基于相似日搜索的改進(jìn)LMD與ESN相結(jié)合的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

張亞麗， 胡伯軒， 李莎莎， 羅 勇

(1.河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院 河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院河南 鄭州 450001； 3.河南省工程咨詢(xún)公司 河南 鄭州 450000)

基于相似日搜索的改進(jìn)LMD與ESN相結(jié)合的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

張亞麗1， 胡伯軒2,3， 李莎莎2， 羅 勇2

(1.河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院 河南 鄭州 450000； 2.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院河南 鄭州 450001； 3.河南省工程咨詢(xún)公司 河南 鄭州 450000)

短期電力負(fù)荷容易受到自然因素及社會(huì)因素的影響，這使得負(fù)荷預(yù)測(cè)比較困難.為了提高短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，提出了基于相似日搜索的改進(jìn)局部均值分解(ILMD)和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)相結(jié)合的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型.首先用模糊聚類(lèi)分析將與預(yù)測(cè)日最相似的多個(gè)日期篩選出來(lái).然后把這些相似日的整點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)按照時(shí)間先后排成一組數(shù)據(jù)序列，用改進(jìn)的LMD進(jìn)行分解，對(duì)分解出的各個(gè)分量分別建立一個(gè)ESN網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測(cè).最后把每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果累加起來(lái)就是最終的預(yù)測(cè)值.實(shí)驗(yàn)證明此方法能有效提高預(yù)測(cè)精度.

負(fù)荷預(yù)測(cè)； 局部均值分解； 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)； 相似日； 模糊聚類(lèi)

0 引言

當(dāng)前電能一般還不能大容量的存儲(chǔ)，生產(chǎn)、輸送和消費(fèi)是在同一時(shí)間完成的.因此，電能的生產(chǎn)應(yīng)每時(shí)每刻與電能的消費(fèi)量保持平衡.精確預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，既是為了保證人民生活和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)對(duì)電力的需求，也是電力工業(yè)自身發(fā)展的需要[1-2].由于短期電力負(fù)荷容易受到自然因素和社會(huì)因素的影響，所以用傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法不能有效地提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度.

目前常用的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法[3]、回歸分析法[4-5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-7]、小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合法[8]和模糊方法[9]等.電力負(fù)荷是一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，為了能更精確地預(yù)測(cè)，將負(fù)荷先進(jìn)行分解，分解出在不同頻域，代表負(fù)荷不同變化特性的分量，根據(jù)每個(gè)分量特性再分別預(yù)測(cè)將會(huì)更加合理.小波分解是一種應(yīng)用較為廣泛的分解方法，文獻(xiàn)[10]用小波分解的方法對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得了比較好的效果.小波分解雖然很有效，但是分解時(shí)需要預(yù)先確定小波基，通常比較難選擇，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇[11]，因此這個(gè)方法不能自適應(yīng)地分解.為此研究者又將局部均值分解引入到預(yù)測(cè)中，將局部均值分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)也取得了很好的效果.在文獻(xiàn)[12]中用的BP網(wǎng)絡(luò)是一種局部搜索的優(yōu)化方法，算法容易陷入局部極值，并且其收斂速度也比較慢.另外其所用的LMD中的滑動(dòng)平均在低頻信號(hào)時(shí)誤差較大[13].回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有良好的非線性逼近能力[14].文獻(xiàn)[15]用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).但是EMD在分解時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象[16].

以上這些方法都只是在分解與網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了改進(jìn)，也沒(méi)有考慮到各種自然、社會(huì)和氣象因素對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響[17].為此，本文提出了基于相似日搜索的改進(jìn)局部均值分解(ILMD)和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型.改進(jìn)的 LMD可避免低頻信號(hào)分解的誤差，ESN可避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易陷入局部極值等問(wèn)題，因此，本預(yù)測(cè)方案可明顯提高預(yù)測(cè)精度，減少預(yù)測(cè)時(shí)間.

1 預(yù)測(cè)模型的總體結(jié)構(gòu)

本文的預(yù)測(cè)模型分為3部分：模糊聚類(lèi)、改進(jìn)局部均值分解、回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò).用模糊聚類(lèi)來(lái)篩選出與預(yù)測(cè)日期最相似的多個(gè)日期，并將這些日期的整點(diǎn)負(fù)荷值按時(shí)間順序組成負(fù)荷數(shù)據(jù)序列，成為理想樣本.之后用改進(jìn)局部均值分解把理想樣本分解成n個(gè)PF(product function)分量，每一個(gè)PF分量被分為2部分：訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本.針對(duì)每一個(gè)PF分量分別建立一個(gè)ESN，并用訓(xùn)練樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的ESN進(jìn)行預(yù)測(cè).最后將同一時(shí)刻的每一個(gè)PF分量的預(yù)測(cè)結(jié)果累加就得到了這一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值.其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

1.1 模糊聚類(lèi)分析

電力負(fù)荷容易受天氣狀況、日期類(lèi)型等因素的影響[18]，并且其精確度越來(lái)越受到關(guān)注.因此如何選擇有效的訓(xùn)練樣本就成為一個(gè)很重要的提高預(yù)測(cè)精度的因素.本文采用模糊聚類(lèi)的方法選出與待測(cè)日相似日期的負(fù)荷作為訓(xùn)練樣本會(huì)更有針對(duì)性.聚類(lèi)分析是一種多元分析方法，它是用數(shù)學(xué)方法定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，從而客觀地把樣本劃分為不同的類(lèi)型.模糊聚類(lèi)能將電力負(fù)荷與各種影響因素綜合起來(lái)考慮[19].

在這里我們將日期類(lèi)型、最高溫度、最低溫度作為對(duì)電力需求量影響最大的因素[20]，可以作為模糊聚類(lèi)的特征指標(biāo).聚類(lèi)步驟如下.

1) 用數(shù)字描述樣本的特征.假設(shè)被聚類(lèi)的樣本集為X={x1，x2，…,xn}.每一個(gè)樣本都有p種特征,記為xi=(xi1，xi2，…，xip)；i=1，2，…,n.

2) 用相關(guān)系數(shù)法求得原始特征數(shù)據(jù)矩陣的模糊相似矩陣R，由于R不具備可傳遞性，因而R不一定是模糊等價(jià)矩陣.

3) 運(yùn)用合成運(yùn)算R=R·R求出R的模糊等價(jià)矩陣S=R.

4) 選取適當(dāng)水平α(0≤α≤1),得到α水平上的聚類(lèi).

1.2 改進(jìn)的局部均值分解(ILMD)

3) 從原始信號(hào)中分離出m11(t)，得到h11(t)，計(jì)算公式為：h11(t)=x(t)-m11(t).

4) 用上式得到的h11(t)除以a11(t)得到s11(t)，計(jì)算公式為：s11(t)=h11(t)/a11(t).

7) 第一個(gè)PF分量PF1就是純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)和包絡(luò)信號(hào)a1(t)的乘積，即PF1=a1(t)s1n(t).

8) 把PF1從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)得到信號(hào)u1(t)，再對(duì)u1(t)重復(fù)以上過(guò)程，循環(huán)m次直到um(t)是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，如：

1.3 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)

圖2 ESN結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of ESN

ESN是一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是Jaeger等在2004年提出的[23].ESN引入了稱(chēng)作儲(chǔ)備池的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，ESN由3部分組成，分別是輸入層、儲(chǔ)備池、輸出層.其核心結(jié)構(gòu)是儲(chǔ)備池，它是隨機(jī)生成的大規(guī)模稀疏連接的遞歸結(jié)構(gòu).ESN結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

假定在圖2所示結(jié)構(gòu)的輸入層有K個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間的儲(chǔ)備池有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有L個(gè)節(jié)點(diǎn).

則在t時(shí)刻各層的狀態(tài)為：

輸入層的狀態(tài)序列為u(t)={u1(t),u2(t),…,uK(t)}，

儲(chǔ)備池的狀態(tài)序列為x(t)={x1(t),x2(t),…,xN(t)}，

輸出層的狀態(tài)序列為y(t)={y1(t),y2(t),…,yL(t)}.

ESN的狀態(tài)更新方程和輸出方程分別表示為

x(t+1)=f(Winu(t+1)+Wx(t+1)+Wbacky(t)),

(1)

y(t+1)=fout(Wout(u(t+1),x(t+1),y(t)),

(2)

其中:Win、W、Wback分別是輸入層到儲(chǔ)備池、儲(chǔ)備池內(nèi)部之間的連接權(quán)值矩陣和輸出層到儲(chǔ)備池的反饋權(quán)值矩陣.W是一個(gè)稀疏連接矩陣，其稀疏度一般保持在1%～5%，并且其譜半徑一般小于1.f(·)是儲(chǔ)備池內(nèi)部神經(jīng)元之間的激活函數(shù)，一般取非線性函數(shù)以便使ESN具有非線性逼近能力，fout(·)是輸出激活函數(shù)，一般是線性函數(shù).Wout是儲(chǔ)備池到輸出層的連接權(quán)值矩陣.在ESN的訓(xùn)練過(guò)程中Win、W、Wback是建立網(wǎng)絡(luò)時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生的.Wout是我們訓(xùn)練后得出來(lái)的.

2 實(shí)例分析

在這里我們用河南省某市2014年7月1日到8月25日所有的工作日的電力負(fù)荷為原始樣本，用本文提出的基于相似日的ILMD和ESN相結(jié)合的模型來(lái)預(yù)測(cè)8月26日的電力負(fù)荷.具體過(guò)程如下所示.

第1步：相似日的選取.記錄該市從2014年7月1日到8月26日所有工作日的氣溫情況(包括最高氣溫、最低氣溫兩項(xiàng))和星期類(lèi)型.使之成為模糊聚類(lèi)的特征指標(biāo)，組成原始特征數(shù)據(jù)矩陣，利用模糊聚類(lèi)方法的第2～3步，得出等價(jià)模糊矩陣.選擇α值為0.962，就獲得在α水平上的聚類(lèi)，分類(lèi)的仿真結(jié)果表明，和待預(yù)測(cè)日(8月26日)相似的有8天，分別是7月9日、7月16日、7月24日、7月30日、8月1日、8月19日、8月20日、8月22日.

第2步：ILMD分解.將第1步中得出的所有相似日的整點(diǎn)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)(共216個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù))按時(shí)間先后順序組成一個(gè)數(shù)據(jù)序列，并對(duì)該數(shù)據(jù)序列按照改進(jìn)局部均值分解的方法進(jìn)行分解，分解后由仿真結(jié)果最后得到4個(gè)分量和1個(gè)余量(用PF5表示)，如圖3所示.8月22日與8月26日的分解主要是供后面的預(yù)測(cè)使用.

圖3 ILMD分解結(jié)果圖Fig.3 The decomposed results of ILMD

第3步：ESN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.對(duì)于ESN網(wǎng)絡(luò)，必須對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練才能得到適合預(yù)測(cè)需要的網(wǎng)絡(luò).在這里對(duì)第2步中分解得到的4個(gè)分量和1個(gè)余量分別建立1個(gè)ESN網(wǎng)絡(luò)，并分別對(duì)之進(jìn)行訓(xùn)練.對(duì)于ESN1, 我們?cè)O(shè)定ESN1的輸入層有12個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間儲(chǔ)備池是1 000個(gè)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn).在訓(xùn)練時(shí)首先要初始化ESN1的參數(shù)Win、W和Wback，由設(shè)定可知，Win是一個(gè)1 000×12的矩陣，W是一個(gè)1 000×1 000的矩陣，Wback是一個(gè)1 000×1的矩陣，這3個(gè)矩陣是由Matlab隨機(jī)產(chǎn)生的，狀態(tài)向量x(0)初始化為0.其訓(xùn)練過(guò)程如圖4.

圖4 訓(xùn)練過(guò)程圖Fig.4 Training process of the method

選取第2步得到的相似日的整點(diǎn)負(fù)荷值的第1個(gè)分解量PF1的前180個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本.ESN網(wǎng)絡(luò)的輸入層是12個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此可選擇PF1n，PF1n+1，…，PF1n+11共12個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，相應(yīng)的PF1n+12作為ESN1網(wǎng)絡(luò)的輸出比較值，然后更新ESN1儲(chǔ)備池狀態(tài)向量，n取值為1,2，…，168，每組n對(duì)應(yīng)了一組訓(xùn)練樣本的輸入與輸出，通過(guò)改變n值，可實(shí)現(xiàn)輸入與輸出數(shù)據(jù)樣本的滑動(dòng).ESN在初始訓(xùn)練時(shí)會(huì)受暫態(tài)效應(yīng)的影響,其訓(xùn)練初始時(shí)會(huì)處于不穩(wěn)定狀態(tài)[11].最后確定一個(gè)拋棄時(shí)間點(diǎn)k0=20，舍棄之前的所有狀態(tài)，取X=[x(k0)，x(k0+1),…，x(168)]T，Y=[y(k0)，y(k0+1),…，y(168)]T,Wout的訓(xùn)練可以用基本的線性回歸算法求出：(Wout)T=X-1Y.對(duì)ESN1的訓(xùn)練就完成了.其他的ESN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與ESN1相同.

第4步：ESN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè).本文的預(yù)測(cè)過(guò)程如圖5所示.第2步的ILMD分解的每個(gè)分量的后36個(gè)數(shù)據(jù)作為本文的測(cè)試集，如預(yù)測(cè)第i個(gè)分量第n個(gè)時(shí)刻的分解值時(shí)，對(duì)于ESNi，網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入的就是PFin-1，PFin-2，…，PFin-12這12個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù).比如要得到8月26日1點(diǎn)時(shí)負(fù)荷的PF1的值，就要用與8月26日最近的相似日(8月22日)的24點(diǎn)，23點(diǎn),…,13點(diǎn)負(fù)荷的PF1值作為ESN1的輸入，用訓(xùn)練得出的Wout來(lái)計(jì)算出預(yù)測(cè)的PF1值.

第5步：求取預(yù)測(cè)值.最后把所有的PF分量和余量的預(yù)測(cè)值累加起來(lái)，求取最終的預(yù)測(cè)值，計(jì)算公式為：

為了驗(yàn)證本文提出的預(yù)測(cè)模型的有效性，本文又用基于相似日搜索的ESN，基于相似日搜索的ILMD和BP相結(jié)合，以及ILMD和ESN相結(jié)合這3種預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)8月26日這天的負(fù)荷作為比較.對(duì)于基于相似日搜索的ESN預(yù)測(cè)模型，我們用的相似日期和ESN模型與本文相同，只是數(shù)據(jù)不經(jīng)過(guò)ILMD分解直接進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于基于相似日搜索的ILMD和BP相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，樣本和本文一樣，只是最后用的BP網(wǎng)絡(luò)，在這里選擇BP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是12—20—1；對(duì)于ILMD和ESN相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，我們的樣本用8月26日前8天的整點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù),ESN網(wǎng)絡(luò)與本文一樣.仿真結(jié)果如圖6所示.

圖5 預(yù)測(cè)過(guò)程圖Fig.5 Forecasting process of the model

圖6 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of forecasting results

由表1～2可以看出，對(duì)于基于相似日搜索的ILMD-BP預(yù)測(cè)模型，由于此模型最后一部分用的是BP網(wǎng)絡(luò)，它在訓(xùn)練過(guò)程中比較容易陷入局部極值點(diǎn)，而ESN的全局搜索比較好.對(duì)于ILMD-ESN預(yù)測(cè)模型，由于此模型只是用的預(yù)測(cè)日前幾天的負(fù)荷數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練樣本沒(méi)有什么針對(duì)性，而本文的樣本是與預(yù)測(cè)日特征相似日期的數(shù)據(jù)，因此會(huì)更有效.對(duì)于基于相似日搜索的ESN預(yù)測(cè)模型，這個(gè)模型直接將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不能使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律，而本文則是將一定頻域內(nèi)的數(shù)據(jù)分解在一個(gè)分量上，使每一個(gè)分量都具有某種特征與規(guī)律，因此進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)更精確.由以上分析可以看出，本文提出的預(yù)測(cè)模型其MAPE誤差可低至0.6%左右，精度較其他方法有明顯提升，因此，本文的預(yù)測(cè)模型效果比較理想.

表1 負(fù)荷真實(shí)值與預(yù)測(cè)值

表2 預(yù)測(cè)方法指標(biāo)值

3 結(jié)論

本文用基于相似日搜索的改進(jìn)LMD與ESN相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).先用模糊聚類(lèi)的方法選出所有的相似日，把相似日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本.再用LMD將這些樣本分解成若干個(gè)PF和一個(gè)余量，之后對(duì)每一個(gè)PF和余量分別建立一個(gè)ESN網(wǎng)絡(luò)，分別訓(xùn)練每一個(gè)ESN網(wǎng)絡(luò)，并用訓(xùn)練好的ESN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后把各個(gè)PF和余量的預(yù)測(cè)值累加就得到最后的預(yù)測(cè)值.仿真結(jié)果表明本文的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果比較理想，能有效提高預(yù)測(cè)精度.但本方案中基于LMD的時(shí)頻分析方法易受采樣效應(yīng)的影響，同時(shí)其迭代終止條件如何確定，這些問(wèn)題都是需要繼續(xù)深入研究的.

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(責(zé)任編輯：王浩毅)

The Short-term Power Load Forecasting Model of Combing ILMD and ESN Based on Similar Days Searching

ZHANG Yali1, HU Boxuan2,3, LI Shasha2, LUO Yong2

(1.HenanElectricPowerSurvey&DesignInstitute,Zhengzhou450000,China; 2.SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China; 3.HenanEngineeringConsultingCorporation,Zhengzhou450000,China)

Short-term power load was easily influenced by natural factors and social factors, which made load forecast more difficult. In order to improve the accuracy of short-term power load prediction, the forecasting mode of combing improved local mean decomposition (ILMD) and echo state network (ESN) based on similar days searching was proposed. Firstly, the days most similar to the forecasted date were selected by fuzzy cluster analysis. A data sequence was formed by uniting the similar days’ hourly loads together according to their time orders. Then, the ILMD was used to decompose the data sequence into several independent components, and an ESN was established for each component, separately. Each network was trained with similar daily load data. Using each trained network to predict the value of the corresponding component, the final result of prediction was the accumulation of all components predict values. Experiments showed that this method could effectively improve the prediction accuracy.

load forecasting； ILMD； ESN； similar days； fuzzy cluster analysis

2016-07-18

河南省青年骨干教師項(xiàng)目(2015GGJS-148);河南省產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目(152107000058)；河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目(152102210036).

張亞麗(1984—)，女，河南商丘人,工程師，主要從事電力工程設(shè)計(jì)、電網(wǎng)規(guī)劃研究，E-mail: 14872250@qq.com；通訊作者：羅勇(1977—)，男，湖南常德人，教授，主要從事數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、自動(dòng)控制和最優(yōu)決策研究，E-mail:luoyong@zzu.edu.cn.

TP18

A

1671-6841(2017)02-0120-07

10.13705/j.issn.1671-6841.2016189