定位起點(diǎn)，找準(zhǔn)切點(diǎn)

馬熙君

摘 要：“前體驗(yàn)活動(dòng)”是在教學(xué)正課前，由教師布置的以探究、思考、操作、體驗(yàn)為主要方式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是在學(xué)生已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)之間建立的思想臺(tái)階。在課前體驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)中注意定準(zhǔn)起點(diǎn)，找準(zhǔn)切點(diǎn)，學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)才會(huì)更輕松愉快。

關(guān)鍵詞：前體驗(yàn)活動(dòng)；前概念；起點(diǎn)；銜接

“前體驗(yàn)活動(dòng)”是基于學(xué)生理解新知識(shí)的需要，在教學(xué)正課前，由教師布置的以探究、思考、操作、體驗(yàn)為主要方式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是在學(xué)生已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)之間建立的思想臺(tái)階，其目的是為新課教學(xué)清除障礙，提供有效的經(jīng)驗(yàn)。與傳統(tǒng)意義上的預(yù)習(xí)相比，它更重視挖掘新知識(shí)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的差距，使得前后銜接自然有序，甚至“滴水不漏”。筆者以為，“前體驗(yàn)活動(dòng)”的設(shè)計(jì)應(yīng)抓住以下幾個(gè)點(diǎn)來(lái)切入。

一、新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)

在不同知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)“前體驗(yàn)活動(dòng)”，可以激活經(jīng)驗(yàn)表象，實(shí)現(xiàn)知識(shí)正遷移。比如教學(xué)三角形面積這部分內(nèi)容，如果只是簡(jiǎn)單探究得出公式，學(xué)生往往難以理解而且用起來(lái)錯(cuò)誤不斷。三角形面積的探究需要牢固建立在平行四邊形的基礎(chǔ)之上，這符合數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律。前體驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，需要將兩種圖形有效聯(lián)系起來(lái)。以下是筆者的設(shè)計(jì)：

1. 試制作兩塊直角三角形紙板，每個(gè)三角形直角邊長(zhǎng)分別是4厘米與6厘米，然后嘗試把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)問你有幾種拼法？

2.如圖1，在每一格都是1平方厘米的格子圖中，你能算出圖上所示平行四邊形的面積嗎？圖中陰影部分三角形的面積呢？

這兩道探究題，第1題旨在讓學(xué)生通過反復(fù)操作積累三角形拼成四邊形的經(jīng)驗(yàn)，建立三角形面積是四邊形面積一部分的印象。第2題中學(xué)生能計(jì)算平行四邊形的面積，而三角形的面積需要通過換算得到，有助于推動(dòng)學(xué)生對(duì)三角形面積的自主探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。有了這兩題的布置，通過課上反饋，學(xué)生對(duì)三角形面積公式的得出基本上不會(huì)有多大障礙了。

二、單元概念的關(guān)鍵點(diǎn)

每一個(gè)教學(xué)單元總有其核心概念，這些概念在內(nèi)涵上與學(xué)生以往學(xué)習(xí)的概念之間總會(huì)存在差異，有的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說還缺乏生活體驗(yàn)，此時(shí)就需要在新課教學(xué)前對(duì)單元概念的核心要義進(jìn)行鋪墊。

比如“圓”是由曲線圍成的平面圖形，是到定點(diǎn)的長(zhǎng)度等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，畫圓不能用三角板，這就與一般的多邊形概念存在重大差異，如何納入圓的認(rèn)知呢？筆者設(shè)計(jì)了“七個(gè)小朋友做套熊貓游戲”的課前體驗(yàn)活動(dòng)。

1. 試在空地中間先確定熊貓位置，小朋友的位置距離熊貓都是5 m，請(qǐng)先找到A，B，C，D四個(gè)小朋友的合適的位置。（學(xué)生受東南西北方位的影響，畫了一個(gè)十字形，然后量出各方向距離熊貓5 m的位置，如圖2）

2. 現(xiàn)在需要確定第五個(gè)小朋友E的位置，要求他離熊貓的距離也是5 m，如圖2所示已經(jīng)補(bǔ)出一個(gè)正方形，請(qǐng)問將E標(biāo)在正方形其中一個(gè)頂點(diǎn)處可以嗎？

3. 現(xiàn)在有一根長(zhǎng)繩，如何才能確定準(zhǔn)確的E的位置？你能把F，G的位置也確定下來(lái)嗎？如果還有很多個(gè)小朋友要加入活動(dòng)，你能畫出所有的符合條件的點(diǎn)嗎？

通過這一“前體驗(yàn)活動(dòng)”，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)：一是認(rèn)識(shí)到小朋友的位置到熊貓的距離都是5 m，為學(xué)習(xí)同一圓的半徑都相等增加了感性經(jīng)驗(yàn)。二是明確了無(wú)限個(gè)小朋友可站的位置的點(diǎn)可以組成一個(gè)集合，這個(gè)集合就是圓，為理解圓的特征打下了思想基礎(chǔ)。

三、不同概念的干擾點(diǎn)

如果新的知識(shí)技能與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)間存在矛盾，就會(huì)制約新知識(shí)的學(xué)習(xí)。比如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，學(xué)生難以理解一個(gè)數(shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)后為何要變成乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而且結(jié)果反而比被除數(shù)還要大，這是學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)除法時(shí)留下的思維定式所致。但只要教師重新讓學(xué)生認(rèn)識(shí)除數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)到除法還可以表示求某個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)這樣的數(shù)，或者求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，通過直觀圖的參與就能促進(jìn)理解，突破原有的認(rèn)知框架。

再如學(xué)習(xí)《角的大小比較》，學(xué)生盡管很容易學(xué)會(huì)重疊法與丈量法來(lái)比較大小，但他們總是心存疑慮：為何角的大小與所畫角的兩條邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)？這正是因?yàn)閷W(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中所謂的“大小”概念與角的大小概念間存在著區(qū)別。為了幫助學(xué)生掃清理解上的障礙，教師不妨作如下鋪墊：出示大鱷魚與小鱷魚張嘴捕食的圖片，問學(xué)生是否有辦法比較分析誰(shuí)的嘴巴張得大。由于這項(xiàng)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中有兩類大小概念，一是鱷魚的大小，二是張開嘴的大小，經(jīng)比較學(xué)生就明白了張嘴大小的含義，為準(zhǔn)確定位角的大小的概念打下了基礎(chǔ)。

四、重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)點(diǎn)

小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)往往是膚淺的，它與數(shù)學(xué)知識(shí)間往往存在差距。以圓的認(rèn)識(shí)為例，很多學(xué)生認(rèn)為十五的月亮、太陽(yáng)、籃球都是圓，把球形與圓混為一談了。事實(shí)上圓只是一個(gè)平面圖形，這樣教師在教學(xué)過程中，需要加強(qiáng)圓與球的比較，讓學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，避免發(fā)生混淆。再如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積也是兩個(gè)概念，但學(xué)生往往出現(xiàn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式來(lái)計(jì)算面積的情況。在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積前，教師可設(shè)計(jì)如下課前體驗(yàn)活動(dòng)：

1. 有一根14分米長(zhǎng)的繩子，把它分別圍出不同的長(zhǎng)方形地面，如果在所圍的長(zhǎng)方形地面上貼邊長(zhǎng)為1分米的正方形瓷磚，想想可以貼幾塊（如表1）？

2. 小明家房子裝修后還多余12塊1平方分米的正方形瓷磚，爸爸考小明，你能用這12塊瓷磚拼成幾種長(zhǎng)方形的圖？請(qǐng)幫小明填寫表格（如表2）。

上述活動(dòng)中，第一種情況下周長(zhǎng)不變，學(xué)生可以不斷進(jìn)行瓷磚鋪設(shè)的嘗試，從中為建立面積概念打下基礎(chǔ)。第二種情況中，由于面積不變，則可以在不斷計(jì)算中強(qiáng)化周長(zhǎng)的概念，最終讓周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)概念變得清晰起來(lái)。

五、前概念的偏差點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)，其頭腦中已經(jīng)擁有一定的前概念。其中，正確的前概念有助于新知的理解與掌握，錯(cuò)誤的前概念則會(huì)阻礙新知的融入。因此，“前體驗(yàn)活動(dòng)”的設(shè)計(jì)必須密切關(guān)注學(xué)生前概念的差異。例如，教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》后，筆者發(fā)現(xiàn)：當(dāng)三角形一條底邊斜著放的時(shí)候，學(xué)生在圖形中畫出的高和對(duì)應(yīng)的底始終不能做到互相垂直，這是由學(xué)生長(zhǎng)期認(rèn)識(shí)的事物的高都是豎直向下的定勢(shì)造成的障礙。在教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，筆者認(rèn)識(shí)到需要再次對(duì)高的畫法進(jìn)行鞏固，給學(xué)生設(shè)計(jì)了4個(gè)層次的操作體驗(yàn)。

1. 一個(gè)人站立和躺下，身高變了嗎？（創(chuàng)立變化中的不變情境，為形成新體驗(yàn)鋪墊）

2. 讓學(xué)生拿出剪好的銳角三角形，選一條邊貼在課桌上，整個(gè)面與課桌垂直，指出：三角形的高度是哪里到哪里？并沿著高折起來(lái)。（操作中初步體驗(yàn)）

3. 再換另兩條邊分別垂直立在課桌上，讓學(xué)生互相指一指、說一說：三角形的高度是哪里到哪里？并沿著高折起來(lái)。（進(jìn)一步操作體驗(yàn)，此時(shí)情況有了變化，原來(lái)的高已經(jīng)與底邊一起轉(zhuǎn)動(dòng)了）

4. 把所折三角形紙片選幾張任意貼到黑板上，讓學(xué)生觀察三角形的高，并用手指一指。（再次強(qiáng)化體驗(yàn)，為課上找高、畫高與面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。）

建構(gòu)主義心理認(rèn)為，“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥就像一把扳手，如果對(duì)螺絲釘?shù)某叽缗c位置沒有準(zhǔn)確的把握，教學(xué)就會(huì)原地打滑，或者因用力過猛而傷及元?dú)?，吃力不討好。圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)合理的課前體驗(yàn)活動(dòng)，定準(zhǔn)起點(diǎn)，找準(zhǔn)切點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才能實(shí)現(xiàn)事半功倍。