基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈的短期電價預(yù)測

黃羹墻, 楊俊杰

(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈的短期電價預(yù)測

黃羹墻, 楊俊杰

(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈的短期電價預(yù)測方法.在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行短期電價初步預(yù)測的基礎(chǔ)上,按照模糊C-均值聚類法劃分預(yù)測誤差的馬爾可夫鏈狀態(tài)區(qū)域,再根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣對預(yù)測誤差進行修正,得到最終預(yù)測結(jié)果.算例仿真結(jié)果表明,所提出的方法比單純采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度更高.

電價預(yù)測; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 馬爾可夫

短期電價預(yù)測主要是對未來幾個小時、幾天或一周內(nèi)的電價進行預(yù)測.在得知未來電價趨勢的情況下,市場參與者可以制定出適當(dāng)?shù)母們r策略,從而降低競價風(fēng)險,獲得穩(wěn)定的收益[1].電力用戶也可以安排合理的用電時段,從而降低用電成本.可見,研究準(zhǔn)確度高的電價預(yù)測方法具有明顯的經(jīng)濟實用價值.

目前,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛應(yīng)用于電價預(yù)測中.文獻(xiàn)[2]至文獻(xiàn)[5]都采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行市場電價的短期預(yù)測,為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電價預(yù)測中的應(yīng)用提供了思路.但以上文獻(xiàn)的預(yù)測結(jié)果都表明,雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的非線性映射能力和良好的泛化特性,但是對樣本的依賴性較大,在預(yù)測變化劇烈的短期電價時精度不夠高,無法很好地達(dá)到預(yù)測目標(biāo).而馬爾可夫(Markov)模型適用于對隨機波動性較大的問題進行預(yù)測[6],因此本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈建立短期電價預(yù)測模型,首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來初步預(yù)測短期電價的變化曲線,再根據(jù)馬爾可夫鏈來確定預(yù)測誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律,進而修正預(yù)測結(jié)果,提高預(yù)測精確度.

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈預(yù)測模型的構(gòu)建

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以反向傳播算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).其基本思想是:在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,通過把輸出層與實際輸出樣本之間的誤差反向經(jīng)過各隱含層傳遞到輸入層,逐層計算各層神經(jīng)元的誤差以修正各個連接權(quán)值和閾值,最終達(dá)到理想誤差[7].

1.1.1 傳遞函數(shù)的選擇

本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)模型,以Sigmoid方程作為每個神經(jīng)元之間的傳遞函數(shù),神經(jīng)元輸入x與輸出f(x)的關(guān)系為:

(1)

1.1.2 輸入量和輸出量的確定

影響電價的因素有很多,其中歷史電價是比較重要的影響因素.除此之外,為了提高預(yù)測精度,還應(yīng)在電價預(yù)測模型中引入負(fù)荷因素.

若用C(d,t)表示電價實際值,Cp(d,t)表示電價預(yù)測值,L(d,t)表示負(fù)荷,其中d表示預(yù)測日,t表示預(yù)測時刻,則輸入層參數(shù)可選取為:預(yù)測時刻前一天同一時刻的電價值C(d-1,t)和負(fù)荷值L(d-1,t);預(yù)測時刻前兩天同一時刻的電價值C(d-2,t)和負(fù)荷值L(d-2,t);預(yù)測時刻前一周同一時刻的電價值C(d-7,t)和負(fù)荷值L(d-7,t),預(yù)測時刻的負(fù)荷值L(d,t).輸出量為預(yù)測時刻的電價值Cp(d,t).

1.1.3 隱含層節(jié)點數(shù)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點數(shù)的確定一般是根據(jù)經(jīng)驗及多次試驗得到,根據(jù)所要達(dá)到的目標(biāo)在仿真精度和收斂速度之間折中選取.本文根據(jù)文獻(xiàn)[5]提到的方法,經(jīng)過反復(fù)試驗來確定隱含層的節(jié)點數(shù).

1.2 馬爾可夫鏈預(yù)測模型

馬爾可夫過程描述的是一類重要的隨機過程,可用于預(yù)測隨機系統(tǒng)未來的發(fā)展趨勢.它揭示了在已知系統(tǒng)當(dāng)前所處狀態(tài)的條件下,就可確定將來所處狀態(tài)的概率規(guī)律性,而與過去所處的狀態(tài)無關(guān)[8],適用于預(yù)測隨機波動較大的問題.

1.2.1 馬爾可夫鏈的定義

時間和狀態(tài)都是離散的馬爾可夫過程,稱為馬爾可夫鏈[8],可表示為:

(2)

式中:Xn,X0——n時刻和初始時刻的狀態(tài)概率向量;

P——狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣.

假設(shè)馬爾可夫鏈有m個狀態(tài),則狀態(tài)概率向量X=[X1,X2,X3,…,Xm].

1.2.2 狀態(tài)區(qū)間的劃分

根據(jù)電價和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù),得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合值,求出絕對百分比誤差,采用模糊C-均值聚類(FCM)法對馬爾可夫狀態(tài)空間進行劃分,得到m個狀態(tài)Q1,Q2,Q3,…,Qm.

1.2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)上述劃分的狀態(tài)區(qū)間對絕對百分比誤差進行統(tǒng)計,得出馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移表[9].由式(3)求出馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

(3)

(4)

式中:Pij——狀態(tài)Qi經(jīng)過1步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Qj的轉(zhuǎn)移概率[10];

Nj——狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中Qj的樣本數(shù);

Nij——Qj經(jīng)過1步轉(zhuǎn)移到Qj的頻次.

根據(jù)式(2)計算得到時刻n的狀態(tài)概率向量Xn,Xn中最大概率值Xp對應(yīng)的狀態(tài)Qp即為預(yù)測時刻n的絕對百分比差誤狀態(tài).對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步預(yù)測結(jié)果進行修正,則最終的預(yù)測結(jié)果為:

(5)

(6)

式中:δa,δb——狀態(tài)Qp的區(qū)間上、下界.

2 實例分析

由于澳大利亞能源市場運營商的電價數(shù)據(jù)庫為開源的,所以本文采用該數(shù)據(jù)庫提供的新南威爾斯州2015年1月1日0∶00至3月24日0∶00之間以1 h為間隔的實時電價(單位為$/MWh)和負(fù)荷(單位為MW)數(shù)據(jù)[10]作為訓(xùn)練樣本,預(yù)測3月25日0∶00至4月1日0∶00的實時電價,并在Matlab R2010b上進行仿真分析.其中,衡量指標(biāo)絕對百分比誤差的計算式為:

(7)

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電價初步預(yù)測結(jié)果

2015年3月25日0∶00至4月1日0∶00的實時電價初步預(yù)測值與實際值如圖1所示.由圖1可見,在電價平穩(wěn)上升或下降階段,預(yù)測曲線與實際值的擬合度較高;而在電價的峰值和谷值附近,預(yù)測精度較低.

圖1 電價初步預(yù)測值與實際值曲線

2.2 基于馬爾可夫鏈的電價預(yù)測結(jié)果修正

2.2.1 馬爾可夫狀態(tài)區(qū)間劃分

采用模糊C-均值聚類方法,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的絕對百分比誤差劃分出電價數(shù)據(jù)序列的狀態(tài)區(qū)間,其結(jié)果如表1所示.

表1 馬爾可夫狀態(tài)區(qū)間劃分

2.2.2 馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的確定

根據(jù)所劃分的狀態(tài)區(qū)域,對絕對百分比誤差進行統(tǒng)計,可獲得馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移表,如表2所示.

表2 馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

由式(2)可計算出馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

2.2.3 電價最終預(yù)測結(jié)果

圖2為經(jīng)過馬爾可夫鏈修正后的電價最終預(yù)測結(jié)果.與圖1相比,采用馬爾可夫鏈進行誤差修正后預(yù)測曲線在電價峰谷附近的擬合度大有改善,可見預(yù)測精度得到明顯提高.

圖2 基于馬爾可夫鏈的電價預(yù)測曲線

3 結(jié) 語

本文提出結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈對短期電價進行預(yù)測的方法,通過Matlab仿真結(jié)果對比分析,可得出以下結(jié)果:采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電價初步預(yù)測方法時,電價峰值和谷值附近的預(yù)測精度較低;結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馬爾可夫鏈對短期電價進行預(yù)測,其預(yù)測曲線在電價峰谷附近的擬合度大有改善,整體預(yù)測誤差變小.由此本文提出的方法能有效提高預(yù)測精度,可以為短期電價預(yù)測提供一種新的思路.

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(編輯 白林雪)

Short-term Electricity Price Forcasting Based on BP Neural Network and Markov Chain

HUANG Gengqiang, YANG Junjie

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

A new method based on the BP neural network and Markov chain is established to predict short-term electricity price.BP network is firstly used to make a preliminary forecast,then the Markov chain state region is divided based on the fuzzy c-means algorithm.Finally the prediction error is corrected according to the state transition probability matrix and the final forecasting result is obtained.The results show that the proposed method is more accurate than those by traditional BP network.

electricity price forcasting; BP network; Markov

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.001

2016-03-16

楊俊杰(1977-),男,博士,教授,福建漳州人.主要研究方向為電力用戶側(cè)智能控制技術(shù),變電站設(shè)備遠(yuǎn)程狀態(tài)監(jiān)測,無線傳感器網(wǎng)絡(luò),嵌入式系統(tǒng)等.E-mail:iamyjj@163.com.

TP183;F426.61

A

1006-4729(2017)01-0001-03