財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究
——基于VAR模型

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，山東 青島 266109）

財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究
——基于VAR模型

馬筱萌，王寶海

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，山東 青島 266109）

本文在VAR模型的基礎(chǔ)上，對1991—2014年我國財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長的變化趨勢進行實證研究。運用Johansen協(xié)整檢驗法得出財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟發(fā)展有著均衡關(guān)系的結(jié)論，進而進行了Granger因果關(guān)系檢驗、脈沖響應(yīng)函數(shù)分析和方差分解，結(jié)果表明兩者之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，且相互影響、相互促進。據(jù)此，針對目前我國在財政教育投入和科技投入方面存在的問題提出相應(yīng)的對策。

教育投入；科技投入；經(jīng)濟增長；VAR模型

一、引言

伴隨著我國經(jīng)濟迅猛發(fā)展，教育與科技的發(fā)展已經(jīng)成為實現(xiàn)經(jīng)濟增長不可忽視的一部分。在如今經(jīng)濟快速增長的背景之下，教育已成為實現(xiàn)經(jīng)濟增長的主要因素之一，同時又是提升人力資本競爭力的重要途徑。教育投入的增加使得對人力資本的投入大大提高，從而提高了勞動生產(chǎn)率，因此帶動了我國經(jīng)濟的增長。我國2013年和2014年教育投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為4.30%、4.15%。

近年來我國越來越重視科學(xué)技術(shù)的作用，科學(xué)技術(shù)現(xiàn)已成為促進我國經(jīng)濟增長的重要部分之一?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，財政科技投入的增加能夠促使生產(chǎn)力的提高，近而帶動經(jīng)濟的發(fā)展。相反，經(jīng)濟發(fā)展的好壞決定著科學(xué)技術(shù)的投入能力，也就是說經(jīng)濟的發(fā)展是科學(xué)技術(shù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。我國在2013—2015年科學(xué)技術(shù)投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為2.09%、2.09%、2.10%。

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，學(xué)者們對財政教育投入與經(jīng)濟增長、科技投入與經(jīng)濟增長這兩者之間的關(guān)系做了比較深入的研究，這兩者之間的關(guān)系也是近年來國內(nèi)學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點之一，國內(nèi)也形成了很多學(xué)術(shù)成果。但是學(xué)者們因?qū)?shù)據(jù)跨度的選擇，采用的計量經(jīng)濟方法的不同，得到的結(jié)論也有差別。

在財政教育投入與經(jīng)濟增長方面，國外學(xué)者Barro（1991）通過比較分析證明，人均GDP增長的重要原因在于不斷增加教育投資[1]。國內(nèi)學(xué)者們對財政教育投入和經(jīng)濟增長這兩者之間的因果關(guān)系目前還沒有統(tǒng)一的定論。一種觀點認為財政教育投入與經(jīng)濟增長互為因果關(guān)系，學(xué)者們通過實證分析，對財政教育投入與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行剖析。周英章、孫崎嶇（2002）[2]、覃思乾（2006）[3]通過計量經(jīng)濟學(xué)中的模型得出我國教育投入與經(jīng)濟增長之間互為格蘭杰因果關(guān)系，且長期存在著協(xié)同互動的均衡關(guān)系。鄧媛、李瑞光（2009）[4]，肖小虹（2010）[5]，李興江、高亞存（2012）[6]，牛曉耕、曹楠楠、白仲夏（2014）[7]運用計量分析的方法分別對云南省、貴州省、甘肅省、河北省教育投入對經(jīng)濟發(fā)展的影響進行了深入的分析，結(jié)果表明我國財政教育投入與經(jīng)濟增長互為因果關(guān)系。另一種觀點認為財政教育投入與經(jīng)濟增長之間存在著單向因果關(guān)系。毛洪濤、馬丹（2004）論證了高等教育投入與經(jīng)濟增長之間存在著單向因果關(guān)系，即經(jīng)濟增長是高等教育發(fā)展的原因[8]。以王欣和張娟（2010）為代表的學(xué)者在研究后認為財政教育是因，而經(jīng)濟發(fā)展是其必然結(jié)果[9]。在教育投入對經(jīng)濟增長的貢獻率研究方面，劉盼盼、趙楠（2015）通過多元回歸分析法對2000—2011年間的我國三個地區(qū)的數(shù)據(jù)進行分析，得出財政教育投入對全國、東部、中部、西部經(jīng)濟增長的貢獻率分別為58%、66%、69%、49%[10]。

而對于科技投入與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者們同樣也做了許多研究。國外學(xué)者Griliches（1986）分析了美國約1000家最大制造企業(yè)1957—1977年的數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)：在生產(chǎn)力的提高方面，科技的支出有著重要的作用，而其中R&D支出的作用更加重要[11]。Jaffe、Trajtenberg和Fogarty（2000）認為R&D投入不僅會促進本產(chǎn)業(yè)的技術(shù)進步，而且有助于提高其它產(chǎn)業(yè)的勞動生產(chǎn)率，從而提升經(jīng)濟體的生產(chǎn)率水平[12]。國內(nèi)學(xué)者王海鵬、田澎、靳萍（2005）[13]，陳志昂、胡賢龍（2011）[14]運用VAR模型，選取不同樣本區(qū)間數(shù)據(jù)考察了我國財政科技投入與經(jīng)濟增長這兩者之間的相互關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)我國財政科技投入與經(jīng)濟增長這兩者之間有著非常明顯的雙向因果關(guān)系，財政科技投入會在很大程度上帶動我國經(jīng)濟的增長，與此同時經(jīng)濟的增長也促進了國家財政科技的投入。在財政科技投入對經(jīng)濟增長的貢獻率研究方面，劉拓、傅毓維（2008）測算了1979—2006年間國家財政科技投入對經(jīng)濟增長的貢獻率平均值為12.66%[15]。以鄭華裔（2009）為代表的專家學(xué)者通過協(xié)整理論對我國財政科技投入與經(jīng)濟增長之間存在的關(guān)系進行了剖析，結(jié)果表示：中國財政科技投入和經(jīng)濟增長這兩者之間存在著單向因果關(guān)系，即科技投入能夠促進經(jīng)濟的增長，但是經(jīng)濟增長卻對科技投入沒有貢獻作用[16]。

從以上的研究成果中可以看出，國內(nèi)外專家學(xué)者研究證明了財政教育投入、科技投入對經(jīng)濟增長都有著不可替代的作用。但在以往的研究當(dāng)中，學(xué)者們都是以財政教育投入和財政科技投入其中一個變量為自變量，分別研究一個變量與經(jīng)濟增長的關(guān)系。很少有學(xué)者將財政教育投入、科技投入和經(jīng)濟增長這三個變量放在一起研究。本文是在前人研究的基礎(chǔ)上，運用VAR模型，利用1991—2014年度的數(shù)據(jù)對教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長這三因素之間的關(guān)系進行實證分析，得出三者之間所存在的關(guān)系。

二、模型變量選取

向量自回歸模型（Vector Auto-regression Model，VAR）是一種非結(jié)構(gòu)化的模型，即變量之間的關(guān)系并不是以經(jīng)濟理論為基礎(chǔ)的。VAR模型實質(zhì)上是考察多個變量之間的動態(tài)互動關(guān)系，把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為所有變量滯后項的函數(shù)來構(gòu)造回歸模型，一般形式如下所示：

其中，Yt是k維內(nèi)生變量，Yt-i（i=1，2，…p）是滯后內(nèi)生變量向量，Xt-i（i=0，1，…r）是d維外生變量向量或滯后外生變量向量，p，r分別是內(nèi)生變量和外生變量的滯后階數(shù)，Ap是k×k維系數(shù)矩陣，Br是k×d維系數(shù)矩陣，εt是由k維隨機誤差項構(gòu)成的向量。

為了分析財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長三者之間的關(guān)系，本文采用1991—2014年的數(shù)據(jù)作為樣本，所有數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計年鑒》。研究變量選取國內(nèi)生產(chǎn)總值、財政教育投入以及科技投入。國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP作為衡量中國經(jīng)濟增長的指標(biāo)，本文用y來表示。財政教育投入是指國家對教育經(jīng)費及其他相關(guān)教育資源的資金投入，本文用jy來表示?？萍纪度胧侵С珠_展科技活動的投入，也是生產(chǎn)性的投入，本文用kj來表示。為了使數(shù)據(jù)具有可比性，并考察我國財政教育投入、科技投入與實際經(jīng)濟增長的效應(yīng)，本文的數(shù)據(jù)是剔除價格指標(biāo)后的數(shù)據(jù)，為了消除可能存在的原始變量的異方差影響，對這三個指標(biāo)序列進行對數(shù)化處理，分別用lny、lnjy、lnkj來表示。

三、實證分析

1、單位根檢驗

在建立VAR模型和進行協(xié)整分析之前，需要對原變量序列進行單位根檢驗，判斷序列的平穩(wěn)性。如果序列為平穩(wěn)序列，則可以繼續(xù)建立模型；如果序列非平穩(wěn)則需要差分后平穩(wěn)，否則不可以使用。本文采用ADF單位根檢驗方法，檢驗lnjy、lnkj和lny三個時間序列的穩(wěn)定性，檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 各變量的平穩(wěn)性檢驗

表2 滯后階數(shù)判斷結(jié)果

由表1中檢驗結(jié)果可以看出，在5%的顯著性水平下，lnjy、lnkj和lny的檢驗值都大于臨界值且概率p值都大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，序列存在單位根，這三個序列為非平穩(wěn)序列；對這三個序列進行一階差分后，dlnjy、dlnkj和dlny的檢驗值仍都大于臨界值且概率p值都大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，序列存在單位根，這三個序列為非平穩(wěn)序列；繼續(xù)對這三個序列進行二階差分后，ddlnjy、ddlnkj和ddlny的檢驗值都分別小于臨界值且概率p值都小于0.05，接受了原假設(shè)，序列不存在單位根，即為平穩(wěn)序列。因此，lnjy、lnkj和lny的二階差分可能存在協(xié)整關(guān)系，可以進行協(xié)整檢驗。

2、VAR滯后階數(shù)的確定

在運用Johansen協(xié)整分析方法來檢驗它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系之前，還要確定VAR模型的最佳滯后階數(shù)。本文對最佳滯后階數(shù)的選擇是根據(jù)AIC、SC和HQ信息量取值最小準(zhǔn)則來確定的。

表2中給出了從0到3階的VAR模型的LR、FPE、AIC、SC和HQ的值，并以“*”標(biāo)記出依據(jù)相應(yīng)準(zhǔn)則所選擇出來的滯后階數(shù)?？梢钥吹剑谐^一半的準(zhǔn)則選擇出來的滯后階數(shù)為1階，由此可以將此VAR模型的滯后階數(shù)定義為1階，所以建立VAR（1）模型是比較合理的。

為了檢驗?zāi)Ｐ蚔AR（1）的穩(wěn)定性，需計算VAR（1）模型差分方程的特征根，并得出其位置分布圖。對于滯后期長度為1且有3個內(nèi)生變量的VAR模型，特征根多項式有3個特征根。此VAR的所有的特征根的倒數(shù)的膜小于1，位于單位圓內(nèi)，所以此VAR模型是穩(wěn)定的。

3、協(xié)整檢驗

圖1 Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial

表3 VAR模型的參數(shù)估計結(jié)果

為了檢驗財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長這三者之間是否存在長期的動態(tài)關(guān)系，本文利用Jahansen協(xié)整檢驗法對三個序列是否存在協(xié)整關(guān)系進行更具體的檢驗。如果這三個變量存在協(xié)整關(guān)系，那么說明這三個變量存在長期的關(guān)系。檢驗結(jié)果如表4所示。

表4 Jahansen協(xié)整檢驗結(jié)果

從表4中可以看出：Jahansen協(xié)整檢驗在5%的顯著水平上模型存在且只有一個協(xié)整關(guān)系。這說明財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟發(fā)展有著均衡關(guān)系。

4、格蘭杰因果關(guān)系檢驗

格蘭杰因果關(guān)系實質(zhì)上是利用VAR模型來進行一組系數(shù)顯著性檢驗。格蘭杰因果關(guān)系可以用來檢驗?zāi)硞€變量的所有滯后項是否對另一個或幾個變量的當(dāng)期值有影響。上述協(xié)整檢驗結(jié)果證明，財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，但這種均衡關(guān)系是否構(gòu)成因果關(guān)系，還需要進一步的驗證。檢驗結(jié)果如表5所示。

表5 lnjy、lnkj和lny的Granger因果關(guān)系檢驗

由檢驗結(jié)果可以看出：從lny方程來看，拒絕lnjy不是lny的Granger原因的原假設(shè)，即教育的投入對經(jīng)濟增長有促進作用。拒絕lnkj不是lny的Granger原因的原假設(shè)，說明科技的投入對經(jīng)濟的增長具有顯著的Granger影響。兩者的聯(lián)合檢驗拒絕lnjy、lnkj不能同時Granger引起lny原因的原假設(shè)，即財政教育的投入與科技的投入聯(lián)合促進了經(jīng)濟的增長。

從lnjy方程來看，拒絕lnkj不是lnjy的Granger原因的原假設(shè)，即科技的投入對教育有促進作用。拒絕lny不是lnjy的Granger原因的原假設(shè)，說明經(jīng)濟的增長對教育的投入具有顯著的Granger影響。兩者的聯(lián)合檢驗拒絕lny、lnkj同時不是lnjy的Granger原因的原假設(shè)，即經(jīng)濟的增長與科技的投入聯(lián)合促進了教育的投入。

從lnkj方程來看，不能拒絕lnjy不是lnkj的Granger原因的原假設(shè)，即接受教育的投入對科技沒有促進作用的原假設(shè)。拒絕lny不是lnkj的Granger原因的原假設(shè)，說明經(jīng)濟的增長對科技的投入有顯著的Granger影響。兩者的聯(lián)合檢驗不能拒絕 lny、lnjy同時不是 lnkj的Granger原因的原假設(shè)，即經(jīng)濟的增長與教育的投入不能聯(lián)合促進科技的投入。

5、脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)可以刻畫每個內(nèi)生變量的變動或沖擊對它自己及所有其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響作用。第i個內(nèi)生變量的一個沖擊不僅直接影響到第i個變量，而且通過VAR模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)傳遞給其他的內(nèi)生變量，脈沖響應(yīng)函數(shù)試圖刻畫這些影響的軌跡，顯示任意一個變量的擾動是如何通過模型影響所有其他變量，最終又反饋到本身的過程。圖2中的橫軸表示沖擊作用的滯后年數(shù)，在模型中將信息沖擊作用的滯后年限設(shè)定為10年，縱軸表示脈沖響應(yīng)函數(shù)大小。

圖2 Response of LNJY to Cholesky One S.D.Innovations

圖2反映了財政教育投入lnjy、科技投入lnkj、經(jīng)濟增長lny分別變動一個標(biāo)準(zhǔn)差對財政教育投入lnjy的脈沖函數(shù)圖。從圖2中可以看出，財政教育投入lnjy對來自于自身標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊表現(xiàn)出遞減的正向響應(yīng)，從第一期到第六期一直遞減，從第七期開始日趨平穩(wěn)，直到第十期達到1.8%左右；經(jīng)濟增長lny從第一期開始對財政教育投入的促進作用一直處于上升階段，從第八期開始趨于平穩(wěn)；科技投入lnkj從第一期開始也一直促進財政教育投入，直到第十期達到7.4%左右。

圖3反映了財政教育投入lnjy、科技投入lnkj、經(jīng)濟增長lny分別變動一個標(biāo)準(zhǔn)差對經(jīng)濟增長lny的脈沖函數(shù)圖。從圖3中可以看出，科技投入lnkj對經(jīng)濟增長lny的正向沖擊作用最大，從第一期開始對經(jīng)濟增長的促進作用不斷上升，從第五期開始這種促進作用逐漸趨于平穩(wěn)，達到5.5%左右；經(jīng)濟增長lny對其自身的沖擊作用從第一期開始就一直小幅度上升，在第五期達到最高值1.5%左右，隨之對自身的沖擊又小幅度減小，在第十期達到1.4%左右；財政教育投入lnjy對經(jīng)濟增長的正向沖擊沒有科技投入lnkj明顯，隨著滯后期的增加，財政教育投入對經(jīng)濟增長的正向沖擊在緩慢增加，在第十期達到1.3%左右。

圖3 Response of LNY to Cholesky One S.D.Innovations

圖4 Response of LNKJ to Cholesky One S.D.Innovations

圖4反映了財政教育投入lnjy、科技投入lnkj、經(jīng)濟增長lny分別變動一個標(biāo)準(zhǔn)差對科技投入lnkj的脈沖函數(shù)圖。從圖4中可以看出，財政教育投入lnjy變動一個標(biāo)準(zhǔn)差對科技投入lnkj有逐漸下降的正向沖擊，隨著滯后期的增加，在十期達到1.9%左右；科技投入lnkj對自身的正向沖擊作用最大，第十期響應(yīng)大約為7.9%左右；經(jīng)濟增長lny給科技投入lnkj帶來正面的影響，隨著滯后期的增加，經(jīng)濟的增長對科技投入的沖擊逐漸趨于平穩(wěn)，第十期達到了1.96%左右。

6、方差分解

方差分解是研究VAR模型動態(tài)特征的方法，其主要是將VAR模型中每個外生變量預(yù)測誤差的方差按照其成因分解為與各個內(nèi)生變量相關(guān)聯(lián)的組成部分，即分析每個信息沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻度，從而了解各新息對模型內(nèi)生變量的相對重要性。

從表6中可以看到，在第一期的預(yù)測中，經(jīng)濟增長的方差主要是由財政科技擾動所引起的，其次是由于自身擾動所引起的。在第四期預(yù)測中，經(jīng)濟增長預(yù)測方差有83.24%的部分是由財政科技投入擾動引起的，只有4.23%是由于財政教育投入所引起的。隨著滯后期的增加，經(jīng)濟增長預(yù)測方差中由財政科技投入這一變量擾動所引起的部分增加，而由財政教育投入以及自身擾動引起的部分在逐漸減小，但財政教育投入對經(jīng)濟增長的擾動在第七期開始有小幅度的增加。

表6 變量lny方差分解結(jié)果

四、結(jié)論及對策建議

1、結(jié)論

本文根據(jù)我國1991—2014年的數(shù)據(jù)，基于VAR模型對經(jīng)濟增長、財政教育投入、科技投入的時間序列的動態(tài)關(guān)系進行了實證分析，可得出如下的基本結(jié)論。

第一，經(jīng)濟增長、財政教育投入及科技投入三者的時間序列經(jīng)過二階差分后都具有平穩(wěn)性，同時通過Jahansen協(xié)整檢驗在5%的顯著水平上存在且只有一個協(xié)整關(guān)系。

第二，根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系得出：從長期來看，財政教育投入、科技投入對經(jīng)濟的增長具有顯著的Granger影響，同時它們之間是雙向的Granger因果關(guān)系。這表明，教育投入、科技投入對經(jīng)濟的增長都有影響，同時經(jīng)濟的增長也會促進教育和科技的投入。

第三，從脈沖響應(yīng)函數(shù)圖可以看出：財政科技投入對經(jīng)濟增長的促進作用比財政教育投入對經(jīng)濟增長的促進作用明顯。

第四，從方差分解表可以看出：經(jīng)濟增長預(yù)測方差主要是由財政科技投入這一變量擾動所引起的。

2、對策建議

本文研究證明了我國的財政教育投入、科技投入與經(jīng)濟增長互為因果關(guān)系，并且教育與科技的投入對經(jīng)濟的發(fā)展都具有促進作用。因此，要保證充分發(fā)揮我國財政教育投入、科技投入和經(jīng)濟增長的相互作用，為此提出了以下對策建議。

（1）建立多元化的投資融資模式。我國在教育經(jīng)費投入方面應(yīng)當(dāng)采用以國家財政投入為主要來源，以社會捐贈、校企辦學(xué)為輔的多元化的投資融資模式，以此來彌補我國財政教育投入的缺陷。高等教育是各類教育中最具有專業(yè)性與針對性的一類教育模式，所以應(yīng)該不斷提高高等教育教學(xué)的質(zhì)量，為社會經(jīng)濟的發(fā)展提供合格的高級專業(yè)性人才。我國高校應(yīng)當(dāng)加強校企合作，調(diào)動那些實力較強、資金充裕的企業(yè)單位與各大高校互動合作的積極性，采取“誰投資誰受益”的原則。這樣能夠使高校科研成果產(chǎn)業(yè)化，為高校的發(fā)展注入資金，而且能夠促進高校培養(yǎng)投資企業(yè)緊缺的人才，引導(dǎo)教育人才的定向培養(yǎng)，進而促進教育的發(fā)展。

（2）加大對職業(yè)技術(shù)教育的投資力度。我國應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教育投入的結(jié)構(gòu)，以普及義務(wù)教育為基礎(chǔ)，加大國家財政方面對職業(yè)技術(shù)教育的投入力度，以此來培養(yǎng)高素質(zhì)的勞動者。高素質(zhì)勞動者是經(jīng)濟發(fā)展的核心，而對他們的培養(yǎng)又離不開教育。職業(yè)教育是為了培養(yǎng)熟練的產(chǎn)業(yè)工人，這部分人將直接決定生產(chǎn)過程中的生產(chǎn)效率和技術(shù)革新的進程。所以應(yīng)當(dāng)努力加大對職業(yè)教育的投入力度，促使勞動者的素質(zhì)提升，這樣就可提高全社會勞動生產(chǎn)率，從而實現(xiàn)經(jīng)濟的順利、穩(wěn)定增長[18]。

（3）加快科技成果轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)轉(zhuǎn)型升級離不開科技成果的轉(zhuǎn)化。我國應(yīng)當(dāng)大力扶持科研院所及高校開展科技成果的轉(zhuǎn)化。組織高校和科研院所梳理科技成果資源，發(fā)布科技成果目錄，建立面向企業(yè)的技術(shù)服務(wù)站點網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)自身的研發(fā)的科技成果與企業(yè)的有效對接，通過研發(fā)合作、技術(shù)轉(zhuǎn)讓等多種形式，最終實現(xiàn)科技成果市場價值。

（4）完善科技投入管理體系。要不斷完善科技投入管理體系，充分發(fā)揮政府財政科技支出對企業(yè)科技研發(fā)方面的引導(dǎo)作用，確保每一分錢都用在最需要的地方。應(yīng)設(shè)立一個有關(guān)于財政科技投入經(jīng)費的績效評價體系，以此來保證財政科技經(jīng)費能夠合理使用。這樣才能在財政科技投入總量有限的前提下，使科技研究經(jīng)費的使用效率達到最優(yōu)。從而有效地促進科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)展，提升國家的整體科學(xué)技術(shù)水平，使科學(xué)技術(shù)真正地成為促進經(jīng)濟發(fā)展增速的重要手段[19]。

[1] Barro，Robert J.Economic Growth in a Cross Section of Countries[J].The Quarterly Journal of Economics，1991（5）.

[2] Sanders J.Does spending on higher education drive economic growth？20 Years of evidence reviewed[M].Gold water Institute Policy Report，2003.

[3] 周英章、孫崎嶇：我國教育投入對實際經(jīng)濟增長的貢獻實證分析[J].中國軟科學(xué)，2002（7）.

[4] 覃思乾：中國教育投入與經(jīng)濟增長[J].統(tǒng)計與決策，2006（16）.

[5] 鄧媛、李瑞光：基于VAR模型實證分析云南省教育投入與經(jīng)濟增長的關(guān)系[J].技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2009（4）.

[6] 肖小虹：貴州經(jīng)濟增長與教育投入的實證分析[J].財經(jīng)問題研究，2010（8）.

[7] 李興江、高亞存：甘肅省財政教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析[J].財會研究，2012（3）.

[8] 牛曉耕、曹楠楠、白仲夏：教育財政投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證檢驗——以河北省為例[J].中小企業(yè)管理與科技（中旬刊），2014（6）.

[9] 毛洪濤、馬丹：高等教育發(fā)展與經(jīng)濟增長關(guān)系的計量分析[J].財經(jīng)科學(xué)，2004（1）.

[10] 王欣、張娟：山西省教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究[J].山西財政稅務(wù)專科學(xué)校學(xué)報，2010（5）.

[11] 劉盼盼、趙楠：我國教育投入對經(jīng)濟增長的實證分析[J].中國市場，2015（12）.

[12] Griliches，Z.，Productivity，R&D and Basic Research at the Firm Level in the 1970s [J].American Economic Review，1986，vo1.76（June）.

[13] Jaffe，A.，Trajtenberg，M.，F(xiàn)ogay，M. Knowledge Spillovers and Patent Citations：Evidence from a Survey of Inventors[J]. American Economic Review，March，2000，90（2）.

[14] 王海鵬、田澎、靳萍：中國科技投入與經(jīng)濟增長的Granger因果關(guān)系分析[J].系統(tǒng)工程，2005（7）.

[15] 陳志昂、胡賢龍：我國科技投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析[J].山東經(jīng)濟，2011（1）.

[16] 劉拓、傅毓維：我國科教投入對經(jīng)濟增長貢獻率實證分析：1979—2006[J].科學(xué)管理研究，2008（5）.

[17] 鄭華裔：我國財政科技投入和經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析[J].現(xiàn)代經(jīng)濟（現(xiàn)代物業(yè)下半月刊），2009（10）.

[18] 林麗玲：我國財政教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究[J].內(nèi)蒙古煤炭經(jīng)濟，2015（12）.

[19] 范柏乃、江蕾、羅佳明：中國經(jīng)濟增長與科技投入關(guān)系的實證研究[J].科研管理，2004（5）.

（責(zé)任編輯：劉冰冰）