FDM頻分復(fù)用數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)研究

孟海濤

摘要：FDM頻分復(fù)用是在電子類工程專業(yè)以及電力方面信號與系統(tǒng)中的重要內(nèi)容，它是一種用頻率來劃分信道的復(fù)用方式。在FDM中，信道的帶寬被劃分為很多個(gè)互不重疊的子通道，其每路信號利用一個(gè)子通道進(jìn)行傳輸，再利用濾波器將它們分別濾出，進(jìn)行解調(diào)接收。該文主要針對FDM數(shù)控系統(tǒng)，著眼于基本原理從FDM數(shù)控系統(tǒng)模型的建立、語音信號的采樣和調(diào)制、系統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)以及信道噪聲這五個(gè)設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行分析和研究。

關(guān)鍵詞：FDM頻分復(fù)用；信道；設(shè)計(jì)；語音信號

中圖分類號：TP302 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）35-0250-02

FDM頻分復(fù)用是在電子類工程專業(yè)以及電力方面信號與系統(tǒng)中的重要內(nèi)容。我們知道當(dāng)一條物理信道的傳輸能力高于一路信號需求時(shí)，其可以被多路信號共享，而復(fù)用就是利用同一信道進(jìn)行多路信號傳輸?shù)募夹g(shù)，本文主要研究其中的頻分復(fù)用，其主要用于模擬以及數(shù)字信號方面。FDM數(shù)控系統(tǒng)具有信道復(fù)用率高且操作便捷的優(yōu)點(diǎn)，目前國內(nèi)技術(shù)也在不斷成熟完善之中。

1 FDM頻分復(fù)用的基本原理以及模型的建立

FDM（Frequency Division Multiplexing）頻分復(fù)用的一個(gè)典型用例是數(shù)字電視信號方面，對數(shù)字電視信號而言，各個(gè)頻道之間就是采用的頻分復(fù)用方式進(jìn)行信號的傳輸。目前在LTE中得到廣泛運(yùn)用的正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)的核心內(nèi)容就是FDM頻分復(fù)用。FDM頻分復(fù)用是信道復(fù)用按照頻率進(jìn)行信號的區(qū)分，簡單地說就是將信號資源進(jìn)行劃分，從而分割成多個(gè)占用不同頻率的子頻帶，如下圖1頻分復(fù)用子頻帶劃分圖所示。

FDM頻分復(fù)用按照頻率的方式分割信號，通過將同一信道上傳輸?shù)耐瑫r(shí)刻進(jìn)行傳輸?shù)闹T多信號的頻譜進(jìn)行調(diào)制到不同的頻帶上，進(jìn)行合并之后它們相互之間不會(huì)產(chǎn)生干擾，最終能夠通過接收端選用適用的濾波器將多路信號進(jìn)行濾波分離，最后進(jìn)行解調(diào)和終端處理。頻分復(fù)用原理框圖如圖2中調(diào)制、解調(diào)系統(tǒng)框圖所示。

FDM數(shù)控系統(tǒng)中，將劃分好的各個(gè)子頻帶進(jìn)行分配，每一個(gè)用戶配一個(gè)固定子頻帶，當(dāng)信號調(diào)制到該固定子頻帶中，各個(gè)用戶信號同時(shí)進(jìn)行發(fā)送，到接收端按照頻帶進(jìn)行信號提取。實(shí)際操作中由于不可能實(shí)現(xiàn)理想濾波器，因而各個(gè)信號之間會(huì)產(chǎn)生一定的相關(guān)性，從而形成干擾，為了盡可能避免和減少這種干擾，也就是串?dāng)_，可以在各個(gè)頻帶之間留有一定的間隔，以較少此類串?dāng)_。

根據(jù)上述分析可知，F(xiàn)DM頻分復(fù)利用不同載波調(diào)制不同信號，用不同的子頻帶輸送不同信息，通過接收端的信號提取與解調(diào)，最終得以恢復(fù)成初始信號，其模型如下圖3所示。

2 語音信號的采樣以及調(diào)制

2.1 語音信號的采樣

語音信號的抽樣過程就叫做語音信號的采樣，換句話說即將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成為連續(xù)幅度的抽樣信號。假設(shè)某一抽樣信號的頻率是f，其抽樣周期為T，如下圖4抽樣過程波形圖所示，f（t）是輸入的被抽樣信號，p（t）是抽樣信號，f0（t）是抽樣之后的輸出信號。理想的抽樣應(yīng)該是沖激序列，但是實(shí)際上，抽樣通常情況下都是平頂抽樣或者是自然抽樣。

根據(jù)頻譜分析理論，當(dāng)抽樣信號的頻率f不發(fā)生重疊現(xiàn)象時(shí)，此時(shí)抽樣的頻譜與信號的頻譜是一致的，反之則不然，因此抽樣理論的根本基礎(chǔ)抽樣定理可以描述成：如果一個(gè)連續(xù)信號f（t）的頻譜中最高頻率不超過fh，這種信號必定是個(gè)周期性的信號，當(dāng)抽樣頻率fs≥2fh時(shí)，抽樣后的信號就包含原連續(xù)信號的全部信息，而不會(huì)有信息丟失，當(dāng)需要時(shí)，可以根據(jù)這些抽樣信號的樣本來還原成原來的連續(xù)信號。根據(jù)這一特性，可以完成信號的模-數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)-模轉(zhuǎn)換過程。

由于實(shí)際情況并不存在理想的濾波器，抽樣頻率通常都比最高有效頻率要高到三到五倍左右，比如語音信號頻譜一般在300至3400赫茲，那么語言信號的采樣頻率通常都要大于6800赫茲。

2.2 語音信號的調(diào)制

FDM頻分復(fù)用的混頻過程其實(shí)就是指語音信號的調(diào)制，在這一過程中，最重要的部分就是選取各路語音信號載波頻率，混頻過程中的時(shí)域表達(dá)式為：

s（t）= x（t）cos（2πf0t）；為雙邊帶信號，它的帶寬是基帶寬的兩倍，也就是調(diào)制之后的帶寬是：B = 2fh。

前面已經(jīng)介紹，由于現(xiàn)實(shí)之中并不存在理想化的濾波，因此各個(gè)信號之間會(huì)產(chǎn)生相互影響，因此為了避免這類干擾，要將各個(gè)載頻的間隔調(diào)寬，要大于調(diào)制后的帶寬B，假設(shè)每個(gè)載波的頻率間隔是fg，若fh為3400赫茲，那么則有：

fg≥B = 2fh = 2×3400Hz = 6800Hz。

而且，在對各路信號載波頻率進(jìn)行選取時(shí)，必須要將混疊頻率fa考慮進(jìn)來。這里需要交代一下混疊頻率fa，它其實(shí)就是當(dāng)利用一個(gè)fs的抽樣頻率離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行信號處理時(shí)信號所允許的最高頻率。事實(shí)上，任何大于混疊頻率的分量都必然要重疊起來并且無法進(jìn)行恢復(fù)操作，這就影響了正規(guī)頻帶內(nèi)的信號，使得其也逐漸變得模糊。依據(jù)前文陳述的抽樣定理，可知有：fa = fs/2。

假設(shè)采用的語音信號采用頻率是44100赫茲，那么混疊頻率就是其一半，也就是22050赫茲。以取7000赫茲的載波頻率間隔為例，由上述公式可知最高載波頻率要比混疊頻率fa小，為22050赫茲，在三路語音信號調(diào)制中，取載波頻率為4000赫茲的語音信號作為第一路語音信號fc1，那么則去第二路的語音信號的載波頻率fc2為11000赫茲，第三路語音信號的載波頻率fc3為18000赫茲，并且要滿足最高載波頻率要小于混疊頻率，防止高于混疊頻率之后無法恢復(fù)且影響其他信號。因此，可以得到如下圖5所示的三路語音信號調(diào)制后頻譜結(jié)構(gòu)圖。

3 FDM數(shù)控系統(tǒng)中濾波器的研究分析

以三路語音信號為研究對象，每一路語音信號都要先通過濾波器，因此需要在接收端設(shè)置三臺帶通濾波器。這里可以選用較好的切比雪夫?yàn)V波器以便達(dá)到良好的濾波效果。在切比雪夫2型濾波器中只需要進(jìn)行簡單的四個(gè)參數(shù)的確定就可以設(shè)計(jì)出合適的濾波器。這四個(gè)參數(shù)分別是通帶區(qū)最大衰減系數(shù)Rp、阻帶區(qū)最小衰減系數(shù)Rs、通帶邊界頻率歸一化值Wp以及阻帶邊界頻率歸一化值Ws。若Ws≤Wp時(shí)，則是高通濾波器，也就是低阻濾波器，其允許高于設(shè)置的某一截頻的頻率通過，而對低頻率進(jìn)行極大的衰減；低通濾波器恰與之相反。而如果當(dāng)Ws以及Wp都是二元矢量時(shí)，那么即為帶通濾波器或者帶阻濾波器，也就是允許（或阻礙）某以特定頻率通過（或衰減），同時(shí)屏蔽（或通過）其他頻段的濾波器，這兩者是相對的，都是一種特殊的濾波器。

設(shè)最大衰減系數(shù)Rp是0.5分貝，阻帶區(qū)最小衰減系數(shù)Rs是40分貝，那么三個(gè)帶通濾波器要分別濾出三路的語音信號，依據(jù)選定的載波頻率以及采樣頻率設(shè)置該種濾波器的通頻帶，可以將上邊頻以及下邊頻濾出。

在上文語音信號的調(diào)制設(shè)計(jì)中，選取了載波頻率為4000赫茲的語音信號作為第一路語音信號fc1，載波頻率為11000赫茲的fc2，以及載波頻率為18000赫茲的fc3。當(dāng)語音信號的載波頻率是4000赫茲時(shí)，取通帶邊界頻率Wp范圍是4200至7500赫茲，阻帶邊界頻率Ws是4100至7600赫茲。采用帶通濾波器，Wp以及Ws為二元矢量，語音信號的采用頻率是44100赫茲時(shí)，那么則有

Wp= [4200，7500]/22050；

Ws= [4100，7600]/22050；

確定好帶通濾波器的四個(gè)參數(shù)后，可以求出第一個(gè)濾波器的最小階數(shù)以及截止頻率，其他兩個(gè)濾波器的以此進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 信道噪聲

信道噪聲就是存在于在信道中的無用電信號，F(xiàn)DM數(shù)控系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號之上的，即便沒有信號傳輸系統(tǒng)通信中也存在著噪聲，受限于目前科技噪聲永存在。因此，信道中噪聲的存在不可避免的對信道產(chǎn)生了干擾，根據(jù)噪聲疊加在信號上，因此稱之為加性噪聲。噪聲如果不濾除其信號干擾，就會(huì)使得信號失真，嚴(yán)重妨礙信號的正確以及有效進(jìn)行。

在電子電力工程實(shí)踐中，為了解決噪聲干擾問題，通常采用濾波器進(jìn)行有用信號外的無用信號過濾，在可編程的電路模塊內(nèi)部也設(shè)計(jì)有多個(gè)進(jìn)行濾波的模塊，并采用大數(shù)據(jù)量采樣然后平均的技術(shù)進(jìn)行糾錯(cuò)。另外對通信設(shè)備的射頻模塊會(huì)有很 多性能指標(biāo)來測試其抗干擾的性能和能力，最基本的指標(biāo)如有用信號和噪聲的比值信噪比，衡量相鄰信道間相互干擾的指標(biāo)ACPR，測試接收端抵抗落入頻段內(nèi)的干擾信號能力的雜散，以及抵抗有用信號在系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生干擾的互調(diào)干擾，和接收端抵抗大干擾信號沖擊從而接收性能惡化的阻塞干擾等等，當(dāng)以上指標(biāo)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，一個(gè)通信設(shè)備抗干擾的商用能力就得到了基本的保證。

5 FDM數(shù)控系統(tǒng)用例—調(diào)頻立體聲廣播

FDM數(shù)控系統(tǒng)一個(gè)比較常見的應(yīng)用就是調(diào)頻立體聲廣播系統(tǒng)。該廣播系統(tǒng)中，將聲音分割成兩路音頻信號在空間中進(jìn)行傳播，分別是左右聲道信號L以及R，其頻率范圍一般在15000赫茲以內(nèi)。左聲道與右聲道相加形成和信號（L+R），相減形成差信號（L-R）。在調(diào)頻之前，差信號（L-R）先對38kHz的副載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶 （DSB-SC） 調(diào)制，然后與和信號（L+R）進(jìn)行頻分復(fù)用后，作為FM立體聲廣播的基帶信號.

在上述原理中，0-15kHz用于傳送（L+R）信號；23kHz-53kHz用于傳送（L-R）信號；59kHz-75kHz則用作輔助通道；（L-R）信號的載波頻率為38kHz；在19kHz處發(fā)送一個(gè)單頻信號（導(dǎo)頻）；在普通調(diào)頻廣播中，只發(fā)送0—15kHz的（L+R）信號。

6 結(jié)束語

本文主要對電力系統(tǒng)中FDM數(shù)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)相關(guān)要點(diǎn)進(jìn)行研究，首先建立其FDM系統(tǒng)模型，然后對各個(gè)要點(diǎn)包括語音信號的采樣、語音信號的調(diào)制、系統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)以及信道噪聲幾個(gè)部分進(jìn)行分析研究，進(jìn)一步理解FDM系統(tǒng)的原理構(gòu)造。

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