集對分析-可變模糊改進(jìn)方法及其應(yīng)用

羅 景 峰

(1. 華僑大學(xué) 旅游學(xué)院，福建 泉州 362021；2. 中國旅游研究院 旅游安全研究基地，福建 泉州362021)

集對分析-可變模糊改進(jìn)方法及其應(yīng)用

羅 景 峰1,2

(1. 華僑大學(xué) 旅游學(xué)院，福建 泉州 362021；2. 中國旅游研究院 旅游安全研究基地，福建 泉州362021)

為解決集對分析-可變模糊方法的不足，基于集對分析理論、可變模糊集理論及二元語義方法，提出集對分析-可變模糊改進(jìn)方法.基于集對模糊聯(lián)系度，構(gòu)造相對隸屬度矩陣，進(jìn)而建立集對分析-可變模糊綜合評價模型；結(jié)合評價等級特征值，運(yùn)用二元語義方法確定評價等級和閾值；將該方法應(yīng)用于道路交通安全評價問題.結(jié)果表明：集對分析-可變模糊改進(jìn)方法在簡化計(jì)算過程的前提下，所得評價結(jié)果與可變模糊方法、模糊模式識別方法及實(shí)際情況一致.

集對分析；可變模糊集；改進(jìn)方法；道路交通；安全評價

大連理工大學(xué)陳守煜教授在工程模糊集理論基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了可變模糊集理論，提出了可變模糊評價模型與方法，有效解決了經(jīng)典模糊集理論中按最大隸屬度原則評判的不足[1].目前，可變模糊評價模型與方法已經(jīng)在水利工程[1]、農(nóng)業(yè)工程[2]、安全工程[3-4]等諸多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用和推廣，豐富和發(fā)展了綜合評價理論體系.可變模糊評價模型與方法，雖然能較好地克服經(jīng)典模糊評價方法、集對分析方法、可拓方法等的不足[1]，但在構(gòu)造相對差異函數(shù)時需根據(jù)實(shí)際問題的物理分析或經(jīng)驗(yàn)確定預(yù)警指標(biāo)區(qū)間矩陣、可變范圍評價區(qū)間矩陣以及點(diǎn)值矩陣，計(jì)算相對復(fù)雜[5-6]，且該方法評價準(zhǔn)則的閾值很難確定.針對以上不足，汪明武等提出了集對分析-可變模糊評價方法，但該方法僅對可變模糊集的相對差異度、相對隸屬度構(gòu)造進(jìn)行了研究，在具體評價過程中未考慮模型參數(shù)的可變性問題.而可變模糊評價模型與方法的本質(zhì)特點(diǎn)之一，即為模型參數(shù)的可變性.基于此，將可變模糊集理論、集對分析理論及二元語義方法進(jìn)行耦合，在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的集對分析-可變模糊評價模型與方法，并應(yīng)用于道路交通安全評價問題上，以期為相關(guān)綜合評價問題解決提供一種更為可靠、有效的模型與方法體系.

1 集對分析-可變模糊改進(jìn)方法

1.1 集對分析理論及同異反標(biāo)準(zhǔn)

集對[7]是指有一定聯(lián)系的兩個集合G和B組成的對子，記為H(G，B)，信息意義上的確定與不確定性模糊結(jié)構(gòu)函數(shù)式為

φ(G，B)=a+bi+cj

(1)

其中：i(i∈[-1,1])表示差異度系數(shù)；j(常取j=-1)表示對立度系數(shù)；a，b，c分別表示同一度、差異度和對立度，且有a+b+c=1.

評價問題的集對H(G,B)中集合G由樣本的評價指標(biāo)實(shí)測值構(gòu)成，集合B由各評價級別對應(yīng)的評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)集構(gòu)成.進(jìn)而，評價問題集對同異反判別標(biāo)準(zhǔn)可定義為：當(dāng)樣本評價指標(biāo)值處于所討論級別標(biāo)準(zhǔn)集內(nèi)則為同一；當(dāng)評價指標(biāo)值處于討論級別的相鄰級別標(biāo)準(zhǔn)集中則為差異；當(dāng)評價指標(biāo)值處于討論級別的相隔級別標(biāo)準(zhǔn)集中則為對立.

1.2 集對分析-可變模糊改進(jìn)方法步驟

1) 確定評價問題的評價指標(biāo)和等級標(biāo)準(zhǔn)集.

2) 計(jì)算第j(j=1,2,…,n)個樣本的第i(i=1,2,…,m)個評價指標(biāo)的第h(h=1,2,…,C)等級的集對模糊聯(lián)系度

(2)

其中:xij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)為第j個樣本的第i個評價指標(biāo)數(shù)值；Mi,h(i=1,2,…,m；=1,2,…,C)為第i個評價指標(biāo)的第h等級的界限值.

3)(μijh+1)并歸一化，得到樣本j指標(biāo)i對各等級h的相對隸屬度矩陣

(μA(xij)h)

(3)

4) 確定可變模糊綜合評價模型

(4)

其中：wi為指標(biāo)權(quán)重；α為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)參數(shù),α=1表示最小一乘方準(zhǔn)則，α=2表示最小二乘方準(zhǔn)則；p為距離參數(shù)，p=1表示海明距離，p=2表示歐式距離.α、p稱為可變模糊模型參數(shù)，并有α、p∈{1,2}.

H=(1,2,…,c)·U

(5)

5) 根據(jù)H，結(jié)合二元語義等級判斷準(zhǔn)則，確定樣本評價等級.

1.3 二元語義等級判斷準(zhǔn)則

二元語義方法[8-9]不僅可以確定待評價樣本所屬評價等級，還可進(jìn)一步區(qū)分樣本之間的細(xì)微差異程度，具有較好的實(shí)用價值.

對任意h*∈[1,C]，有

τ(h*)=(cs,Δts)∈V×[-0.5,0.5)

(6)

其中:V={c1,c2,…,cC}是評價等級集合；s=Round(h*)為實(shí)際評價等級，Δts=h*-s是評價等級特征值h*與s的偏差值.

下面，根據(jù)式(6)確定待評價樣本所屬評價等級.

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例計(jì)算

為驗(yàn)證集對分析-可變模糊改進(jìn)方法的可行性和有效性，選取道路交通安全評價問題為例進(jìn)行實(shí)例計(jì)算及分析.

道路交通安全評價系統(tǒng)是一個包含道路結(jié)構(gòu)、路面狀況、交通設(shè)施及周邊環(huán)境等因素在內(nèi)的復(fù)雜系統(tǒng)，建立兩級評價指標(biāo)體系，如表1所示.其中，道路結(jié)構(gòu)受橫斷面及車道數(shù)、分車帶、線性協(xié)調(diào)性、交叉口、視距等因素的影響；路面狀況受平整度、粗糙度、路面強(qiáng)度、路面障礙等因素的影響；交通設(shè)施受交通標(biāo)志標(biāo)線、道路照明、信號及監(jiān)控設(shè)施等因素的影響；周邊環(huán)境則體現(xiàn)在路側(cè)干擾因素、周邊人群及單位因素的影響.各級指標(biāo)權(quán)重及評價等級標(biāo)準(zhǔn)劃分，參考文獻(xiàn)[3]和[10]，如表1所示.其中，Ⅰ級(安全)表示所研究道路交通系統(tǒng)安全水平好，不存在安全隱患，可以放心行駛；Ⅱ級(較安全)表示所研究道路交通系統(tǒng)安全水平較好，存在一定安全隱患，但安全事故發(fā)生的概率較小，且有應(yīng)對措施可補(bǔ)救，不影響正常行駛；Ⅲ級(一般安全)表示所研究道路交通安全系統(tǒng)安全水平一般，存在一定安全風(fēng)險，有潛在的道路交通安全事故發(fā)生的可能性，但該類安全事故的影響面可控制在一定的范圍內(nèi)，駕駛員應(yīng)該具備一定的安全知識和安全技能，否則容易發(fā)生道路交通安全事故；Ⅳ級(較危險)表示所研究道路交通安全系統(tǒng)安全水平較差，存在較大的安全風(fēng)險，極易發(fā)生道路交通安全事故，應(yīng)該限時整改并加大安全管理力度，防止出現(xiàn)惡性道路交通安全事故；Ⅴ級(危險)表示所研究道路交通安全系統(tǒng)安全水平差，存在嚴(yán)重安全風(fēng)險，禁止車輛駛?cè)?，并立即整?

此處，道路交通安全系統(tǒng)選取大連市沙河口區(qū)黃河路馬欄廣場至家樂福路段，該路段較為復(fù)雜，與西南路立體交叉、與西安路平面交叉，與兩條鐵路線平面交叉，部分路段有分車帶，沿線有遼寧師范大學(xué)和大連交通大學(xué)兩所高等院校，具體樣本數(shù)據(jù)[3,10]，如表1所示.

表1 道路交通安全評價指標(biāo)權(quán)重、等級標(biāo)準(zhǔn)、樣本

表2 一級指標(biāo)評價結(jié)果

表3 綜合評價結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

由表3知，對于四種參數(shù)組合模型下的綜合評價等級特征值及其均值，大連市沙河口區(qū)黃河路馬欄廣場至家樂福路段交通安全評價的二元語義依次為(2,0.062 5)、(2,0.121 6)、(2,0.000 5)、(2,0.078 3)、(2,0.065 7)且評價結(jié)果較為穩(wěn)定，即大連市沙河口區(qū)黃河路馬欄廣場至家樂福路段交通安全綜合評價等級均為Ⅱ級(較安全)，表明該道路交通系統(tǒng)安全水平較好，存在一定安全隱患，但安全事故發(fā)生的概率較小，且有應(yīng)對措施可補(bǔ)救，不影響正常行駛，這與文獻(xiàn)[3]和[10]結(jié)果一致，且與大連市沙河口區(qū)黃河路馬欄廣場至家樂福路段實(shí)際道路交通安全水平相符.進(jìn)一步，由表2可知，各一級指標(biāo)評價等級特征值的二元語義排序?yàn)?2,-0.369 9)<(2,-0.112 9)<(2,0.252 7)<(2,0.454 1)，這表明四個一級指標(biāo)安全狀況雖然均屬于Ⅱ級(較安全)，但其安全程度存在差異，其安全性優(yōu)劣順序?yàn)椤敖煌ㄔO(shè)施”、“路面狀況”、“道路結(jié)構(gòu)”、“周邊環(huán)境”.綜合以上分析，大連市沙河口區(qū)黃河路馬欄廣場至家樂福路段道路交通安全等級為Ⅱ級(較安全)，其中周邊環(huán)境和道路結(jié)構(gòu)兩個指標(biāo)是影響其安全程度的主要因素和薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)完善其應(yīng)對措施以提高安全水平.

3 結(jié) 論

1)通過對集對分析-可變模糊評價方法的進(jìn)一步改進(jìn)，既克服了可變模糊評價方法、集對分析-可變模糊評價方法存在的不足，又實(shí)現(xiàn)了可變模糊評價模型與方法的本質(zhì)特點(diǎn)，即可變性.

2)以道路交通安全評價為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，集對分析-可變模糊改進(jìn)方法所得評價結(jié)果與文獻(xiàn)[3]、[10]相一致，且與實(shí)際情況相符，表明該方法是可行和有效的，對解決具有動態(tài)性、不確定性和復(fù)雜性特點(diǎn)的系統(tǒng)評價問題提供了一條新途徑.

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Set pair analysis -variable fuzzy improved method and application

LUO Jing-feng1,2

(1. School of Tourism, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China; 2. Center for Tourism Safety& Security Research of China Tourism Academy, Quanzhou 362021, China)

Aimed at overcoming the shortcomings of the set pair analysis-variable fuzzy method, based on the set pair analysis theory, the variable fuzzy set theory and two-tuple semantic method, the set pair analysis-variable fuzzy improved method was presented. The relative membership degree matrix was constructed by fuzzy degree of connection. The set pair analysis-variable fuzzy comprehensive assessment model was established. Combined with the grade characteristic value of assessment, the grade of assessment and threshold were determined using two-tuple semantic method. The method was applied to road traffic safety assessment problem. The comparison results showed the set pair analysis-variable fuzzy improved method simplify the calculation procedure, and the results obtained are basically consistent with those obtained by variable fuzzy method, fuzzy pattern recognition method and the actual situation.

set pair analysis; variable fuzzy set; improved method; road traffic; safety assessment

2006-03-30.

華僑大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(13KBS114)

羅景峰(1975-)，男，博士，講師，研究方向:旅游風(fēng)險分析與安全評價、可變模糊集理論及應(yīng)用等.

X913

A

1672-0946(2017)02-0242-04