大跨度連續(xù)鋼桁柔性拱橋自振特性分析

李 勇

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司，天津 300300)

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大跨度連續(xù)鋼桁柔性拱橋自振特性分析

李 勇

(中國鐵建大橋工程局集團有限公司，天津 300300)

采用MIDAS Civil有限元軟件，建立了銀川機場黃河特大橋的梁單元模型，并對全橋進行了動力特性分析，結果表明，銀川機場黃河特大橋前12階振型的頻率在2.5 Hz以內，基頻為0.249 122 Hz，振動頻率較低，模態(tài)密集，結構整體剛度較大；該橋橫向彎曲振動最早出現(xiàn)，橫向剛度對該結構的設計起控制作用。

鐵路橋，柔性拱，連續(xù)鋼桁梁，模態(tài)分析

0 引言

鋼桁架拱橋具有外形美觀、用鋼量省、跨越能力大等特點，在公路、鐵路橋梁中被廣泛應用。風致振動、抗震和車橋耦合振動等問題往往是大跨徑橋梁設計中的主要控制因素[1，2]。模態(tài)分析主要確定結構的自振特性，即結構的固有頻率和振型，是進行橋梁結構動力特性分析的重要參數(shù)，同時也是其他動力分析、瞬態(tài)動力分析、譜分析和諧響應分析的基礎。目前求解自振頻率和固有振型通用的方法是將結構作為彈性體，進行模態(tài)分析[3，4]。

1 銀川機場黃河特大橋概況

銀川機場黃河特大橋是新建銀西鐵路線上的一座雙線連續(xù)鋼桁柔性拱橋，跨徑布置為兩聯(lián)3×168 m。主桁采用有豎桿三角形桁式，計算跨度3×168 m，全長506 m，桁高12.8 m，上下弦節(jié)間長度11 m，12 m。拱肋采用二次拋物線線形，矢高(上弦以上)28 m，矢跨比1/4.714。主桁桁寬13.8 m，橋面板寬12.7 m，橋面系采用正交異性板道砟橋面，縱向設置U型加勁肋及板式加勁肋，橫向除端橫梁采用箱形橫梁外，余均采用倒T型橫梁及橫肋。橫橋向每隔22 m～24 m設置一道橫向聯(lián)接系。

1.1 主桁

拱肋以及上、下弦桿均采用箱形截面，豎板及頂?shù)装寰O置加勁肋，各截面內寬均為1 000 mm，其中拱肋截面高1 300 mm，板厚20 mm～40 mm；上弦桿截面高1 100 mm，板厚20 mm～36 mm；下弦桿截面高1 300 mm，板厚24 mm～40 mm；腹桿截面采用箱形截面及工字型兩截面，其中箱形桿件的豎板及頂、底板均設置加勁肋，端腹桿寬1 300 mm，內高1 000 mm，翼緣板寬700 mm，板厚20 mm～40 mm；吊桿采用八角形截面，寬800 mm，高1 000 mm，板厚16 mm。

主桁連接采用焊接整體節(jié)點板，最大節(jié)點板厚48 mm，桿件采用φ33的M30高強度螺栓連接。

1.2 橋面板

橋面板厚16 mm，直接承受橋面荷載，同時作為縱肋及橫梁、橫肋的上翼緣，與縱肋、橫梁以及橫肋焊連。縱肋橫橋向共設置16道U肋及6道I肋，U肋高260 mm，底寬207 mm，U肋板厚8 mm；I肋高200 mm，板厚14 mm，U肋以及I肋全橋連續(xù)，遇橫梁、橫肋腹板開孔穿過。端橫梁采用箱形截面，腹板高1 300 mm，厚20 mm，底板寬1 200 mm，厚36 mm；節(jié)點橫梁采用倒T型截面，腹板高1 300 mm，厚16 mm，下翼緣寬600 mm，厚32 mm。每個節(jié)間設置三道橫肋，橫肋腹板高1 300 mm，厚14 mm，下翼緣寬460 mm，厚26 mm。

1.3 縱向聯(lián)結系

上平縱聯(lián)斜撐采用工字型截面，腹板高388 mm，厚12 mm，翼緣板寬420 mm，厚16 mm；端橫撐采用工字型截面，截面高420 mm，寬460 mm，頂、底板厚24 mm，腹板厚16 mm。

拱肋平縱聯(lián)斜撐采用工字型截面，腹板高420 mm，厚14 mm，翼緣板寬420 mm，厚20 mm；橫撐采用工字型截面，腹板高420 mm，厚14 mm，翼緣板寬460 mm，厚20 mm。

加勁弦平縱聯(lián)斜撐采用工字型截面，翼緣板寬56 mm，厚40 mm，腹板高560 mm，厚32 mm。

1.4 橋門架及橫聯(lián)

從端斜桿開始，每兩個節(jié)間設一道橋門架或橫聯(lián)，全橋共設6道橋門架，19道橫聯(lián)。橋門架及橫聯(lián)均采用板式結構，其構成是在上平聯(lián)工字型橫撐下疊焊橋門架或橫聯(lián)構件。橋門架上下翼緣寬度均為500 mm，厚28 mm，腹板厚24 mm，中部高度2 662.5 mm，端部高度8 224.4 mm；橫聯(lián)上下翼緣寬500 mm，厚24 mm，腹板厚20 mm。橫聯(lián)中部及端部的高度分別為2 000 mm，6 000 mm。

加勁弦豎桿及拱腳之間的橫聯(lián)采用桁式結構，橫聯(lián)斜桿翼板寬度440 mm，厚40 mm，腹板高340 mm，厚24 mm；拱腳橫撐翼板寬600 mm，厚度40 mm，腹板高340 mm，厚度24 mm。主橋立面布置見圖1。

2 計算結果分析

2.1 計算原理

MIDAS進行結構模態(tài)分析時，采用的有限元平衡方程為：

(1)

(2)

令ua(t)=φsinwt，代入式(2)，化簡得:

[K-w2M]φ=0

(3)

其中，w為第i階自振頻率(特征值)；φ為第i階自振振型向量。

2.2 模型的建立

采用MIDAS Civil按照3×168 m連續(xù)鋼桁柔性拱的實際尺寸和材料特性建立該橋的梁單元有限元模型，共有單元1 174個，其中彈性模量為206 000 MPa，容重為76.98 kN/m3，建立的有限元模型如圖2所示。

2.3 計算結果

對結構進行模態(tài)分析時，常用方法有迭代法、逆迭代法、瑞利—里茲(Rayleigh-Ritz)法、子空間迭代(Subspace)法、蘭索斯(lanczos)法、瑞利(Rayleigh)商迭代法、行列式搜索法等多種方法[1，2]。子空間迭代法使用空間迭代技術，內部使用廣義雅可比迭代算法，計算精度很高，由于對結構進行模態(tài)分析時，重要的是低階振型[3，4]，本文采用子空間迭代法，對銀川機場黃河特大橋進行自震特性分析，求解了前12振型及相應階的頻率，分別如圖3以及表1所示。

表1 結構振型及相應的頻率 Hz

序號振型頻率序號振型頻率1左邊跨橫向彎曲振動0.2491227整體彎扭振動1.7612142右邊跨橫向彎曲振動0.2913388整體彎扭振動1.8161463邊跨彎扭振動1.0906979右邊跨彎扭振動2.0230734邊跨彎扭振動1.11943110左邊跨彎扭振動2.0271635整體橫向彎曲振動1.31245211整體彎扭振動2.2288366整體橫向彎曲振動1.69161912整體彎扭振動2.427524

如表1所示，銀川機場黃河特大橋的振型主要有橫向彎曲振動和彎扭振動。該結構的橫向彎曲振動最早出現(xiàn)，說明針對銀川機場黃河特大橋，橫向彎曲的影響強于主橋面內振動，側向剛度弱于面內剛度，該橋成橋后的失穩(wěn)模態(tài)為拱肋面外失穩(wěn)。

3 結語

通過對銀川機場黃河特大橋的模態(tài)分析，得出的主要結論如下：

1)該橋的基頻為0.249 122 Hz，前12階振型的頻率在2.5 Hz以內，該橋振動頻率較低，模態(tài)密集。

2)銀川機場黃河特大橋的基本固有周期較小，該橋具有較大的整體剛度。

3)針對銀川黃河機場特大橋，橫向彎曲振動最早出現(xiàn)，說明該橋的橫向剛度對結構設計起控制作用。

[1] 顧安邦.橋梁工程：下冊[M].北京：人民交通出版社，2000.

[2] 李國豪.橋梁結構振動與穩(wěn)定[M].北京：中國鐵道出版社，1992.

[3] 李運生,張博慶,張彥玲.鋼管混凝土拱橋空間自振特性的分析[J].石家莊鐵道大學學報(自然科學版)，1997(4)：21-25.

[4] 黃 偉.大跨徑鋼桁架拱橋的簡單動力特性分析[J].山西交通科技，2010(1)：68-70.

Analysis on self-vibration properties of large-span continuous-steel-truss flexible arch bridge

Li Yong

(ChinaRailwayConstructionBridgeEngineeringBureauGroupCo.,Ltd,Tianjin300300,China)

The thesis applies MIDAS Civil finite element software, establishes Yellow River Bridge beam element model of Yinchuan airport, and carries out dynamic property analysis of the bridge. Results show that: the vibration frequency of the previous 12-stage of the Yellow River Bridge of Yinchuan airport is within 2.5 Hz, the basis frequency is 0.249 122 Hz, the vibration frequency is low, the modal intensity and integral structure rigidity are big, the horizontal bending vibration will early occur; the horizontal rigidity play the control role for the structure design.

railway bridge, flexible arch, continuous steel truss beam, modal analysis

1009-6825(2017)07-0176-03

2016-12-23

李 勇(1981- )，男，工程師

U442.55

A