瞿殿桂, 曹以龍
(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)
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基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相電壓鎖相環(huán)分析及仿真
瞿殿桂, 曹以龍
(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)
針對(duì)普通的三相鎖相環(huán)在三相電壓不對(duì)稱時(shí)不易消除二次諧波的缺點(diǎn),提出了基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相鎖相環(huán)模型,對(duì)所提出的模型進(jìn)行建模與仿真.仿真結(jié)果表明,在三相電網(wǎng)電壓平衡和不平衡兩種情況下,雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)都能準(zhǔn)確鎖相.
雙d-q旋轉(zhuǎn)軸; 三相電壓不對(duì)稱; 鎖相環(huán)
在很多電力電子應(yīng)用場(chǎng)合中,如靜止無功補(bǔ)償器、有源濾波器、不間斷電源、太陽能發(fā)電并網(wǎng)、風(fēng)機(jī)發(fā)電并網(wǎng)等,準(zhǔn)確獲取電網(wǎng)電壓的相位是系統(tǒng)控制的首要任務(wù),采用三相鎖相環(huán)比過零檢測(cè)等具有更好的效果.電網(wǎng)電壓可能出現(xiàn)不穩(wěn)定、不平衡或有諧波的情況,這就要求三相鎖相環(huán)即使在惡劣的條件下也能準(zhǔn)確檢測(cè)出相位信息[1].
為了解決普通的三相鎖相環(huán)無法有效消除二次諧波的問題,利用雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相電壓鎖相環(huán)通過交叉解耦實(shí)現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.
本文對(duì)所提出的基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相鎖相環(huán)模型進(jìn)行了建模與仿真,并驗(yàn)證了該模型的正確性[2].
1.1 電壓不平衡時(shí)三相鎖相環(huán)分析
三相鎖相環(huán)原理如圖1所示.電網(wǎng)電壓UA,UB,UC經(jīng)Clark變換得到兩相靜止坐標(biāo)上的量Uα和Uβ,再利用輸出相角經(jīng)Park變換得到d-q軸上的Ud和Uq.
Clark變換矩陣為:
(1)
Park變換矩陣為:
(2)
式中:θ——電網(wǎng)相位.
當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡[3-4]時(shí),設(shè)電網(wǎng)電壓為:
(3)
式中:Um——電網(wǎng)電壓幅值; β,γ——常量.
三相對(duì)稱電壓經(jīng)Clark變換得到:
(4)
(5)
再通過Park變換:
(6)
將式(4)和式(5)代入式(6)得:
(7)
(8)
進(jìn)一步簡化得:
(9)
(10)
(11)
由以上推導(dǎo)可知,當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí),即使最終實(shí)現(xiàn)相位追蹤,仍然會(huì)有二次諧波,其幅值與基波十分接近,不容易消除.一般來說,可以通過增加低通濾波器來消除,不過這會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,不是理想的方法.
1.2 雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)原理
為了解決2倍頻分量問題,引入了雙d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸.雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)原理[5-6]如圖2所示.
繼續(xù)考慮三相不平衡的情況:
(12)
圖2 雙d-q軸三相鎖相環(huán)原理
經(jīng)過Clark變換后,零序分量消失,即消除了零序分量的影響.α軸和β軸的分量可表示為:
(13)
將得到的α軸和β軸分量分別經(jīng)正Park變換和反Park變換得到:
(14)
(15)
(16)
(17)
將式(16)和式(17)進(jìn)一步變形得:
(18)
(19)
式(19)之所以加上最后一項(xiàng),是為了與式(18)保持形式上的統(tǒng)一,方便建立模型.
從式(18)和式(19)可以知道,正序Park變換中的2倍頻分量可以通過負(fù)序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:
負(fù)序Park變換中的2倍頻分量可以通過正序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:
這樣就可以通過交叉解耦實(shí)現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.通過一個(gè)閉環(huán),從而使經(jīng)正序變換得到的q軸直流量為零,這樣就可以在三相不平衡條件下準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的相位跟蹤.
在Matlab/Simulink環(huán)境下,搭建了雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)的模型.仿真系統(tǒng)由Clark變換、Park變換、解耦變換3個(gè)主要模塊組合而成.圖3為3個(gè)模塊封裝組合后的結(jié)構(gòu)框圖.其中PI調(diào)節(jié)器里KP=100,KI=1 000.
圖3 雙d-q旋轉(zhuǎn)軸解耦三相鎖相環(huán)模型
仿真算法選擇變步長ode23tb,仿真時(shí)間設(shè)置為0.1 s,最大步長為1e-5,其余使用默認(rèn)的仿真參數(shù).當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡,即三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí),仿真結(jié)果如圖4所示.當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),假設(shè)C相電壓為0,A相和B相電壓保持不變,三相電壓不對(duì)稱仿真波形如圖5所示.
圖4 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)的仿真波形
圖5 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的仿真波形
由圖4b和圖5b可知,跟蹤相位余弦值在0.02 s后與A相基波電壓重合,說明定向A軸成功;由圖4c和圖5c可知,三相電網(wǎng)電壓通過跟蹤相位進(jìn)行Clark變換、Park變換后得到的q軸分量在0.02 s后趨于零,說明跟蹤相位準(zhǔn)確;圖4d和圖5d表明,跟蹤電壓頻率也是準(zhǔn)確的.這些都說明不管電網(wǎng)電壓是否平衡,雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)都能準(zhǔn)確鎖相.
本文針對(duì)傳統(tǒng)的三相鎖相環(huán)在三相電壓不平衡條件下,鎖相精度較差、不能有效消除2次諧波分量的缺點(diǎn),提出了一種帶有雙d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的新型軟件鎖相技術(shù),解決了上述問題,并通過仿真軟件驗(yàn)證了該鎖相技術(shù)在理想和非理想電網(wǎng)環(huán)境下都能夠達(dá)到較高的鎖相精度.
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(編輯 白林雪)
Analysis and Simulation of Double Three-phase Voltage Phase Locked Loop Based on d-q Rotating Shaft
QU Diangui, CAO Yilong
(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)
The model of three-phase phase-locked loop based on double d-q rotating shaft is proposed in view of the shortcomings that common three-phase phase-locked ring is not easy to eliminate the second harmonic under asymmetrical three-phase voltages,and the modeling and simulation of the proposed model is carried out.The simulation results show that double d-q rotating shaft three-phase phase-locked loop can lock phase accurately in the conditions of balanced and unbalanced voltage of the three-phase power grid.
double d-q rotating shaft; three-phase voltage asymmetry; phase-locked loop
10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.011
2016-03-06
瞿殿桂(1993-),男,在讀碩士,江蘇泰州人.主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng).E-mail:qudiangui@163.com.
上海地方院校能力建設(shè)基金(14110500900,13160500900).
TN911.8;TM761.12
A
1006-4729(2017)01-0049-06