T型三電平逆變器的中點平衡建模與控制

李 勇，郭 勇，皇甫星星，王景霄，張茂強，劉為群

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102）

T型三電平逆變器的中點平衡建模與控制

李 勇，郭 勇，皇甫星星，王景霄，張茂強，劉為群

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102）

T型三電平電路是一種新穎的鉗位型拓?fù)?，它通過雙向開關(guān)實現(xiàn)直流側(cè)中性點與負(fù)載的連接；與傳統(tǒng)二極管鉗位（NPC）相比，該電路器件少、器件損耗均勻、運行效率高，因此在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。中性點電壓平衡問題是該類電路的固有問題，需妥善解決。文中首先分析了T型三電平中點電位的產(chǎn)生機理和影響因素，接著建立了中點電位的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的分析方法，得到零序電壓對中點電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點電位的平衡控制策略，并對控制器進(jìn)行了設(shè)計。最后通過仿真分析，驗證了理論分析的正確性。

T型三電平；中點平衡；PWM調(diào)制；零序電壓

0 引言

自日本學(xué)者NABAE A等人于1980年提出中點箝位型三電平［1］的拓?fù)湟詠?，三電平因其與兩電平相比，具有更低的單管耐壓水平，更多的電平數(shù)，更小的dv／dt，在工業(yè)傳動和新能源發(fā)電等領(lǐng)域［2］得到廣泛應(yīng)用，也發(fā)展出了多種拓?fù)漕愋停贿@些拓?fù)浯笾驴煞譃殂Q位型和級聯(lián)型兩種結(jié)構(gòu)［3］，前者包括二極管鉗位（NPC）和電容鉗位，后者則包含H橋級聯(lián)。T型三電平是一種新穎的鉗位型拓?fù)?，通過雙向開關(guān)實現(xiàn)直流側(cè)中性點與負(fù)載的連接。與傳統(tǒng)NPC相比，T型三電平器件少、器件損耗均勻、運行效率高［3］，因此在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。

對于包括T型三電平在內(nèi)的鉗位型三電平拓?fù)?，常因上下橋臂器件參?shù)不一致或脈寬調(diào)制（PWM）不對稱等原因，造成直流中性點電位不平衡［4，5］。電容電壓偏差過大時會造成輸出電流波形畸變，低次諧波含量增加；當(dāng)不平衡現(xiàn)象加劇時，甚至有可能造成功率開關(guān)器件損壞。中性點電位不平衡可通過硬件方式或PWM調(diào)制策略來消除［6］；但前者實施成本高且不靈活，所以實際應(yīng)用中較少采用，后者是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界廣泛采用的方案。通過PWM開關(guān)狀態(tài)的調(diào)整，可以在不影響輸出波形的情況下，調(diào)整流入流出中性點的電流，達(dá)到電容電壓平衡的目的。

目前中點平衡的研究主要集中在空間矢量調(diào)制（SVM）調(diào)制算法上［7－10］，主要思路是通過冗余小矢量的調(diào)整去控制中點電流，而對于載波調(diào)制（CBPWM）的研究相對較少［11－15］。CBPWM容易實現(xiàn)，且可通過載波層疊法擴(kuò)展到更多電平的拓?fù)淇刂?，而SVM在超過五電平以后，算法將非常復(fù)雜；另一方面，SVM和CBPWM本質(zhì)上可以相互轉(zhuǎn)換［17］，因此對CBPWM的研究和實踐具有很高的價值。

本文首先分析了中點電位的產(chǎn)生機理和影響因素，接著建立了中點電位的數(shù)學(xué)模型，提出了基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的方法，得到零序電壓對中點電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點電位的平衡控制策略，并對控制器進(jìn)行了設(shè)計。

1 T型三電平中點電壓波動的機理

圖1為T型三電平并網(wǎng)逆變器的典型電路。圖中的中點電流模型可以簡化為圖2。

圖1 T型三電平并網(wǎng)逆變器Fig.1 T?type three level grid?connected inverters

逆變器輸出中點電平時，必然有電流流入或流出中點，并對總線電容C1，C2進(jìn)行充電或放電。中點電流可以表示為：

其中：i1，i2分別為流入上臂電容C1、下臂電容C2的電流；i0為中性點電流。i0可進(jìn)一步表示為：

定義D0x為x相的零電平占空比，電容電流和中點電流的參考方向如圖2的箭頭所示。

圖2 中點平衡原理Fig.2 The mechanism of neutral point voltage balancing

正負(fù)母線電容的電壓變化可表示為：

設(shè)正負(fù)母線電容相等，即C1＝C2＝C，則：

將式（2）帶入式（4）后得：

式（5）表明，零電平將所示的T型三電平拓?fù)涞呢?fù)載電流與母線電容的中點相接，上下橋臂的電容電壓差由各相零電平與對應(yīng)的負(fù)載電流決定。若不考慮上臂電容C1和下臂電容C2的偏差，那么電容越大，越利于平抑中點電位波動。但考慮體積和成本，不建議采用過大的母線電容，而是通過對D0x的調(diào)節(jié)，達(dá)到降低ΔUdc的目的。

2 T型三電平的中點電位建模

在基于CBPWM計算中，零電壓的占空比可以表示為：

也就是：

式中：UxCmd為x相標(biāo)幺化后的調(diào)制波指令，其取值范圍在［－1，1］。可以看到，各相電壓的零電位占空比與該相電壓的調(diào)制波指令值及其符號有關(guān)。對于一個穩(wěn)態(tài)對稱運行工況，占空比的頻率是調(diào)制波頻率的2倍。

將式（7）代入式（2）可得中點電流為：若在調(diào)制波注入零序電壓Uz，則上式可以表示為：

對式（9）進(jìn)行整理：

圖3 電壓矢量與分區(qū)Fig.3 Voltage vector and its partition zone

考慮Uz不改變原有UxCmd的正負(fù)極性，則有：

定義i0＿intr為由占空比指令形成的中點電流，本文稱為中點固有電流。

定義i0＿uz為因注入零序電壓Uz而產(chǎn)生的中點電流，本文稱之為中點調(diào)節(jié)電流。

因此式（11）可以表示為：

進(jìn)一步簡化為：

同樣可以對U?Cmd處于其他象限的情況進(jìn)行分析，去掉式（10）中的絕對值符號，得到如式（16）和式（12）所示的i0解析表達(dá)式。

由式（5）、式（14）和式（16）可得圖4所示的傳遞函數(shù)。

圖4 中點電位的傳遞函數(shù)Fig.4 Transfer function for neutral point voltage balancing

上述分析可知，在注入零序電壓后，T型三電平的中點電流將由中點固有電流和中點調(diào)節(jié)電流組成。式（12）表明，中點固有電流受到負(fù)載電流和UxCmd影響；式（16）表明，負(fù)載特性雖影響調(diào)節(jié)電流，但可通過Uz對i0＿uz進(jìn)行控制，從而達(dá)到控制中點電位的目的。

為便于控制器開發(fā)，對式（16）進(jìn)行簡化。以第一象限為例：

令功率因數(shù)為φ，則式（17）可進(jìn)一步表示為：

對其他象限做同樣分析，可得表1。

表1 電壓扇區(qū)與i0＿uz的平均值Table 1 i0＿uzin different partition zone

由此可以得到中點電位在1／6周期內(nèi)的平均值模型如圖5所示。

圖5 中點電位的簡化數(shù)學(xué)模型（1／6周期平均值）Fig.5 Simplified model for neutral point voltage balancing（average model）

3 中點電位的控制策略

根據(jù)圖5可以看出，中點固有電流和中點調(diào)節(jié)電流匯集形成i0，并匯集進(jìn)入中點電容后產(chǎn)生中點電位波動。將中點電位差ΔUdc作為反饋量導(dǎo)入中點電位調(diào)節(jié)器，通過參數(shù)的合理設(shè)計得到Uz；Uz作用在簡化模型上后得到i0＿uz，i0＿uz對各種因素引起的中點電壓波動進(jìn)行調(diào)節(jié)，中點電位的平衡控制如圖6所示。

圖6 中點電位的平衡控制Fig.6 Control diagram for neutral point voltage balancing

由圖6所見，功率因數(shù)cosφ、電流幅值Im和直流電容對中點平衡均有影響。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗證上文所述的控制策略及中點電位調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計的正確性，在Matlab／Simulink中建立仿真模型。

圖7給出了中點電壓平衡條件下逆變側(cè)線電壓波形、逆變器側(cè)電流和并網(wǎng)點處電流。圖7中，相電壓為三電平，線電壓則呈現(xiàn)為五電平，各個電平都比較平整；逆變側(cè)電流在經(jīng)過網(wǎng)側(cè)濾波后得到入網(wǎng)電流，入網(wǎng)電流的波形質(zhì)量較好，符合并網(wǎng)逆變器標(biāo)準(zhǔn)。

圖8給出了中點電壓不平衡情況下的逆變側(cè)線電壓波形、逆變器側(cè)電流和并網(wǎng)點處電流。可見，線電壓電平臺階不平整，導(dǎo)致入網(wǎng)電流發(fā)生較大的畸變，較難滿足入網(wǎng)的電能質(zhì)量要求。

采用本文所述的中點平衡控制策略，仿真結(jié)果如圖9所示。圖9中，0.25 s之前，由于中點不平衡，并網(wǎng)點處的電流存在畸變，Udc1和Udc2存在約150 V的恒定偏差；0.25 s時，投入了中點平衡算法，調(diào)制波中注入的零序電壓Uz，中點電位趨于平衡，入網(wǎng)點電流也得到較大改善。仿真結(jié)果表明，中點電位控制可以有效削弱不平衡，改善電流波形。

圖7 逆變器輸出電壓電流波形（中點電壓平衡）Fig.7 Simulation waveforms for inverter output voltage（with neutral point voltage balancing）

圖8 逆變器輸出電壓電流波形（中點電壓不平衡）Fig.8 Simulation waveforms for inverter output voltage（with neutral point voltage un?balancing）

圖9 中點平衡控制策略投入前后的波形Fig.9 Simulation results when the mid?point voltage balancing carried out

5 結(jié)論

T型三電平電路是一種新穎的鉗位型拓?fù)?，通過雙向開關(guān)實現(xiàn)直流側(cè)中性點與負(fù)載的連接；該電路器件少、器件損耗均勻、運行效率高，在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。中性點電壓平衡問題是該類電路的固有問題，需妥善解決。本文首先分析了T型三電平中點電位的產(chǎn)生機理和影響因素，接著建立了中點電位的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的分析方法，得到零序電壓對中點電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點電位的平衡控制策略，并對控制器進(jìn)行了設(shè)計。最后通過仿真分析，驗證了理論分析的正確性和有效性。

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Modeling and Control of Neutral Point Voltage Balancing for T?Type Three?level Inverters

LI Yong，GUO Yong，HUANGFU Xingxing，WANG Jingxiao，ZHANG Maoqiang，LIU Weiqun
（NR Electric Co.Ltd.，Nanjing 211102，China，211102）

T?type three?level circuit is a novel clamp topology，which achieves connection of the DC side neutral point and the load through the two?way switch.Compared with the traditional Neutral?Point?Clamp（NPC），the circuit uses fewer components，the device loss is uniform，the operation efficiency is high，and therefore it is widely used in new energy power generation such as photovoltaic power generation.Neutal point voltage balance problem is the inherent problem of this type of circuit，which need to be properly resolved.In this paper，the generation mechanism and influencing factors of T?type three?level midpoint potential are analyzed，and then the mathematical model of midpoint potential is established.An analysis method based on modulation wave voltage instruction partition is proposed，and the analytic expression of the zero sequence voltage to the midpoint potential is established.Based on this，the balance control strategy of midpoint potential is established，and the controller is designed.Finally，the correctness of the theoretical analysis is verified by simulation analysis.

T?type three?level voltage；voltage balance control；PWM modulation；zero?sequence voltage

TM315

：A

：2096－3203（2017）02－0061－05

李 勇

李 勇（1981—），男，江蘇南京人，高級工程師，從事新能源發(fā)電與電網(wǎng)接入、交直流微電網(wǎng)、新能源汽車的電力推進(jìn)及高壓變頻器技術(shù)研究工作；

郭 勇（1984—），男，安徽界首人，工程師，從事電力電子與電力傳動研究工作；

皇甫星星（1989—），男，江蘇淮安人，工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作；

王景霄（1986—），男，河南鎮(zhèn)平人，工程師，從事電力電子與新能源變換技術(shù)研究工作；

張茂強（1984—），男，山東鄒城人，工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作；

劉為群（1966—），男，安徽滁州人，研究員級高級工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作。

（編輯 劉曉燕）

2016－12－11；

2017－02－01

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2015AA050101）