基于EMD-MFOA-ELM的瓦斯涌出量時變序列預(yù)測研究*

盧國斌，李曉宇，祖秉輝，董建軍

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動力災(zāi)害與防治教育部重點實驗室，遼寧 阜新 123000；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125100)

0　引言

瓦斯是危害煤礦安全生產(chǎn)的主要不安全因素之一，多年來一直是采礦領(lǐng)域重要研究對象[1]。瓦斯涌出作為導(dǎo)致瓦斯災(zāi)害的主要來源，其自身攜帶誘導(dǎo)災(zāi)害發(fā)生的大量信息，在多種非線性因素的綜合作用下，瓦斯涌出表現(xiàn)出顯著的非平穩(wěn)性[2]。因此，以深度挖掘工作面絕對瓦斯涌出量本質(zhì)結(jié)構(gòu)為出發(fā)點，依據(jù)監(jiān)測資料及時掌握瓦斯涌出量變化規(guī)律，實現(xiàn)精準(zhǔn)動態(tài)預(yù)測，對于煤礦瓦斯災(zāi)害的防治具有重要意義。

近些年，國內(nèi)外學(xué)者針對瓦斯涌出量預(yù)測方法進行了深入的研究，取得了豐碩的研究成果：付華[3]等提出利用改進的粒子群算法(MPSO)優(yōu)化加權(quán)最小二乘支持向量機(WLS-SVM),建立瓦斯涌出量的非線性系統(tǒng)，實現(xiàn)涌出量的動態(tài)預(yù)測；單亞峰[4]等基于相空間重構(gòu)和改進的極端學(xué)習(xí)機方法，構(gòu)建瓦斯涌出量的混沌時間序列預(yù)測模型；樊保龍[5]等提出利用LMD方法獲取生產(chǎn)函數(shù)分量，對各分量建立SVM模型，進行工作面瓦斯涌出量預(yù)測；李勝[6]等提出構(gòu)建基于主成分分析法和改進的果蠅優(yōu)化支持向量機的回采工作面絕對瓦斯涌出量預(yù)測模型；劉俊娥[7]等通過EMD分解獲得IMF分量，對每個分量分別進行SVM函數(shù)擬合，然后等權(quán)疊加重各分量預(yù)測值，獲得最終預(yù)測結(jié)果。上述模型從一定程度體現(xiàn)了瓦斯涌出量的非平穩(wěn)特征，然而并未從時序樣本本身挖掘深層次的物理機制。模型的固有缺陷、樣本數(shù)據(jù)的差異等嚴(yán)重影響預(yù)測結(jié)果，因此，模型在瓦斯涌出量非平穩(wěn)特征本質(zhì)分析及預(yù)測精度上有待進一步提高。

鑒于此，筆者提出將EMD和MFOA-ELM有機耦合，構(gòu)建基于EMD-MFOA-ELM的工作面瓦斯涌出量多尺度時變預(yù)測模型。采用EMD將瓦斯涌出量時變序列分解出多個IMF分量，運用MFOA-ELM模型對各IMF分量進行外推預(yù)測，等權(quán)疊加各預(yù)測值，重構(gòu)最終預(yù)測結(jié)果，結(jié)合晉城某礦具體實例進行仿真實驗，驗證模型的有效性。

1　預(yù)測模型相關(guān)理論

1.1　EMD基本原理

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是1998年由Huang 等提出[8-9]，該方法通過分解時變序列獲得內(nèi)部數(shù)據(jù)的特征時間尺度并以固有波動模式展現(xiàn)，省去選取不同基函數(shù)的影響，更加真實地反應(yīng)時變序列的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。

EMD對時變序列分解步驟如下：

1) 假設(shè)時變序列為x(t)，求解出序列中所有的局部極值點，采用3次樣條曲線擬合出上下包絡(luò)線，并計算出包絡(luò)線的平均值，設(shè)為m1(t)，則原始序列x(t)和m1(t)的差值為第一個分量，記作h1(t)：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(1)

2) 如果h1(t)滿足IMF分量條件，記h1(t)為第一個IMF分量，否則將h1(t)作為原始序列重復(fù)上述操作，即：

h11(t)=h1(t)-m11(t)

(2)

3) 重復(fù)上述步驟，進行k次篩選，直到h1k(t)滿足IMF條件為止。令h1k(t)=c1(t)，則c1(t)為含有原始序列最佳范圍或最短周期成分的第1階IMF分量。

4) 將c1(t)從原始時變序列x(t)中分離出去得：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

式中:r1(t)表示殘余量。將r1(t)作為新的原始序列并重復(fù)以上步驟，得到x(t)的第2階IMF分量，如此進行n次循環(huán)，得到原始序列x(t)的n個IMF分量，其表達(dá)式為：

(4)

5) 當(dāng)rn(t)循環(huán)過程中無法再分解出滿足IMF條件的分量時，循環(huán)結(jié)束，最終得到原始序列x(t)的表達(dá)式為：

(5)

1.2　ELM基本原理

極限學(xué)習(xí)機(ELM)是一種新型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，模型結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)效率和泛化能力高，具有極強的非線性逼近能力[10-11]。

假設(shè)對于任意M個不同樣本(xi,ti)，其中xi=(xi1,…,xin)∈Rm，ti=(ti1,…,tin)∈Rm，假設(shè)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為p，則其標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

αi=(αi1,…,αin)T(6)

基于零誤差逼近原則[12]，在該饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在參數(shù)ai，bi，βi使得：

(7)

上式可簡化為：Hβ=Y，H為隱含層的輸出矩陣。

若在學(xué)習(xí)機中隨機給定輸出閥值和權(quán)值，則矩陣H就確定下來，ELM的訓(xùn)練可以轉(zhuǎn)化成求解輸出權(quán)值矩陣的最小二乘解的問題。輸出權(quán)值矩陣β可以根據(jù)β′=H+Y′解得。其中H+表示隱含層輸出矩陣H的Moore Penrose廣義逆。

1.3　MFOA-ELM耦合算法

果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm, FOA)是根據(jù)果蠅覓食動態(tài)行為提出的一種全局優(yōu)化的新算法[13]。通過仿真果蠅利用味道濃度來尋找食物，將目標(biāo)尋優(yōu)過程與味道濃度迭代更新過程有機耦合，求取目標(biāo)的最優(yōu)解[14-15]。

利用三維尋優(yōu)模型MFOA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)中隨機產(chǎn)生的w和b，以期獲取最優(yōu)的w和b，從而提高預(yù)測模型的優(yōu)越性。具體優(yōu)化步驟如下：

1) 初始化果蠅群體基礎(chǔ)參數(shù)，假設(shè)果蠅群體個數(shù)為M，極限迭代次數(shù)為N，隨機賦值果蠅初始位置(X1,Y1,Z1)，并且每個果蠅個體都攜帶待優(yōu)化參數(shù)w和b。

(8)

其中：R為隨機參數(shù)，i=1,2,…,M。

2) 由于無法獲得食物源的具體位置，對果蠅與原點的距離L進行估計，進而計算味道濃度判定值S。

(9)

3)q(xij)為交叉回歸預(yù)測值，yij為樣本真實值，采用3折交叉對訓(xùn)練樣本進行驗證，計算果蠅個體的味道濃度Ft(適應(yīng)度值)：

(10)

4) 在果蠅群體中尋找味道濃度最優(yōu)的個體。

[fbest,findex]=min(Ft(i))

(11)

(5) 保留味道濃度最優(yōu)值和果蠅相應(yīng)位置坐標(biāo)(Xb,Yb,Zb)，其他果蠅通過視覺感應(yīng)飛往該方向。

(12)

6) 重復(fù)步驟(2)～(5)進行迭代尋優(yōu)，同時判定味道濃度Ftj+1是否優(yōu)于Ftj，如果是進行步驟(5)，否則繼續(xù)迭代，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

2　瓦斯涌出量的EMD-MFOA-ELM預(yù)測方法

將EMD算法和MFOA-ELM模型進行耦合，構(gòu)建瓦斯涌出量的EMD-MFOA-ELM時變預(yù)測模型。

圖1　基于EMD-MFOA-ELM耦合模型預(yù)測流程Fig.1　Prediction process based on EMD-MFOA-ELM coupling model

一般將煤礦瓦斯涌出量時變序列記作為x(t),(t=1,2,…,m)，具體預(yù)測過程如下：

1) 采用EMD算法對原始瓦斯涌出量時變樣本進行預(yù)處理，將時變序列x(t)進行分解獲得n個IMF分量ci(t)(i=1,2,…,n)和一個余量rn。

2) 初始化MFOA-ELM模型的基礎(chǔ)參數(shù)，將各分量和余量劃分成訓(xùn)練集和測試集，采用相空間重構(gòu)方法將各分量和余量的訓(xùn)練集進行空間重構(gòu)，利用MFOA-ELM網(wǎng)絡(luò)模型對重構(gòu)后的訓(xùn)練集進行學(xué)習(xí)，尋求最佳模型參數(shù)。應(yīng)用最優(yōu)的MFOA-ELM模型對各分量的測試集進行預(yù)測。

3) 根據(jù)等權(quán)求和的原則，將各分離信號的預(yù)測結(jié)果進行疊加，得到瓦斯涌出量時變序列的最終預(yù)測結(jié)果。

3　應(yīng)用與分析

以晉煤集團某高瓦斯礦井工作面2016年6月份的瓦斯涌出量觀測數(shù)據(jù)為原始時變序列進行預(yù)測實驗，樣本序列如圖2所示，其中絕對瓦斯涌出量為3.80～7.70 m3/min，平均涌出量為5.51 m3/min。經(jīng)后EMD算法對原始涌出量時變序列進行預(yù)處理，處理結(jié)果如圖3所示。

圖2　原始絕對瓦斯涌出量時間序列Fig.2　Time series of original absolute gas emission quantity

圖3　瓦斯涌出量EMD分解Fig.3　EMD decomposition of gas emission quantity

由圖3可知，原始瓦斯涌出量時變序列經(jīng)過EMD分解后得到7個IMF分量和1個余量，原始序列在分解過程中，分量的振動周期逐漸加長，其震蕩劇烈程度逐漸平緩。余量的振動周期超出樣本空間，振幅平均值與瓦平均斯涌出量一致均為5.51 m3/min。經(jīng)EMD后，瓦斯涌出的非平穩(wěn)本質(zhì)特征由IMF分量與余量共同刻畫。工作面瓦斯涌出量由于受到煤層原始瓦斯含量、煤層埋深、厚度等內(nèi)在因素影響，表現(xiàn)出一定的趨勢性，即瓦斯涌出的相對均衡性；同時由于外在因素影響，如：采煤工藝、通風(fēng)方式、監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差或噪聲等，使得瓦斯涌出量表現(xiàn)出不同振動頻率。

利用偽近鄰法和最小互信息法確定相空間的嵌入維數(shù)m和相空間時延τ，對各分量和余量進行空間重構(gòu)，各相空間參數(shù)如表1所示，然后利用重構(gòu)后的時變序列進行訓(xùn)練和預(yù)測，將各預(yù)測值進行等權(quán)求和，獲得最終預(yù)測結(jié)果。

現(xiàn)取監(jiān)測樣本序列前673 h瓦斯涌出量對MFOA-ELM網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練后的模型對后48 h瓦斯涌出量進行預(yù)測，模型最終預(yù)測結(jié)果如圖4所示。為驗證EMD算法處理非平穩(wěn)時變序列的優(yōu)越性，利用MFOA-ELM模型對相空間重構(gòu)后的原始時變序列進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖5所示，并將預(yù)測結(jié)果與EMD-MFOA-ELM模型的最終預(yù)測結(jié)果進行對比分析。

表1　相空間重構(gòu)參數(shù)Table 1　Reconstruction parameters of phase space

圖4　基于EMD-MFOA-ELM模型的瓦斯涌出量預(yù)測Fig.4　Prediction of gas emission based on EMD-MFOA-ELM model

圖5　基于MFOA-ELM模型的瓦斯涌出量預(yù)測Fig.5　Prediction of gas emission based on EMD-MFOA model

由圖4和圖5可知，MFOA-ELM模型在隨機變化的非平穩(wěn)信號預(yù)測方面誤差較大；利用EMD將工作面絕對瓦斯涌出量分解為8個平穩(wěn)序列，然后再運用MFOA-ELM模型對分量預(yù)測，預(yù)測精度相對于未經(jīng)EMD分解模型提高了近10倍，預(yù)測結(jié)果與實際涌出量值表現(xiàn)出一致性，EMD-MFOA-ELM模型對非平穩(wěn)時變序列工作面絕對瓦斯涌出量列預(yù)測具有很好地適用性。

表2　2種模型誤差分析Table 2　Error analysis of the two models

為進一步驗證模型的優(yōu)越性，將預(yù)測相對誤差作為評價指標(biāo)對預(yù)測模型進行分析。由表2可知，未進行EMD分解的MFOA-ELM模型預(yù)測相對誤差為2.520 4%～7.379 8%，平均相對誤差為4.834 7%，在實際工程應(yīng)用中基本能滿足精度要求，但EMD-MFOA-ELM模型預(yù)測的相對誤差為0.024 3%～0.651 0%，而平均相對誤差僅為0.252 6%。由此可知，EMD從時序樣本自身挖據(jù)數(shù)據(jù)隱含規(guī)律，通過將時變序列分解成IMF分量和余量來刻畫數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)非平穩(wěn)序列的平穩(wěn)化，使得模型預(yù)測精度得到進一步提高，對非平穩(wěn)時變序列有很好地適用性。

4　結(jié)論

1) 監(jiān)測數(shù)據(jù)自身攜帶誘使瓦斯涌出量變化的大量信息，EMD分解能有效反映出監(jiān)測數(shù)據(jù)間的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，各IMF和余量能進一步刻畫瓦斯涌出量的非平穩(wěn)本質(zhì)結(jié)構(gòu)，能有針對性地建立更準(zhǔn)確的預(yù)測模型。

2) 利用EMD方法將原始瓦斯涌出量時變序列分解成7個IMF分量和1個余量，對每個分量和余量分別進行相空間重構(gòu)，然后建立MFOA-ELM預(yù)測模型進行預(yù)測，根據(jù)等權(quán)重求和原則，將各預(yù)測值進行疊加得到最終預(yù)測結(jié)果，采用相對誤差為模型評價指標(biāo)，對模型的預(yù)測結(jié)果進行檢驗。基于EMD-MFOA-ELM模型的預(yù)測結(jié)果與實際值基本吻合具有很好一致性，平均相對誤差僅為0.2526%，明顯小于未經(jīng)EMD分解模型。

3) 基于EMD-MFOA-ELM的時變預(yù)測模能夠深層次地詮釋瓦斯涌出量的非平穩(wěn)性，更加全面地挖掘出瓦斯涌出量變化規(guī)律，降低非平穩(wěn)性對預(yù)測結(jié)果的影響，實現(xiàn)了瓦斯涌出精準(zhǔn)和穩(wěn)定地動態(tài)預(yù)測，為分析礦井瓦斯涌出非平穩(wěn)特性提供了理論依據(jù)，具有重要研究價值。

[1]呂伏, 梁冰, 孫維吉,等. 基于主成分回歸分析法的回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測[J]. 煤炭學(xué)報, 2012, 37(1):113-116.

LYU Fu, LIANG Bing, SUN Weiji, et al. Gas emission quantity prediction of working face based on principal component regression analysis method[J]. Journal of China Coal Society, 2012, 37(1):113-116.

[2]皮子坤, 賈寶山, 賈廷貴，等. 煤與瓦斯突出預(yù)測綜合指標(biāo)F臨界值研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2015, 11(9):38-44.

PIi Zikun, JIA Baoshan, JIA Tinggui，et al. Study on critical value of comprehensive index F for coal and gas outburst prediction[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2015, 11(9):38-44.

[3]付華, 謝森, 徐耀松,等. 基于MPSO-WLS-SVM的礦井瓦斯涌出量預(yù)測模型研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2013, 23(5):56-61.

FU Hua, XIE Sen, XU Yaosong, et al. Study on MPSO-WLS-SVM-based mine gas emission prediction model [J]. China Safety Science Journal, 2013, 23(5):56-61.

[4]單亞鋒, 侯福營, 付華,等. 基于改進極端學(xué)習(xí)機的混沌時間序列瓦斯涌出量預(yù)測[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2012, 22(12):58-63.

SHAN Yafeng, HOU Fuying, FU Hua, et al. Prediction of chaotic time series of gas emission based on improved extreme learning machine[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(12):58-63.

[5]樊保龍, 白春華, 李建平. 基于LMD-SVM的采煤工作面瓦斯涌出量預(yù)測[J]. 采礦與安全工程學(xué)報, 2013, 30(6):946-952.

FAN Baolong, BAI Chunhua, LI Jianping. Forecasting model of coalface gas emission based on LMD-SVM method[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2013, 30(6):946-952.

[6]李勝, 韓永亮, 李軍文. 回采工作面瓦斯涌出量耦合預(yù)測模型研究[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2015, 51(16):1-5.

LI Sheng, HAN Yongliang, LI Junwen. Research on coupling prediction model for gas emission quantity of working face[J]. Computer Engineering and Applications, 2015, 51(16):1-5.

[7]劉俊娥, 安鳳平, 林大超,等. 采煤工作面瓦斯涌出量的固有模態(tài)SVM建模預(yù)測[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2013, 33(2):505-511.

LIU June, AN Fengping, LIN Dachao, et al. Prediction of gas emission from coalface by intrinsic model SVM modeling [J]. Systems Engineering-Theory&Practice, 2013, 33(2):505-511.

[8]時培明, 丁雪娟, 李庚,等. 一種EMD改進方法及其在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(4):185-190.

SHI Peiming, DING Xuejun, LIGeng, et al. An improved method of EMD and its applications in rotating machinery fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(4):185-190.

[9]張淑清, 翟欣沛, 董璇,等. EMD及Duffing振子在小電流系統(tǒng)故障選線方法中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2013, 33(10):161-167.

ZHANG Shuqing, ZHAI Xinpei, DONG Xuan, et al. Application of EMD and duffing oscillator to fault line detection in Un-effectively grounded system[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(10):161-167.

[10]付華, 李海霞, 盧萬杰,等. 一種改進的極限學(xué)習(xí)機煤與瓦斯突出預(yù)測模型[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報, 2016, 29(1):69-74.

FU Hua, LI Haixia, LU Wanjie, et al. A prediction model of coal and gas outburst based on improved extreme learning machine. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2016, 29(1):69-74.

[11]朱志潔,張宏偉. 基于GA-ELM的沖擊地壓危險性預(yù)測研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2014,10(8):46-51.

ZHU Zhijie, ZHANG Hongwei. Study on hazard prediction of rock burst based on GA-ELM[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(8):46-51.

[12]李彬, 李貽斌. 基于ELM學(xué)習(xí)算法的混沌時間序列預(yù)測[J]. 天津大學(xué)學(xué)報, 2011,44(8):701-704.

LI Bin, LI Yibin. Chaotic time series prediction based on ELM learning algorithm[J]. Journal of Tianjin University, 2011,44(8):701-704.

[13]皮子坤, 賈寶山, 賈廷貴,等. 煤礦瓦斯涌出量動態(tài)預(yù)測的PCA-MFOA-GRNN模型及應(yīng)用[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報, 2015, 28(11):1676-1681.

PI Zikun, JIA Baoshan, JIANG Yangui, et al. Coal mine gas emission dynamic prediction of PCA-MFOA-GRNN model and its application[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2015, 28(11):1676-1681.

[14]張宏偉, 朱志潔, 霍丙杰,等. 基于改進的FOA-SVM導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)測研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報, 2013, 23(10):9-14.

ZHANG Hongwei, ZHU Zhijie, HUO Bingjie, et al. Water Flowing Fractured Zone Height Prediction Based on Improved FOA-SVM[J]. China Safety Science Journal, 2013, 23(10):9-14.

[15]李勝, 韓永亮. 基于MFOA-SVR露天礦邊坡變形量預(yù)測研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2015, 11(1):11-16.

LI Sheng, HAN Yongliang. Research on forecasting of slope deformation in open-pit mine based on MFOA-SVR[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2015, 11(1):11-16.