“老鷹抓小雞”的啟示

凌鳳鳴

像往常一樣，在上新課之前，我會檢查孩子們的數(shù)學家庭作業(yè)，以便調整自己的教學預設。剛看完一個合探小組的作業(yè)，我就發(fā)現(xiàn)下面這道題的解答有問題。

題目：有13個小朋友在玩老鷹抓小雞的游戲，已經抓到了4只，還剩多少個沒有抓到？

他們是這樣解答的：13-4=9只。

這道題是20以內退位減法的解決問題的課后練習，初一看，似乎這樣解沒有問題，已知總數(shù)與其中的一部分，求另一部分，用減法計算?？墒巧钪谐Ｍ娴倪@個老鷹抓小雞的游戲是有老鷹、母雞、小雞三種角色的，顯然被孩子們忽略了。接下來是蘇XX小組的作業(yè)，不妨看看。結果我發(fā)現(xiàn)蘇XX是這樣解的：還剩13-2-4=7只小雞沒有抓到。在這道題的右側，這個孩子還畫了一幅圖（如下）。

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蘇XX的圖解直觀形象，簡潔明了。今天課前的作業(yè)講評就由他主持吧！他果然沒有辜負我的期望。

走上講臺，他先畫了13個圓圈，代表13個小朋友，接著注音把第一個圓圈代表老鷹，第二個圓圈代表母雞，老鷹和母雞之間之間還畫了一條直線分開了。他告訴大家這就代表老鷹抓小雞。然后他說游戲開始了，小雞被抓了4只可以圈起來，沒抓的一看就知道了。所以這一題要用連減法計算，先從13里去掉老鷹和母雞2只，再去掉抓走的4只小雞，剩下的就是還沒有抓到的小雞，可以這樣列式：13-2-4=7只。他邊板演邊講解，頭頭是道，其他學生聽得特別認真，“沖天炮”盧XX情不自禁地說：“畫圖一看就明白。我看這樣列式也可以，就是13-1-1-4=7只，說明13個小朋友玩老鷹抓小雞，先去掉1只老鷹，再去掉帶小雞的母雞，再去掉被抓的4只小雞！”教室里響起了熱烈的掌聲，我也豎起了大拇指，為兩個孩子的表現(xiàn)點贊。

學生對一道“老鷹抓小雞”數(shù)學題的解答，給了我很大的啟示，讓我看到了幾何直觀在數(shù)學教學中的應用價值。徐利治曾說：“幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產生對數(shù)量關系的直接感知?！币虼私鉀Q數(shù)學問題常常借助畫圖來描述和分析問題，能讓已知條件和問題清晰起來，就像老鷹抓小雞問題中隱含的條件——老鷹和母雞，剩下的沒被抓的小雞與總數(shù)之間的數(shù)量關系也明朗起來，這樣不僅可以幫助理解數(shù)學問題，還能幫助減少錯誤，甚至幫助發(fā)現(xiàn)不同的解答方法。尤其是低年級學生，他們年齡小，思考問題常常不夠全面、深入，要鼓勵他們養(yǎng)成畫一畫、擺一擺的習慣，借助畫圖、學具來探索解決問題的思路，直觀地預測結果，逐步讓幾何直觀成為學生解決數(shù)學問題的有力武器。

（作者單位：湖南省桃江縣桃花江小學）