明框式鋁合金玻璃幕墻動力響應(yīng)分析★

傅蜀燕 黃海燕 楊立凡

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201)

明框式鋁合金玻璃幕墻動力響應(yīng)分析★

傅蜀燕 黃海燕 楊立凡

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201)

采用Davenport風(fēng)速譜，編制了MATLAB計算程序模擬脈動風(fēng)速時程，并根據(jù)規(guī)范轉(zhuǎn)換為脈動風(fēng)荷載，據(jù)此建立了時程分析流程，通過分塊Lanczos方法進(jìn)行了模態(tài)分析，同時計算了玻璃幕墻的瞬態(tài)響應(yīng)，計算結(jié)果可為實(shí)際工程設(shè)計提供參考。

玻璃幕墻,風(fēng)荷載,模態(tài)分析,時程分析

0 引言

鋁合金玻璃幕墻作為一種新型輕圍護(hù)構(gòu)件，被廣泛應(yīng)用于各種建筑中。幕墻屬于建筑上非承重的外圍結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是其最主要承受的荷載，且玻璃幕墻在大風(fēng)中破壞時，極易對人造成傷害。在迎風(fēng)面，氣流遇到建筑物的阻擋，就形成高壓氣幕作用在玻璃幕墻上。在背風(fēng)面，建筑物兩側(cè)產(chǎn)生渦旋會對建筑物產(chǎn)生吸力，該吸力作用在玻璃幕墻上。由于風(fēng)隨建筑物的體形、高度、面積的變化，風(fēng)速和風(fēng)向也不斷改變，因此玻璃幕墻在風(fēng)載作用下的問題屬于動力學(xué)問題。

1 工程概況

某玻璃幕墻結(jié)構(gòu)屬于單元明框式鋁合金玻璃幕墻，結(jié)構(gòu)高度為10 m，寬4.1 m，受力體系是由鋁合金橫框和豎框組合而成，恒載主要為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，鋁合金型材截面為100 mm×25 mm，壁厚1 mm。玻璃為4 mm厚鋼化玻璃，尺寸為1 400 mm×1 000 mm。

在計算過程中，假定玻璃與鋁合金框架為一個整體，墻體對鋁合金玻璃幕墻四周邊框的約束近似認(rèn)為固定約束。

2 脈動風(fēng)速時程

自然界的風(fēng)由平動風(fēng)和脈動風(fēng)構(gòu)成，脈動風(fēng)的強(qiáng)度隨時間按隨機(jī)規(guī)律變化。幕墻的抗風(fēng)受力可認(rèn)為是在脈動風(fēng)沿順風(fēng)向作用。國內(nèi)外學(xué)者通常采用風(fēng)洞試驗的風(fēng)壓時程或計算機(jī)模擬的風(fēng)壓時程作用于結(jié)構(gòu)計算模型上，通過動力計算得到結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力與時間的關(guān)系[1,2]。在沒有風(fēng)洞實(shí)驗的條件下，采用數(shù)值模擬獲得風(fēng)荷載風(fēng)速時程是行之有效的辦法。

2.1 脈動風(fēng)速功率譜

風(fēng)的模擬在實(shí)際工程中使用最廣泛的方法大體分為兩類：諧波疊加法和線性濾波法。本文采用湍流尺度沿高度不變的Davenport風(fēng)速譜[3]，其表達(dá)式為:

(1)

(2)

式中：n——脈動風(fēng)頻率；v*——流動剪切速度；v10——10 m高度處的平均風(fēng)速；K——與地貌有關(guān)的常系數(shù)。

2.2 脈動風(fēng)的空間相關(guān)性

由于空間各位置的風(fēng)速、風(fēng)向并不是完全同步，甚至可能是完全無關(guān)的，因此對于迎風(fēng)面尺度較大的結(jié)構(gòu)須考慮脈動風(fēng)的空間相關(guān)性。相干系數(shù)采用Davenport給出的經(jīng)驗公式[5]：

(3)

(4)

其中，ρz，ρx分別為垂直和水平方向脈動風(fēng)壓的相干函數(shù)；z-z′，x-x′分別為垂直和水平方向兩點(diǎn)間的距離；Cz和Cx的值Davenport建議取Cz=7，Cx=8。

2.3 線性濾波法風(fēng)速時程

線性濾波法中的AR模型[6,7]和ARMA模型能輸出為具有指定譜特征的隨機(jī)過程。在進(jìn)行風(fēng)速時程模擬時，各個參數(shù)的選取常決定著模擬精度、計算速度及程序能否運(yùn)行等情況，因此參數(shù)的合理選擇尤為重要。時間步長建議不小于0.1 s。通常采用低階的自回歸模型即可較好的模擬隨機(jī)過程，一般取5階即可得到較精確的結(jié)果，模擬參數(shù)如表1所示。

表1 脈動風(fēng)速模擬主要參數(shù)

采用Davenport風(fēng)速譜，以10 m高的平均風(fēng)速為參考風(fēng)速，編制MATLAB程序模擬脈動風(fēng)速時程，如圖1所示。并對脈動風(fēng)速時程樣本的功率譜進(jìn)行檢驗，如圖2所示。

從圖2可以看出，模擬得到的功率譜密度函數(shù)圖形與目標(biāo)功率譜具有良好的吻合性，說明本文中使用的線性濾波法編制的MATLAB程序可以較好地反映實(shí)際風(fēng)速的脈動特性，且具有相當(dāng)高的精度。

3 玻璃幕墻的動力分析

3.1 有限元模型

橫、豎鋁合金框采用Beam189單元，該單元考慮了剪切變形效應(yīng)。玻璃幕墻采用Shell63單元。材料主要參數(shù)如表2所示。如圖3所示的有限元模型共有3 247個節(jié)點(diǎn)和1 846個單元。

表2 材料性能參數(shù)

3.2 模態(tài)分析

采用分塊Lanczos法進(jìn)行模態(tài)分析，并提取前3階振型。其固有頻率和振動特性如表3所示，前3階模態(tài)如圖4所示。

表3 鋁合金玻璃幕墻結(jié)構(gòu)的前3階固有頻率和振動特性

階數(shù)固有頻率振型特性10．541E-02彎曲振動20．148E-01扭轉(zhuǎn)振動30．15E-01彎曲振動

從圖4中可以看出，第1階模態(tài)振型是幕墻在Z軸振動，表現(xiàn)為繞X軸的彎曲振動；第2階模態(tài)振型是幕墻繞Y軸扭轉(zhuǎn)振動，表現(xiàn)為幕墻兩側(cè)豎框帶動幕墻繞Y軸的扭轉(zhuǎn)振動；第3階模態(tài)振型是幕墻在Z軸振動，表現(xiàn)為上下兩側(cè)繞X軸的彎曲振動。

3.3 時間歷程分析

大氣的湍流使風(fēng)速具有明顯的紊亂性和隨機(jī)性。因此，分析類型為瞬態(tài)分析，求解方法采用模態(tài)疊加法。根據(jù)規(guī)范[8,9]，將數(shù)值模擬的風(fēng)荷載時程轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)上的脈動風(fēng)荷載，并利用APDL語言將脈動風(fēng)荷載數(shù)據(jù)導(dǎo)入時程分析的循環(huán)計算中，具體流程如圖5所示。在進(jìn)行風(fēng)荷載模擬時，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范取體形系數(shù)μz=1；C類地貌風(fēng)壓高度變化系數(shù)μs=0.65；海拔高度Z=1 890。

提取第3階模態(tài)振型位移云圖，如圖6所示。從圖6中可以看出位移最大值出現(xiàn)在上下兩部分的中間位置，達(dá)到了0.067 mm。位移最大點(diǎn)45號節(jié)點(diǎn)的時間位移曲線如圖7所示。

4 結(jié)語

針對工程結(jié)構(gòu)中廣泛使用的玻璃幕墻，首先采用Davenport風(fēng)速譜使用MATLAB編制了計算程序模擬脈動風(fēng)速時程。隨后根據(jù)規(guī)范轉(zhuǎn)換為脈動風(fēng)荷載。據(jù)此建立了時程分析流程，并采用分塊Lanczos方法進(jìn)行模態(tài)分析，同時計算了玻璃幕墻的瞬態(tài)響應(yīng)。分析表明結(jié)構(gòu)前3階振型以彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動為主，在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中要注意提高結(jié)構(gòu)的抗剪剛度和抗扭轉(zhuǎn)剛度。

[1] 王鶯歌,李正農(nóng).索桁式玻璃幕墻風(fēng)荷載時程模擬及風(fēng)振響應(yīng)[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,36(2):26-31.

[2] 尹曉江.玻璃幕墻結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析與數(shù)值模擬[D].濟(jì)南：山東建筑大學(xué),2006.

[3] 劉錫良,周 穎.風(fēng)荷載的幾種模擬方法[J].工業(yè)建筑,2005,35(5):81-84.

[4] Davenport A G.The relationship of wind structure to wind loading[A].Proc.of the symposium on wind effect on building and structures,London[C].1965:54-102.

[5] 周 云.結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的設(shè)計方法與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009：43-44.

[6] Chen L,Letchford C W.A deterministic-stochastic hybrid model of downbursts and its impact on a cantilevered structure[J].Engineering structures,2004,26(5):619-629.

[7] Chen Lizhong,Chris W.Letchford.Simulation of multivariate stationary Gsussian stochastic processes:hybrid spectral representation and POD approach[J].Journal of engineering mechanics,2005,131(8):801-808.

[8] JGJ 102—2003，玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范[S].

[9] GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

Dynamic response analysis of frame aluminum alloy glass screen wall★

Fu Shuyan Huang Haiyan Yang Lifan

(CollegeofWaterConservancy,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming650201,China)

The simulation program with MATLAB is used to simulate the fluctuating wind based on the Davenport wind velocity spectrum. The fluctuating wind load can be gotten according to the standard. The time history analysis process is established. And then the modal analysis and the time history analysis are done. The results can provide design reference for practical engineering.

glass screen wall, wind load, modal analysis, time history analysis

1009-6825(2017)05-0029-02

2016-12-04★：云南省教育廳基金(2016ZZX109)

傅蜀燕(1976- ),女，博士，講師； 黃海燕(1975- ),男，博士，教授； 楊立凡(1993- ),男，在讀碩士

TU311

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