電動(dòng)汽車PMSM系統(tǒng)調(diào)節(jié)器飽和問題的研究

李生民，郭思語，張澤靈

(西安理工大學(xué)，西安 710048)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)具有功率密度高、效率高、轉(zhuǎn)矩紋波低、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，尤其在混合動(dòng)力汽車、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[1]。電動(dòng)汽車等系統(tǒng)為了滿足高速行駛、快速起動(dòng)的需求，需滿足低速大轉(zhuǎn)矩、寬調(diào)速范圍的特點(diǎn)，但由于PMSM多變量、強(qiáng)耦合、非線性等因素，在高速區(qū)常出現(xiàn)調(diào)節(jié)器飽和以及d-q軸電流交叉耦合的現(xiàn)象，導(dǎo)致控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)電流、轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)性能變差，甚至無法跟隨給定速度。針對(duì)這一問題，近年來許多學(xué)者采用不同方法進(jìn)行深入研究，取得了較好的效果。

部分學(xué)者著眼于優(yōu)化電機(jī)的控制方法，引入智能控制實(shí)現(xiàn)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)解耦，從而提高電機(jī)的靜、動(dòng)態(tài)性能。

文獻(xiàn)[2]將自適應(yīng)反推控制應(yīng)用于參數(shù)不確定的PMSM系統(tǒng)中，通過實(shí)時(shí)估計(jì)電阻、電感值，保證當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)突變時(shí)，實(shí)現(xiàn)電流間動(dòng)態(tài)解耦。文獻(xiàn)[3]提出了電流源型逆變器的反推自適應(yīng)控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效地提高系統(tǒng)的魯棒性，降低參數(shù)敏感性。文獻(xiàn)[4]將反饋線性化控制應(yīng)用于交流異步電機(jī)，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)完全解耦控制設(shè)想的可行性。文獻(xiàn)[5]將反饋線性化控制充分應(yīng)用于凸極PMSM控制之中，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法有效地提高了系統(tǒng)的快速性，拓寬了電機(jī)的調(diào)速范圍。文獻(xiàn)[6]將反饋線性化控制充分應(yīng)用于凸極PMSM控制之中，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法有效地提高了系統(tǒng)的快速性。文獻(xiàn)[7]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋線性化結(jié)合構(gòu)造出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的魯棒性和靜動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)內(nèi)?？刂破?，在提高系統(tǒng)魯棒性、降低參數(shù)敏感性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)解耦，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。文獻(xiàn)[9]針對(duì)小慣量PMSM，設(shè)計(jì)出考慮反電勢在內(nèi)的小慣量PMSM電流環(huán)內(nèi)模控制器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可有效地實(shí)現(xiàn)電流解耦，增強(qiáng)魯棒性。

上述方法雖然都有效地提升了電機(jī)調(diào)速范圍，但調(diào)節(jié)器的飽和現(xiàn)象依然存在并且沒有得到有效處理，一定程度上限制了速度的提升。另一部分學(xué)者著眼于解決調(diào)節(jié)器飽和問題，文獻(xiàn)[10]針對(duì)汽車在換擋過程中調(diào)節(jié)器飽和問題，提出電壓補(bǔ)償算法。文獻(xiàn)[11]詳細(xì)分析了弱磁控制時(shí)電流調(diào)節(jié)器出現(xiàn)飽和的原因，并提出電壓補(bǔ)償方法，實(shí)驗(yàn)證明該方法可有效解決弱磁調(diào)速中調(diào)節(jié)器飽和。但上述兩個(gè)方法僅解決了升速時(shí)調(diào)節(jié)器飽和現(xiàn)象，起動(dòng)狀態(tài)問題依然存在。

本文針對(duì)內(nèi)裝式凸極PMSM起動(dòng)過程中調(diào)節(jié)器飽和問題，增加了電壓截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)。在電機(jī)起動(dòng)時(shí)參考電壓會(huì)超過逆變器輸出電壓極限值ulim，此時(shí)電壓截止負(fù)反饋起動(dòng)，有效地補(bǔ)償轉(zhuǎn)速，從而抑制調(diào)節(jié)器的飽和時(shí)間。在速度已經(jīng)跟上給定后，電壓截止負(fù)反饋失效，調(diào)速系統(tǒng)切入雙環(huán)控制。該環(huán)節(jié)的引入有效地減少了電機(jī)飽和的時(shí)間，進(jìn)一步拓寬了電機(jī)的調(diào)速范圍。同時(shí)，為了提高汽車的速度跟蹤性能，采用狀態(tài)反饋線性化控制。速度的跟蹤性能實(shí)質(zhì)上取決于對(duì)id，iq的準(zhǔn)確控制，但id，iq間存在相互耦合且傳統(tǒng)的PI控制僅屬于靜態(tài)解耦，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差。而狀態(tài)反饋線性化控制屬于非線性控制，可方便實(shí)現(xiàn)電流間的動(dòng)態(tài)解耦，實(shí)現(xiàn)對(duì)id，iq的準(zhǔn)確控制。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

PMSM在d-q坐標(biāo)系下的定子電壓方程：

(1)

此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(2)

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

式中：ud，uq分別是定子在d-q坐標(biāo)系下的電壓分量；id，iq分別是定子電流在d-q坐標(biāo)系下的電流分量；R是定子電阻；ψf是永磁體磁鏈；ωe是電角速度；ωm是機(jī)械角速度；Ld，Lq分別是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電感分量；n是電機(jī)轉(zhuǎn)速；p是極對(duì)數(shù)。

2 狀態(tài)反饋線性化電流控制器的設(shè)計(jì)

2.1 狀態(tài)方程

電流內(nèi)環(huán)控制器的主要目的是跟隨給定電流，聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)可推出狀態(tài)方程：

(4)

選擇id，iq，ωe作為狀態(tài)變量，x1，x2，x3；ud，uq作為控制器輸入變量，選取電機(jī)的電角度和d軸電流分量作為輸出。

輸出方程：

(5)

可得仿射非線性標(biāo)準(zhǔn)形式：

x=f(x)+g1(x)u1+g2(x)u2

(6)

其中：

2.2 給定量的確定

根據(jù)狀態(tài)方程式(4)、式(5)得：

(7)

由式(4)、式(5)得：

(8)

根據(jù)多輸入多輸出狀態(tài)反饋線性化解耦的條件，必須要求D(x)是可逆的。由式(8)可知：當(dāng)ψf+(Ld-Lq)x1≠0時(shí)，D(x)顯然可逆。針對(duì)電機(jī)系統(tǒng)而言，一般只要求其工作于發(fā)電、電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，故滿足D(x)可逆條件，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)解耦。

取輸入：

(9)

將式(9)代回式(7)得：

(10)

(11)

當(dāng)k1，k2，k3大于零時(shí)，將式(11)代入式(10)，顯然可以根據(jù)勞斯判據(jù)驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定。其中k1，k2，k3為配置的反饋極點(diǎn)。

3 調(diào)節(jié)器飽和的原因及其解決策略

3.1 調(diào)節(jié)器失控原因

電動(dòng)汽車PMSM調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器飽和常出現(xiàn)在：1)電機(jī)起動(dòng)過程中；2)升速過程，電機(jī)從較低速度調(diào)到高速區(qū)時(shí)，實(shí)際上是從恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速轉(zhuǎn)到弱磁調(diào)速模式，反之亦然；3)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變。下面將分析上述3種情況分析調(diào)節(jié)器飽和的原因。

汽車升速時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過基速后電機(jī)需采取弱磁方式調(diào)速，由圖1可以看出，電機(jī)首先沿著MTPA曲線采取升壓升速方式運(yùn)行，直到電壓達(dá)到最大值。此時(shí)為了進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)速并保證輸出轉(zhuǎn)矩最大，電機(jī)應(yīng)當(dāng)由A點(diǎn)運(yùn)行至B點(diǎn)，沿著電流極限圓向下的方向，反向增大d軸電流值直至B點(diǎn)。B點(diǎn)之后若還需要增加轉(zhuǎn)速，為了保證輸出轉(zhuǎn)矩最大，電機(jī)應(yīng)當(dāng)沿著最大功率曲線運(yùn)行。弱磁階段，若轉(zhuǎn)矩突變，電機(jī)為了輸出較大的電流值，必須反向增加d軸電流值，而脫離了最大功率運(yùn)行曲線，造成實(shí)際電流無法準(zhǔn)確跟蹤給定電流值，形成恒定的電流差值，該差值作為電流環(huán)的輸入，為了進(jìn)一步消除該差值,會(huì)造成輸出電壓值增大飽和，調(diào)節(jié)器失控[11]。

圖1 電機(jī)電氣約束和弱磁曲線

負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的瞬間，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩以最大速率上升。從而，電壓達(dá)到最大值ulim。但負(fù)載突變時(shí)電流不發(fā)生飽和，只有輸出電壓在瞬間達(dá)至最大，且時(shí)間非常短暫。

綜上所述，起動(dòng)時(shí)調(diào)節(jié)器的飽和問題，一方面會(huì)抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，另一方面起動(dòng)時(shí)易產(chǎn)生超調(diào)量，動(dòng)態(tài)性能變差。

本文為了解決在電機(jī)起動(dòng)時(shí)發(fā)生的調(diào)節(jié)器飽和問題，在引入狀態(tài)反饋線性化的基礎(chǔ)上增加了電壓截止負(fù)反饋環(huán)。

3.2 調(diào)節(jié)器失控解決策略

參考直流調(diào)速系統(tǒng)中的電流截止負(fù)反饋策略，本文在雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上增加電壓環(huán)，提出了針對(duì)PMSM調(diào)速系統(tǒng)的電壓截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

圖3 程序流程圖

4 仿真結(jié)果分析

仿真所用PMSM參數(shù)如表1所示。下面分別對(duì)改進(jìn)算法后的傳統(tǒng)雙環(huán)控制和增加電壓截止負(fù)反饋控制兩種方案進(jìn)行分析對(duì)比。在t=0.2s突加負(fù)載，仿真波形如圖4、圖5 所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

(a)n=1 000 r/min

(b)n=2 000 r/min

(c) n=3 000 r/min

(d) n=4 000 r/min

從圖4(a)～圖4(d)可以看出，增加電壓截止負(fù)反饋后，速度實(shí)現(xiàn)了無超調(diào)跟蹤，且系統(tǒng)誤差減小。圖4(c)、圖4(d)表明，在轉(zhuǎn)速大于3 000 r/min時(shí),改善后的系統(tǒng)依然能夠保持平穩(wěn)輸出，在不引入弱磁控制時(shí)拓寬了調(diào)速范圍，并可以穩(wěn)定跟蹤理想轉(zhuǎn)速。

(a)n=1 000 r/min

(b)n=2 000 r/min

(c) n=3 000 r/min

(d) n=4 000 r/min

從圖5(a)～圖5(d)可以看出,增加電壓截止負(fù)反饋后的調(diào)速系統(tǒng)明顯縮短了電流調(diào)節(jié)器飽和時(shí)間，飽和時(shí)間縮短了將近2倍，從而實(shí)現(xiàn)了無超調(diào)控制，拓寬了調(diào)速范圍，提高了系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能,優(yōu)化了汽車起動(dòng)過程。

5 結(jié) 語

針對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)調(diào)速范圍寬、輸出轉(zhuǎn)矩高的要求，本文提出了電壓截止負(fù)反饋的控制方案。采用銅耗最小控制原則分配定子直、交軸電流，引入電壓環(huán)控制解決調(diào)節(jié)器飽和問題。電壓截止負(fù)反饋的引入有效縮短了電機(jī)起動(dòng)時(shí)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)間，在不引入弱磁控制方案時(shí)更進(jìn)一步拓寬了系統(tǒng)調(diào)速范圍，避免了傳統(tǒng)弱磁升速方式存在的約束條件多、平滑切換困難、交直軸電流耦合、三維列表繁瑣等現(xiàn)象。系統(tǒng)控制方案合理、實(shí)用性強(qiáng)，通過仿真結(jié)果證明了該系統(tǒng)有效解決了調(diào)節(jié)器飽和問題，優(yōu)化汽車起動(dòng)過程。該系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，調(diào)速范圍寬，穩(wěn)態(tài)性能好，滿足電動(dòng)汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的需求。

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