“尷尬”的平均數(shù)
——一道拓展題的教學(xué)紀(jì)實(shí)

◇王運(yùn)芹

學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，當(dāng)正常講完下面的練習(xí)題（如圖1）后，卻出現(xiàn)了“尷尬”的一幕。

圖1

生1：其實(shí)不用列算式，B公司職員工資最低的是2700元，比A公司職員工資最高的2500元都要高，所以選B公司。

“真的咧！”生1的話(huà)博得了滿(mǎn)堂彩。

生2：我也不列算式。A公司職員人多，工作上競(jìng)爭(zhēng)壓力就大一些，錢(qián)還少，相比之下，B公司職員人少、錢(qián)多。所以選B公司。

師：你這里的“錢(qián)多、錢(qián)少”，是比較的幾個(gè)職員的工資總和嗎？還是……

生2：不是“總和”，因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)會(huì)高于最小數(shù)而低于最大數(shù)，B公司職員工資最低的都比A公司職員工資最高的要高，所以B公司職員的平均工資肯定比A公司職員的平均工資要高。

師：平均數(shù)是一個(gè)虛擬數(shù)據(jù)，在一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。像他們倆這樣，利用平均數(shù)的特點(diǎn)，不用計(jì)算也比出了平均數(shù)的大小，了不起！

生3：我有不同想法，短期目標(biāo)來(lái)看B公司工資高一些，應(yīng)選B；可是A公司管理層的工資差不多是B公司管理層工資的2倍，就入職之后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看，A公司更有發(fā)展前途。如果是我去應(yīng)聘，我會(huì)選A公司。

全班靜得出奇，眼睛齊刷刷地看向我，期待著我給出一個(gè)“定”論?！芭九九尽?，我掃視了一遍全場(chǎng)，由衷地鼓起掌。

生4：我還知道了為什么表格中A公司的平均工資比B公司高，因?yàn)榭偨?jīng)理和副總經(jīng)理的工資很高，就把A公司的平均工資“抬”高了。這說(shuō)明平均數(shù)很敏感，很容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

生5：對(duì)呀，所以生活中常常需要“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”，減小極端數(shù)據(jù)的影響，從而讓這個(gè)平均數(shù)更公平、更科學(xué)。

……

原來(lái)，一道習(xí)題承載的教育內(nèi)涵可以這么豐厚。