六輪鉸接式電動輪自卸車差速控制策略及仿真*

姜立標 丘華川 凌詩韻 何家壽

(華南理工大學 機械與汽車工程學院, 廣東 廣州 510640)

六輪鉸接式電動輪自卸車差速控制策略及仿真*

姜立標 丘華川 凌詩韻 何家壽

(華南理工大學 機械與汽車工程學院, 廣東 廣州 510640)

現(xiàn)有的六輪鉸接式電動輪自卸車差速控制策略只是簡單地實現(xiàn)差速,且其忽略整車橫擺控制和驅(qū)動防滑控制而導致整車動力學性能較差.為此,提出了基于驅(qū)動力分層控制的差速控制策略.首先基于拉格朗日方程法推導了包含整車縱向、側(cè)向、橫擺及前車身側(cè)傾自由度的整車動力學數(shù)學模型,然后設(shè)計由總驅(qū)動功率及橫擺控制功率決策層、差動驅(qū)動分配層和驅(qū)動防滑穩(wěn)定層組成的分層控制差速控制策略.文中運用自抗擾控制算法計算出糾正轉(zhuǎn)向角偏差所需的橫擺控制功率,采用最優(yōu)滑移率識別算法對各輪驅(qū)動功率進行修正.離線仿真結(jié)果表明,所提差速控制策略在不同工況和路面下均能很好地實現(xiàn)各輪差速,同時保證了較好的整車轉(zhuǎn)向性能和各輪工作的穩(wěn)定性能.

鉸接式自卸車;電動輪;差速控制策略;分層控制;自抗擾控制;離線仿真

六輪鉸接式電動輪自卸車前后車架通過鉸接裝置連接左、右兩側(cè)安裝有轉(zhuǎn)向液壓油缸和全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使其形成一定的折轉(zhuǎn)角來實現(xiàn)轉(zhuǎn)向,以獲得較小的轉(zhuǎn)彎半徑及高度靈活的機動性能[1].前后車架還可以在垂直于公共縱向軸線的平面上做無限制的轉(zhuǎn)動,使前、后車輪都能夠充分接觸到地面,在降低前、后車架扭轉(zhuǎn)剛度的同時保證良好的通過性[2]. 采用電傳動和電動輪驅(qū)動技術(shù),六輪驅(qū)動具有獨立、精準、實時可控的優(yōu)點,在節(jié)能減排、結(jié)構(gòu)布置、整車動力學等方面都有著傳統(tǒng)動力驅(qū)動自卸車無可比擬的優(yōu)越性[3].

然而,六輪鉸接式電動輪自卸車各輪獨立驅(qū)動在擁有更多控制自由度的同時,也帶來了差速控制問題[4].只有精確控制好各電動輪驅(qū)動力矩和轉(zhuǎn)速,實現(xiàn)不同工況下各輪協(xié)調(diào)工作,才能充分發(fā)揮其多自由度控制的優(yōu)勢.目前主要有等轉(zhuǎn)矩控制[5- 6]和等滑移率控制[7-8]兩種差速控制策略,但兩者都只是簡單地實現(xiàn)差速,且由于忽略了整車橫擺控制和驅(qū)動防滑控制,各輪驅(qū)動與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作不協(xié)調(diào)導致整車動力學性能較差.

為解決該問題,文中從整車控制層面出發(fā),建立了整車動力學數(shù)學模型,提出了基于驅(qū)動力分層控制的差速控制策略,將橫擺控制、差速控制和驅(qū)動防滑控制整合到其中,以實現(xiàn)不同工況下六輪的協(xié)調(diào)工作,并進行了離線仿真實驗.

1 整車數(shù)學建模

首先進行以下假設(shè):①自卸車行駛在平坦路面,路面垂向不平度輸入為0;②前懸架工作在線性區(qū)間,剛度、阻尼為恒定值;③忽略輪胎回正力矩的影響,只考慮縱向力和側(cè)向力;④忽略空氣阻力;⑤包含前懸架在內(nèi)的整車結(jié)構(gòu)都是剛性的;⑥只考慮輪胎與路面之間的摩擦力,其他摩擦力為0[9-10].

為了使動力學模型更加符合實車情況,文中建立的整車動力學模型包括前車的縱向運動、側(cè)向運動、橫擺運動和側(cè)傾運動4個自由度,后車的縱向運動、側(cè)向運動和橫擺運動3個自由度以及6個車輪的轉(zhuǎn)動自由度共13個自由度.取整車狀態(tài)變量為X=[ufvfrfrrφ]T,應(yīng)用拉格朗日方程法,整車的狀態(tài)方程可推導為

(1)

式中:

圖1 前、后車體的速度、加速度、受力分析圖及前車身側(cè)傾簡圖

Fig.1 Velocity, acceleration and force of the front and rear truck body and roll diagram of the front body

(Kφ-mbfghb)φ-mbfhbufrf+m1hjrfuf]T;

m=mf+mbf+mr,m1=mf+mbf,M=mbfhb(2rf+rr)，mf為前車非簧載質(zhì)量,mbf為前車簧載質(zhì)量,mr為后車質(zhì)量,Izzf為前車非簧載質(zhì)量橫擺轉(zhuǎn)動慣量,Izzr為后車質(zhì)量橫擺轉(zhuǎn)動慣量,I33、I13分別為前車身質(zhì)心處的橫擺轉(zhuǎn)動慣量和側(cè)傾橫擺轉(zhuǎn)動慣量積,Kφ、Cφ分別為前懸架側(cè)傾剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),g為重力加速度.

接著建立Gim理論輪胎模型[11-12]、全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型及輪胎法向載荷計算模型、輪胎動坐標速度計算模型、輪胎側(cè)偏角計算模型、車輪旋轉(zhuǎn)動力學模型、路面輸入等相關(guān)輔助計算模型,最后基于Matlab/Simulink軟件搭建成整車離線仿真模型.

2 基于分層控制的差速控制策略

2.1 分層控制差速策略的總體設(shè)計方案

文中設(shè)計的分層控制差速策略主要由總驅(qū)動功率及橫擺控制功率決策層(簡稱決策層)、差動驅(qū)動分配層(簡稱分配層)和驅(qū)動防滑穩(wěn)定層(簡稱穩(wěn)定層)組成,總體控制框圖如圖2所示.

決策層根據(jù)油門踏板的位置Acc及設(shè)定的駕駛感受計算出總驅(qū)動功率PD;根據(jù)駕駛員轉(zhuǎn)向指令δ以及“人-車-路”狀態(tài)觀測器采集的前、后車體的實際轉(zhuǎn)向角θ,經(jīng)自抗擾控制得到所需的橫擺控制功率ΔPd.分配層根據(jù)“人-車-路”狀態(tài)觀測器采集的各輪法向載荷Fzi,同時考慮各輪邊電機額定功率PN的限制,將總驅(qū)動功率PD和所需的橫擺控制功率ΔPd按照差動驅(qū)動的方法分配給各輪,得到各輪目標驅(qū)動功率Pd1、Pd2、Pd3、Pd4、Pd5、Pd6. 穩(wěn)定層根據(jù)“人-車-路”狀態(tài)觀測器采集的各輪轉(zhuǎn)動角速度ωi和縱向速度uωi判斷各輪工作狀態(tài)處在附著穩(wěn)定區(qū)還是非穩(wěn)定區(qū),對各輪目標驅(qū)動功率進行修正,得到各輪最終驅(qū)動功率P1、P2、P3、P4、P5、P6,輸入給輪邊電機驅(qū)動系統(tǒng)得到各輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T1、T2、T3、T4、T5、T6,并輸入到整車動力學模型.

圖2 驅(qū)動力分層控制的差速控制策略總體框圖

Fig.2Overallblockdiagramofdifferentialcontrolstrategybasedondrivingforcehierarchicalcontrol

2.2 總驅(qū)動功率及橫擺控制功率決策層

文中采用舒適型駕駛風格,總驅(qū)動功率與油門踏板位置成線性關(guān)系,總驅(qū)動功率為

PD=AccP

(2)

式中,P為整車額定功率.

文中以整車轉(zhuǎn)向角為橫擺控制變量,實時監(jiān)測其實際值θ與目標值δ的偏差值,通過自抗擾控制算法計算出糾正該偏差所需橫擺控制功率ΔPd,并將其合理分配給各電動輪,從而形成一個與轉(zhuǎn)向方向相同的橫擺力矩,提高轉(zhuǎn)向的速度和精度,改善整車動力學性能.另外,在轉(zhuǎn)向角達到目標值附近、轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩輸出為0時,可通過調(diào)整該橫擺力矩的方向?qū)η?、后車體轉(zhuǎn)向角進行微調(diào),將實際轉(zhuǎn)向角與目標值的差值穩(wěn)定在閾值之內(nèi),降低轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動作次數(shù).

自抗擾控制算法主要由安排過渡過程(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)、非線性控制律(NCL)組成[13-15],如圖3所示.它能快速無超調(diào)地跟蹤目標值,并且不要求被控對象具有精確的數(shù)學模型.

圖3 自抗擾控制原理

安排過渡過程子模塊根據(jù)轉(zhuǎn)向目標值δ給出其安排過渡過程值δ1并提取出其微分信號值δ2:

(3)

式中,r1、h為可調(diào)參數(shù),fhan(δ1-δ,δ2,r1,h)為最速控制綜合函數(shù)[12].

擴張狀態(tài)觀測器子模塊根據(jù)所需橫擺控制功率ΔPd和實際轉(zhuǎn)向角θ,估計出狀態(tài)值z1、z2以及總擾動值z3.

(4)

式中,β1、β2、β3、b為可調(diào)參數(shù),fal(e,,h)為非線性組合函數(shù)[13].

非線性控制律子模塊根據(jù)轉(zhuǎn)向角偏差值e1、偏差值變化率e2及擾動估計補償值z3來確定所需橫擺控制功率ΔPd:

(5)

式中,r2、h2為可調(diào)參數(shù).

當采樣步長h一定時,自抗擾控制器的參數(shù)除了反饋因子b外,其他參數(shù)的取值為[14]:r1=10-4h-2,r2=2-1h-2,β1=h-1,β2=3-1h-2,β3=32-1h-3,h2=5h.

2.3 差動驅(qū)動分配層

為了盡可能防止車輪滑移,首先將總驅(qū)動功率PD按軸荷進行分配,各輪的功率為

(6)

為了盡可能利用地面附著系數(shù),在差動分配前首先將ΔPd按軸荷進行軸間分配,得到前軸、中軸、后軸所需的橫擺控制功率:

(7)

為了簡化控制算法,采用一側(cè)增加驅(qū)動功率而另一側(cè)減少相同驅(qū)動功率的分配方法,通過內(nèi)、外側(cè)驅(qū)動輪產(chǎn)生不同的驅(qū)動力形成所需的橫擺力矩.當δ-θ≥0時,實際轉(zhuǎn)向角比目標轉(zhuǎn)向角要小,對前軸外側(cè)輪增加功率,而對內(nèi)側(cè)輪減少功率,使前車體形成朝目標轉(zhuǎn)向角方向的橫擺力矩;對中軸和后軸的外側(cè)輪減少功率,而對內(nèi)側(cè)輪增加功率,使后車體形成與前車體反方向的橫擺力矩.當δ-θ<0時,所有車輪的功率變化方向相反.考慮到輪邊電機額定功率PN的限制,以前軸左、右輪為例,其差動驅(qū)動分配算法如下:

若ΔPdf≥0,則

否則

2.4 驅(qū)動防滑穩(wěn)定層

設(shè)s0為峰值附著系數(shù)μ0對應(yīng)的滑移率,即最優(yōu)滑移率.根據(jù)輪胎特性可知,當s≤s0時,dμ/ds>0,附著系數(shù)μ隨著滑移率s的增加而增加,車輪沒有滑轉(zhuǎn),處于附著穩(wěn)定區(qū);當s>s0時,dμ/ds<0,μ隨著s的增加而減小,車輪出現(xiàn)滑轉(zhuǎn),處于非穩(wěn)定區(qū).附著系數(shù)的變化率dμ/ds可以表示為

(8)

(9)

式中,Td為車輪驅(qū)動力矩,Iw為車輪轉(zhuǎn)動慣量.

驅(qū)動防滑控制的流程如下:根據(jù)每個車輪的工作狀態(tài)單獨進行控制,以車輪工作在穩(wěn)定區(qū)為控制目標,如果車輪工作在非穩(wěn)定區(qū),則將實際滑移率與最優(yōu)滑移率的偏差輸入PID控制器,計算出該輪防滑控制所需的功率ΔPi;如果車輪工作在穩(wěn)定區(qū),則不需要施加防滑控制.

將差動驅(qū)動分配的功率Pdi減去驅(qū)動防滑控制所需的功率ΔPi,得到各輪最終輸出的功率Pi:

Pi=Pdi-ΔPi

(10)

3 離線仿真實驗

整車參數(shù)為:mf=5 799kg,mr=86 494kg,mbf=8 967kg,Bf=Bm=Br=3.184m,Lf=2.09m,Lr=3.27m,lf=1.6m,lm=2.5m,lr=4.5m,hb=1.632m,hj=1.186m,hcgf=2.5m,hcgr=2.0m,a=0.77m,b=1.23m,Ixzb=681kg·m2,Izzf=13 836kg·m2,Izzr=92 812kg·m2,Kφ=5×105N/m,Cφ=4.4×105N·s/m,g=9.8m/s2,rd=0.92m,Cx=7.2×105N/m,Cy=5.4×105N/m,mw=430kg,Iw=190kg·m2,PN=90kW,P=522kW.

由于轉(zhuǎn)向加速工況可以同時考驗自卸車的差速控制性能及整車的動力學性能,其仿真結(jié)果可以充分表征差速控制系統(tǒng)與全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是否處于協(xié)調(diào)工作狀態(tài).為此,首先在滿載高附著和滿載低附著兩種極端狀態(tài)下對轉(zhuǎn)向加速工況進行仿真.仿真條件為:整車滿載分別行駛在高附著(峰值附著系數(shù)為0.8,滑移附著系數(shù)為0.6)和低附著(峰值附著系數(shù)為0.1,滑移附著系數(shù)為0.07)兩種路面,初始車速為2m/s,轉(zhuǎn)向角在第1秒到第2秒內(nèi)從0°線性增加到20°并保持至仿真結(jié)束,加速踏板位置一直為1,仿真時長為5s.

為了更好地綜合評價該差速控制策略的控制性能,文中主要選擇以下三大性能評價指標:

(1)各輪的差速控制性能;

(2)整車轉(zhuǎn)向性能,即實際轉(zhuǎn)向角能否快速精準地跟隨目標值,是否有震蕩;

(3)各輪的穩(wěn)定性,即車輪工作在穩(wěn)定區(qū)還是非穩(wěn)定區(qū),是否出現(xiàn)打滑現(xiàn)象.

高附著路面轉(zhuǎn)向加速工況仿真結(jié)果如圖4所示.從圖中可知:在驅(qū)動力分層控制作用下,實際轉(zhuǎn)向角能夠緊緊跟隨著自抗擾控制器安排的過渡過程值,并且實際值與目標值的偏差基本處在轉(zhuǎn)向閾值之內(nèi),說明轉(zhuǎn)向角恒定以后基本不需全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)介入調(diào)整,保證了良好的整車轉(zhuǎn)向性能;在直線行駛階段,各輪縱向速度幾乎重合,但在施加轉(zhuǎn)向以后,外側(cè)車輪的縱向速度都比內(nèi)側(cè)車輪的大,并且在轉(zhuǎn)向角恒定時曲線較平滑、無振蕩,說明在驅(qū)動力分層控制下各輪具有良好的差速控制性能;由于是全油門加速行駛,故各輪滑移率在仿真開始瞬間偏高,但在其他時刻大致保持在0.2以內(nèi),各輪均工作在附著穩(wěn)定區(qū),穩(wěn)定性能良好.綜上可知,整車在高附著路面的差速性能、轉(zhuǎn)向性能和各車輪的穩(wěn)定性能較好,初步驗證了文中所提差速控制策略的可行性.

低附著路面轉(zhuǎn)向加速工況仿真結(jié)果如圖5所示.從圖中可知:由于附著系數(shù)較低,在直線加速階段,后車體4個車輪的滑移率較高,處于非穩(wěn)定狀態(tài),從而導致實際轉(zhuǎn)向角偏離了過渡過程值并發(fā)生了一次往復震蕩,但在驅(qū)動防滑穩(wěn)定層的控制下,各輪滑移率迅速減小并回歸到穩(wěn)定狀態(tài)以保證各輪工作的穩(wěn)定性;實際轉(zhuǎn)向角經(jīng)過一次較大范圍的震蕩后也很快地穩(wěn)定在目標值,具有較好的整車轉(zhuǎn)向性能;在轉(zhuǎn)向角恒定以后,同側(cè)車輪的縱向速度曲線基本重合在一起,各輪仍然能夠處于良好的差速狀態(tài),差速控制性能較好.以上分析進一步驗證了文中所提差速控制策略的可行性.

圖4 高附著路面轉(zhuǎn)向加速工況仿真結(jié)果

Fig.4 Simulation results of steering accelerating condition on high adhesion road

圖5 低附著路面轉(zhuǎn)向加速工況仿真結(jié)果

Fig.5 Simulation results of steering accelerating condition on low adhesion road

以上仿真分析只是驗證了該差速控制策略在轉(zhuǎn)向加速工況下的可行性,但鉸接式自卸車在直線工況下的穩(wěn)定性通常較差.因此,需要在直線加速工況下驗證該差速策略的控制效果.令整車滿載行駛在分離路面,其中左側(cè)車輪處于高附著路面,右側(cè)車輪處于低附著路面,初始車速為2 m/s,轉(zhuǎn)向角輸入為0,加速踏板位置一直為1,仿真時長為5 s,其仿真結(jié)果如圖6所示.從圖中可知:在該差速策略控制下,整車的實際轉(zhuǎn)向角僅有極為細微的震蕩,整車能夠很好地保持直線行駛,不會因為左、右兩側(cè)附著系數(shù)的不同而出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象,具有較好的轉(zhuǎn)向性能;6個輪的縱向速度曲線重合在一起,說明各輪的速度值相等,各輪處于良好的差速狀態(tài).由于右側(cè)輪均處于低附著路面,因此右前輪在仿真開始時處于一定的滑轉(zhuǎn)狀態(tài),但在驅(qū)動防滑穩(wěn)定層作用下,其滑移率也逐漸得到控制并保持在穩(wěn)定狀態(tài),保證了各輪工作的穩(wěn)定性.以上分析說明了文中所提差速控制策略在分離路面直線運動工況下的可行性.

圖6 分離路面直線加速工況仿真結(jié)果

Fig.6 Simulation results of linear accelerating condition on split cohesion coefficient road

4 結(jié)論

文中主要針對六輪鉸接式電動輪自卸車的差速控制策略進行研究,基于拉格朗日方程法推導了包含整車縱向、側(cè)向、橫擺及前車身側(cè)傾自由度的整車動力學模型,從整車控制層面出發(fā)設(shè)計了由總驅(qū)動功率及橫擺控制功率決策層、差動驅(qū)動分配層和驅(qū)動防滑穩(wěn)定層組成的驅(qū)動力分層控制差速控制策略,其中決策層基于線性駕駛風格來確定總驅(qū)動功率,運用自抗擾控制算法來計算出糾正轉(zhuǎn)向角偏差所需的橫擺控制功率;分配層將總驅(qū)動功率按軸荷進行分配,將所需的橫擺控制功率進行差動驅(qū)動分配;穩(wěn)定層設(shè)計的車輪工作狀態(tài)及最優(yōu)滑移率識別算法對各輪驅(qū)動功率進行修正.離線仿真結(jié)果表明,文中所提差速控制策略在不同工況和路面下均能很好地實現(xiàn)各輪差速,同時保證了較好的整車轉(zhuǎn)向性能和各輪工作的穩(wěn)定性能.

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Differential Control Strategy and Simulation of Articulated Dump Truck with Six Electric Wheels

JIANGLi-biaoQIUHua-chuanLINGShi-yunHEJia-shou

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

The existing differential control strategies for the articulated dump truck with six electric wheels can simply achieve differential velocity. Moreover, they ignore yaw control and acceleration slip regulation, which causes the whole truck to show a poor dynamic performance. In order to solve these problems, a differential control strategy on the basis of the hierarchical control of driving force is proposed. Firstly, a dynamic mathematical model of the whole truck containing longitudinal, lateral, yaw and roll degrees of freedom is derived on the basis of Lagrange equation method. Then, the differential control strategy on the basis of the hierarchical control of driving force is designed, which is composed of the decision layer for total driving power and yaw control power, the distribution layer for differential drive and the stability layer for acceleration slip regulation. Finally, active disturbance rejection control algorithm is used to calculate the needed yaw control power to eliminate steering angle deviation, and optimal slip ratio recognition algorithm is used to amend the driving power of each wheel. The offline simulation results show that the proposed strategy can better realize the differential velocity of each wheel under different working conditions on the roads of different adhesion coefficients, and it can ensure better steering performance of the whole truck and better stability of each wheel.

articulated dump truck; electric wheel; differential control strategy; hierarchical control; active disturbance rejection control; offline simulation

1000-565X(2017)01- 0001- 08

2016- 05- 01

國家自然科學基金資助項目(51275175);廣東省自然科學基金資助項目(2014A030313254)

Foundation items： Supported by the National Natural Science Foundation of China(51275175) and the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2014A030313254)

姜立標(1965-),男,博士,副教授,主要從事車輛系統(tǒng)動力學與電子控制研究.E-mail:jlb620620@163.com

TP 273

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.01.001