基于ANSYS數(shù)控機床絲杠軸承溫度場分析

趙慶新，侯達(dá)盤，顏國霖

（1.湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械學(xué)院，福建莆田351254；2.集美大學(xué)機械與能源學(xué)院，福建廈門361021；3.黎明職業(yè)大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，福建泉州362000）

基于ANSYS數(shù)控機床絲杠軸承溫度場分析

趙慶新1，侯達(dá)盤2，顏國霖3

（1.湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械學(xué)院，福建莆田351254；2.集美大學(xué)機械與能源學(xué)院，福建廈門361021；3.黎明職業(yè)大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，福建泉州362000）

在對角接觸球軸承熱性分析的基礎(chǔ)上，建立了軸承系統(tǒng)熱傳遞模型及有限元模型，應(yīng)用ANSYS得到了軸承在兩種不同情況下的溫度場。經(jīng)比較研究，獲得了接觸熱阻對其溫度場的影響規(guī)律，計算了在熱誘導(dǎo)預(yù)緊力的影響下軸承最大接觸應(yīng)力和靜剛度的變化情況。

絲杠軸承；ANSYS；溫度場；接觸應(yīng)力；剛度

中國要成為制造強國，數(shù)控機床必須朝著高速度、高精度方向發(fā)展，而熱變形是制約加工精度的重要因素。絲杠支承軸承是數(shù)控機床進(jìn)給系統(tǒng)中重要的熱源之一，因此研究其熱特性具有重要的意義。隨著高檔數(shù)控機床向著高速化方向發(fā)展，機床主軸轉(zhuǎn)速不斷提高，為不影響刀具的使用壽命，保證工件的加工精度及加工質(zhì)量，必然要求進(jìn)給系統(tǒng)的進(jìn)給速度得到相應(yīng)的提高［1］。軸承是絲杠的主要熱源［2］，以往的研究主要關(guān)注機床主軸軸承，對絲杠支承軸承的研究甚少，不同接觸角的角接觸球軸承，其運動、發(fā)熱和散熱情況是有很大區(qū)別的。因此，對絲桿支撐軸承的熱特性進(jìn)行研究很有必要，本文對數(shù)控機床絲桿軸承溫度場進(jìn)行分析研究。

1 Hertz接觸理論

接觸角為60°的角接觸球軸承被廣泛地應(yīng)用在機床進(jìn)給系統(tǒng)中，Hertz接觸理論認(rèn)為，在有一定載荷作用下，兩個曲面物體相互接觸時，在接觸面勢必會產(chǎn)生微小的接觸變形。點接觸在接觸處是有無限大接觸應(yīng)力，而用接觸面代替，其接觸應(yīng)力將會得到緩解。在Hertz假設(shè)的基礎(chǔ)上，得到了接觸橢圓尺寸及最大接觸壓力［3］，其表達(dá)式分別為

接觸體橢圓率k=a/b，那么相互接觸兩曲面的曲率差可以用橢圓率k表示為

2 角接觸球軸承摩擦生熱

在工況下，軸承內(nèi)、外圈與滾珠的摩擦生熱［4］分別為

其中，Hi，Ho分別為軸承內(nèi)圈與滾珠、軸承外圈與滾珠之間的摩擦生熱，H為軸承系統(tǒng)總摩擦生熱，Wsi為滾珠相對于軸承內(nèi)圈的自旋角速度。

摩擦熱Hi和Ho按1∶1的比例分配到軸承外圈、軸承內(nèi)圈和滾珠上，則作用在軸承內(nèi)、外圈上的面熱源的熱流密度［5］分別為

在對軸承熱性分析的基礎(chǔ)上，運用MATLAB編寫程序，自動計算角接觸球軸承的生熱。通過輸入軸承的內(nèi)圈直徑、外圈直徑、轉(zhuǎn)速、潤滑劑的運動粘度等參數(shù)，即可計算出軸承的生熱量及在軸承內(nèi)外圈滾道的熱流密度。為便于操作，用GUI編寫了如圖1所示的操作界面。

圖1 軸承生熱計算操作界面

3 軸承熱特性分析

3.1 有限元模型建立

ANSYS與CAD軟件具有很好的兼容性，在SolidWords中分別建立軸與軸承內(nèi)圈、軸承座與軸承外圈、滾珠有限元模型，如圖2的示。將模型另保存為“X-T”格式并導(dǎo)入到ANSYS軟件中，節(jié)約了建模時間。

圖2 軸承系統(tǒng)有限元單元

3.2 軸承溫度場分析

假設(shè)軸承的工況為：軸向力1 000 N，轉(zhuǎn)速2 000 r／min，采用油脂潤滑，取潤滑脂基油的運動粘度［6］為30．5mm2/s。對軸承進(jìn)行熱分析時，邊界條件以及最后計算結(jié)果如表1所示。

表1 軸承熱分析邊界條件

考慮接觸熱阻與不考慮接觸熱阻［7］兩種情況下軸承溫度場的計算結(jié)果對比如表2所示。

表2 軸承計算溫度 ℃

從表2可以看出，軸承內(nèi)外圈的溫度，考慮接觸熱阻時均高于不考慮接觸熱阻時的溫度。

3.3 溫度場對軸承接觸應(yīng)力的影響

滾珠與軸承內(nèi)、外圈接觸形成的橢圓接觸區(qū)域的中心位置，會有最大接觸應(yīng)力，最大接觸應(yīng)力［8］為

在軸向預(yù)緊及熱變形作用下，滾珠與軸承內(nèi)、外圈之間接觸應(yīng)力的變化情況如圖3所示。

從圖3可以看出，軸承最大接觸應(yīng)力與軸承預(yù)緊量成正比，當(dāng)考慮軸承溫度場影響時，軸承的接觸應(yīng)力明顯增大，軸承滾珠與內(nèi)圈的應(yīng)力均大于軸承滾珠與外圈的接觸應(yīng)力。觀察滾珠與軸承內(nèi)圈的接觸應(yīng)力在軸向預(yù)緊量為2、3、4、5 μm的情況下，考慮溫度場的接觸應(yīng)力分別是不考慮溫度場時接觸應(yīng)力的1．77、1．55、1．46和1．37倍，在溫度場不變的情況下，軸承內(nèi)圈接觸應(yīng)力隨著軸承預(yù)緊量的增加，其相對增加量逐漸減小，滾珠和軸承外圈也有相同的趨勢。

3.4 溫度場對軸承剛度的影響

軸承靜剛度［9］計算公式為

其中，α為軸承工況下的接觸角，Z為軸承滾珠數(shù)目。

在預(yù)緊量不同及有無溫度場的影響下，軸承軸向剛度是不一樣的，其變化情況如圖4所示。

由圖4可以看出，增加軸承軸向預(yù)緊量，其軸向靜剛度越好。熱變形對軸承剛度影響也很明顯，考慮溫度場的影響，給軸承2 μm預(yù)緊量時，軸承軸向剛度提升了80%，預(yù)緊量加大到5 μm，軸承軸向剛度僅僅提升了37%。由此可見，增大軸承的軸向預(yù)緊量可以減小溫度場對軸承軸向剛度的影響。

圖3 軸承的接觸應(yīng)力

圖4 軸承軸向剛度

4 小結(jié)

軸承溫度場是立體分布的，軸承上各點的溫度并不相同，得到軸承完整的溫度場分布比較難。設(shè)計軸承熱特性測量實驗臺，可以采用實驗和有限元相結(jié)合的方法，通過實驗測得軸承表面某一點的溫度，這樣就可以驗證有限元分析得到軸承的溫度場。

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【責(zé)任編輯：任小平 renxp90@163.com】

The temperature field analysis of the CNC screw bearing based on ANSYS

ZHAOQing-xin1,HOUDa-pan2,YANGuo-lin3
（1.Department ofMechanical Engineering,Meizhouwan Vocational College,Putian 351254,China; 2.College ofMechanical and EnergyEngineering,Jimei University,Xiamen 361021,China; 3.College ofMechanical Engineeringand Automation,LimingVocational University,Quanzhou 362000,China）

On the base of the thermal characteristics analysis,heat transfer model and finite element model are created.ANSYShas been used for temperature field under twodifferent conditions.Bycomparison,the influence law of temperature field which affected by the contact thermal resistance is obtained.Under the influence of thermal induced pre-tightening force,the maximum contact stress and the changes of static stiffness is calculated.

screwbearing;the temperature field;contact stress;stiffness

TG659

A

1008-0171（2017）02-0046-04

2016-04-15

福建省教育廳資助項目（2014JB1419）

趙慶新（1978-），男，福建仙游人，湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。