基于CCD解算的空頻聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)零算法

柳豐收　路君里　郭保穩(wěn)

(西安航天恒星科技實業(yè)(集團)公司　西安　710010)

0　引言

自適應(yīng)調(diào)零算法涉及到兩大核心技術(shù)：其一是算法總體框架，目前國內(nèi)在衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾領(lǐng)域集中在空時聯(lián)合處理算法(STAP)[1]。其目的是增加陣列處理自由度，以應(yīng)對通道失配[2]帶來的抗干擾性能下降[3]，但是該算法的自由度提高受到STAP延遲鏈階數(shù)的限制。該算法下系統(tǒng)的實現(xiàn)復(fù)雜度與資源消耗量會隨著STAP階數(shù)的提高而急劇變大。其二是最優(yōu)系數(shù)解算方法，目前主要集中在RLS算法與LMS算法，RLS算法的收斂時間及穩(wěn)定性皆優(yōu)于LMS算法，但是RLS算法涉及到大量的矩陣計算，其計算量與陣列個數(shù)的平方成正比。LMS算法計算量很小，但是該算法屬于隨機梯度類,從而決定了其收斂穩(wěn)定性與收斂速度都很不理想，不能應(yīng)對參數(shù)快變的非平穩(wěn)干擾環(huán)境。

1　空頻聯(lián)合濾波框架

如圖1所示，首先采用FFT[4]變換將每一路寬帶信號分解到不同的子帶內(nèi)。然后將每個子帶快拍信號送入空域零點成型模塊(CCD算法)完成空域干擾對消。最后將對消結(jié)果送入IFFT模塊完成信號加噪聲功率譜恢復(fù)。因為由子通道完成對消處理，而子通道帶寬很小，所以通道失配帶來的影響被大大減小，從而提高了干擾抑制度。圖2給出使用1024點SFAP算法與各種階數(shù)的STAP算法所獲得的干擾抑制度對比。

通道失配指由于生產(chǎn)制造及環(huán)境溫度等因素影響下陣列通道之間的幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)出現(xiàn)不一致，且此不一致隨著頻率變化。描述該不一致的關(guān)鍵參數(shù)是通道失配波紋數(shù)。如圖2(a)所示的通道波紋數(shù)嚴重影響了STAP算法的干擾對消能力，雖然隨著STAP[5]階數(shù)的增加，干擾對消能力有所提高，但是要付出更高的計算資源開銷。同時由圖2(a)可以看出失配特別嚴重情況下STAP階數(shù)增加已經(jīng)不起作用。單是SFAP算法有著良好的抗干擾能力，正是其對寬帶信號進行分割后使得每個子帶信號的通道失配大大降低的表現(xiàn)。同時SFAP算法所用的FFT點數(shù)越高，帶寬分割越細，抗干擾能力越強。圖2(b)給出SFAP算法在不同F(xiàn)FT計算點數(shù)下的干擾抑制度。

2　CCD解算算法

目前最優(yōu)權(quán)值計算方法主要集中在SMI算法、LMS算法以及RLS算法[6]，本文將數(shù)值計算領(lǐng)域的復(fù)數(shù)坐標軸下降算法(CCD算法)引入陣列最優(yōu)權(quán)值計算。采用CCD算法對每一個子帶信號進行自適應(yīng)調(diào)零處理，其按照輸出功率二次型梯度矢量的最大坐標方向進行最優(yōu)權(quán)值搜索，因此避免了RLS算法的矩陣求逆運算。同時CCD算法具有記憶因子，不會因為干擾參數(shù)快變而使得抗干擾失效，具有很好的計算穩(wěn)健性。該算法迭代公式如下所示：

(1)

其中字母表示含義是：

Xk：對消通道快拍矢量，dk：參考通道采樣數(shù)據(jù)，Wk：最優(yōu)權(quán)值系數(shù)，ΔWk：最優(yōu)權(quán)值系數(shù)的變化率，Rk：自相關(guān)矩陣，ξk：先驗對消誤差，λ：消失系數(shù)，rk：梯度矢量，nmax：表示梯度矢量最大分量的下標，k：表示時刻，n表示矢量的第n個元素。

該算法的信號流圖如圖3所示。

當系統(tǒng)收斂時，先驗對消誤差收斂于對消誤差，對應(yīng)干擾被消除，其輸出只有信號與噪聲。圖4(a)給出在4陣元，平穩(wěn)寬帶干擾下CCD算法與LMS及RLS算法的抗干擾性能對比。由圖可以看出平穩(wěn)環(huán)境下CCD算法收斂速度及收斂精度接近RLS算法，兩者皆優(yōu)于LMS算法。圖4(b)給出在非平穩(wěn)干擾下(干擾功率為脈沖式變化)，CCD算法與RLS算法及LMS算法收斂性能比較。由圖可以看出CCD算法雖然在非平穩(wěn)環(huán)境下收斂變慢，但是收斂后其跟蹤效果接近RLS算法。

3　結(jié)束語

本文通過仿真可以得出兩個結(jié)論：

1.由于SFAP算法采用帶寬分解后的子帶信號進行干擾對消，所以通道失配引起的干擾抑制度問題被大大減弱，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的STAP算法。

2.在非平穩(wěn)環(huán)境下CCD解算法具有很強的穩(wěn)健性，不受干擾快變參數(shù)的影響，其系統(tǒng)跟蹤能力接近RLS算法，但是其計算復(fù)雜度卻遠小于RLS算法。

3.利用SFAP框架克服通道失配的影響，利用CCD算法解決計算復(fù)雜度與收斂性能的矛盾，將二者結(jié)合起來能夠指導(dǎo)設(shè)計工程化抗干擾調(diào)零天線，達到良好的設(shè)計指標。

參考文獻:

[1]張小飛.陣列信號處理的理論與應(yīng)用[M].北京: 國防工業(yè)出版社，2010.

[2]龐超.通道失配對旁瓣相消系統(tǒng)性能的影響研究[D].西安: 西安電子科技大學(xué)，2012.

[3]許海龍.通道幅相不一致對SFAP性能影響分析[D].清華大學(xué)學(xué)報，2013,54(9):1184-1189.

[4]丁玉美.數(shù)字信號處理[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社， 2010.

[5]石斌斌.高自由度GNSS抗干擾技術(shù)研究[D].長沙: 國防科技大學(xué)，2011.

[6]袁上策.北斗導(dǎo)航抗干擾算法研究及實現(xiàn)[D].成都: 電子科技大學(xué)，2015.