內(nèi)容，方法上以開放性問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力，而在思維上則突顯知識(shí)關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化方法概括與本質(zhì)揭示，以此落實(shí)工作室一直倡導(dǎo)并努力踐行的“自然、簡(jiǎn)約、深刻”的思維課堂.

【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；專題復(fù)習(xí)；簡(jiǎn)約自然；知識(shí)關(guān)聯(lián)

21一圖貫之，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約

縱觀本課的設(shè)計(jì)，從一個(gè)二次函數(shù)的圖象出發(fā)，用5個(gè)銜接緊密的問題進(jìn)行有效串聯(lián)，由局部到整體層層深入，自然生成出本課的全部?jī)?nèi)容，既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，也兼顧了不同層次學(xué)生的不同復(fù)習(xí)要求，體現(xiàn)了簡(jiǎn)約自然的風(fēng)格；而通過逐次添加條件引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題并嘗試探究，既開放了課堂時(shí)空，激發(fā)了學(xué)生的探究心向，也使學(xué)生能深刻理解知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，感悟解決問題的方法.同時(shí)，也使學(xué)生有相對(duì)充裕的時(shí)間對(duì)問題進(jìn)行深入探討，讓方法在交流中得以優(yōu)化，數(shù)學(xué)本質(zhì)在深化中得以凸顯，有效達(dá)成預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo).

2.2著力關(guān)聯(lián)，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的核心認(rèn)知活動(dòng)應(yīng)是在知識(shí)的回顧、組織與運(yùn)用中，優(yōu)化解題問題的策略和提煉數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力.而本課的教學(xué)基本實(shí)現(xiàn)了這些目標(biāo).一是在問題的呈現(xiàn)上，通過5個(gè)漸進(jìn)的開放性問題，既激發(fā)了全體學(xué)生參與探究的興趣，也獲得了不同視角下的多種結(jié)論，利于學(xué)生全面梳理知識(shí)與方法，并體會(huì)到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，從而有效彌補(bǔ)各自學(xué)習(xí)上的缺陷；二是在啟發(fā)思考上，沒有就題論題，而是積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題思路進(jìn)行比較，從而達(dá)到歸納共性，提煉本質(zhì)的目的.如在問題4求△ABC面積的過程中，結(jié)合學(xué)生的多種求法進(jìn)行分析比較，從而發(fā)現(xiàn)了割補(bǔ)的原理；而在問題5的探究過程中，針對(duì)生18同學(xué)的思考，提出線段與面積之間是否存在關(guān)聯(lián)這個(gè)切中要害的問題，于是自然發(fā)現(xiàn)了面積的最值本質(zhì)上就是線段的最值，而兩個(gè)線段最值之間又可以互相轉(zhuǎn)化的結(jié)論，從而概括出化斜為直的數(shù)學(xué)思想方法，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課應(yīng)力求思維深刻的價(jià)值追求.

2.3學(xué)為中心，體現(xiàn)自主

整堂課，陳老師按照基于學(xué)情、一課一得、適度發(fā)展的原則展開教學(xué)活動(dòng)，較好體現(xiàn)了“學(xué)為中心，體現(xiàn)自主”的教學(xué)理念.具體表現(xiàn)在：課堂的前半段，主要運(yùn)用條件開放性題讓每一位學(xué)生都有話要說(shuō)，也有話能說(shuō)，從而在學(xué)生的自主發(fā)言中梳理清楚了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)；而在后半段，則主要通過結(jié)論開放題，使課堂提問的主體發(fā)生了根本轉(zhuǎn)變，再對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行分類，集中精力解決坐標(biāo)系中由靜到動(dòng)，由特殊到一般情形下三角形面積的求法，以此揭示面積求法的本質(zhì)及相互聯(lián)系.于是我們看到，課堂中的問題都是由學(xué)生自主提出，探究都是由學(xué)生演繹，方法都是由學(xué)生生成；而老師則退居幕后，以策劃者、組織者與促進(jìn)者的身份出現(xiàn)，僅在學(xué)生理解的模糊處，本質(zhì)概括的關(guān)鍵點(diǎn)有效介入，充分展現(xiàn)了生本課堂的魅力，由此自然成就了課堂的精彩.

總之，本課較好地處理了教學(xué)中“基礎(chǔ)、方法和能力”之間的關(guān)系，淡化了復(fù)習(xí)課中以大量解題為主的訓(xùn)練模式，重在突出方法理解與本質(zhì)概括，從而達(dá)到了深化知識(shí)的目標(biāo).

參考文獻(xiàn)

[1]張宏政，鄭偉君.凸顯函數(shù)認(rèn)知線索，有效提升思維能力——一堂二次函數(shù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2010（1-2）：47-50.

[2]洪華軍，張宏政.一圖一課，簡(jiǎn)約深刻——記反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)課的課堂實(shí)錄與評(píng)析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（下）；2016（2）：21-24.

作者簡(jiǎn)介

陳世文，浙江嘉善人，中學(xué)高級(jí)教師，主要研究方向：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及解題研究；

張宏政，浙江定海人，中學(xué)高級(jí)教師，浙江省特級(jí)教師，主要研究方向：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及解題、命題研究.