數(shù)學文化與高效課堂—論數(shù)列教學

何佳

【摘要】 數(shù)學課堂留給人們的印象通常是枯燥乏味，如何使數(shù)學教學變得生動趣味，如何提高數(shù)學課堂的高效性，成為教學中亟待解決的問題。本文通過在數(shù)列教學中，介紹古今中外數(shù)學文化、趣事，增強課堂的趣味性、高效性，說明讓數(shù)學文化走進數(shù)學課堂的必要性和有效性，并提出如何讓數(shù)學文化發(fā)揮更有效的作用的方法。

【關鍵詞】數(shù)學課堂；數(shù)列教學；數(shù)學文化；高效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）28-0054-01

數(shù)學是什么？在不少人眼里，數(shù)學是枯燥無味的，認為數(shù)學課堂展示的是難記的概念、冗長的公式、冰冷的符號和復雜的圖形。新課程的實施似乎使這種態(tài)勢有所改變，但另一番景象也許更令人擔憂：在新穎奇特的“問題情境”、聲色并茂的“多媒體輔助”背后，更多的是數(shù)學本質的遺失。數(shù)學本質上是一種文化，《數(shù)學課程標準》明確指出：數(shù)學的“內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。因此“讓數(shù)學變得文化些，還數(shù)學以文化之本來面目”，已經(jīng)成為數(shù)學教育亟須關注、思考和探索的問題。

一、滲透數(shù)學文化的必要性

當今數(shù)學的教育既是科學素質的教育，同時也是一種文化素質的教育。新課標特別強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，要求通過各種形式來滲透數(shù)學文化，目的就是讓學生通過在高中階段數(shù)學文化的學習，初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

二、數(shù)學文化—數(shù)列文化

數(shù)列是一個古老的數(shù)學內(nèi)容，也是近代數(shù)學研究的重要對象。

公元前3000年，埃及的象形文字就記載著一個“把10斗大麥分給10個人，使每相鄰兩個人所得的大麥相差 斗”得問題，這是有記載的人類所發(fā)現(xiàn)的最早的一個數(shù)列問題。

在巴比倫、印度和中國的數(shù)學文獻中也有很多關于數(shù)列問題的記載。

我國于公元前100年成書的《周髀算經(jīng)》里就有“在周域的平地立8尺高的周髀（即標桿），日中測影，在二十四節(jié)氣中，夏至影長1丈3尺5寸，以后每過一個節(jié)氣又遞增9寸 分”的記載，其他如《九章算術》、《孫子算經(jīng)》等書中，都有關于等差數(shù)列或等比數(shù)列問題的敘述。

公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派經(jīng)研究曾得到結果；公元7世紀印度數(shù)學家婆羅摩笈多曾求得等差數(shù)列的求和公式 EMBED Equation.DSMT4 ；我國宋代的沈括還得出了二階等差數(shù)列的求和公式：

則 EMBED Equation.DSMT4。

特別地，當 時，推導出，宋代的楊輝、元代的朱世杰作了更多的研究。在朱世杰的《四元玉鑑》一書中，出現(xiàn)了公式 EMBED Equation.DSMT4 ，比西方（萊布尼茲）推出這個結果要早三百多年。

三、在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化，打造高效課堂

1.在問題情境的創(chuàng)設中滲透數(shù)學文化

通過數(shù)學文化中的趣味故事創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習欲望和主動參與的興趣。如在學習等差數(shù)列前n項和時，可以給學生講著名數(shù)學家享有“數(shù)學王子”之美稱的高斯小時候的故事，再次經(jīng)歷高斯小時候的問題，求1+2+3+…+100的和，找出這種算法的妙處，從而推廣到求一般等差數(shù)列的前n項和；又如在學習等比數(shù)列前n項和時，可以給學生講發(fā)生在印度的一個關于“棋盤麥粒”的古老傳說。像這樣從數(shù)學史和數(shù)學文化的角度切入課題，從一開始就將學生的注意吸引了過來，容易讓學生產(chǎn)生出喜愛數(shù)學的情感。

2.在數(shù)學概念的教學中滲透數(shù)學文化

概念的學習總是比較枯燥，精彩的數(shù)學史故事能活躍課堂氛圍，引導學生走進數(shù)學的殿堂。如在向學生介紹解析幾何時，可以向學生介紹解析幾何的創(chuàng)始人----笛卡爾的小故事。據(jù)說笛卡爾一天睡醒后觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)，才發(fā)明了解析幾何，這是數(shù)學發(fā)展史上的一個里程碑，具有跨時代的意義。

3.在例題的分析中滲透數(shù)學文化

例題是我們數(shù)學課堂教學中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失有教育功能。比如人教B版必修3算法結構中，通過用人口模型來分析我國當前所面臨的實際人口現(xiàn)狀，讓學生從中體會我國的基本國策----計劃生育實施的必要性，以及國家目前所面臨的難以承受的人口壓力，從而讓學生得到必要的國情教育。

4.在課后作業(yè)的布置中滲透數(shù)學文化

新課程區(qū)別于人教社原有教材，增加了一定數(shù)量的閱讀與思考材料，開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術與應用”等拓展性欄目，為有興趣、有能力的學生提供了探究的空間。布置作業(yè)時，我們應引導學生展開數(shù)學探究，達到課內(nèi)探究與課外探究有機結合的目的。

四、滲透數(shù)學文化應注意的問題

1.蘊涵的思想性

數(shù)學思想是歷代數(shù)學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數(shù)學材料之中，有著豐富的內(nèi)容。在平時的教學中我們應善于挖掘。如在講到定積分和微積分基本定理一節(jié)時，可以介紹我國古代的割圓術，它的實質就是化整為零、以直代曲的逼近思想。

2.數(shù)學發(fā)展的軌跡

如集合論的產(chǎn)生與完善、函數(shù)概念的幾次演進、平面解析幾何的創(chuàng)立、概率論的創(chuàng)立與發(fā)展、數(shù)理統(tǒng)計的興起與應用，等等，通過讓學生利用課外時間了解我們每一部分知識的產(chǎn)生背景以及數(shù)學概念的形成、發(fā)展過程和數(shù)學定理的提出過程，引導學生了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用。

3.數(shù)學家刻苦鉆研的科學精神

滲透數(shù)學文化還可以為德育教育提供有利的契機。比如在選修2-2學習合情推理一節(jié)時，向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、四色定理、費馬大定理等，為了證明這些猜想的正確性，史上又有多少的數(shù)學家為此付出了畢生的精力，如我國的數(shù)學家陳景潤先生，正是他鍥而不舍的鉆研精神才使得哥德巴赫猜想取得突破性的進展。

努力創(chuàng)造一個“數(shù)學文化”靈動的課堂，讓學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化的熏陶，感受數(shù)學豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格，領略數(shù)學發(fā)展進程中的五彩斑斕，數(shù)學就能超越其知識本身散發(fā)發(fā)獨特的文化魅力，張顯其豐富動人的內(nèi)涵，使每個學生終身受益。

參考文獻：

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