探析初中數(shù)學(xué)幾何例題的講解方法

湯裕斌

（永嘉縣巽宅鎮(zhèn)中學(xué)，浙江永嘉，325117）

摘 要：針對(duì)學(xué)生解決幾何證明題比較困難的情況，給學(xué)生分析研究幾何證明題的解題方法與技巧，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心。

關(guān)鍵詞：幾何例題 講解方法 循序漸進(jìn) 分離法

面對(duì)許多復(fù)雜的幾何題目，有時(shí)常常讓人束手無策，找不到解決問題的突破口，如何打破這一尷尬，走出這一窘境？

在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師離不開例題的講解，例題講解方法多樣。下面，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法談?wù)剮缀卫}的講解方法。

一、循序漸進(jìn)法

一個(gè)例題的直接呈現(xiàn)，對(duì)于部分同學(xué)的解題來說有一定的難度，但是通過“循序漸進(jìn)法”，可以讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手把每一步驟的圖形補(bǔ)充起來，讓學(xué)生真正的參與到解題中，更有效的解決大題，難題以及原本他不會(huì)的題。

案例1：

步驟1：如圖1，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O。

步驟2：連結(jié)OA，OB，OC，請(qǐng)問從圖2中你可以得出哪些結(jié)論？從邊、角度的方向來考慮。

結(jié)論：∠AOB =∠COB=∠AOC=120度；

∠BAO=∠CAO=∠ABO=∠CBO=∠ACO=∠BCO=30度。

步驟3：延長(zhǎng)AO，交BC于點(diǎn)P，請(qǐng)問從圖3中你可以得出哪些結(jié)論？

結(jié)論：AP垂直BC，∠BOP=∠COP=60度，BP=PC。

步驟4：延長(zhǎng)AO，交弧BC于點(diǎn)D，請(qǐng)問從圖4中你可以得出哪些結(jié)論？

結(jié)論：DP=PO。

步驟5：連結(jié)BD，請(qǐng)問從圖5中你可以得出哪些結(jié)論？

結(jié)論：△BOD是等邊三角形

步驟6：連結(jié)DC，請(qǐng)問從圖6中你可以得出哪些結(jié)論？

結(jié)論：四邊形BDCO是菱形。

二、分離基本圖形法

所謂“分離法”，就是指在復(fù)雜的圖形中將簡(jiǎn)單的基本的幾何圖形從中“分離”出來，以便運(yùn)用簡(jiǎn)單基本圖形的性質(zhì)，得出重要的中間結(jié)論，然后又將這些中間結(jié)論作為新的已知，去解決整個(gè)問題。

案例2：

如圖，AB與AC交于點(diǎn)A，AB與BC交于點(diǎn)B，AC與BC交于點(diǎn)C。圖中有幾對(duì)同位角？幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？幾對(duì)同旁內(nèi)角？

學(xué)生們?nèi)绻苯釉趫D中找，會(huì)比較復(fù)雜。如果選擇“分離基本圖形法”分離出三個(gè)“三線八角”，再去數(shù)的話就會(huì)更加簡(jiǎn)單、明了。

“三線八角”是常用的一個(gè)基本圖形，同時(shí)還有“三垂足一線”、“角平分線+平行線”等基本圖形。

幾何的學(xué)習(xí)主要在于培養(yǎng)空間抽象能力的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，開啟教學(xué)智慧，創(chuàng)造性實(shí)施教學(xué)，在幾何教學(xué)中巧妙運(yùn)用講解方法，讓其助推學(xué)生幾何思維和空間觀念的發(fā)展。