采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/h1>
2017-04-14 08:45:50張任桉齊湖北大學(xué)商學(xué)院湖北武漢430000國網(wǎng)新疆電力公司新疆烏魯木齊830000
電力工程技術(shù) 2017年2期
張任桉齊，張 鋒（.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；.國網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/p>
張任桉齊1，張 鋒2
（1.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；2.國網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
分布式靜止補償器（DSSC）是一種新型的解決線路阻塞的分布式柔性交流輸電（D－FACTS）設(shè)備。為研究DSSC參與阻塞調(diào)度后的成本費用分?jǐn)倖栴}，提出了一種基于電氣剖分方法的DSSC成本分?jǐn)偛呗?。利用電氣剖分信息量確定引起線路阻塞的電源和負荷并定量計算相應(yīng)源荷的阻塞責(zé)任因子，并依據(jù)阻塞責(zé)任大小將DSSC的成本費用分?jǐn)偟礁麟娫春拓摵缮?。最后基于IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真驗證，算例結(jié)果表明本文所提方法能通過電源和負荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的成本費用。
分布式靜止串聯(lián)補償器；電氣剖分；費用分?jǐn)?/p>
0 引言
近年來，隨著用電負荷增大及高比例的新能源發(fā)電接入，部分輸電線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象［1－4］，部分地區(qū)潮流越限嚴(yán)重，從而減小了電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，增大了運行風(fēng)險。目前消除輸電線路阻塞主要通過以下兩大途徑：（1）通過優(yōu)化調(diào)整輸電網(wǎng)絡(luò)中運行參數(shù)及潮流控制器參數(shù)的技術(shù)方法；（2）在滿足供電平衡、安全約束條件下，通過調(diào)整電力市場交易者輸電計劃的經(jīng)濟性方法。在第一類方法里可以通過靈活調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，變壓器分接頭以及柔性交流輸電（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）與分布式柔性交流輸電（distribution?flexible AC transmission system，D－FACTS）設(shè)備的運行參數(shù)達到合理控制潮流，消除線路阻塞的目的。第二類方法主要有隱形拍賣法、比例分?jǐn)偡皟?yōu)先序列法等。此外文獻［5］提出了一種激勵用戶主動相應(yīng)的阻塞管理方法，文獻［6］研究了電動汽車和可中斷負荷參與的配電網(wǎng)阻塞管理模型。
FACTS及D－FACTS設(shè)備的應(yīng)用作為一種阻塞調(diào)控及電網(wǎng)穩(wěn)定控制的有效手段［7－10］，主要通過快速調(diào)整輸電線路的等效阻抗、節(jié)點電壓幅值和相角實現(xiàn)消除和緩解阻塞的目的，從而提高了電網(wǎng)潮流控制能力及輸電能力。近年來，尤其是D－FACTS設(shè)備的發(fā)展，設(shè)備造價進一步降低，使得該阻塞調(diào)控手段相比新建輸電線路具有更明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢。而分布式靜止串聯(lián)補償器（distributed static series compensator，DSSC）作為一種新型的D－FACTS設(shè)備［11－13］，在線路潮流精細化控制上存在一定技術(shù)優(yōu)勢，但目前對該設(shè)備的研究相對較少，因此有必要研究含有DSSC設(shè)備的阻塞調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并建立合理的成本回收機制，回收DSSC參與阻塞調(diào)度的費用，以此促進DSSC在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。
本文基于DSSC的運行原理，首次構(gòu)建DSSC參與阻塞調(diào)度的數(shù)學(xué)模型并從“誰引起、誰支付”的原則出發(fā)，利用電氣剖分方法求取引起線路阻塞的各電源和負荷的責(zé)任因子，通過按責(zé)任因子大小將參與阻塞調(diào)控的DSSC設(shè)備費用分?jǐn)偟礁髫?zé)任方。
1 基于DSSC的阻塞管理
1.1 DSSC運行原理及數(shù)學(xué)模型
DSSC拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由單相逆變器、單相變壓器以及控制單元組成，目前在改善輸電網(wǎng)絡(luò)潮流分布方面得到一定的應(yīng)用。通過在輸電線路中串入一定數(shù)量的小容量單相逆變器實現(xiàn)對線路等效阻抗的控制，最終達到對線路傳輸功率控制的目的。由于其單個設(shè)備容量小，可直接耦合于輸電線路上的特點，投資費用較小，安裝位置靈活，在消除線路阻塞現(xiàn)象方面具有明顯的優(yōu)勢。
圖1 DSSC拓撲圖Fig.1 Topological diagram of DSSC
DSSC參與阻塞調(diào)度時，通過單相逆變器向線路注入與線路電流相位垂直的無功電壓源，通過調(diào)節(jié)無功電壓源的幅值及相位（超前或滯后線路電流）實現(xiàn)對線路動態(tài)的容性或感性補償。目前，國內(nèi)外普遍采用等效注入功率計算含F(xiàn)ACTS及DFACTS裝置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根據(jù)其運行原理推導(dǎo)后得其接入線路首末端等效注入功率為：
式中：PDi，QDi，PDj和QDj分別為支路首末兩端i與j節(jié)點DSSC等效注入有功功率和無功功率；Ui和θi為i節(jié)點的電壓幅值和相角；Gij和Bij分別為DSSC所接入支路的電導(dǎo)和電納；bc為接入DSSC支路兩端的對地導(dǎo)納；UD和δD為DSSC的電壓幅值和相角。
由電路基本原理可得DSSC發(fā)出的功率為：
其中由注入電壓源垂直線路電流的關(guān)系可得DSSC輸出有功功率恒為0。
1.2含DSSC的阻塞調(diào)度模型
阻塞調(diào)度通常以購電費用最小化為目的［14］，通過促進低價發(fā)電機組優(yōu)先上網(wǎng)，并確立相應(yīng)運行約束條件以保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟與安全運行［9］。本文研究的計及DSSC阻塞調(diào)度模型也以購電費用最小化為目標(biāo)，調(diào)度模型為：
式中：n為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；SG為發(fā)電節(jié)點集合；SB為不含DSSC的節(jié)點集合；SK為含DSSC的節(jié)點集合；SL為所有支路集合；PGi，QGi分別為節(jié)點i發(fā)電機發(fā)出的有功功率和無功功率；Ci為發(fā)電機PGi的費用函數(shù)；PLi和QLi分別為節(jié)點i負荷有功功率和無功功率；θij＝θi－θj；Sl為支路l上傳輸?shù)墓β?；QDSSC為DSSC的輸出功率；PGi.max和PGi.min分別為PGi對應(yīng)的上下限；QGi.max和QGi.min分別為QGi對應(yīng)的上下限；Ui.max和Ui.min分別為Ui對應(yīng)的上下限；Sl.max和Sl.min分別為Sl對應(yīng)的上下限；QD為DSSC的安裝容量。
1.3 DSSC投資費用
FACTS設(shè)備的投資費用在實際應(yīng)用中包含了設(shè)備的制造、安裝以及運行維護費用，通常其安裝容量與投資費用成一定的關(guān)系。但對于DSSC而言，由于每個DSSC容量較小，通常設(shè)計容量為10 kvar，其參與阻塞調(diào)度時通過改變接入線路中DSSC的數(shù)量進行潮流控制。因此DSSC的單位成本費用與傳統(tǒng)的集中式FACTS設(shè)備的投資費用表達形式不同，其單位成本與DSSC安裝容量QD無關(guān)，僅與單個DSSC設(shè)備的造價有關(guān)。其中，QD單位為Mvar。根據(jù)文獻［15］可知，單個容量為10 kvar的DSSC成本費用遠低于1000美元，本次研究設(shè)其成本費用CDSSC＝100美元／kvar。
考慮到線路并不總是處于過載運行情況，系統(tǒng)阻塞不是時刻都會發(fā)生，但不出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象時，只要有線路安裝DSSC，依然會涉及到DSSC的裝設(shè)費用。故綜合考慮DSSC設(shè)備的平均壽命，折舊率及平均利用率等因素后，DSSC成本函數(shù)可表示為：
本文設(shè)DSSC設(shè)備的平均壽命n＝5，折舊率r＝10%，平均利用率η＝40%。
2 基于電氣剖分信息的阻塞費用分?jǐn)?/h2>
2.1電氣剖分原理
阻塞分析的重點在于確定引起線路阻塞現(xiàn)象的電源和負荷，即阻塞責(zé)任方。本文基于電氣剖分方法確定相應(yīng)的電源和負荷并根據(jù)一定原則確定各自引起阻塞的責(zé)任大小及相應(yīng)的費用分?jǐn)偭俊?/p>
電力網(wǎng)絡(luò)中可將各種電源看作向網(wǎng)絡(luò)注入特定物理量的電氣“源”，各種負荷則可視為從電力網(wǎng)絡(luò)吸收特定物理量的電氣“流”，而網(wǎng)絡(luò)中的“源”與“流”的流動路徑嚴(yán)格遵循電路基本原理及規(guī)律。電氣剖分方法［16］則是一種有效確定各電源和負荷及其所隱含的非電氣源流在電力網(wǎng)絡(luò)中流動子路徑的方法。
本文研究僅考慮電氣源流的傳輸與分配問題，假設(shè)Xi（i＝1，2，…，n）為電力網(wǎng)絡(luò)中的電源，Yi（i＝1，2，…，m）為網(wǎng)絡(luò)中的負荷。利用電氣剖分方法則可以計算各電源通過何種剖分子路徑向各負荷提供多少的物理量以及各負荷通過何種剖分子路徑向各電源汲取多少的物理量。圖2為電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑的電氣剖分示意圖，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生阻塞時，將電力網(wǎng)絡(luò)源的所有送電路徑或電力網(wǎng)絡(luò)流的所有受電路徑進行電氣剖分，從而獲得1.2節(jié)阻塞調(diào)度模型中各發(fā)電機電源和負荷實際使用電力網(wǎng)絡(luò)的剖分子路徑。
圖2 電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑電氣剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network
2.2阻塞責(zé)任因子
以圖3所示的簡單輸電線路為例，假設(shè)該線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，線路送端功率為SS，受端功率為SR。
圖3 阻塞線路示意圖Fig.3 Congested transmission line of power system
利用電氣剖分方法求取該阻塞線路傳輸功率與電力網(wǎng)絡(luò)中各電源與負荷之間的電氣關(guān)系，可得以下2個集合：（1）引起線路阻塞的電源集合；（2）引起線路阻塞的負荷集合。
設(shè)引起阻塞的電源集合內(nèi)有NG個電源。利用電氣剖分方法可求第i個參與費用分?jǐn)倢ο罅鹘?jīng)阻塞線路功率及阻抗等參數(shù)，故而可得第i個電源對線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
同理，在由NL個負荷參與費用分?jǐn)偟呢摵杉现校趈個負荷對線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
式（5）和式（6）中各參數(shù)的定義及求取見文獻［17，18］。
以上為各電源和負荷阻塞責(zé)任因子的求取，而原始網(wǎng)絡(luò)經(jīng)電氣剖分后可得嚴(yán)格等效為子網(wǎng)絡(luò)集合，因此可得各電源和負荷的阻塞責(zé)任因子滿足以下關(guān)系：
DSSC安裝的作用主要是為了消除線路的阻塞線路，故DSSC設(shè)備的安裝費用由引起阻塞的電源和負荷分?jǐn)偸呛侠淼摹?/p>
同理，負荷權(quán)重因子為1－α，可得負荷集合內(nèi)第j個負荷所需分?jǐn)偟馁M用為：
3 算例分析
為驗證本文所提阻塞調(diào)度模型及成本分?jǐn)偛呗缘挠行?，對IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行了分析計算。如圖4所示，該系統(tǒng)共包括10臺發(fā)電機，46條支路，19個負荷，分為3個區(qū)域。區(qū)域1與區(qū)域2之間存在4條聯(lián)絡(luò)線，區(qū)域1通過這4條聯(lián)絡(luò)線向區(qū)域2送電。設(shè)4條聯(lián)絡(luò)線的有功功率傳輸極限均為5.0 p.u.，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A。
圖4 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)Fig.4 IEEE 39－bus system
本次研究僅考慮區(qū)域1向區(qū)域2送電方式下21－16、24－16、19－16以及13－14線路4條聯(lián)絡(luò)線的阻塞問題，故在阻塞調(diào)度優(yōu)化時不加入這4條聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率約束。在系統(tǒng)中未安裝DSSC時，優(yōu)化后4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表1所示。
表1 未安裝DSSC時4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC
顯然此時線路19－16超過有功功率傳輸極限，而其余聯(lián)絡(luò)線還存在一定傳輸裕度。為了消除線路19－16阻塞的現(xiàn)象，考慮在線路6－10上安裝DSSC設(shè)備，每相線路安裝DSSC數(shù)量為100個，三相線路總安裝容量為3 Mvar，根據(jù)優(yōu)化模型重新進行機組和DSSC輸出功率的優(yōu)化可得4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表2所示，此時DSSC輸出感性無功2.95 Mvar。
表2 線路19－16安裝DSSC時4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC
表3 各發(fā)電機阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M用Table 3 Congestion factors and cost?sharing of generations
由表3可知，僅發(fā)電機G4需要承擔(dān)線路19－16阻塞時產(chǎn)生的DSSC成本分?jǐn)傎M用，其原因在于送電區(qū)域1中僅由發(fā)電機G4和G5經(jīng)線路19－16向區(qū)域2送電，通過調(diào)度優(yōu)化后發(fā)電機G5的有功輸出功率為5.080 p.u.，而與該發(fā)電機直接相連的有功負荷L9大小為6.280 p.u.，因此發(fā)電機G5的輸出功率經(jīng)負荷L9消耗后不再有多余功率向區(qū)域2輸送，故發(fā)電機G5不需要承擔(dān)聯(lián)絡(luò)線19－16的阻塞費用。由表4可知，與線路19－16末端臨近的受端地區(qū)負荷需要承擔(dān)DSSC成本分?jǐn)傎M用，且所有負荷阻塞責(zé)任因子之和恒為1，表明采用電氣剖分方法進行DSSC成本費用分?jǐn)偟暮侠硇院陀行浴?/p>
表4 各負荷阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M用Table 4 Congestion factors and cost?sharing of loads
4 結(jié)語
本文提出了利用電氣剖分方法的參與阻塞調(diào)控DSSC成本費用的方法?；谠摲椒捎行Т_定網(wǎng)絡(luò)中引起線路阻塞的電源和負荷，并定量地計算相關(guān)源荷在阻塞線路上流量的功率及相應(yīng)的阻塞責(zé)任份額。算例分析結(jié)果表明，基于電氣剖分能正確地評估各電源和負荷的阻塞責(zé)任因子，并通過電源和負荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的設(shè)備費用。
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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid
ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）
As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.
distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation
TM73
：A
：2096－3203（2017）02－0116－05
張任桉齊
張任桉齊（1994—），女，新疆烏魯木齊人，本科在讀；
張 鋒（1978—），男，新疆烏魯木齊人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)運行研究工作。
（編輯 劉曉燕）
2016－11－30；
2016－12－30
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張任桉齊，張 鋒（.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；.國網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
采用源流路徑電氣剖分信息的DSSC成本分?jǐn)傃芯?/p>
張任桉齊1，張 鋒2
（1.湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北武漢430000；2.國網(wǎng)新疆電力公司，新疆烏魯木齊830000）
分布式靜止補償器（DSSC）是一種新型的解決線路阻塞的分布式柔性交流輸電（D－FACTS）設(shè)備。為研究DSSC參與阻塞調(diào)度后的成本費用分?jǐn)倖栴}，提出了一種基于電氣剖分方法的DSSC成本分?jǐn)偛呗?。利用電氣剖分信息量確定引起線路阻塞的電源和負荷并定量計算相應(yīng)源荷的阻塞責(zé)任因子，并依據(jù)阻塞責(zé)任大小將DSSC的成本費用分?jǐn)偟礁麟娫春拓摵缮?。最后基于IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真驗證，算例結(jié)果表明本文所提方法能通過電源和負荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的成本費用。
分布式靜止串聯(lián)補償器；電氣剖分；費用分?jǐn)?/p>
0 引言
近年來，隨著用電負荷增大及高比例的新能源發(fā)電接入，部分輸電線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象［1－4］，部分地區(qū)潮流越限嚴(yán)重，從而減小了電力系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，增大了運行風(fēng)險。目前消除輸電線路阻塞主要通過以下兩大途徑：（1）通過優(yōu)化調(diào)整輸電網(wǎng)絡(luò)中運行參數(shù)及潮流控制器參數(shù)的技術(shù)方法；（2）在滿足供電平衡、安全約束條件下，通過調(diào)整電力市場交易者輸電計劃的經(jīng)濟性方法。在第一類方法里可以通過靈活調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，變壓器分接頭以及柔性交流輸電（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）與分布式柔性交流輸電（distribution?flexible AC transmission system，D－FACTS）設(shè)備的運行參數(shù)達到合理控制潮流，消除線路阻塞的目的。第二類方法主要有隱形拍賣法、比例分?jǐn)偡皟?yōu)先序列法等。此外文獻［5］提出了一種激勵用戶主動相應(yīng)的阻塞管理方法，文獻［6］研究了電動汽車和可中斷負荷參與的配電網(wǎng)阻塞管理模型。
FACTS及D－FACTS設(shè)備的應(yīng)用作為一種阻塞調(diào)控及電網(wǎng)穩(wěn)定控制的有效手段［7－10］，主要通過快速調(diào)整輸電線路的等效阻抗、節(jié)點電壓幅值和相角實現(xiàn)消除和緩解阻塞的目的，從而提高了電網(wǎng)潮流控制能力及輸電能力。近年來，尤其是D－FACTS設(shè)備的發(fā)展，設(shè)備造價進一步降低，使得該阻塞調(diào)控手段相比新建輸電線路具有更明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢。而分布式靜止串聯(lián)補償器（distributed static series compensator，DSSC）作為一種新型的D－FACTS設(shè)備［11－13］，在線路潮流精細化控制上存在一定技術(shù)優(yōu)勢，但目前對該設(shè)備的研究相對較少，因此有必要研究含有DSSC設(shè)備的阻塞調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并建立合理的成本回收機制，回收DSSC參與阻塞調(diào)度的費用，以此促進DSSC在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用。
本文基于DSSC的運行原理，首次構(gòu)建DSSC參與阻塞調(diào)度的數(shù)學(xué)模型并從“誰引起、誰支付”的原則出發(fā)，利用電氣剖分方法求取引起線路阻塞的各電源和負荷的責(zé)任因子，通過按責(zé)任因子大小將參與阻塞調(diào)控的DSSC設(shè)備費用分?jǐn)偟礁髫?zé)任方。
1 基于DSSC的阻塞管理
1.1 DSSC運行原理及數(shù)學(xué)模型
DSSC拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由單相逆變器、單相變壓器以及控制單元組成，目前在改善輸電網(wǎng)絡(luò)潮流分布方面得到一定的應(yīng)用。通過在輸電線路中串入一定數(shù)量的小容量單相逆變器實現(xiàn)對線路等效阻抗的控制，最終達到對線路傳輸功率控制的目的。由于其單個設(shè)備容量小，可直接耦合于輸電線路上的特點，投資費用較小，安裝位置靈活，在消除線路阻塞現(xiàn)象方面具有明顯的優(yōu)勢。
圖1 DSSC拓撲圖Fig.1 Topological diagram of DSSC
DSSC參與阻塞調(diào)度時，通過單相逆變器向線路注入與線路電流相位垂直的無功電壓源，通過調(diào)節(jié)無功電壓源的幅值及相位（超前或滯后線路電流）實現(xiàn)對線路動態(tài)的容性或感性補償。目前，國內(nèi)外普遍采用等效注入功率計算含F(xiàn)ACTS及DFACTS裝置的潮流，本文DSSC也采用等效注入功率法，根據(jù)其運行原理推導(dǎo)后得其接入線路首末端等效注入功率為：
式中：PDi，QDi，PDj和QDj分別為支路首末兩端i與j節(jié)點DSSC等效注入有功功率和無功功率；Ui和θi為i節(jié)點的電壓幅值和相角；Gij和Bij分別為DSSC所接入支路的電導(dǎo)和電納；bc為接入DSSC支路兩端的對地導(dǎo)納；UD和δD為DSSC的電壓幅值和相角。
由電路基本原理可得DSSC發(fā)出的功率為：
其中由注入電壓源垂直線路電流的關(guān)系可得DSSC輸出有功功率恒為0。
1.2含DSSC的阻塞調(diào)度模型
阻塞調(diào)度通常以購電費用最小化為目的［14］，通過促進低價發(fā)電機組優(yōu)先上網(wǎng)，并確立相應(yīng)運行約束條件以保證電力系統(tǒng)的經(jīng)濟與安全運行［9］。本文研究的計及DSSC阻塞調(diào)度模型也以購電費用最小化為目標(biāo)，調(diào)度模型為：
式中：n為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；SG為發(fā)電節(jié)點集合；SB為不含DSSC的節(jié)點集合；SK為含DSSC的節(jié)點集合；SL為所有支路集合；PGi，QGi分別為節(jié)點i發(fā)電機發(fā)出的有功功率和無功功率；Ci為發(fā)電機PGi的費用函數(shù)；PLi和QLi分別為節(jié)點i負荷有功功率和無功功率；θij＝θi－θj；Sl為支路l上傳輸?shù)墓β?；QDSSC為DSSC的輸出功率；PGi.max和PGi.min分別為PGi對應(yīng)的上下限；QGi.max和QGi.min分別為QGi對應(yīng)的上下限；Ui.max和Ui.min分別為Ui對應(yīng)的上下限；Sl.max和Sl.min分別為Sl對應(yīng)的上下限；QD為DSSC的安裝容量。
1.3 DSSC投資費用
FACTS設(shè)備的投資費用在實際應(yīng)用中包含了設(shè)備的制造、安裝以及運行維護費用，通常其安裝容量與投資費用成一定的關(guān)系。但對于DSSC而言，由于每個DSSC容量較小，通常設(shè)計容量為10 kvar，其參與阻塞調(diào)度時通過改變接入線路中DSSC的數(shù)量進行潮流控制。因此DSSC的單位成本費用與傳統(tǒng)的集中式FACTS設(shè)備的投資費用表達形式不同，其單位成本與DSSC安裝容量QD無關(guān)，僅與單個DSSC設(shè)備的造價有關(guān)。其中，QD單位為Mvar。根據(jù)文獻［15］可知，單個容量為10 kvar的DSSC成本費用遠低于1000美元，本次研究設(shè)其成本費用CDSSC＝100美元／kvar。
考慮到線路并不總是處于過載運行情況，系統(tǒng)阻塞不是時刻都會發(fā)生，但不出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象時，只要有線路安裝DSSC，依然會涉及到DSSC的裝設(shè)費用。故綜合考慮DSSC設(shè)備的平均壽命，折舊率及平均利用率等因素后，DSSC成本函數(shù)可表示為：
本文設(shè)DSSC設(shè)備的平均壽命n＝5，折舊率r＝10%，平均利用率η＝40%。
2 基于電氣剖分信息的阻塞費用分?jǐn)?/h2>
2.1電氣剖分原理
阻塞分析的重點在于確定引起線路阻塞現(xiàn)象的電源和負荷，即阻塞責(zé)任方。本文基于電氣剖分方法確定相應(yīng)的電源和負荷并根據(jù)一定原則確定各自引起阻塞的責(zé)任大小及相應(yīng)的費用分?jǐn)偭俊?/p>
電力網(wǎng)絡(luò)中可將各種電源看作向網(wǎng)絡(luò)注入特定物理量的電氣“源”，各種負荷則可視為從電力網(wǎng)絡(luò)吸收特定物理量的電氣“流”，而網(wǎng)絡(luò)中的“源”與“流”的流動路徑嚴(yán)格遵循電路基本原理及規(guī)律。電氣剖分方法［16］則是一種有效確定各電源和負荷及其所隱含的非電氣源流在電力網(wǎng)絡(luò)中流動子路徑的方法。
本文研究僅考慮電氣源流的傳輸與分配問題，假設(shè)Xi（i＝1，2，…，n）為電力網(wǎng)絡(luò)中的電源，Yi（i＝1，2，…，m）為網(wǎng)絡(luò)中的負荷。利用電氣剖分方法則可以計算各電源通過何種剖分子路徑向各負荷提供多少的物理量以及各負荷通過何種剖分子路徑向各電源汲取多少的物理量。圖2為電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑的電氣剖分示意圖，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生阻塞時，將電力網(wǎng)絡(luò)源的所有送電路徑或電力網(wǎng)絡(luò)流的所有受電路徑進行電氣剖分，從而獲得1.2節(jié)阻塞調(diào)度模型中各發(fā)電機電源和負荷實際使用電力網(wǎng)絡(luò)的剖分子路徑。
圖2 電力網(wǎng)絡(luò)源流路徑電氣剖分Fig.2 Electrical dissecting of electric power network
2.2阻塞責(zé)任因子
以圖3所示的簡單輸電線路為例，假設(shè)該線路出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，線路送端功率為SS，受端功率為SR。
圖3 阻塞線路示意圖Fig.3 Congested transmission line of power system
利用電氣剖分方法求取該阻塞線路傳輸功率與電力網(wǎng)絡(luò)中各電源與負荷之間的電氣關(guān)系，可得以下2個集合：（1）引起線路阻塞的電源集合；（2）引起線路阻塞的負荷集合。
設(shè)引起阻塞的電源集合內(nèi)有NG個電源。利用電氣剖分方法可求第i個參與費用分?jǐn)倢ο罅鹘?jīng)阻塞線路功率及阻抗等參數(shù)，故而可得第i個電源對線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
同理，在由NL個負荷參與費用分?jǐn)偟呢摵杉现校趈個負荷對線路阻塞所需承擔(dān)的份額為：
式（5）和式（6）中各參數(shù)的定義及求取見文獻［17，18］。
以上為各電源和負荷阻塞責(zé)任因子的求取，而原始網(wǎng)絡(luò)經(jīng)電氣剖分后可得嚴(yán)格等效為子網(wǎng)絡(luò)集合，因此可得各電源和負荷的阻塞責(zé)任因子滿足以下關(guān)系：
DSSC安裝的作用主要是為了消除線路的阻塞線路，故DSSC設(shè)備的安裝費用由引起阻塞的電源和負荷分?jǐn)偸呛侠淼摹?/p>
同理，負荷權(quán)重因子為1－α，可得負荷集合內(nèi)第j個負荷所需分?jǐn)偟馁M用為：
3 算例分析
為驗證本文所提阻塞調(diào)度模型及成本分?jǐn)偛呗缘挠行?，對IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行了分析計算。如圖4所示，該系統(tǒng)共包括10臺發(fā)電機，46條支路，19個負荷，分為3個區(qū)域。區(qū)域1與區(qū)域2之間存在4條聯(lián)絡(luò)線，區(qū)域1通過這4條聯(lián)絡(luò)線向區(qū)域2送電。設(shè)4條聯(lián)絡(luò)線的有功功率傳輸極限均為5.0 p.u.，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A。
圖4 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)Fig.4 IEEE 39－bus system
本次研究僅考慮區(qū)域1向區(qū)域2送電方式下21－16、24－16、19－16以及13－14線路4條聯(lián)絡(luò)線的阻塞問題，故在阻塞調(diào)度優(yōu)化時不加入這4條聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率約束。在系統(tǒng)中未安裝DSSC時，優(yōu)化后4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表1所示。
表1 未安裝DSSC時4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 1 Transmission power flow of four lines without DSSC
顯然此時線路19－16超過有功功率傳輸極限，而其余聯(lián)絡(luò)線還存在一定傳輸裕度。為了消除線路19－16阻塞的現(xiàn)象，考慮在線路6－10上安裝DSSC設(shè)備，每相線路安裝DSSC數(shù)量為100個，三相線路總安裝容量為3 Mvar，根據(jù)優(yōu)化模型重新進行機組和DSSC輸出功率的優(yōu)化可得4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率如表2所示，此時DSSC輸出感性無功2.95 Mvar。
表2 線路19－16安裝DSSC時4條聯(lián)絡(luò)線傳輸功率Table 2 Transmission power flow of four lines with DSSC
表3 各發(fā)電機阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M用Table 3 Congestion factors and cost?sharing of generations
由表3可知，僅發(fā)電機G4需要承擔(dān)線路19－16阻塞時產(chǎn)生的DSSC成本分?jǐn)傎M用，其原因在于送電區(qū)域1中僅由發(fā)電機G4和G5經(jīng)線路19－16向區(qū)域2送電，通過調(diào)度優(yōu)化后發(fā)電機G5的有功輸出功率為5.080 p.u.，而與該發(fā)電機直接相連的有功負荷L9大小為6.280 p.u.，因此發(fā)電機G5的輸出功率經(jīng)負荷L9消耗后不再有多余功率向區(qū)域2輸送，故發(fā)電機G5不需要承擔(dān)聯(lián)絡(luò)線19－16的阻塞費用。由表4可知，與線路19－16末端臨近的受端地區(qū)負荷需要承擔(dān)DSSC成本分?jǐn)傎M用，且所有負荷阻塞責(zé)任因子之和恒為1，表明采用電氣剖分方法進行DSSC成本費用分?jǐn)偟暮侠硇院陀行浴?/p>
表4 各負荷阻塞責(zé)任因子及分?jǐn)傎M用Table 4 Congestion factors and cost?sharing of loads
4 結(jié)語
本文提出了利用電氣剖分方法的參與阻塞調(diào)控DSSC成本費用的方法?；谠摲椒捎行Т_定網(wǎng)絡(luò)中引起線路阻塞的電源和負荷，并定量地計算相關(guān)源荷在阻塞線路上流量的功率及相應(yīng)的阻塞責(zé)任份額。算例分析結(jié)果表明，基于電氣剖分能正確地評估各電源和負荷的阻塞責(zé)任因子，并通過電源和負荷參與成本分?jǐn)偤侠淼鼗厥誅SSC的設(shè)備費用。
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Research on DSSC Cost Allocation Using Electrical Dissecting Informating in Paths between Sources and Flows in Power Grid
ZHANG Renanqi1，ZHANG Feng2
（1.School of Business，Hubei University，Wuhan 430000，China；2.State Grid Xinjiang Electric Power Company，Urumqi 830000，China）
As a new type of D－FACTS equipment，DSSC can be utilized to eliminate the transmission network congestion.In order to study the cost allocation of DSSC after installed，a cost allocation method based on electrical dissection method is proposed.Responsibility factors of generators and loads are determined quantitatively by the results of electrical dissection，and the cost of the DSSC is distributed to each generator and load according to the congestion responsibility factor respectively. Finally，the simulation results based on the IEEE 39－bus system show that the proposed method can recover the DSSC equipment cost from the generator and load effectively and fairly.
distributed static series compensator；electrical dissection；cost allocation
TM73
：A
：2096－3203（2017）02－0116－05
張任桉齊
張任桉齊（1994—），女，新疆烏魯木齊人，本科在讀；
張 鋒（1978—），男，新疆烏魯木齊人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)運行研究工作。
（編輯 劉曉燕）
2016－11－30；
2016－12－30
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