融入轉(zhuǎn)化思想，凸顯數(shù)學(xué)思考

余麗琴

【摘要】世界數(shù)學(xué)大師波利亞認(rèn)為：解題的過程就是“轉(zhuǎn)化”的過程，因此“轉(zhuǎn)化”是解數(shù)學(xué)題的重要思想方法之一。轉(zhuǎn)化思想不僅是一種重要的解題思想，也是一種基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。教學(xué)中，我們?cè)诮虝?huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要注重滲透知識(shí)背后所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)融入轉(zhuǎn)化思想，凸顯數(shù)學(xué)思考。讓教師教得有思想，學(xué)生學(xué)得有深度。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 融入 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）05-0168-02

所謂“轉(zhuǎn)化”是指在分析處理問題時(shí)，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或容易解決的問題，最終獲得原問題的解答的一種思維方法。簡單地說，轉(zhuǎn)化就是問題的簡單化（化繁為簡）、熟悉化（化新為舊）、規(guī)范化（化曲為直）。

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想方法之一?；谵D(zhuǎn)化思想的重要性，我們一線教師更應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生去觸摸轉(zhuǎn)化思想的靈魂，去體味轉(zhuǎn)化思想的美麗與深刻。在課堂上，給學(xué)生一個(gè)有“根”的數(shù)學(xué)。北師大版教材每冊(cè)都結(jié)合相關(guān)內(nèi)容有機(jī)滲透“轉(zhuǎn)化”思想，彰顯了“轉(zhuǎn)化”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值。下面就教學(xué)中如何有效地融入“轉(zhuǎn)化”思想，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法。

一、化新為舊，深化挖掘

利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用舊知識(shí)解決新問題，達(dá)到溫故知新的目的，是滲透轉(zhuǎn)化思想的途徑之一，也是教師應(yīng)有的教學(xué)理念。

例如：在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道商不變的性質(zhì)，并且學(xué)生已學(xué)會(huì)被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)的除法，還積累了把未知轉(zhuǎn)化成已知解決問題并尋求一般計(jì)算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課的關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，從而應(yīng)用整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中先出示情境圖：媽媽準(zhǔn)備到超市買一些雞蛋，雞蛋每千克4.2元，媽媽買雞蛋用去7.98元，媽媽買了多少千克雞蛋？學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析后得出除法算式7.98÷4.2。師追問：這一道除法算式與我們前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)算式中的除數(shù)是小數(shù)。教師繼續(xù)追問除數(shù)是小數(shù)的除法，你們認(rèn)為該怎樣計(jì)算呢？通過同桌之間的合作思考、討論，一致認(rèn)為可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法（板書：轉(zhuǎn)化），轉(zhuǎn)化就是未知向已知轉(zhuǎn)化。這種思想方法在以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到。短短數(shù)語，既概括了新知學(xué)習(xí)的著眼點(diǎn)——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好了策略與方法的基礎(chǔ)。接下來該怎樣轉(zhuǎn)化呢？通過學(xué)生的小組合作、交流、探索，明確運(yùn)用商不變規(guī)律或小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。通過小組間的不斷交流、舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算，更加明確了轉(zhuǎn)化的對(duì)象、轉(zhuǎn)化的目標(biāo)、轉(zhuǎn)化的途徑，從而在潛移默化中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決了新問題。在學(xué)生解答完后，教師再次追問：在解決除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，你是怎樣做的，你有什么體會(huì)？讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化帶來的好處。發(fā)現(xiàn)通過轉(zhuǎn)化，可以化新為舊，深化發(fā)掘轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵與作用。

二、化繁為簡，深度體驗(yàn)

當(dāng)學(xué)生的思維陷入“山重水復(fù)疑無路”的困境時(shí)，一個(gè)小小的轉(zhuǎn)化策略——化數(shù)為形，使他們順利到達(dá)“柳暗花明又一村”的彼岸。

三、化曲為直，深層感悟

化曲為直的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形的面積學(xué)習(xí)的主要思想方法，它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬廣的層次，形成一個(gè)開放的思維空間。

例如在圓面積的教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生回顧在解決三角形、梯形等圖形的面積時(shí)，是把它們轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究的，引發(fā)學(xué)生思考：“猜想一下，今天學(xué)習(xí)的圓的面積可以轉(zhuǎn)化成什么圖形，來幫助我們研究它的面積呢？”學(xué)生通過猜想、操作、探究過程中，知道把圓分成若干等分，拼成一個(gè)近似于長方形的平面圖形，把曲面圖形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)平面圖形，再去找尋圓轉(zhuǎn)化成長方形后之間的聯(lián)系。明確圓轉(zhuǎn)化成長方形后面積是等價(jià)的，知道長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，利用長方形的面積就可推導(dǎo)出圓的面積。在此過程中讓學(xué)生感受化曲為直，化生為熟的轉(zhuǎn)化思想。感受到數(shù)學(xué)的變化之美，深層感悟到轉(zhuǎn)化思想的獨(dú)特魅力。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用得較普通，因此更要注意滲透和訓(xùn)練。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識(shí)來解決，怎樣溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。如果這樣，學(xué)生理解、處理新知識(shí)和復(fù)雜問題的興趣和能力就大大提高，對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)也就趨向成熟。

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，應(yīng)積極融入轉(zhuǎn)化思想，給學(xué)生一個(gè)有“根”的數(shù)學(xué)，凸顯學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生不僅能知其然，而且能知其所以然。讓我們的教學(xué)更有廣度，學(xué)生學(xué)得更有深度。

參考文獻(xiàn)：

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[3]顧泠沅，主編.數(shù)學(xué)思想方法。