基于小波包與自適應(yīng)SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究

毛敏

摘 要：近年來，諸多學(xué)者針對(duì)滾動(dòng)軸承故障問題進(jìn)行了大量研究。本文利用基于小波包分解的時(shí)頻域特征提取方法獲取各頻段能量譜。同時(shí)，為提高故障診斷模型的診斷精度，利用差分進(jìn)化灰狼優(yōu)化算法（Differential Evolution Grey Wolf Optimizer，DEGWO）實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）模型參數(shù)自適應(yīng)。最后，通過具體實(shí)驗(yàn)完成故障特征提取與自適應(yīng)故障診斷模型的構(gòu)建，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;小波包;DEGWO;SVM;故障診斷

中圖分類號(hào)：TH165.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）16-0044-03

Abstract： In recent years， many scholars have conducted a lot of research on the problem of rolling bearing failure. This paper used the time-frequency domain feature extraction method based on wavelet packet decomposition to obtain the energy spectrum of each frequency band. At the same time， in order to improve the diagnostic accuracy of the fault diagnosis model， the Differential Evolution Grey Wolf Optimizer （DEGWO） was used to realize the support vector machine （SVM） model parameter adaptation. At last， the model of fault feature extraction and self-adaptive fault diagnosis was constructed through specific experiments， so as to realize the condition monitoring and fault diagnosis of rolling bearing of mechanical equipment.

Keywords： rolling bearing;wavelet packet;DEGWO;SVM;fault diagnosis

1 研究背景

滾動(dòng)軸承是將運(yùn)轉(zhuǎn)的軸與軸座之間的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，從而減少摩擦損失的一種精密的關(guān)鍵機(jī)械部件之一，其健康狀況直接影響整機(jī)工作性能。滾動(dòng)軸承故障是影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全服役的主要因素。當(dāng)前滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)仍不夠成熟，仍有較大的改進(jìn)空間，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行及時(shí)、高精度的故障診斷，保障機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)行具有極其重要的意義。

近年來，諸多學(xué)者針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷問題進(jìn)行了研究，主要集中于時(shí)域、頻域或時(shí)頻域等的故障特征表征領(lǐng)域。鑒于基于小波包的時(shí)頻域特征提取方法能較好地表征故障特征，因此，其得到廣泛應(yīng)用;同時(shí)，故障特征提取后的故障診斷模型構(gòu)建方面，支持向量機(jī)具備良好的分類效果。然而，在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域，傳統(tǒng)SVM故障診斷模型懲罰系數(shù)[c]和核函數(shù)半徑[σ]設(shè)置并非最優(yōu)，故障識(shí)別率低的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。因此，滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)仍不夠成熟，仍有改進(jìn)的空間。

因此，本文提出一種基于小波包與自適應(yīng)SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先利用基于小波包分解的時(shí)頻域特征提取方法，構(gòu)建滾動(dòng)軸承故障特征向量;然后，將差分進(jìn)化算法（Differential Evolution，DE）與灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）實(shí)現(xiàn)深度融合，以此對(duì)傳統(tǒng)SVM故障診斷模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，得到自適應(yīng)DEGWO-SVM滾動(dòng)軸承故障診斷方法;再根據(jù)滾動(dòng)軸承故障特征向量對(duì)自適應(yīng)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試;最后，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承不同故障的診斷。通過實(shí)驗(yàn)及對(duì)比分析，驗(yàn)證該方法的適用性與優(yōu)越性。

2 基于小波包分解的時(shí)頻域特征空間構(gòu)建

利用基于小波包分解的時(shí)頻域特征提取方法，提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)在時(shí)頻域中蘊(yùn)含的大量有用信息[1]。首先，進(jìn)行小波包計(jì)算，然后，再對(duì)小波包進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算，得到小波分解結(jié)果在各個(gè)頻帶范圍內(nèi)信號(hào)的能量;同時(shí)，為便于后續(xù)處理，對(duì)信號(hào)各頻帶內(nèi)的能量值進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)成小波包能量譜。本文采用3層小波包分解方法，將信號(hào)分解為8個(gè)頻帶，分別記為[E0，E1，…，E7]，最終得到一組包含8個(gè)成分的向量，作為振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征[X=X0，X1，…，X7]。

3 基于自適應(yīng)的故障診斷模型構(gòu)建

3.1 改進(jìn)的GWO算法

傳統(tǒng)GWO算法包括：①社會(huì)等級(jí)制度，算法優(yōu)化是由最優(yōu)解[α]狼、次優(yōu)解[β]、第三優(yōu)解[δ]三狼來引導(dǎo)[ω]狼，完成狩獵任務(wù);②狩獵行為，主要包括跟蹤、追趕及包圍獵物，算法詳細(xì)分析過程可參考張新明等的研究[2]。

然而，上述種群迭代到一定區(qū)域時(shí)會(huì)出現(xiàn)差異性減小的現(xiàn)象，故引入DE算法進(jìn)行改進(jìn)。DE算法的優(yōu)化作用包括變異、交叉和選擇三種操作。定義在[D]維搜索空間內(nèi)，算法詳細(xì)分析過程可參考朱海波等的研究[3]。

DEGWO算法的主要思想為：采用DE算法變異、選擇操作維持種群多樣性;將其作為GWO算法的初始種群;然后計(jì)算灰狼個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，選取最優(yōu)[Xα]、[Xβ]、[Xδ]，據(jù)此更新其他灰狼個(gè)體位置;再利用交叉、選擇操作更新灰狼個(gè)體位置，反復(fù)迭代更新，直至選取出最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值并輸出。

3.2 自適應(yīng)SVM模型構(gòu)建策略

SVM可看作是一類簡單、直觀的最大間隔分類器（Maximal Margin Classifier）的推廣，核函數(shù)中[σ]越小越容易導(dǎo)致過擬合，反之越難區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù);懲罰系數(shù)[c]越大，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)越小，結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)越大;[c]越小，模型復(fù)雜度越低，易出現(xiàn)欠擬合[4]。由于SVM不具備自適應(yīng)性，通過引入DEGWO算法，構(gòu)建自適應(yīng)模型。

4 滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室提供的不同運(yùn)行狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。通過計(jì)算各狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的小波包能量譜，作為特征向量輸入DEGWO-SVM模型進(jìn)行分類訓(xùn)練，最后驗(yàn)證分類準(zhǔn)確性。基于小波包與自適應(yīng)SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法具體實(shí)施步驟如下：第一，利用滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)，得到8個(gè)小波包能量譜，作為滾動(dòng)軸承故障診斷特征向量[X]，利用SVM分類模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試，初步分析[X]的有效性;第二，根據(jù)基于DEGWO優(yōu)化算法的實(shí)施過程，得到自適應(yīng)滾動(dòng)軸承故障診斷模型;第三，滾動(dòng)軸承故障診斷特征向量[X]輸入自適應(yīng)滾動(dòng)軸承最優(yōu)故障診斷模型（DEGWO-SVM）中，進(jìn)行分類訓(xùn)練與測試，并分析最佳適應(yīng)度曲線及分類識(shí)別精度。

其中，基于DE算法與GWO算法實(shí)現(xiàn)深度融合過程的具體實(shí)施步驟如下：第一，設(shè)置DEGWO初始化參數(shù)，種群規(guī)模為[N]（[N]=10），最大迭代次數(shù)為[tmax]（[tmax]=30），交叉概率為[CR]（[CR]=0.2），搜索維數(shù)為[D]（D=2），搜索范圍為[Ub]、[Lb]，縮放因子[Fr]范圍為[0.2，0.8];第二，初始化參數(shù)[a]，[A]，[C]，對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行DE變異操作，生成中間體，并進(jìn)行DE選擇操作生成初始化種群個(gè)體，設(shè)置迭代次數(shù)[t]=1;第三，計(jì)算種群中各灰狼個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，并根據(jù)其值大小進(jìn)行排序，選取最優(yōu)[Xα]、[Xβ]、[Xδ]三個(gè)個(gè)體;第四，根據(jù)GWO相應(yīng)算法計(jì)算其他灰狼個(gè)體與最優(yōu)[Xα]、[Xβ]、[Xδ]的距離，并更新當(dāng)前各灰狼個(gè)體的位置;第五，更新[a]，[A]，[C]值，然后對(duì)種群個(gè)體位置進(jìn)行交叉操作，保留較為優(yōu)良的成分，依據(jù)DE算法公式選擇產(chǎn)生新個(gè)體，并計(jì)算全部灰狼個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值;第六，更新最優(yōu)值前三的灰狼個(gè)體[Xα]、[Xβ]、[Xδ]位置;第七，判斷迭代次數(shù)，若達(dá)到[tmax]，則算法執(zhí)行結(jié)束，并輸出全局最優(yōu)[Xα]目標(biāo)函數(shù)值，否則，執(zhí)行[t=t+1]，轉(zhuǎn)至第三步繼續(xù)執(zhí)行。

4.1 小波包能量譜特征構(gòu)建

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器、功率計(jì)及電子控制設(shè)備構(gòu)成。本文將電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min、采樣頻率為12 kHz時(shí)采集的驅(qū)動(dòng)端振動(dòng)信號(hào)作為數(shù)據(jù)樣本。內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體的三種故障直徑分別為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm，相應(yīng)的故障標(biāo)簽分別為IR007、IR014、IR021、OR07、OR014、OR021、B007、B014、B021以及正常信號(hào)Normal。每類故障信號(hào)平均分割為60組樣本，其中包括40組訓(xùn)練樣本、20組測試樣本?？紤]到基于小波包分解的時(shí)頻域特征提取方法對(duì)信號(hào)的高頻和低頻部分進(jìn)行分離以減少各頻率成分間的干擾，利用能量譜進(jìn)行特征提取，對(duì)比其他方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，該方法選取的特征差異更突出，尤其是對(duì)于非線性、非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)。因此，本文利用小波包能量譜可以提取診斷信號(hào)的全部特征，故障診斷信息更全面且不會(huì)遺漏高頻信號(hào)。

4.2 基于自適應(yīng)SVM的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別

為驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，將小波包能量譜特征向量直接輸入傳統(tǒng)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)[c]=1，[σ]=0.1時(shí)，滾動(dòng)軸承故障診斷準(zhǔn)確率為91%;當(dāng)[c]=1，[σ]=1時(shí)，其準(zhǔn)確率為96%。由此可知，SVM的參數(shù)非自適應(yīng)性可直接導(dǎo)致故障診斷效率的改變，要想提高分類識(shí)別效率，必須進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，即使模型中的參數(shù)[c]與[σ]能自尋優(yōu)，測試與預(yù)測分類如圖1、圖2所示。

與此同時(shí)，將DEGWO引入SVM模型參數(shù)自尋優(yōu)過程中，設(shè)置初始種群為10個(gè)，迭代次數(shù)為30次。通過具體實(shí)驗(yàn)，得出[Bestc]=99，[Bestσ]=9.87，故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99%，僅有兩個(gè)故障發(fā)生了誤識(shí)別。其實(shí)際分類、預(yù)測分類及最佳適應(yīng)度曲線分別如圖3、圖4所示。

5 結(jié)論

本文提出一種基于小波包分解與自適應(yīng)SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。通過與傳統(tǒng)故障診斷方法的對(duì)比，有效性及優(yōu)越性得到充分驗(yàn)證。該方法的主要貢獻(xiàn)有針對(duì)非線性、非平穩(wěn)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，利用基于小波包能量譜的特征提取方法可提取最全面的特征信息，且保留了高頻信號(hào);利用DEGWO-SVM分類模型進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷，能有效提升故障識(shí)別準(zhǔn)確性，提高運(yùn)算速度，并極大地降低運(yùn)算成本。因此，在當(dāng)前大數(shù)據(jù)背景之下，本文提出的方法對(duì)機(jī)械設(shè)備的智能故障診斷具有一定的意義。與此同時(shí)，該方法也將有望用于其他領(lǐng)域的故障診斷，為故障診斷技術(shù)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

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