本煤層順層預(yù)抽瓦斯鉆孔間距數(shù)值模擬研究*

施永威，王宗林,2，梁 冰，周 陽(yáng)，孫維吉

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2. 遼寧省阜新市國(guó)土資源局，遼寧 阜新 123000;3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 4. 東北煤田地質(zhì)局 油氣開發(fā)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110000)

0 引言

隨著煤礦開采深度進(jìn)一步延伸，煤層中的瓦斯含量也逐漸增大[1]，煤層鉆孔預(yù)抽瓦斯是解決工作面瓦斯涌出和煤與瓦斯突出等動(dòng)力災(zāi)害事故的重要方法，鉆孔間距是鉆孔抽采的重要參數(shù)，合理的鉆孔間距布置對(duì)提高高瓦斯低透氣性煤層瓦斯抽采率具有重要的意義。

煤層中瓦斯流動(dòng)與煤巖體形變是相互聯(lián)系、相互影響的，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過建立耦合模型研究煤層預(yù)抽鉆孔瓦斯運(yùn)移。李曉紅[2]基于地應(yīng)力、煤層瓦斯壓力對(duì)煤巖骨架產(chǎn)生的影響，建立了考慮多孔介質(zhì)滲流基本理論的瓦斯流固控制方程，對(duì)鉆孔抽放條件下的瓦斯?jié)B流場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明抽放半徑與時(shí)間近似成冪指數(shù)關(guān)系；尹光志等[1,3-4]推導(dǎo)了考慮吸附膨脹應(yīng)力的有效應(yīng)力計(jì)算公式，建立了考慮孔隙率、滲透率動(dòng)態(tài)模型的固氣耦合模型，應(yīng)用多物理場(chǎng)耦合軟件分析了鉆孔抽采瓦斯三維滲流特征，表明相關(guān)物性參數(shù)不變時(shí)，有效抽采半徑為固定值；梁冰等[5-7]研究了裂隙瓦斯?jié)B流、微孔隙吸附解吸擴(kuò)散以及煤巖體變形等過程，建立流固耦合滲流模型，模擬研究鉆孔間距3，5，7 m瓦斯的抽采效果，研究結(jié)果表明鉆孔間距5 m瓦斯壓力降低效果比較明顯。

研究表明瓦斯(甲烷)氣體分子受煤巖骨架表面分子力作用，在煤層孔隙、裂隙介質(zhì)中發(fā)生滲流時(shí)瓦斯流動(dòng)壓力需要達(dá)到啟動(dòng)壓力才能發(fā)生流動(dòng)，上述學(xué)者在研究預(yù)抽鉆孔抽采作用下煤層瓦斯?jié)B流時(shí)，均未考慮啟動(dòng)壓力對(duì)抽采效果的影響，為此本文考慮啟動(dòng)壓力的影響，運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics對(duì)漳村煤礦2601工作面煤層瓦斯預(yù)抽鉆孔不同鉆孔間距抽采時(shí)，煤層瓦斯?jié)B流特征展開數(shù)值模擬研究。

1 預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯流固耦合模型

為確定不同鉆孔間距抽采條件下煤層瓦斯的滲流特征，考慮啟動(dòng)壓力影響，研究建立煤巖體變形與瓦斯?jié)B流耦合模型。

1.1 煤巖體變形控制方程

煤在形成過程中受多種因素影響，使煤具有一定的非均質(zhì)性，但從宏觀上看，在一個(gè)較大的區(qū)域內(nèi)，除斷層等地質(zhì)構(gòu)造帶外，可假定煤為均質(zhì)的[8]。采用有效應(yīng)力[9]原理，考慮瓦斯對(duì)煤體的吸附膨脹應(yīng)力[10]，建立煤?jiǎn)卧w平衡方程、幾何方程和本構(gòu)方程，并將幾何方程和本構(gòu)方程代入平衡方程得到煤巖體變形控制方程：

(1)

式中：μ為煤巖變形量，m；ρs為煤巖密度，kg/m3；R為通用氣體常數(shù)，8.314 3 J/(mol·K)；T為絕對(duì)溫度，K。a、b為吸附常數(shù)，m3/kg、MPa-1；p為煤巖孔隙壓力，Pa；Vm為摩爾體積，22.4×10-3m3/mol；φ為煤巖孔隙率。

1.2 瓦斯流動(dòng)控制方程

假定煤層瓦斯在裂隙中的滲流符合達(dá)西定律，在孔隙中的流動(dòng)符合Fick擴(kuò)散定律，考慮啟動(dòng)壓力影響和煤層孔隙率、滲透率的變化建立煤層瓦斯?jié)B流方程。

1)Darcy定律與啟動(dòng)壓力

預(yù)抽鉆孔瓦斯抽采后期，受啟動(dòng)壓力影響，煤層瓦斯?jié)B流出現(xiàn)非Darcy滲流的現(xiàn)象，即流量與壓力梯度呈非線性關(guān)系，考慮啟動(dòng)壓力梯度的Darcy方程[11-13]可用下式所示：

(2)

式中：k為煤巖體滲透率，m2；μ為瓦斯氣體粘度系數(shù)，1.06×10-5Pa·s；λ0為啟動(dòng)壓力梯度，Pa/m。

2)Fick方程

根據(jù)司鵠等[1]的研究，F(xiàn)ick方程如下式所示：

(3)

式中：Qg為單位體積煤吸附瓦斯的質(zhì)量，kg/m3；ρn為標(biāo)準(zhǔn)狀況下瓦斯密度，kg/m3；A、M為灰分、水分。

3)孔隙率方程

結(jié)合孔隙率定義、煤吸附/解吸瓦斯過程及游離瓦斯對(duì)煤骨架和孔隙的作用關(guān)系，孔隙率動(dòng)態(tài)變化方程如下式所示：

(4)

式中：φ0為初始孔隙率；ΔVS/VS為煤巖骨架向孔隙內(nèi)膨脹或收縮應(yīng)變改變量；Δp為孔隙瓦斯壓力改變量，Pa；εv為煤巖體積應(yīng)變改變量。

4)滲透率方程

基于毛細(xì)管束模型，滲透率動(dòng)態(tài)方程[9]如下式：

(5)

式中：k0為初始滲透率，m2；Ψ為單位體積煤巖體孔隙表面積增量，可忽略不計(jì)。

受煤的成藏方式和構(gòu)造作用影響，煤體平行層理和垂直層理2個(gè)方向上存在明顯的結(jié)構(gòu)差異，平行層理方向初始裂隙度系數(shù)β是垂直層理方向的1.5～2.0倍[14]，不同方向滲透率如下式：

kx=2ky

(6)

式中：kx為平行層理方向滲透率，m2；ky為垂直層理方向滲透率，m2。

綜合式(2)-(6)及氣體狀態(tài)方程得煤層瓦斯流動(dòng)控制方程：

(7)

2 啟動(dòng)壓力測(cè)定

2.1 啟動(dòng)壓力測(cè)定原理

(8)

式中：V為流速，m/s；a，b為常數(shù)；p1為煤樣進(jìn)口氣體壓力，Pa；p2為煤樣出口氣體壓力，Pa。

經(jīng)換算啟動(dòng)壓力梯度[12]為：

(9)

式中：L為實(shí)驗(yàn)煤樣長(zhǎng)度，m。

2.2 啟動(dòng)壓力測(cè)定結(jié)果

為了測(cè)定啟動(dòng)壓力、滲透率，按照2601工作面煤層賦存情況，對(duì)2601工作面所采的煤樣進(jìn)行圍壓17 MPa、軸壓12 MPa、孔隙壓力0～2.5 MPa應(yīng)力—滲流實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示：

圖1 壓力平方差與流速關(guān)系Fig.1 Pressure variance and flow rate diagram

根據(jù)圖1結(jié)果及啟動(dòng)壓力測(cè)定原理，經(jīng)計(jì)算啟動(dòng)壓力梯度為0.26/2.063 MPa/m。

3 預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯數(shù)值模擬

3.1 工程背景

漳村煤礦主采煤層3#煤層，3#煤層的26采區(qū)煤層瓦斯賦存異常，2601工作面作為26采區(qū)首采面，傾向長(zhǎng)度225 m，走向長(zhǎng)度1 700 m，煤層平均厚度5.85 m，瓦斯富集區(qū)最高煤層瓦斯含量達(dá)到12 m3/t，平均可解吸瓦斯量5.46 m3/t，殘存瓦斯量2.74 m3/t，為實(shí)現(xiàn)2601工作面安全回采，工作面準(zhǔn)備巷道掘進(jìn)過程中實(shí)施采前預(yù)抽措施，分別在2601風(fēng)巷、運(yùn)巷布置采前預(yù)抽鉆孔，設(shè)計(jì)抽采負(fù)壓40 kPa左右，孔距2.5 m，開孔高度1.8 m，孔徑113 mm，孔深120 m。

3.2 幾何模型建立

為得到合適的鉆孔間距，運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics模擬不同鉆孔間距煤層瓦斯?jié)B透特征。根據(jù)2601工作面煤層賦存情況，建立尺寸15 m×6 m的二維平面幾何模型，如圖2所示。

圖2 預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯幾何模型Fig.2 Geometric model of extracting gas by pre-drainage drilling

鉆孔距底板1.8 m，孔徑113 mm，抽采負(fù)壓40 kPa，分別模擬鉆孔間距為2，2.5，3，4 m時(shí)抽采的效果。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 煤巖物理力學(xué)參數(shù)

3.3 初始條件及邊界條件

初始條件：煤層原始瓦斯壓力0.32 MPa。煤層上覆巖層垂直應(yīng)力17.628 MPa，水平應(yīng)力12.086 MPa。自重作用煤體的垂直體力13.3 kN/m3。

p|t=0=p0；σ|t=0=σ0；μ|t=0=μ0

(11)

式中：p0為煤層原始瓦斯壓力；σ0為煤層初始應(yīng)力；μ0為煤層初始位移量。

邊界條件：假定模擬區(qū)域瓦斯只在煤層之間流動(dòng)，煤層頂?shù)装鍨椴煌笟鈱印?/p>

(12)

式中：pi為邊界氣體壓力；μi為邊界位移量；Fi為作用在邊界上的應(yīng)力載荷。

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

將建立的煤巖體流固耦合數(shù)學(xué)模型嵌入軟件COMSOL Multiphysics，其中煤巖體變形控制方程、瓦斯流動(dòng)控制方程分別嵌入固體力學(xué)模塊和達(dá)西定律模塊。

圖3 不同間距鉆孔抽采360 d瓦斯壓力Fig.3 Gas pressure cloud chart for different spacing borehole extraction for 360 days

如圖3所示，經(jīng)過360 d抽采，鉆孔間距2，2.5，3，4 m鉆孔單孔長(zhǎng)1 m抽采360 d瓦斯量模擬結(jié)果為19.84，22.0，23.67，24.36 m3，2601工作面鉆孔長(zhǎng)度為97.5 m，則4種間距360 d鉆孔抽采量1 934.4，2 164.5，2 307.8，2 375.1 m3。

對(duì)2601工作面瓦斯涌出量的測(cè)定結(jié)果表明，孔距2.5 m，孔徑113 mm，抽采負(fù)壓40 kPa條件下，百米鉆孔初始瓦斯涌出量為0.031 1 m3/(min·100 m)，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)為0.020 1 d-1，抽采360 d預(yù)計(jì)抽采量為2 146.7 m3，與模擬的2 164.5 m3較為接近，說明模型計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性。

在模擬結(jié)果中選取鉆孔間距2.5 m的x軸方向的一點(diǎn)(3.5，0)隨時(shí)間變化的孔隙率作為研究煤層一點(diǎn)瓦斯的運(yùn)移特征，如圖4所示。

圖4 隨預(yù)抽時(shí)間孔隙率變化曲線Fig.4 Porosity change curve along with the drainage time

預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯后，游離態(tài)瓦斯減少，吸附態(tài)瓦斯解吸，孔隙壓力阻止骨架煤粒向孔隙內(nèi)膨脹的能力降低，吸附膨脹應(yīng)力降低也導(dǎo)致骨架煤粒在孔隙內(nèi)收縮，孔隙壓力、吸附膨脹應(yīng)力的降低導(dǎo)致有效應(yīng)力增大，煤巖體體積被壓縮，由圖4可知，隨著鉆孔抽采瓦斯，孔隙率增大，說明預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯，骨架在孔隙內(nèi)收縮程度大于煤巖體體積被壓縮程度。由滲透率方程可知，孔隙率增大，滲透率也增大，表明預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯引起的煤體變形有利于煤層瓦斯運(yùn)移。

在模擬結(jié)果中選取x軸方向端點(diǎn)(-7.5,-1.2)和(7.5,-1.2)的一條直線隨時(shí)間變化的瓦斯壓力作為研究瓦斯的滲流特征(圖5)。

圖5 不同間距鉆孔不同抽采時(shí)間下瓦斯壓力分布圖Fig.5 Gas pressure distribution of different spacing drilling under different extraction time

由圖5可知，預(yù)抽鉆孔抽采瓦斯引起鉆孔周邊瓦斯壓力降低，距鉆孔越遠(yuǎn)，瓦斯壓力降低幅度越?。浑S抽采時(shí)間鉆孔抽采影響范圍逐漸增大，影響范圍擴(kuò)展速率逐漸減緩，最終影響范圍為2.063 m(圖5(a)所示)，不再變化。鉆孔抽采瓦斯是瓦斯壓力與鉆孔內(nèi)負(fù)壓存在壓力差，當(dāng)在啟動(dòng)壓力的作用下時(shí)，只有壓力差梯度大于啟動(dòng)壓力梯度時(shí)瓦斯才能流動(dòng)，距離鉆孔越遠(yuǎn)流動(dòng)所需的壓力差越大，同時(shí)煤層瓦斯壓力降低的幅度也就越小，當(dāng)某處位置的壓力差梯度與啟動(dòng)壓力梯度相等時(shí)煤層瓦斯壓力不再變化，這個(gè)位置也就是鉆孔最終的影響范圍。

由圖5還可知間距2，2.5，3，4 m鉆孔范圍內(nèi)煤層壓力降低值分別在0.156～0.26，0.117～0.26，0.091～0.26，0.016～0.26 MPa，這是由于隨著鉆孔間距的增大，兩鉆孔之間中心位置與打鉆位置距離增大，在啟動(dòng)壓力的作用下，中心位置煤層瓦斯降低的幅度減小，則煤層整體降低幅度逐漸變小，鉆孔解決煤層瓦斯含量變少，因此選擇合適的鉆孔間距才能保證瓦斯抽采達(dá)標(biāo)。

同樣由圖5可知，隨著抽采時(shí)間增長(zhǎng)，鉆孔瓦斯抽采量逐漸減小，抽采一定時(shí)間后，可抽采瓦斯量較少時(shí)，可停止抽采。由圖5可以看出，抽采360 d時(shí)，抽采效果不理想，可停止抽采。

由模擬結(jié)果可知間距2，2.5，3，4 m隨時(shí)間瓦斯抽采量，對(duì)抽采量進(jìn)行換算可得鉆孔抽采范圍內(nèi)煤層可解吸瓦斯量隨時(shí)間降低值，如圖6所示。

圖6 不同間距鉆孔抽采瓦斯可解吸瓦斯量降低值Fig.6 Reducing value of desorption gas quantity for different spacing drill hole to extract gas

根據(jù)煤礦瓦斯抽采指標(biāo)AQ1026-2006，工作面日產(chǎn)量8 001～10 000 t，回采前煤層可解吸瓦斯量需降級(jí)至4.5 m3/t以下。2601工作面設(shè)計(jì)日產(chǎn)量8 593 t，煤層可解吸瓦斯量5.46 m3/t，為保證工作面安全回采，煤層可解吸瓦斯量降低值應(yīng)大于0.96 m3/t，由圖6可知，間距2 m抽采192 d達(dá)標(biāo)，間距2.5 m抽采255 d達(dá)標(biāo)，間距3 m抽采335 d達(dá)標(biāo)，間距4 m抽采未能達(dá)標(biāo)，則鉆孔間距應(yīng)選擇在4 m以下。由于鉆孔間距2 m時(shí)鉆孔工程量比間距2.5 m時(shí)多25%，因此鉆孔間距選擇2.5～3 m。由于間距3 m抽采335 d才能達(dá)標(biāo)，抽采時(shí)間為360 d。

綜合以上分析，為了實(shí)現(xiàn)工作面安全回采、節(jié)約抽采成本，建議漳村礦2601工作面瓦斯預(yù)抽鉆孔間距2.5～3 m，抽采時(shí)間360 d。

4 結(jié)論

1)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，經(jīng)過360 d抽采，抽采負(fù)壓為40 kPa時(shí)，模擬鉆孔抽采量為2 164.5 m3與現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)2 146.7 m3較為接近，說明建立的模型具有一定的可靠性。

2)隨著抽采時(shí)間的增長(zhǎng)，鉆孔影響周邊煤層范圍逐漸增大，受啟動(dòng)壓力梯度影響，影響范圍最終穩(wěn)定于某一位置，表明對(duì)于高瓦斯煤層，負(fù)壓一定時(shí)，抽采鉆孔附近煤層影響范圍有限，同時(shí)隨著鉆孔預(yù)抽瓦斯，骨架在孔隙內(nèi)收縮程度大于煤巖體體積被壓縮程度，滲透率、孔隙率增大，有利于煤層瓦斯運(yùn)移。

3)給出了漳村煤礦2601工作面本煤層瓦斯預(yù)抽鉆孔設(shè)計(jì)參數(shù)，建議負(fù)壓為40 kPa時(shí)，鉆孔間距為2.5～3 m，抽采時(shí)間360 d。

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