以運(yùn)算為載體培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

袁莉娜

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).”數(shù)的運(yùn)算是現(xiàn)實(shí)需要的產(chǎn)物，是人們正確地認(rèn)識(shí)客觀事物，解決日常生活和工作中實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具.運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.

一、以估算為載體，培養(yǎng)數(shù)感意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)感.”數(shù)感是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來(lái)的一種意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟.因此，教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)點(diǎn)滴滲透，利用教學(xué)情境活用教材，利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，常估算，多交流，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，逐步擁有良好的數(shù)感.

（一）運(yùn)用估算估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，發(fā)展數(shù)感

例如，“電影院共有21排座位，每排可坐26人，學(xué)校組織500名學(xué)生看電影，坐得下嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生估算.大部分學(xué)生用“四舍五入”法：“20×30=600，夠坐.”有學(xué)生用“取中”法：“20×25=500，剛好夠坐.”有學(xué)生提出不同意見(jiàn)：“20×20=400，不夠坐.”教師不急于評(píng)價(jià)，而是組織學(xué)生辯論，讓他們對(duì)自己的估算結(jié)果進(jìn)行合理性解釋，比較各種估算方法的特點(diǎn)及估算結(jié)果，并恰當(dāng)調(diào)整自己的估算方法，使估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值，逐步發(fā)展估算意識(shí)和策略.學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，建立估計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并在不斷的估算中發(fā)展數(shù)感.

（二）運(yùn)用估算檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果，提高數(shù)感

學(xué)習(xí)小數(shù)乘法后，讓學(xué)生不計(jì)算，判斷下列計(jì)算是否正確：0.9×1.5=13.5，9.9×7.1=60.29，2.8×1.5=2.4.引導(dǎo)學(xué)生去估計(jì)判斷，先獨(dú)立思考，再同桌互說(shuō)想法，最后全班交流.0.9×1.5=13.5錯(cuò)誤，因?yàn)槌藬?shù)中一共有兩位小數(shù)，積也應(yīng)該是兩位小數(shù)；9.9×7.1=60.29錯(cuò)誤，因?yàn)槌藬?shù)中的首位9與7相乘是63，積應(yīng)比63大；2.8×1.5=2.4錯(cuò)誤，因?yàn)?.5比1大，乘積一定比2.8大.通過(guò)估算，幫助學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果做出是否合理的判斷，讓運(yùn)算教學(xué)和學(xué)生的運(yùn)算思考沿著正確方向走下去，使學(xué)生獲得有價(jià)值的檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果的方法，養(yǎng)成用估算檢驗(yàn)精算的習(xí)慣，學(xué)生在這一過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)越來(lái)越敏感，提高了數(shù)感.

二、巧借運(yùn)算過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.”因此，這就需要教師在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行點(diǎn)撥、滲透，使學(xué)生在思維探索的過(guò)程中領(lǐng)悟、實(shí)踐、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想.

教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)以下方法：

方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

方法二：0.2元=2角，2角×4=8角，8角=0.8元.

方法三：因?yàn)?×4=8，所以0.2×4=0.8（元）.

引導(dǎo)同桌討論：這三種方法有沒(méi)有相同的地方？

通過(guò)交流，學(xué)生認(rèn)識(shí)到這三種方法隱藏的相同點(diǎn)：都是用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，把不熟悉的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，或轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算.通過(guò)畫龍點(diǎn)睛式的提問(wèn)，通過(guò)點(diǎn)撥交流，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想悄然走進(jìn)學(xué)生的潛意識(shí)中.

三、借用算理說(shuō)明，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.”因此，運(yùn)算教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，加強(qiáng)思維訓(xùn)練.

（一）記錄思考過(guò)程，培養(yǎng)思考的條理性

教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，老師提出要求：能不能把思考過(guò)程寫下來(lái)呢？能不能挑戰(zhàn)一下自己，寫出更多的思考方法呢？

學(xué)生的方法記錄如下：

生1：把小數(shù)看成整數(shù)，把0.4看成4，4×2=8，0.4×2=0.8（元）.

生2：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

生3：乘法中，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍.把0.2×10，變?yōu)?，2×4=8，這時(shí)積擴(kuò)大了10倍，所以再把8縮小10倍，就是0.8.

生4：方法1：0.2元是2角，2角×4=8角，8角=08元.

方法2：0.2里有2個(gè)0.1，4個(gè)0.2就是8個(gè)0.1，也就是0.8元.

生5：方法1：

方法2：

0.2×40.8

學(xué)生把內(nèi)在的想法用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)，既面向全體，讓每名學(xué)生都有表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，又使學(xué)生不再拘泥于一種思考問(wèn)題的方法；同時(shí)，通過(guò)寫一寫培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程的習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性.

（二）表達(dá)思考過(guò)程，培養(yǎng)思維的抽象性

語(yǔ)言是思維的外殼.注重“表達(dá)”，就是把自己的想法自覺(jué)地說(shuō)出來(lái).“小數(shù)乘整數(shù)”的口算練習(xí)中，教師要求學(xué)生不但會(huì)算，還要會(huì)說(shuō)，而且要說(shuō)得清楚，算得簡(jiǎn)便.

學(xué)生報(bào)得數(shù)核對(duì)時(shí)，老師追問(wèn)：2.4×3，你又是怎樣想的？2×0.5和0.01×100的積為什么是整數(shù)？

生：2.4是24個(gè)0.1，24乘3等于72，72個(gè)0.1是7.2；2乘5是10，10個(gè)0.1是1；100個(gè)0.01是1.

這樣具有思考性的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生會(huì)“算”，而且會(huì)“想”、會(huì)“說(shuō)”.學(xué)生在這樣的練習(xí)中加深了對(duì)算理的理解，掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的話語(yǔ)系統(tǒng)，并在表達(dá)的過(guò)程中，發(fā)展了抽象思維.