三維風(fēng)場各分量對(duì)定日鏡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響研究

馮 煜, 陳小安

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

三維風(fēng)場各分量對(duì)定日鏡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響研究

馮 煜, 陳小安

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)定日鏡抗風(fēng)設(shè)計(jì)過程中僅考慮縱向風(fēng)而忽略豎向風(fēng)和橫向風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的問題，提出利用不同方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜和AR模型進(jìn)行三維脈動(dòng)風(fēng)場的時(shí)程模擬，并將平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載共同作用在建立的定日鏡有限元模型上，通過對(duì)5種典型位置狀態(tài)下定日鏡的動(dòng)力特性和風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析得到風(fēng)場各分量荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。研究結(jié)果表明：在定日鏡前5階自振頻率范圍內(nèi)，豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)；定日鏡在工作位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)較小，可以僅考慮縱向和豎向風(fēng)對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響；定日鏡在避險(xiǎn)停放位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)較大，需同時(shí)考慮縱向、豎向和橫向風(fēng)對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

定日鏡；三維風(fēng)場；脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜；AR模型；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

定日鏡是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的重要聚光設(shè)備，其不僅數(shù)量眾多、占地面積巨大，而且是塔式太陽能熱發(fā)電站的主要投資部分，其建造費(fèi)用約占發(fā)電系統(tǒng)總造價(jià)的一半以上[1-2]。定日鏡的主要作用是跟蹤太陽運(yùn)動(dòng)并將接收的太陽光反射到遠(yuǎn)處吸收塔頂部的集熱器上。由于太陽能熱發(fā)電站通常位于平坦開闊的場地，大氣流動(dòng)所形成的風(fēng)荷載將直接作用在定日鏡上使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生風(fēng)致傾覆和倒塌破壞，從而造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，開展定日鏡抗風(fēng)性能研究，對(duì)于提高定日鏡的安全性和耐久性以及減小電站投資具有重要意義。

定日鏡是風(fēng)敏感性結(jié)構(gòu)，其在風(fēng)場作用下容易產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)變形。針對(duì)定日鏡抗風(fēng)技術(shù)難題，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。PETERKA等[3-4]通過風(fēng)洞試驗(yàn)測量了定日鏡在不同位置狀態(tài)下的風(fēng)荷載系數(shù)。PFAHL等[5-6]討論了不同雷諾數(shù)和高寬比對(duì)定日鏡上風(fēng)荷載的影響。GONG等[7-8]在風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上研究了定日鏡的脈動(dòng)風(fēng)壓特征和風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)。王鶯歌等[9-10]利用POD法對(duì)定日鏡風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了分析。

定日鏡的風(fēng)場特性雖已進(jìn)行了較為深入的研究，但都只考慮了縱向風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。近地面的自然風(fēng)是三維的，其不僅包括縱向風(fēng)，還包括豎向風(fēng)和橫向風(fēng)。已有研究結(jié)果表明：豎向風(fēng)雖只改變高層高聳結(jié)構(gòu)的豎向軸力，但對(duì)大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)卻有不可忽略的影響[11-12]；而橫向風(fēng)則會(huì)引起高層結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)[13-14]。由于定日鏡的視日跟蹤特性，其位置狀態(tài)時(shí)刻都在發(fā)生變化，風(fēng)場特性也不盡相同。因此，本文在利用脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜和AR模型進(jìn)行三維風(fēng)場時(shí)程模擬的基礎(chǔ)上，對(duì)典型位置狀態(tài)下的定日鏡在風(fēng)場各分量荷載作用時(shí)的動(dòng)力特性和風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析研究，其結(jié)果對(duì)定日鏡抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有重要參考意義。

1 近地風(fēng)理論

大氣邊界層內(nèi)的自然風(fēng)是三維的，其包括縱向風(fēng)、豎向風(fēng)和橫向風(fēng)。大量實(shí)測記錄表明，近地面瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程包含兩個(gè)部分：一種是周期常在10 min以上的長周期平均風(fēng)，另一種是周期只有幾秒到幾十秒的短周期脈動(dòng)風(fēng)。平均風(fēng)在給定時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)定日鏡作用的速度和方向不變，其作用周期遠(yuǎn)大于定日鏡的自振周期，因此平均風(fēng)的作用性質(zhì)屬于靜力荷載。脈動(dòng)風(fēng)是由于風(fēng)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而引起的，其具有隨時(shí)間和空間隨機(jī)變化的特性，由于脈動(dòng)風(fēng)的作用周期與定日鏡的自振周期較為接近，其作用性質(zhì)屬于隨機(jī)動(dòng)力荷載。因此，對(duì)于t時(shí)刻z高度處的近地風(fēng)可表示為由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)疊加而成

(1)

根據(jù)流體的不可壓縮性和伯努利方程，可得其對(duì)應(yīng)的基本風(fēng)壓W(z,t)為

(2)

1.1 縱向風(fēng)

縱向風(fēng)效應(yīng)是定日鏡抗風(fēng)設(shè)計(jì)過程中必須考慮的主要因素，通常采用Davenport指數(shù)律來描述縱向平均風(fēng)速剖面沿高度的變化規(guī)律，即:

(3)

脈動(dòng)風(fēng)具有時(shí)間和空間的隨機(jī)性，因此在風(fēng)工程中通常將其視為一個(gè)具有零均值的各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程。我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[15](GB 50009—2012)中采用Davenport脈動(dòng)風(fēng)速功率譜來描述脈動(dòng)風(fēng)的頻域特性

(4)

同時(shí)，根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)的概率統(tǒng)計(jì)特性，則相應(yīng)的縱向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜Sw1(f)為

(5)

1.2 豎向風(fēng)

實(shí)際觀測發(fā)現(xiàn)，由于受到地表阻力的影響，近地風(fēng)的運(yùn)動(dòng)方向與水平面之間存在微小的傾角，因而導(dǎo)致豎向風(fēng)的產(chǎn)生。根據(jù)ECCS規(guī)范規(guī)定，傾角相對(duì)于水平面在-10°～+10°變化。目前對(duì)于豎向風(fēng)的機(jī)理和特性還缺乏足夠的資料加以分析討論，一般假定其具有與縱向風(fēng)相同的性質(zhì)。

(6)

根據(jù)實(shí)測資料，Panofsky提出了豎向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Sv2(f)，即：

(7)

則相應(yīng)的豎向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜Sw2(f)為

(8)

1.3 橫向風(fēng)

與縱向風(fēng)相比，橫向風(fēng)僅包含脈動(dòng)分量部分，因此對(duì)定日鏡進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)分析時(shí)只需考慮結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)。此外，由于定日鏡屬于不具有流線形的低矮鈍體結(jié)構(gòu)，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》對(duì)其進(jìn)行跨臨界橫風(fēng)向共振驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)，定日鏡并不在共振區(qū)高度范圍內(nèi)，因此仍按隨機(jī)振動(dòng)理論考慮橫向風(fēng)對(duì)定日鏡的影響。Lumley和Panofsky通過大量實(shí)測數(shù)據(jù)提出的橫向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Sv3(f)可表示為

(9)

則相應(yīng)的橫向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜Sw3(f)為

(10)

1.4 脈動(dòng)風(fēng)的空間相關(guān)性

大量強(qiáng)風(fēng)觀測資料表明，作用在定日鏡各點(diǎn)處的風(fēng)速和風(fēng)向并非完全同步，甚至可能完全無關(guān)。當(dāng)定日鏡上點(diǎn)i的脈動(dòng)風(fēng)壓達(dá)到最大值時(shí)，與其距離為r的點(diǎn)j的脈動(dòng)風(fēng)壓一般不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。在一定范圍內(nèi)，離點(diǎn)i的距離越遠(yuǎn)，脈動(dòng)風(fēng)壓同時(shí)達(dá)到最大值的可能性越小，這種性質(zhì)即為脈動(dòng)風(fēng)的空間相關(guān)性。

Davenport根據(jù)大量現(xiàn)場實(shí)測和風(fēng)洞試驗(yàn)指出，脈動(dòng)風(fēng)在頻域內(nèi)的相干函數(shù)符合負(fù)指數(shù)分布形式。對(duì)于三維脈動(dòng)風(fēng)場則有：

(11)

2 定日鏡平均風(fēng)荷載的數(shù)值模擬

2.1 定日鏡模型

定日鏡結(jié)構(gòu)主要由反射鏡、鏡架、扭力管和支撐立柱等部件組成，其相關(guān)尺寸參數(shù)如圖1所示。反射鏡是由16塊獨(dú)立的2 m×2 m玻璃鏡面組成的正方形，鏡架由不同截面尺寸的槽鋼組成，扭力管與鏡架之間通過焊接、螺栓連接等方式固定，支撐立柱與扭力管之間通過驅(qū)動(dòng)裝置連接。

圖1 定日鏡結(jié)構(gòu)示意圖

由于太陽的位置是時(shí)刻變化的，定日鏡需要通過繞扭力管和立柱三維旋轉(zhuǎn)來不斷調(diào)整工作狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)時(shí)跟蹤。定日鏡在空間的位置狀態(tài)可以用“俯仰角-方位角”的形式來表示。俯仰角為反射鏡面與Z軸之間的夾角，方位角為縱向風(fēng)與X軸之間的夾角。定日鏡的工作狀態(tài)理論上應(yīng)有無數(shù)多種，要實(shí)現(xiàn)對(duì)每種狀態(tài)下定日鏡風(fēng)荷載的分析計(jì)算顯然是不可能的。因此，本文選取00-00、30-00、68-60(電站容量設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)某定日鏡的狀態(tài)[16])、00-90、90-90，這5種典型狀態(tài)對(duì)三維風(fēng)場中定日鏡的風(fēng)場特性和和風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析研究。實(shí)際上，前三種狀態(tài)為定日鏡的工作位置，后兩種狀態(tài)則為定日鏡的避險(xiǎn)停放位置。

2.2 平均風(fēng)荷載的模擬計(jì)算

根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[17]，采用基于時(shí)間平均的雷諾平均納維—斯托克斯方程(RANS)在FLUENT計(jì)算平臺(tái)上利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法進(jìn)行定日鏡風(fēng)場的數(shù)值模擬。數(shù)值風(fēng)洞的入口邊界處施加基本風(fēng)速為20 m/s且按式(3)指數(shù)律變化的平均風(fēng)速剖面。圖2～圖6分別為定日鏡在5種位置狀態(tài)下的平均風(fēng)壓系數(shù)分布云圖。

(a)定日鏡正面平均風(fēng)壓系數(shù)

(b)定日鏡背面平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.2 Mean wind pressure coefficient distribution of reflector in the position of 00-00

由圖2～圖6可知，當(dāng)方位角為0°時(shí)，鏡面風(fēng)壓基本呈對(duì)稱分布，當(dāng)方位角不為0°時(shí)，迎風(fēng)側(cè)的風(fēng)壓值較大且風(fēng)壓梯度變化劇烈，遠(yuǎn)離側(cè)的風(fēng)壓值相對(duì)較小且變化平緩。這主要是跟氣流與鏡面相互作用時(shí)產(chǎn)生的分離、再附以及旋渦的產(chǎn)生和脫落有關(guān)。在反射鏡背面由于鏡架、扭力管和立柱的擾流作用，背面風(fēng)壓分布比正面更加復(fù)雜，正背面風(fēng)壓分布的不同而形成的壓差決定了定日鏡所受的風(fēng)荷載。此外，工作位置時(shí)的風(fēng)壓系數(shù)較大，避險(xiǎn)停放位置時(shí)的風(fēng)壓系數(shù)則相對(duì)較小。

(a)定日鏡正面平均風(fēng)壓系數(shù)

(b)定日鏡背面平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.3 Mean wind pressure coefficient distribution of reflector in the position of 30-00

(a)定日鏡正面平均風(fēng)壓系數(shù)

(b)定日鏡背面平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.4 Mean wind pressure coefficient distribution of reflector in the position of 68-60

(a)定日鏡正面平均風(fēng)壓系數(shù)

(b)定日鏡背面平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.5 Mean wind pressure coefficient distribution of reflector in the position of 00-90

(a)定日鏡正面平均風(fēng)壓系數(shù)

(b)定日鏡背面平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.6 Mean wind pressure coefficient distribution of reflector in the position of 90-90

3 三維脈動(dòng)風(fēng)場的時(shí)程模擬

脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜描述了脈動(dòng)風(fēng)中各頻率成分對(duì)應(yīng)的能量分布規(guī)律，但是基于線性疊加原理的頻域分析法，只能對(duì)線性或線性化結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，不能用于強(qiáng)非線性結(jié)構(gòu)，也不能得到結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)，而時(shí)域分析法則能精確反映近地風(fēng)的時(shí)間相關(guān)性和結(jié)構(gòu)的非線性效應(yīng)。因此，為了得到定日鏡在三維風(fēng)場中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，首先需要對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，得到脈動(dòng)風(fēng)在時(shí)域范圍內(nèi)的風(fēng)壓時(shí)程樣本。

3.1 自回歸模型

基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的時(shí)間序列模型是研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列內(nèi)在結(jié)構(gòu)和特性的主要方法，其通過對(duì)一串隨時(shí)間變化而又相互關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分析研究，從而實(shí)現(xiàn)過去預(yù)測未來的目標(biāo)。其中，自回歸(AR)模型是最常用的時(shí)間序列模型之一，其基本原理是將零均值的白噪聲作為輸入激勵(lì)通過線性濾波器，使其輸出具有指定譜特征的隨機(jī)時(shí)間序列[18]。AR模型具有計(jì)算量小、模擬速度快、模型精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此在風(fēng)場時(shí)程模擬中得到廣泛應(yīng)用。

3.2 脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程模擬

由于近地風(fēng)在縱向、豎向和橫向上的脈動(dòng)分量相關(guān)性較弱，在實(shí)際應(yīng)用中通常不考慮脈動(dòng)風(fēng)在三個(gè)方向上的相關(guān)性。因此，近地面三維相關(guān)風(fēng)場可以簡化為三個(gè)獨(dú)立的一維風(fēng)場，即是將三維多變量相關(guān)隨機(jī)過程簡化為三個(gè)獨(dú)立的一維多變量隨機(jī)過程[19]。表1為利用AR模型進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程模擬的基本參數(shù)。

表1 脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程模擬基本參數(shù)

圖7～圖9分別是在定日鏡中心5 m高度處的縱向、豎向和橫向的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本以及相應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜密度曲線。由圖可知，低頻部分的模擬風(fēng)壓譜與目標(biāo)譜之間有一定的誤差，但其對(duì)定日鏡的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響很小，在計(jì)算分析時(shí)可通過不計(jì)前50個(gè)數(shù)據(jù)值來避免模擬的瞬態(tài)效應(yīng)。中高頻部分的模擬譜與目標(biāo)譜吻合良好，表明利用AR法模擬的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程合理可靠，進(jìn)而保證了利用該時(shí)程樣本進(jìn)行定日鏡動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的正確性?？v向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程在16.2 s時(shí)達(dá)到最大，其值為0.258 kPa；豎向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程在66.8 s時(shí)達(dá)到最大，其值為0.086 kPa；橫向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程在16.1 s時(shí)達(dá)到最大，其值為0.119 kPa。由此可見，不同方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓在時(shí)間上也并非完全同步。

(a)縱向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本

(b)縱向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜密度(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))

Fig.7 Time history sample and power spectral density of longitudinal fluctuating wind pressure

(a)豎向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本

(b)豎向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜密度(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))

Fig.8 Time history sample and power spectral density of vertical fluctuating wind pressure

(a)橫向脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本

(b)橫向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜密度(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))

Fig.9 Time history sample and power spectral density of transverse fluctuating wind pressure

圖10是各方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜能量分布曲線。由圖可知，脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜均隨著頻率的增加而迅速增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大值之后又隨頻率的增加而迅速減小，其中縱向脈動(dòng)風(fēng)壓譜的能量最大，豎向脈動(dòng)風(fēng)壓譜的能量最??；但縱向脈動(dòng)風(fēng)壓的頻率影響范圍較小，主要集中在低頻部分，其峰值約在0.036 Hz處；豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)壓的頻率影響范圍較大，主要集中在中高頻部分，其峰值分別約在0.9 Hz和0.56 Hz處。

圖10 各方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜

4 定日鏡動(dòng)力特性及風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

4.1 定日鏡動(dòng)力特性分析

定日鏡的質(zhì)量分布和結(jié)構(gòu)剛度跟定日鏡所處的狀態(tài)有關(guān)，從而使得定日鏡的動(dòng)力特性存在差異。表2是利用Lanczos法得到的定日鏡在5種狀態(tài)下的前5階自振頻率。由表2可知，不同狀態(tài)下定日鏡的自振頻率差別很小且分布非常密集；由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，出現(xiàn)多個(gè)大小相近的頻率對(duì)。根據(jù)圖10中各方向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜的能量分布可以看出，在定日鏡前5階自振頻率范圍內(nèi)，縱向脈動(dòng)風(fēng)壓的能量很小，可不將其作為引起定日鏡共振的影響因素；豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)壓的能量分別約為縱向的2.16倍和2.74倍，且在其頻率影響范圍內(nèi)，因此可將豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)作為引起定日鏡共振的影響因素。

表2 定日鏡在5種狀態(tài)下的前5階自振頻率

4.2 定日鏡風(fēng)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

對(duì)于具有多自由度的定日鏡結(jié)構(gòu)而言，其在風(fēng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(12)

為了考察定日鏡在最大風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，根據(jù)圖7 ～圖9中各方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本，選取第10～20 s間的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程并將平均風(fēng)荷載共同作用在定日鏡模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。表3是不同位置狀態(tài)下的定日鏡分別在縱向風(fēng)，縱向和豎向風(fēng)，縱向、豎向和橫向風(fēng)作用時(shí)的最大位移、加速度和應(yīng)力響應(yīng)。由表3可知，定日鏡在不同狀態(tài)下的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)差別較大；在00-00、30-00和68-60位置時(shí)，考慮橫向風(fēng)與不考慮橫向風(fēng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本相同，但豎向風(fēng)使得定日鏡的位移和應(yīng)力響應(yīng)最大分別增加了13.46%和17.03%，此時(shí)可忽略橫向風(fēng)，僅考慮縱向和豎向風(fēng)的影響；在00-90和90-90位置時(shí)，橫向風(fēng)對(duì)定日鏡位移和應(yīng)力響應(yīng)的最大影響分別增加了19.82%和19.00%，而豎向風(fēng)的最大影響則分別只增加了13.31%和17.53%，此時(shí)橫向風(fēng)對(duì)定日鏡的影響大于豎向風(fēng)的影響；定日鏡的加速度響應(yīng)在考慮豎向風(fēng)影響時(shí)增大，在考慮豎向和橫向風(fēng)影響時(shí)減小，這主要是由于各方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓具有時(shí)間隨機(jī)性，相互疊加之后作用在定日鏡上的風(fēng)壓時(shí)程變化所引起的。圖11是90-90位置時(shí)的定日鏡分別在縱向風(fēng)，縱向和豎向風(fēng)，縱向、豎向和橫向風(fēng)作用時(shí)的位移、加速度和應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)曲線。由圖11可知，定日鏡各響應(yīng)參數(shù)在不同風(fēng)荷載條件下的變化趨勢(shì)大致相同，但在數(shù)值上存在一定的差別；當(dāng)同時(shí)考慮三個(gè)方向的風(fēng)荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)的平均響應(yīng)最大。

表3 定日鏡各參數(shù)的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)

(a)定日鏡位移響應(yīng)時(shí)程

(b)定日鏡加速度響應(yīng)時(shí)程

(c)定日鏡應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程

為了進(jìn)一步研究脈動(dòng)風(fēng)對(duì)定日鏡結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動(dòng)力放大作用，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，通常采用風(fēng)振系數(shù)來描述風(fēng)荷載的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。風(fēng)振系數(shù)包括荷載風(fēng)振系數(shù)和位移風(fēng)振系數(shù)。荷載風(fēng)振系數(shù)隨節(jié)點(diǎn)位置的不同而變化相差較大，且結(jié)構(gòu)響應(yīng)與風(fēng)荷載之間須是線性關(guān)系。位移風(fēng)振系數(shù)則相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)整個(gè)區(qū)域可采用同一風(fēng)振系數(shù)值。工程上常用節(jié)點(diǎn)在靜動(dòng)力風(fēng)荷載下的位移總和與靜力風(fēng)荷載下的位移的比值來表示位移風(fēng)振系數(shù)：

(13)

式中：β為位移風(fēng)振系數(shù)；Us和Ud分別為靜力風(fēng)荷載和動(dòng)力風(fēng)荷載下的位移。

表4是不同位置狀態(tài)下的定日鏡分別在縱向風(fēng)，縱向和豎向風(fēng)，縱向、豎向和橫向風(fēng)作用時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)。由表4可知，定日鏡在00-00、30-00和68-60位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)都較小，這是由于作用在定日鏡上的平均風(fēng)壓較大，靜力風(fēng)荷載引起的位移響應(yīng)也相對(duì)較大，此時(shí)結(jié)構(gòu)的控制荷載為平均風(fēng)壓；定日鏡在00-90和90-90位置時(shí)的風(fēng)振系數(shù)都較大，脈動(dòng)風(fēng)引起的位移響應(yīng)與平均風(fēng)引起的位移響應(yīng)已相當(dāng)接近甚至更大，此時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。與只考慮縱向風(fēng)相比，在分別考慮豎向風(fēng)、豎向和橫向風(fēng)影響時(shí)，定日鏡在00-00、30-00和68-60位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)沒有發(fā)生變化，而90-90位置時(shí)的風(fēng)振系數(shù)分別增加了8.79%和30.22%，00-90位置時(shí)的風(fēng)振系數(shù)分別增加了-0.88%和14.16%，這是由于該狀態(tài)下豎向脈動(dòng)風(fēng)引起的位移增量小于豎向平均風(fēng)引起的位移增量，因此風(fēng)振系數(shù)反而減小，但在考慮橫向脈動(dòng)風(fēng)影響后，風(fēng)振系數(shù)則變?yōu)樵龃蟆?/p>

表4 定日鏡在不同條件下的位移風(fēng)振系數(shù)

5 結(jié) 論

(1)利用脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜和AR模型能夠快速有效地獲得三維風(fēng)場中各方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程樣本，且不同方向上的脈動(dòng)風(fēng)壓在時(shí)間和空間上并不是完全同步的。

(2)縱向脈動(dòng)風(fēng)壓譜的能量最大，但其頻率影響范圍較小，主要集中在低頻部分；豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)壓譜的能量較小，但其頻率影響范圍較大，主要集中在中高頻部分。

(3)定日鏡的動(dòng)力特性與其所處的狀態(tài)有關(guān)，不同狀態(tài)下定日鏡的自振頻率差別很小；

根據(jù)各方向脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜能量分布規(guī)律，在定日鏡前5階自振頻率范圍內(nèi)，可以僅將豎向和橫向脈動(dòng)風(fēng)作為引起定日鏡共振的影響因素。

(4)定日鏡在工作位置時(shí)，可以僅考慮縱向和豎向風(fēng)對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響；定日鏡在避險(xiǎn)停放位置時(shí)，需同時(shí)考慮縱向、豎向和橫向風(fēng)對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

(5)定日鏡在工作位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)較小，此時(shí)結(jié)構(gòu)的控制荷載為平均風(fēng)壓；定日鏡在避險(xiǎn)停放位置時(shí)的位移風(fēng)振系數(shù)較大，此時(shí)脈動(dòng)風(fēng)引起的位移響應(yīng)與平均風(fēng)引起的位移響應(yīng)已相當(dāng)接近甚至更大，此時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

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Effect of each direction component in 3D wind field on dynamic response of heliostat

FENG Yu, CHEN Xiao’an

(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

In the process of the wind-resistant design of heliostat, only longitudinal wind was considered and vertical and transverse winds were neglected in literature. For this reason, power spectrums of fluctuating wind pressure in different wind directions and an AR model were proposed to simulate time history samples for 3D wind field in this work. And then the mean wind loads and fluctuating wind loads were applied to the finite element model of the heliostat. The effects of each direction component of the wind field on heliostat were investigated by evaluating dynamic characteristics and wind-induced dynamic responses of the heliostat in five positions. The results show that the vertical and transverse fluctuating winds may cause the resonant response in the first five natural frequencies of the heliostat. Furthermore, the wind vibration coefficients of displacement for operational positions are small, in which only the longitudinal and vertical winds can be taken as the influence factors of dynamic responses. In contrast, the wind vibration coefficients of displacement are large as well as the longitudinal, vertical, and transverse winds should be taken into account simultaneously when the heliostat is in survival stow positions.

heliostat; 3D wind field; power spectrum of fluctuating wind pressure; AR model; dynamic response

重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYB14010)

2016-01-07 修改稿收到日期：2016-03-09

馮煜 男，博士生，1988年生

陳小安 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1956年生 E-mail：xachen@cqu.edu.cn

TK513.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.025