高中物理解題中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用實(shí)踐

山東省陽谷縣第三中學(xué)(252300) 宋雪菡 ●

高中物理解題中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用實(shí)踐

山東省陽谷縣第三中學(xué)(252300) 宋雪菡 ●

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的使用可以在很大程度上提升我們的解題能力，所以在學(xué)習(xí)中重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、探索和應(yīng)用對(duì)高中生來說是非常重要的．

高中物理;理解題;數(shù)學(xué)思想

將數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中，可以使物理題目變得更加簡(jiǎn)潔易懂．同時(shí)，數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)習(xí)中的引入也可以幫助我們加深對(duì)物理知識(shí)的理解．

一、數(shù)形結(jié)合在高中物理解題的運(yùn)用方法

數(shù)形結(jié)合就是在做題的過程中，通過構(gòu)建數(shù)和形的關(guān)系來使這兩種因素進(jìn)行結(jié)合，從而對(duì)題目進(jìn)行更好的分析，找到準(zhǔn)確的物理表達(dá)公式，完成對(duì)題目的解答．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把數(shù)量和形狀更好地結(jié)合起來，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)相關(guān)的物理問題進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，將圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)生更能理解和深刻思考的具體的表達(dá)公式，從而可以簡(jiǎn)化我們的解題過程，節(jié)約我們解題思考的時(shí)間．在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用中，主要分成形的數(shù)解和數(shù)的形化．

物理題目中很大量的一部分是用圖畫的方式來進(jìn)行表達(dá)的，但是在解題的過程中，又需要利用各種各樣的物理公式來對(duì)題目進(jìn)行解決．又因?yàn)楹芏辔锢眍}目很抽象，不容易讓人完全理解和概括，增加了我們的解題難度，而如果利用數(shù)形結(jié)合方法，就可以將圖形轉(zhuǎn)化成相關(guān)的物理表達(dá)式，從而幫助我們找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，更好地對(duì)題目進(jìn)行一定的分析，從而在很大程度上提高了解題的效率．

比如在我們做過的一診題:如圖1，

圖1

光滑圓弧軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑為R．兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電量均為q的正電荷小球，分別從距圓弧最低點(diǎn)A高度為h處，同時(shí)靜止釋放后沿軌道運(yùn)動(dòng)．其中，磁場(chǎng)方向垂直紙面(紙面為豎直平面)向里，A為最低點(diǎn)．下列說法正確的是( )．

A．兩球可能會(huì)在軌道A點(diǎn)左側(cè)相遇

B．兩球可能在軌道A點(diǎn)相遇

C．兩球可能在軌道A點(diǎn)右側(cè)相遇

D．兩球一定在軌道A點(diǎn)左側(cè)相遇

而這道題的分析過程:我們可以先對(duì)左球進(jìn)行受力分析，如上圖所呈現(xiàn)的，取小球運(yùn)動(dòng)的任一位置來做出受力分析，小球在沿著軌道運(yùn)動(dòng)的過程中始終受到豎直向下的重力mg和指向圓心的洛倫茲力F作用，而mg又可分解為F1，F(xiàn)2．由知識(shí)可綜合得出F和F1始終垂直小球的運(yùn)動(dòng)方向，在小球運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不變的，而小球的速度的大小只與F2有關(guān)，再對(duì)右球進(jìn)行一定的受力分析，它沿著切線方向的力的變化與F2是相同的，可以得出左右兩個(gè)小球在是相同時(shí)間到A點(diǎn)的．在左球運(yùn)動(dòng)到A的過程中，F(xiàn)不斷增大，如果F在某點(diǎn)大于F1，那么小球便會(huì)被拉離軌道不能與右球在A點(diǎn)相遇，如果F始終小于F1，兩個(gè)球會(huì)在A相遇，故答案選B．

二、轉(zhuǎn)化思想在高中物理解題的運(yùn)用方法

轉(zhuǎn)化思想就是指不要被問題所表達(dá)的方式束縛住思維的發(fā)散和創(chuàng)造，而能夠按照題目的具體情況進(jìn)行一定的變通，比如把一個(gè)大難題逐步分解為容易解決、能夠直接從題目中得到的小問題，將一個(gè)直接求解很難解決的問題轉(zhuǎn)化為間接求解的問題，通常我們?cè)谟龅椒彪s的綜合性的計(jì)算題或者有陌生信息的遷移題時(shí)，我們可以選擇思維轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行解題．

如圖2，在水平地面上有一個(gè)為M的物體，其中，物體M和地面的摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在用一個(gè)力大小為F的力來拉物體M，讓物體勻速運(yùn)動(dòng)，求F的最小值?

圖2

三、分類討論在高中物理解題的運(yùn)用方法

分類，就是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將一個(gè)問題分成不同的幾種不同情況，然后再逐個(gè)地進(jìn)行討論．分類討論方法的使用可以很好地鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高學(xué)生的理科綜合素質(zhì)．對(duì)于我們高中生來說，現(xiàn)在需要的是提高我們的思維發(fā)散能力和創(chuàng)新能力，讓我們的思維達(dá)到新的高度，而一般完成一個(gè)目標(biāo)是通過對(duì)題的解答，結(jié)合學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行鍛煉的，所以分類討論這個(gè)數(shù)學(xué)思想在物理的解題過程中出現(xiàn)也可以大大提高學(xué)生的思考能力．

圖3

于是分類討論:

2．甲返回的時(shí)候還沒到達(dá)B點(diǎn)就停下，此時(shí)s甲＜2L，而乙和甲的位置一樣，所以可以知道乙經(jīng)過的路程為s乙，因?yàn)?，所以這種情況不成立．

這樣的題型中含有分類討論的方法，讓學(xué)生在做題的過程中提高了學(xué)生全面的思維能力，增加了學(xué)生的解題技能．

總的來說，在物理的解題過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，比如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想，可以幫助我們處理多種抽象、復(fù)雜的物理問題，提高我們的解題能力和解題效率．

［1］王丹陽．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用［J］．科學(xué)大眾(科學(xué)教育)，2016，01:22．

［2］林清．淺談轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］．福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，12:92－93．

［3］杜素麗．淺談轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］．學(xué)周刊，2014，21:126．

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