基于變形協(xié)調(diào)設(shè)計的金屬橡膠復(fù)合齒輪副振動研究*

王家序 黃偉 徐濤 肖科 李俊陽

(1. 重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044; 2. 四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院, 四川 成都 610065)

基于變形協(xié)調(diào)設(shè)計的金屬橡膠復(fù)合齒輪副振動研究*

王家序1,2黃偉1徐濤1肖科1李俊陽1

(1. 重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044; 2. 四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院, 四川 成都 610065)

為解決傳統(tǒng)齒輪副存在的回差問題,對設(shè)計、制造和安裝過程中存在的誤差影響因素進行了定量計算.通過考慮齒厚偏差、軸承徑向跳動、中心距偏差和溫度對齒輪變形的影響,提出了可自動變形補償?shù)慕饘傧鹉z復(fù)合齒輪副設(shè)計方法;基于ABAQUS有限元分析計算了高、低溫對復(fù)合齒輪副變形的影響,得出了復(fù)合齒輪副在高、低溫環(huán)境下的變形量和理論中心距預(yù)緊量;實驗考察在不同預(yù)緊量下金屬齒輪副和復(fù)合齒輪副的振動響應(yīng)情況.結(jié)果表明:隨著預(yù)緊量的增加,振動加速度先減小后增加;預(yù)緊量的改變對金屬齒輪副的影響較大,對復(fù)合齒輪副的影響較小,復(fù)合齒輪副相對金屬齒輪副的改善效果隨著預(yù)緊量的增加而愈加明顯;實驗得到的最佳預(yù)緊量和仿真計算值基本吻合,從而驗證了仿真分析的正確性.

金屬橡膠復(fù)合齒輪副;變形協(xié)調(diào);預(yù)緊量;振動

少齒差行星減速器具有體積小、傳動比大、質(zhì)量輕等優(yōu)點,正廣泛應(yīng)用于航空航天、機器人等高精密傳動領(lǐng)域[1- 4].漸開線圓柱齒輪副作為行星減速器的核心部分,其傳動性能的好壞直接決定著整個減速器的性能.由于設(shè)計、加工和裝配的誤差,齒輪副之間通常存在齒側(cè)間隙,而齒側(cè)間隙會引起齒輪產(chǎn)生傳動回差,從而導(dǎo)致傳動系統(tǒng)動力輸出和輸入端的延時和滯后,不僅影響傳動精度,還加劇了齒輪嚙合時的沖擊和振動.但過小的間隙又會造成齒輪干涉、增加摩擦磨損和影響潤滑膜的形成[5],因此,要提高齒輪傳動精度就必須合理地控制回差,如采用兩套電機分別負責(zé)減速器正、反轉(zhuǎn)的驅(qū)動方式或使用帶彈簧預(yù)緊的雙片組合齒輪來消除齒側(cè)間隙;對設(shè)計、制造與裝配工藝進行優(yōu)化,如文獻[6]針對K-H-V型行星減速器以總傳動比和外形尺寸為約束,以回差最小化為目標開展了多目標優(yōu)化設(shè)計.李俊陽等[7]針對漸開線內(nèi)嚙合圓柱齒輪副在制造及設(shè)計過程中出現(xiàn)的各項誤差進行了歸類分析及量化,提出了齒側(cè)間隙控制與補償方法;李新年[8]針對NN型少齒差行星減速器分析了其誤差影響因素,提出了綜合齒側(cè)間隙的概念;徐暢等[9]針對濾波減速器應(yīng)用概率統(tǒng)計的方法推導(dǎo)出齒輪副空程回差的數(shù)學(xué)計算公式,但不具有普適性;Kalantari等[10]研究了不同控制方法對齒面接觸和間隙區(qū)域帶來的不利影響;Nordin等[11]對近年來間隙裝置的相關(guān)研究做了綜述;Warnecke等[12]提出了在進入嚙合側(cè)隙區(qū)前通過輸入額外的脈沖信號來補償回差等.

文中以少齒差行星減速器中的關(guān)鍵傳動部件行星齒輪副為研究對象,設(shè)計了一對全新的具有自適應(yīng)變形補償功能的金屬橡膠復(fù)合齒輪副,提出了一種新的變形協(xié)調(diào)設(shè)計方法,利用金屬橡膠固有的彈性性能，通過預(yù)緊補償齒側(cè)間隙及回差和自適應(yīng)變形協(xié)調(diào)能力來消除間隙減小后的齒廓干涉、摩擦增大和噪音等問題,以提升少齒差行星齒輪的傳動性能.

1 齒輪副齒側(cè)間隙及回差計算

一對漸開線外嚙合圓柱齒輪的側(cè)隙主要是由兩齒輪在齒厚方向的偏差和嚙合中心距決定的,如圖1所示,以分度圓上齒厚偏差量化的外嚙合齒輪副的回差jφ可表示為

(1)

式中,jti為主/從動輪分度圓上側(cè)隙,mn為被測齒輪副的法面模數(shù),zi為主/從動輪的齒數(shù).

圖1 齒側(cè)間隙示意圖

在實際工程加工中,由齒厚偏差引起的側(cè)隙通常不方便測量,一般都是采用量柱(球)測量跨距(表示為齒輪M值)來反映齒輪的齒厚偏差.齒厚偏差產(chǎn)生的齒輪側(cè)隙(jti(EM))可用M值的偏差EM來表示,即

jti(EM)=EMitanα

(2)

由齒輪副的中心距誤差Δe(以兩齒輪基圓中心距計算)導(dǎo)致齒輪副產(chǎn)生的間隙為[5]

jti(Δe)=2Δetanα

(3)

齒輪副的中心距誤差Δe主要是由齒輪徑向跳動ΔFri、傳動軸偏心誤差Δfa與軸承徑向游隙uri共同作用的結(jié)果.

外嚙合齒輪副中心距誤差如圖2所示,O1、O2分別為主/從動輪的回轉(zhuǎn)中心,A、B為基圓圓心,O1A、O2B為齒輪徑向跳動、偏心誤差和軸承徑向游隙3個因素綜合作用而導(dǎo)致齒輪回轉(zhuǎn)中心與基圓中心的偏差,AB為實際嚙合中心距.

圖2 外嚙合齒輪副中心距誤差

如圖2所示,假設(shè)主動輪以角速度ω1轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t時間后轉(zhuǎn)過θ1角度,從動輪轉(zhuǎn)過θ2角度,且有θ1/θ2=z2/z1.此時實際中心距可表示為

AB=O1O2-O1Acosθ1-O2Bcosθ2

(4)

隨著齒輪副的轉(zhuǎn)動,中心距呈周期性變化,且齒輪嚙合的理論最大值為

ABmax=O1O2+O1A+O2B

(5)

最小值為

ABmin=O1O2-O1A-O2B

(6)

考慮徑向跳動公差ΔFri、傳動軸偏心誤差Δfa及軸承徑向游隙uri等因數(shù)的共同作用,齒輪偏差為

(7)

式中,m、n分別為軸承的個數(shù),并列軸承不重復(fù)計算.

文中的齒輪副參數(shù)為:mn=2.5,z1=27,z2=55,齒輪按7級精度設(shè)計,軸類零件形位公差按6級精度加工.測量小齒輪、復(fù)合齒輪齒圈的M值、徑向跳動公差ΔFri以及輸入輸出齒輪安裝軸的同軸度公差Δfai,軸承采用深溝球軸承61805,根據(jù)軸承手冊[13]選取軸承游隙值.測得的復(fù)合齒輪副公差如表1所示.

表1 復(fù)合齒輪副公差參數(shù)

在實際工程應(yīng)用中,由齒側(cè)間隙引起的偏差通常以增大偏心距的方法予以補償[14],但此方法容易在最小中心距處發(fā)生干涉.此外,在極端工況下還應(yīng)考慮溫度對齒輪變形的影響.低溫時,外嚙合齒輪的齒側(cè)間隙會由于材料的收縮而增大,導(dǎo)致傳動精度下降,振動與沖擊加劇.高溫時,外嚙合齒輪的側(cè)隙會隨著材料的膨脹而減小,過大的熱變形容易導(dǎo)致潤滑失效、油膜不易形成、發(fā)生 “卡死”或“卡澀”等現(xiàn)象,最終造成齒面磨損、傳動精度下降、振動和噪聲增大等問題.因此,溫度對齒輪傳動副變形的影響應(yīng)該被充分考慮.

為解決上述問題,文中設(shè)計了一對可供自適應(yīng)變形協(xié)調(diào)的金屬橡膠復(fù)合齒輪,其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

1—齒圈;2—金屬橡膠材料;3—輪轂;4—擋圈;5—螺釘

如圖3所示,金屬橡膠復(fù)合齒輪是將一個完整的齒輪切割開,并在其間隙填充金屬橡膠彈性材料.復(fù)合齒輪副主要由齒圈、金屬橡膠和輪轂3大部分構(gòu)成,且齒圈和輪轂之間設(shè)計有一定的間隙可供變形協(xié)調(diào).復(fù)合齒輪副的作用機理為：金屬橡膠彈性體在一定程度上能夠?qū)錈嶙冃纹鸬揭欢ǖ淖赃m應(yīng)變形協(xié)調(diào)作用,低溫時通過預(yù)緊減小中心距來補償因低溫收縮而導(dǎo)致的間隙增加;高溫時雖然熱變形導(dǎo)致齒輪副的間隙減小,但金屬橡膠彈性體在徑向力作用下會發(fā)生一定的壓縮變形,從而保證齒輪副不會因變形過大而出現(xiàn)“卡死”和“卡澀”現(xiàn)象.為了計算簡便,假設(shè)由溫度導(dǎo)致的齒輪副變形量為ΔaT,中心距預(yù)緊量為Δaj,此時中心距可表示為

(8)

金屬橡膠復(fù)合齒輪副的變形協(xié)調(diào)設(shè)計流程如圖4所示.

圖4 變形協(xié)調(diào)設(shè)計流程圖

2 復(fù)合齒輪副冷熱變形分析計算

在實際工作中,齒輪副的傳動中心距會隨著傳動過程中齒面摩擦和外界環(huán)境溫度的改變而改變.在低溫情況下,一般可以人為預(yù)緊保證傳動精度;在高溫情況下,復(fù)合齒輪副中的彈性體可通過徑向變形來保證齒輪副即使在零側(cè)隙下也不發(fā)生“卡死”.而傳統(tǒng)的金屬齒輪副無法補償熱變形.進一步考慮到齒輪副在運行過程中的摩擦和潤滑生熱等復(fù)雜情況,文中通過ABAQUS有限元仿真軟件對極端工況下的復(fù)合齒輪副開展冷熱變形分析,初步計算得到在兩種極端工況下所需的預(yù)緊量.

2.1 齒輪副材料設(shè)置

在開展齒輪副的熱變形分析過程中,材料的力學(xué)參數(shù)起著至關(guān)重要的作用,其最基本的參數(shù)包括材料密度、彈性模量、泊松比和線性膨脹率等.在齒輪副的設(shè)計中,小齒輪、復(fù)合齒輪的齒圈和輪轂均采用40Cr調(diào)質(zhì)鋼[15],密度為7.85 g/cm3,彈性模量為1.82×105MPa,泊松比為0.31.金屬橡膠的材料為304不銹鋼,密度為2.75 g/cm3,彈性模量為18.94 MPa,泊松比為0.34.相對密度為0.35,絲徑大小為0.3 mm.2.2 齒輪副建模分析

在Solidworks軟件中建立齒輪副三維模型,將建好的三維模型通過中性文件導(dǎo)入ABAQUS軟件中.在不影響分析結(jié)果和獲得較高網(wǎng)格質(zhì)量的情況下,忽略齒輪倒角和鍵槽,去掉無關(guān)的擋圈和螺釘,只保留小齒輪、復(fù)合齒輪齒圈、輪轂和彈性體.選擇通用靜力分析步,建立一個名為Step-heat的分析步.邊界條件設(shè)置需將復(fù)合齒輪和小齒輪的軸孔進行完全約束.初始載荷溫度設(shè)置為25 ℃并將溫度場傳遞至下一個分析步Step-heat,分別設(shè)置該分析步的溫度為-50 ℃和80 ℃.熱傳導(dǎo)率以金屬對金屬的熱傳導(dǎo)率為參考,常溫下為16.7 W/(m·K).選用網(wǎng)格質(zhì)量較好的六面體單元以掃略方式進行劃分,完成的網(wǎng)格模型如圖5所示,共計381 746個單元、431 980個節(jié)點.

圖5 復(fù)合齒輪副的網(wǎng)格劃分和觀測點位置

Fig.5 Mesh division and position of observation points of compound gear pair

為獲得較準確的計算結(jié)果,在復(fù)合齒輪齒圈和小齒輪的齒頂圓上分別取4個觀測點用于測量熱變形后的徑向變形量,用其平均值作為最終熱變形量.觀測點位置如圖5所示.

2.3 冷熱變形分析結(jié)果

圖6所示為復(fù)合齒輪副在-50 ℃、80 ℃下x方向的位移云圖.由于文中開展的變形協(xié)調(diào)設(shè)計不需要軸向的(圖中z向)冷熱變形量,因此忽略觀測點在z方向的變形量,取x向位移U1和y向位移U2合成總的徑向位移.小齒輪與復(fù)合齒輪齒圈上各參考點在-50 ℃、80 ℃下變形前后的坐標值如表2所示.

圖6 復(fù)合齒輪副在x方向的冷熱變形位移云圖

Fig.6 Hot and cold deformation displacement of compound gear pair atxdirection

由表2可知,在80 ℃高溫下,取復(fù)合齒輪齒圈上觀測點1、2、3和4的徑向位移的平均值作為復(fù)合齒輪齒圈在該溫度下的徑向變形量(ΔaHT2=9.45 μm),取小齒輪上觀測點8、9、10和11的徑向變形量的平均值作為小齒輪在該溫度下的徑向變形量(ΔaHT1=3.09 μm);在-50 ℃低溫工況下,取復(fù)合齒輪齒圈4個觀測點的徑向位移量的平均值作為齒圈在低溫時的徑向變形量(ΔaLT2=-10.43 μm),取小齒輪上4個觀測點的徑向位移量的平均值作為小齒輪在低溫下的徑向變形量(ΔaLT1=-4.01 μm).

表2 復(fù)合齒輪副在不同溫度下的變形結(jié)果

另外,在80 ℃環(huán)境下,為避免由于高溫膨脹導(dǎo)致齒圈和輪轂發(fā)生干涉,需考慮復(fù)合齒輪副齒圈和輪轂間的間隙變化量.在齒圈和輪轂的分界面上分別取3個觀測點(觀測點5、6、7),以考察溫度對齒圈和輪轂間隙的影響,觀測點位置如圖6所示.每個觀測點是指在相鄰分界面上齒圈和輪轂的兩個較接近的點.獲得的齒圈和輪轂的熱變形結(jié)果見表3.由表中可知,取復(fù)合齒輪齒圈和輪轂之間間隙在觀測點5、6和7處的徑向位移量的平均值作為齒圈和輪轂間隙在高溫時的位移變化量ΔrHT=-6.06 μm.

表3 齒圈和輪轂在80 ℃時的變形結(jié)果

3 復(fù)合齒輪副預(yù)緊量計算及可靠性驗算

3.1 常溫下預(yù)緊量計算

在常溫(25 ℃)下,要計算復(fù)合齒輪副的預(yù)緊量,復(fù)合齒輪副回差需控制在3′以內(nèi)[9].在常溫情況下，由于不考慮溫度的影響,此時取中心距最大,在此條件下小齒輪和復(fù)合齒輪的中心距誤差Δe1、Δe2分別為

(9)

結(jié)合式(2)、(3)得到小齒輪和復(fù)合齒輪的齒側(cè)間隙jt1和jt2：

(10)

式中,Δaj前的負號表示減小中心距,有利于控制回差.再結(jié)合式(1)可以求出復(fù)合齒輪副在常溫下的預(yù)緊量Δaj=7μm,即裝配中心距a′=102.493mm.

3.2 高溫時回差可靠性驗算

在高溫條件下,齒側(cè)間隙會隨著材料的膨脹而減小,導(dǎo)致齒面間摩擦加劇、傳動性能降低.雖然復(fù)合齒輪副具有特殊的變形補償功能,但這一補償功能的前提是金屬橡膠的變形量小于等于齒圈和輪轂的單邊間隙.考慮到測量和計算過程中存在的誤差,文中對極限高溫情況需保留一定的余量,初步設(shè)定80 ℃高溫下的安全間隙為齒圈和輪轂初始間隙的10%[10],并以該限定條件作為可靠性驗證條件.則在考慮預(yù)緊量的情況下齒輪副的中心距誤差為

Δe=-Δe1-Δe2-Δaj

(11)

在高溫條件下,復(fù)合齒輪副之間會產(chǎn)生擠壓變形,導(dǎo)致復(fù)合齒輪齒圈和輪轂之間的間隙減小.由于金屬橡膠的彈性模量遠小于金屬材料,故可認為由熱變形引起的齒輪副擠壓變形全部由金屬橡膠彈性體承擔(dān),此時可將復(fù)合齒輪副中心距的誤差用齒圈和輪轂間的間隙改變量來表示,即

ΔeHT=Δe-ΔaHT1-ΔaHT2

(12)

考慮到齒輪副自身的變形量ΔrHT,則齒圈和輪轂的實際間隙可表示為

Δr′=Δr+ΔrHT+ΔeHT

(13)

文中涉及的復(fù)合齒輪設(shè)計間隙Δr=0.14mm,結(jié)合式(9)、(11)-(13)及前面計算得到的熱變形量可求出齒圈和輪轂在高溫條件下的實際間隙Δr′=45.4μm,安全余量為32.43%(大于10%),故滿足設(shè)計要求.

3.3 低溫時回差可靠性驗算

在低溫情況下,齒側(cè)間隙因材料的收縮而增大,此時可按照回差控制在6′內(nèi)進行可靠性驗算[9].在低溫條件下,小齒輪和復(fù)合齒輪的中心距誤差為

(14)

忽略溫度對M值的影響,結(jié)合式(1)、(9)、(10)及表1中的誤差值可求得低溫條件下金屬橡膠復(fù)合齒輪副的回差jφ=5.238′<6′,滿足回差設(shè)計要求.

4 傳動特性實驗

為進一步分析復(fù)合齒輪副在不同側(cè)隙下的振動特性,實驗中加入了一組與復(fù)合齒輪副完全一樣的全金屬齒輪副作為對比實驗,其中全金屬齒輪副的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量與復(fù)合齒輪副完全相同.實驗中通過改變齒輪副的預(yù)緊量分別獲得兩組齒輪副在不同預(yù)緊量下的振動情況,結(jié)果表明，金屬橡膠彈性體的加入能有效改善齒輪副的振動特性.實驗樣件如圖7所示.

圖7 金屬橡膠復(fù)合齒輪副和金屬齒輪副樣件

按照國家標準《驗收試驗中齒輪裝置機械振動的測定》(GB8543—1987)規(guī)定,文中在SKLMT多用途傳動摩擦學(xué)實驗臺CQU-AMH-195上完成實驗,該實驗裝置也可開展齒輪副、帶傳動、鏈傳動等傳動副的綜合性能實驗.由于該實驗臺沒有配套的角度編碼器,因此無法開展傳動精度及回差測試,文中僅開展了齒輪副的振動響應(yīng)實驗.多用途傳動摩擦實驗臺如圖8所示.

在實驗過程中,按照常用工況設(shè)置主軸1轉(zhuǎn)速為1 000r/min,主軸2負載為50Nm.在保證金屬齒輪不出現(xiàn)“卡死”的情況下,以0.005mm為單位預(yù)緊量調(diào)整復(fù)合齒輪副和金屬齒輪副的傳動中心距,兩齒輪副的標準中心距均為102.5 mm.為了驗證齒輪副預(yù)緊量與齒輪振動特性的關(guān)系和得到最佳振動特性的預(yù)緊量,取齒輪副的預(yù)緊量為-0.015、-0.010、-0.005、0.000、0.005和0.010 mm,得到金屬齒輪副與復(fù)合齒輪副的加速度振動響應(yīng)如圖9、圖10所示(a、a′分別為時域和頻域的加速度幅值),金屬齒輪副和復(fù)合齒輪副輸出軸的振動加速度峰峰值與均方根值(RMS)對比如表4所示,并以均方根值為優(yōu)化目標,得到復(fù)合齒輪副相對于金屬齒輪副的振動加速度改善率.

圖8 多用途傳動摩擦試驗臺

圖9 金屬齒輪副在不同預(yù)緊量下輸出軸y方向的振動加速度

圖10 復(fù)合齒輪副在不同預(yù)緊量下輸出軸y方向的振動加速度

表4 金屬齒輪副和復(fù)合齒輪副輸出軸的振動加速度峰峰值與RMS

Table 4 Acceleration peaks and RMS on output shaft of metal gear pair and compound gear pair

預(yù)緊量/mm峰峰值/(m·s-2)RMS/(m·s-2)振動加速度改善率/%金屬齒輪副復(fù)合齒輪副金屬齒輪副復(fù)合齒輪副-0.0154.94082.81870.45860.180560.64-0.0104.68532.20110.38490.163857.44-0.0053.62771.43480.23370.110252.850.0003.91391.64490.25380.131148.350.0054.20272.06350.28730.184335.850.0104.60562.41490.32910.207436.98

從圖9、圖10可知,以預(yù)緊量0為起點,隨著中心距的減小,復(fù)合齒輪副與金屬齒輪副輸出軸的振動加速度均呈先減小后增大的趨勢.先減小主要是因為在標準中心距下,齒輪副之間存在一定的齒側(cè)間隙,從而導(dǎo)致了嚙合沖擊;在預(yù)緊量減小時,齒側(cè)間隙減小,齒輪嚙合沖擊減小,振動響應(yīng)有所改善;隨著預(yù)緊量的進一步增大,過大的預(yù)緊量導(dǎo)致齒面發(fā)生擠壓,摩擦力相應(yīng)增大,振動加劇.以標準中心距為起點,隨著中心距的增加,兩齒輪副輸出軸的振動加速度也隨之增加,這主要是因為中心距的增加使齒輪副之間的齒側(cè)間隙變大,從而導(dǎo)致回差增大,振動沖擊增加.

從表4可知,復(fù)合齒輪副的峰峰值和RMS值均明顯小于金屬齒輪副,說明其振動特性優(yōu)于金屬齒輪副,這主要是因為金屬橡膠彈性材料的加入能很好地抑制齒輪傳動過程中的振動,使傳動過程更加平穩(wěn).隨著預(yù)緊量的增大,復(fù)合齒輪副的優(yōu)越性表現(xiàn)得愈加明顯,其振動加速度的RMS值改善率越大.這表明金屬橡膠復(fù)合齒輪副具有強大的變形補償功能,且復(fù)合齒輪副振動最佳預(yù)緊量范圍為-0.005～-0.010 mm.

5 結(jié)論

文中定量分析了齒輪副的設(shè)計、加工以及裝配誤差對齒側(cè)間隙的影響,基于可供變形協(xié)調(diào)設(shè)計得到金屬橡膠復(fù)合齒輪副的實際中心距;提出了金屬橡膠復(fù)合齒輪副的變形協(xié)調(diào)方法,基于ABAQUS有限元分析軟件對復(fù)合齒輪副進行冷熱變形仿真分析,得到了高、低溫環(huán)境下復(fù)合齒輪副的變形量,計算出其對應(yīng)的預(yù)緊量,并進行可靠性驗證.實驗結(jié)果表明:隨著預(yù)緊量的增加,齒輪副的振動加速度先減小后增加;預(yù)緊量的改變對金屬齒輪副的影響較大,對復(fù)合齒輪副的影響相對較小,金屬橡膠復(fù)合齒輪副具有很好的自適應(yīng)變形協(xié)調(diào)能力.

實驗得到最佳振動的預(yù)緊量和仿真計算值比較吻合,表明了仿真的可行性.該實驗為后續(xù)金屬橡膠復(fù)合齒輪副的進一步研究奠定了基礎(chǔ),為少齒差行星減速器結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化和減震降噪提供了重要的參考.

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Investigation into Vibration of Metal Rubber Compound Gear Pair Based on Deformation Coordination Design

WANGJia-xu1,2HUANGWei1XUTao1XIAOKe1LIJun-yang1

(1. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. School of Aeronautics and Astronautics, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan, China)

In order to solve the return difference problem of traditional gear pairs, the factors influencing the errors in the processes of design, manufacture and installation are quantitatively calculated. Then, by taking into account the influences of tooth thickness deviation, radial pulsation, center distance deviation and temperature on gear deformation, a design method of the metal rubber compound gear pair with automatic deformation compensation is proposed. Moreover, on the basis of ABAQUS finite element analysis, the influences of high and low temperatures on the gear deformation are calculated, and the gear deformations at the high and low temperatures as well as the preloading of theoretical center distance are obtained. Finally, the vibration responses of the metal and compound gear pairs under different preloading are tested. The results show that (1) with the increase of the preloading, the vibration acceleration decreases first and then increases; (2) the preloading has a great influence on the metal gear pair but a little influence on the compound gear pair, and with the increase of the preloading, the improvement effect of the compound gear pair tends to become more obvious than that of the metal gear pair; and (3) the optimal preloading obtained by tests accords well with the calculated result, which verifies the correctness of simulation analysis.

metal rubber compound gear pair; deformation coordination; preloading; vibration

1000-565X(2017)01- 0129- 08

2016- 03- 28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51375506,51475051,51505045);國家“863”計劃項目(2015AA043001);重慶大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(CDJZR14280001);重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYB16027)

Foundation items： Supported by the National Natural Science Foundation of China(51375506,51475051,51505045) and the National High-Tech R&D Program (863 Program) of China(2015AA043001)

王家序(1954-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事機電傳動與智能控制技術(shù)、機械摩檫學(xué)與特種摩擦副技術(shù)研究.E-mail:jxwang@cqu.edu.cn

TH 132.417

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.01.019