基于模糊PID控制的發(fā)泡機(jī)溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王燦　彭琛

摘要：該文介紹了一種基于FPGA平臺(tái)模糊PID控制的發(fā)泡機(jī)溫度控制系統(tǒng)對(duì)聚氨酯發(fā)泡過(guò)程溫度進(jìn)行智能調(diào)控，相對(duì)于傳統(tǒng)控制方式其有著控制精度高，響應(yīng)時(shí)間快，超調(diào)量小，魯棒性好的特點(diǎn)，能確保聚氨酯發(fā)泡迅速且充分。該系統(tǒng)在現(xiàn)有的低壓及高壓聚氨酯發(fā)泡機(jī)溫控器乃至工業(yè)生產(chǎn)中其他溫度控制場(chǎng)所上都有著廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：聚氨酯發(fā)泡機(jī)；FPGA；模糊PID

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）29-0230-03

1概述

聚氨酯作為一種新型的高分子材料，有著優(yōu)良的防水隔熱、防震抗壓性，良好的澆筑特性和適中的價(jià)格在生活中被廣泛的應(yīng)用。它是由白料（聚醚多元醇及一系列催化劑組成），黑料（聚合MDI）通過(guò)一系列化學(xué)反應(yīng)得來(lái)。由經(jīng)驗(yàn)可知發(fā)泡溫度過(guò)低時(shí)黑料結(jié)晶影響液泡體系流動(dòng)性，致使反應(yīng)不充分而產(chǎn)生空泡；發(fā)泡溫度過(guò)高時(shí)將導(dǎo)致反應(yīng)過(guò)于劇烈，白料發(fā)生汽化。所以控制好發(fā)泡機(jī)發(fā)泡時(shí)的溫度對(duì)發(fā)泡質(zhì)量的穩(wěn)定起到至關(guān)重要的作用。當(dāng)前聚氨酯發(fā)泡機(jī)在發(fā)泡階段一般采用金屬膨脹式溫控器或使用基于PLC、單片機(jī)等嵌入式系統(tǒng)的常規(guī)PID控制。前者系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，溫度控制精確度低且超調(diào)量大，已逐漸被淘汰；后者雖在響應(yīng)時(shí)間和控制精度上有了較大的提升，并普遍應(yīng)用在了實(shí)際生產(chǎn)中，但系統(tǒng)的抗干擾能力較差且存在較大的超調(diào)。因此我們需要一種運(yùn)行更可靠、精度更高的軟硬件解決方案來(lái)對(duì)現(xiàn)有發(fā)泡機(jī)系統(tǒng)升級(jí)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能最大化。

2發(fā)泡機(jī)溫控系統(tǒng)模型

生產(chǎn)中由于發(fā)泡缸需承受較大的壓強(qiáng)，一般設(shè)計(jì)成如圖1罐狀，發(fā)泡缸由三層鋼罐嵌套而成，最內(nèi)層導(dǎo)熱性最好，其外壁纏繞電阻絲用來(lái)給發(fā)泡原料進(jìn)行加熱，并在它與第二層中填充隔熱石棉；最外層與第二層之間充滿循環(huán)水，用來(lái)將發(fā)泡缸與外界溫度隔絕開，將環(huán)境對(duì)發(fā)泡過(guò)程的影響降到最低。生產(chǎn)中為了控制成本一般只設(shè)計(jì)了加熱系統(tǒng)而沒(méi)有降溫措施，

一旦系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，溫度超出了給定值，此時(shí)發(fā)泡缸只能依靠自然降溫。對(duì)于這種單向升溫的大滯后時(shí)變非線性系統(tǒng)我們建立以下模型：

（1）

其中，K是系統(tǒng)放大系數(shù)，T是時(shí)間系數(shù)，τ是純滯后的時(shí)間。根據(jù)聚氨酯反應(yīng)特性以及我們所改造的發(fā)泡機(jī)控制系統(tǒng)一日本積水工機(jī)制作所股份有限公司的SKK-110式預(yù)發(fā)機(jī)，發(fā)泡缸溫度根據(jù)原料重量10kg、20kg、30kg分別控制在90℃、100℃、110℃，溫差不超過(guò)±2℃；設(shè)定系統(tǒng)放大系數(shù)置=1；時(shí)間系數(shù)T=50；純滯后時(shí)間τ=20。發(fā)泡缸溫度模型如下：

（2）

在實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)泡缸溫度模型比上述模型要復(fù)雜得多，對(duì)溫度的影響量除給定電壓外還包括電阻絲的阻值變化、原料的溫度、外界溫度、化學(xué)反應(yīng)釋放的熱量等。所以常規(guī)的控制方式無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的精準(zhǔn)控制。本文介紹的模糊PID控制對(duì)發(fā)泡機(jī)這類沒(méi)有準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型溫控系統(tǒng)提出了解決方案。

3模糊PID溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展的今天，智能控制技術(shù)在生活和工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，模糊控制技術(shù)作為智能控制的一部分以其精準(zhǔn)的控制效果和良好的適用性尤其受到關(guān)注。模糊控制模仿人的思維方式，對(duì)模型的準(zhǔn)確性要求不高，在解決非線性多變問(wèn)題上具有很大優(yōu)勢(shì)。經(jīng)典PID控制根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)給定值域?qū)嶋H值偏差的比例、積分、微分實(shí)行整定，從而對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制。其輸入輸出關(guān)系如下式：

常規(guī)PID算法僅適用于線性時(shí)不系統(tǒng)，且參數(shù)整定依靠個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，具有較大的隨意性，在像發(fā)泡機(jī)這樣的大滯后時(shí)變非線性系統(tǒng)控制效果不理想。結(jié)合兩者優(yōu)缺點(diǎn)，由模糊控制算法確定PID控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊自整定PID對(duì)發(fā)泡機(jī)溫度進(jìn)行精準(zhǔn)控制。

模糊PID控制器首先輸入實(shí)際溫度與給定溫度的偏差e及偏差變化率ec并對(duì)它們進(jìn)行模糊化處理，然后根據(jù)輸入輸出關(guān)系建立模糊控制規(guī)則和推理機(jī)制，通過(guò)解模糊在線自整定K_p、K_i、K_d，最后對(duì)發(fā)泡機(jī)溫度實(shí)行PID控制，溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖2：

3.1模糊化輸入輸出量

考慮到我國(guó)地處亞熱帶，室溫一般在0℃以上，系統(tǒng)溫度范圍在0℃-100℃之間，以發(fā)泡溫度100%：為例，e的值域?yàn)閇0，100]，其7位離散域{0，20，35，50，65，80，100}，分別定義語(yǔ)言為ZE；PA；PB；PC；PD；

PE；PF。結(jié)合硬件設(shè)備定義偏差變化率值[0，3]，將其離散化為{0，0.5，1，1.5，2，2.5，3}，分別定義語(yǔ)言為ZE；PA；PB；PC；PD；PE；PF。模糊輸出變量K_P、K_i、K_d語(yǔ)言定義為ZE；PA；B；PC；PD；PE，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)將對(duì)應(yīng)域分別劃分為{0，1，2，3，4，5}；{0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1}；{0，3，6，9，12，15}。為了便于在工程上實(shí)施，模糊子集的隸屬度函數(shù)選擇trimf（等分三角形隸屬函數(shù)）。

3.2K_P的模糊控制規(guī)則

根據(jù)式（3）可知比例常數(shù)K_P可以加快系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，提高控制后期的調(diào)節(jié)精度；但如果后期其值過(guò)大將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。結(jié)合設(shè)計(jì)要求，K_P值在調(diào)節(jié)前期較大；后期取小直至為0。具體規(guī)則見(jiàn)下表：

3.3K_i的模糊控制規(guī)則

根據(jù)式（3）可知比例常數(shù)K_i可以加快系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，提高控制后期的調(diào)節(jié)精度；但如果后期其值過(guò)大將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。結(jié)合設(shè)計(jì)要求，K_i值在調(diào)節(jié)前期較大；后期取小直至為0。具體規(guī)則見(jiàn)下表：

3.4K_d的模糊控制規(guī)則

微分常數(shù)K_d起抑制偏差，降低超調(diào)；但如果其值過(guò)大將會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。結(jié)合設(shè)計(jì)要求，K_d值在調(diào)節(jié)前后期較小，以保證調(diào)節(jié)速度；調(diào)節(jié)中期和偏差變化率大時(shí)取較大值。具體規(guī)則見(jiàn)下表：

將輸入輸出變量進(jìn)行模糊化處理并建立對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊決策最后通過(guò)centroid（重心法）對(duì)輸出量解模糊，將K_P、K_i、K_d島的精確值輸出，完成對(duì)PID控制器參數(shù)的自整定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)泡缸溫度的控制。

4模型的仿真

首先利用Matlab的模糊邏輯工具箱（Fuzzy toolbox）按照上述輸入輸出量、隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則建立模糊控制器；然后在Simulink仿真環(huán)境下建立發(fā)泡缸模型如圖3所示。

在Simulink選項(xiàng)solver中設(shè)置步長(zhǎng)方式為變步長(zhǎng)，最短步長(zhǎng)為0.1s，仿真時(shí)間為800s。在300s時(shí)加入干擾信號(hào)，模擬發(fā)泡缸中加入新的原料或者環(huán)境溫度突變，得到仿真結(jié)果圖如下圖4。圖中，1為經(jīng)典PID仿真結(jié)果曲線；2為模糊自適應(yīng)PID仿真曲線；3為系統(tǒng)開環(huán)響應(yīng)曲線。

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，在升溫階段曲線3開環(huán)控制調(diào)節(jié)時(shí)間非常長(zhǎng)；曲線1常規(guī)PID控制調(diào)節(jié)時(shí)間雖短但系統(tǒng)存在較大超調(diào)，超過(guò)15℃；曲線2模糊PID控制在升溫階段初期以較大的變化率ec上升到給定溫度附近，然后逐漸逼近100℃，系統(tǒng)在100s內(nèi)達(dá)到給定溫度且超調(diào)僅有1℃。在引入干擾時(shí)開環(huán)系統(tǒng)因?yàn)闆](méi)有反饋環(huán)節(jié)而溫度出現(xiàn)偏差，常規(guī)PID控制雖然可以及時(shí)地消除干擾影響但同樣出現(xiàn)超調(diào)，模糊PID在迅速消除偏差的同時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生超調(diào)。

5結(jié)論

開環(huán)控制方式調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，控制精度差且沒(méi)有抑制干擾的能力；常規(guī)PID控制方式雖在控制時(shí)間上有了較大的提升，但是其參數(shù)整定復(fù)雜，系統(tǒng)易出現(xiàn)超調(diào)；模糊PID控制結(jié)合了模糊控制和PID控制優(yōu)點(diǎn)，在沒(méi)有精確數(shù)學(xué)模型的前提下仍能迅速地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，適合發(fā)泡缸一類的大時(shí)滯、時(shí)變的非線性系統(tǒng)。本文介紹的基于模糊HD控制的發(fā)泡機(jī)溫度控制系統(tǒng)控制精度高，響應(yīng)時(shí)間快，超調(diào)量小，魯棒性好，能較好地適應(yīng)生產(chǎn)中的復(fù)雜狀況。該系統(tǒng)使用FPGA作為核心器件，具有抗干擾能力強(qiáng)、程序運(yùn)行穩(wěn)定、并行處理能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。適合發(fā)泡機(jī)等模型復(fù)雜、對(duì)溫度智能控制要求比較高的場(chǎng)所，保證實(shí)際生產(chǎn)又快又好。