芻議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

程文玲

應(yīng)用題在新課程中常被叫作解決問題，它貫穿整個(gè)小學(xué)階段，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。作為一名教師，如何才能根據(jù)學(xué)生水平和實(shí)際情況，改進(jìn)教學(xué)模式和方法，提高學(xué)生的解題能力呢？

一、將抽象的數(shù)學(xué)題目形象化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)能力，幫助學(xué)生審題

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，題目的各種數(shù)學(xué)信息隱藏在一個(gè)個(gè)生活化的故事中，無法用簡單的解題模式來解答。而小學(xué)生正處在具體的形象思維向語言符號的抽象邏輯思維逐步過渡的階段，因此教師必須盡可能把抽象的數(shù)學(xué)語言具象化，結(jié)合學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理解題意。事實(shí)上，小學(xué)各年級的數(shù)學(xué)題型也遵循了這個(gè)規(guī)律：低年級的應(yīng)用題主要是圖畫形式，中年級的題型逐步向圖文結(jié)合過渡，高年級主要是文字的形式。

在教學(xué)中，應(yīng)該多利用多媒體、圖片、教具、學(xué)具等各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，這樣可以幫助學(xué)生較好的理解題意，降低學(xué)生審題的難度；同時(shí)還可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)效率。

二、培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思維模式，掌握基本數(shù)量關(guān)系公式，提高分析能力

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，重視一題多解，用學(xué)生自己的方式解決問題。但是創(chuàng)新必須在理解了最基本的應(yīng)用題型，掌握了最常見的分析思考方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)新。在小學(xué)階段：一年級主要是比較容易的加法、減法和乘法一步計(jì)算的應(yīng)用題；二年級是加、減、乘、除法一步計(jì)算的應(yīng)用題和比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題；三年級是常見的數(shù)量關(guān)系，列綜合算式解答兩步和比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題；四年級是解應(yīng)用題的一般步驟，相遇問題，列綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題或比較容易的四步計(jì)算的應(yīng)用題；五年級是分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題（包括工程問題），百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用（包括發(fā)芽率、合格率、利息的計(jì)算）。比例尺，按比例分配等。這些題型大致歸納成以下幾種基本模式：

1.平均分問題。

已知總數(shù)，平均分成幾份，求每份是多少？總數(shù)÷份數(shù)=每份是多少。

已知總數(shù)，每份是幾，求平均分成幾份？總數(shù)÷每份是多少=份數(shù)。

已知平均分成幾份，每份是多少，求總數(shù)？每份是多少×份數(shù)=總數(shù)。

2.行程問題。

已知速度，時(shí)間，求路程。速度×?xí)r間=路程。

已知路程，速度，求時(shí)間。路程÷速度=時(shí)間。

已知路程，時(shí)間，求速度。路程÷時(shí)間=速度。

對于相遇問題，速度和×相遇時(shí)間=總路程。

對于追及問題，速度差×追及時(shí)間=甲乙相距路程（追及路程）。

3.工程問題。

基本的解題公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作總量。

兩人合作完成一項(xiàng)工作：1÷（1/甲單獨(dú)所需時(shí)間+1/乙單獨(dú)所需時(shí)間）=兩人合作所需時(shí)間

4.百分率問題

基本解題公式是：部分÷總數(shù)×100%=部分所占的百分比。常見的有：

發(fā)芽率：發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%=發(fā)芽率。

合格率：合格個(gè)數(shù)÷總數(shù)×100%=合格率。

利率：利息÷本金×100%=利率。

比例尺：圖上距離÷實(shí)際距離×100%=比例尺。

……

三、教會(huì)學(xué)生應(yīng)用題的思維解題技巧，把復(fù)雜的問題簡單化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

有些兩步或三步計(jì)算的比較復(fù)雜的應(yīng)用題，是對基本數(shù)量的組合和運(yùn)用，這就要求我們必須教會(huì)學(xué)生一些常見的思維解題技巧。最基本的思維技巧是“順推”和“逆推”。順推是指由已知條件出發(fā)逐步推理出可以得出的結(jié)果，最終得到題目所需要的答案。逆推是指從題目的問題出發(fā)，逐步分析所需要的條件，再分析所缺少的條件如何才能解答，最終推理到題目所給出的已知條件。實(shí)際上在分析應(yīng)用題時(shí)，順推和逆推兩種方法是結(jié)合運(yùn)用，相互包含的。這就是說在分析已知條件時(shí)要時(shí)刻注意題目的問題，這樣綜合才不會(huì)偏離問題；從問題出發(fā)，提出解決這個(gè)問題所必備的條件時(shí)要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來。例如中國古代著名的“雞兔同籠”問題：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？用假設(shè)法來解答：假設(shè)它們?nèi)请u，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔。2×35=70（只） ，比總腳數(shù)少的：94-70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只）。雞：35-12=23（只）。（作者單位：華東交通大學(xué)附屬子弟學(xué)校）