展現(xiàn)畫圖價值培育策略意識
——《解決問題的策略（畫圖）》教學設計與思考（一）

屈佳芬

【教學內(nèi)容】

蘇教版四年級下冊第48～49頁《解決問題的策略》第一課時。

【教學過程】

一、對比導入，引發(fā)策略需要

1.口答：小寧和小春共有72枚郵票，兩人的郵票同樣多。兩人各有多少枚郵票？

2.改題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有多少枚郵票？

3.提問：這道題能像剛才一樣很快口答出來嗎？為什么？有什么好的方法可以將數(shù)量關(guān)系清楚地表示出來呢？

4.小結(jié)：這道題中已知條件比較復雜，并且有兩個問題，不能一下子列式解答，可以用畫線段圖的方法來幫助解決問題。

【設計意圖：從口答一步計算實際問題入手，通過改變其中的一個條件，使條件和問題變得復雜，讓學生感受到解決這個問題有了一定的難度，促使學生主動尋求解決問題的方法，引發(fā)策略的需要?！?/p>

二、經(jīng)歷畫圖，初悟策略價值

1.理解題意。

說說題目中的已知條件和所求的問題。

2.指導畫圖。

（1）指導：題目中有幾個相關(guān)聯(lián)的量？應該用幾條線段來表示呢？先表示誰？

根據(jù)學生的回答畫出表示小寧和小春的線段。

（2）嘗試：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？

（3）交流：組織學生交流，完善板書。

3.引導反思。

只看線段圖，還能說出題目的條件和問題嗎？同樣能表示條件和問題，你更愿意看文字還是線段圖來分析這道題？

【設計意圖：用線段圖準確、清晰的表達條件和問題是解題的關(guān)鍵。由于條件和問題比較復雜，采用“先指導后完善”的方法，給學生的思維一個明確的導向，讓學生順勢而為，對線段圖快速產(chǎn)生正確的認知。在此基礎上，教師適時追問，讓學生初步感悟線段圖的價值?！?/p>

三、經(jīng)歷過程，感知畫圖策略

1.看圖分析。

（1）同桌交流。

請大家仔細看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，想一想，解決這道題可以先算什么？先獨立思考，再同桌交流。

（2）反饋思路。

談話：剛才大家討論得非常熱烈，能結(jié)合圖說一說你的想法嗎？

預設一：兩人郵票的總數(shù)72枚減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，先算小寧的郵票枚數(shù)。

追問：減去的12枚是線段圖上的哪部分？

教師用課件展示線段圖上“劃去的12枚”，讓學生清晰看出剩下的是“兩個小寧”的郵票枚數(shù)。

預設二：兩人郵票的總數(shù)72枚加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍，先算小春的郵票枚數(shù)。

追問：加上的12枚在線段圖上可以怎樣表示？

指名讓學生指一指，教師用課件展示線段圖上“加上的12枚”，讓學生清晰看出線段圖上表示的是“兩個小春”的郵票枚數(shù)。

（3）引導感悟。

原本有點復雜的題目，通過畫線段圖、看圖分析找到了兩種解決問題的方法?？磥?，畫線段圖確實是一種有效的策略。

2.列式解答。

（1）列式：請大家選擇一種喜歡的方法在自備本上列出算式。

（2）交流：讓學生結(jié)合線段圖說說每個算式的意義。根據(jù)學生的回答課件展示解答方法。

（3）訂正：做錯的同學重理解題思路并修改。做對的同學可選擇另一種方法列一下算式。

3.對比求同。

（1）提問：這兩種解題方法之間有沒有相同的地方呢？

（2）小結(jié)：兩種方法看似不同，但它們的本質(zhì)是相同的，都是使兩人郵票枚數(shù)變得一樣，看成“兩個小寧”或“兩個小春”。

4.檢驗作答。

（1）設問：經(jīng)過解答，得出小寧有郵票30枚，小春有郵票42枚。結(jié)果是否正確呢？

（2）追問：我們可以用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗，在這里，要檢驗幾個條件呢？

（3）交流：誰來說一說怎樣檢驗？

（4）小結(jié)：這里既要檢驗兩人的郵票總數(shù)，還要檢驗小春是否比小寧多12枚，只滿足一個條件答案不一定正確。比如，小寧33枚，小春39枚，雖然兩人的總數(shù)是72枚，但小春比小寧只多了6枚，不符合條件，所以檢驗讓我們確保解題的正確。

5.回顧反思。

（1）回顧：回顧這道題，我們是怎樣來解決這個問題的？你有什么體會？

（2）梳理：我們通過審題，發(fā)現(xiàn)條件問題比較復雜，于是想到了畫線段圖：通過畫線段圖，我們找到了兩種方法解答；最后還用“把得數(shù)代入原題”的方法進行了檢驗，注意檢驗時要符合所有已知條件。（板書：審題——畫圖——解答——檢驗）

（3）凸顯：這四個步驟中，最關(guān)鍵是通過哪一個步驟找到了解決問題的方法？畫線段圖解決問題，有什么好處？

【設計意圖：策略意識的形成和數(shù)學思想的感悟必須貫穿于數(shù)學學習的過程。學生只有親身經(jīng)歷了，感悟才會更深刻。這里，讓學生充分經(jīng)歷“看圖分析——列式解答——檢驗作答——回顧反思”等解決問題的全過程，學生在此過程中，不僅得到了問題的解決，還經(jīng)歷了數(shù)學的思考、表達和歸納，深刻感受了畫線段圖的價值——使數(shù)量關(guān)系變得清晰、直觀，使復雜的問題簡單化，對畫圖這個策略產(chǎn)生了心理的認同和自我的理解，對解決問題的簡明策略意識進行了一定的體會，對數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學思想有了一定的感悟。】

四、拓展運用，深化策略理解

1.基本練習。

（1）完成教材第49頁“練一練”和第52頁“練習八”第1題。

（2）設問過渡：剛才解決的幾道題目好像都是同一種類型，都知道“一共多少”和“相差多少”，都可以用畫線段圖來解決。那其他問題能否用畫線段圖解決呢？

2.變式練習。

（1）完成教材第52頁“練習八”第 2、3 題。

（2）梳理過渡：這里兩道題目的條件和問題更復雜了，我們還是通過畫線段圖的方法解決了?？磥懋嬀€段圖確實是一種很好的解決問題的策略。

【設計意圖：“畫圖”作為解決問題的一種常用策略，是學生通過畫圖在不斷解決問題的過程中逐步感悟獲得的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的都用到了畫圖的策略，學生對畫圖策略的運用越來越嫻熟，對策略的理解也越來越深刻，從中也再次感悟了“數(shù)形結(jié)合”“變與不變”“化歸”等重要的數(shù)學思想?！?/p>

五、豐富內(nèi)涵，形成策略意識

1.談話設問：今天我們學習用畫圖的策略解決了實際問題，其實畫圖，不僅僅是畫線段圖，在以前的學習中，我們經(jīng)常用到畫圖的策略，回憶一下，我們什么時候也用過畫圖的策略？

2.舉例說明：同學們說的很好，比如認識一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍時，我們用畫一畫、圈一圈的方法來思考（出示紅花是黃花的3倍的圖）；學習長方形的周長時，我們經(jīng)常會畫一些示意圖來解決長方形的剪、拼等問題（出示將一個正方形剪成四個同樣大小的長方形的示意圖）；探索周期排列規(guī)律時我們會用畫圓和三角形等圖來表示燈籠等一些物體的排列規(guī)律（出示圓和三角形表示的周期規(guī)律圖）等，這些都運用了畫圖的策略，今天我們重點理解了用畫線段圖的策略解決實際問題，在以后的學習中，還會用到畫圖的策略，希望同學們能靈活運用。