《應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)教學(xué)，生成精彩的課堂》教學(xué)案例

韋金榮

【摘要】 相對(duì)于語文來說，數(shù)學(xué)就略顯得枯燥無味了。如何在數(shù)學(xué)課堂中也可以生成精彩，直觀教學(xué)是必不可少的，視覺的沖擊對(duì)于小學(xué)生來說印象會(huì)多深刻，在課堂中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)教學(xué)，借助形的幾何直觀性來來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，可以激起學(xué)生興趣，能化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，對(duì)于幫助學(xué)生開闊思路、突破思維定勢(shì)有極好的作用。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合思想 課堂

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）03-142-01

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾寫過一首描寫數(shù)形結(jié)合的詩：

數(shù)形本是兩相依，焉能分作兩邊分。

數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。

幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。

切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離。

數(shù)形結(jié)合的思想，正是直觀教學(xué)的體現(xiàn)。這個(gè)數(shù)形結(jié)合思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來考查的思想，根據(jù)解決問題的需要，可以把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題去討論，或者把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來研究，簡(jiǎn)言之“數(shù)形相互取長(zhǎng)補(bǔ)短”。

那如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂也精彩無限，我通過如下教學(xué)案例來剖析。

一、小學(xué)生都是從直觀、形象的圖形開始入門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從人類發(fā)展的歷史來看，具體形象的事物是出現(xiàn)在抽象的符號(hào)、文字之前的，人類一開始用小石子，貝殼記下所發(fā)生的事情，慢慢的發(fā)展成為用形象的符號(hào)記事，后來出現(xiàn)了數(shù)字。這個(gè)過程和小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程有著很大的相似之處。低年級(jí)的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是從具體的物體開始識(shí)數(shù)，很多知識(shí)都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。

教學(xué)案例1：小學(xué)低年級(jí)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“解決問題求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”。

在出示例1，一班得了12面小紅旗，二班比一班多得了3面。二班得了多少面？明確已知條件和要求問題之后。

（1）教師提問：想一想怎樣擺才能一眼看出二班比一班“多得了3面”？

（2）學(xué)生同桌合作擺小棒，交流反饋：

說一說你是怎樣擺的？（先一個(gè)對(duì)一個(gè)地?cái)[出和一班同樣多的12小棒，再擺比她多的3根。）

（3）讓學(xué)生通過畫紅旗來更加具體形象。

教師板書（畫圖）

這樣，我們就能清楚地看出二班的紅旗是由哪兩部分組成的。

（3）要求二班得了多少面紅旗，該怎樣列式計(jì)算？為什么用加法算？

板書：12+3=15（個(gè)）

（4）小結(jié)：要求二班得了多少面紅旗，就是求比12多3的數(shù)，就要把同樣多的12面和多的3面合起來，所以用加法計(jì)算。

剖析：數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用，為學(xué)生搭建了一座從具象的實(shí)物操作到抽象的數(shù)量關(guān)系分析的橋梁，使學(xué)生輕松而順利地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，完成了知識(shí)的同化，深刻理解了求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，收到了好的教學(xué)效果。

教學(xué)案例2：小學(xué)中年級(jí)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“24時(shí)記時(shí)法”。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、我會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻。2、我能正確地進(jìn)行12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化。教學(xué)時(shí)，以“一天有24小時(shí)”、“為什么是24小時(shí)”、“如何記錄24小時(shí)”等作為教學(xué)的主線，出示圖（1）層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)理解記住24時(shí)記時(shí)法，幫助學(xué)生建立24時(shí)記時(shí)法的概念。

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“24時(shí)記時(shí)法和普通記時(shí)法都能將一天的24小時(shí)記錄清楚，它們之間有什么不同呢？”在解決看學(xué)校時(shí)間安排表、看營(yíng)業(yè)時(shí)間表、紅領(lǐng)巾廣播站節(jié)目預(yù)報(bào)等實(shí)際問題之后，總結(jié)歸納兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)換方法，逐步出示圖（2）。

剖析：在教學(xué)中，教師運(yùn)用鐘表教具，提供給學(xué)生鐘表學(xué)具以及學(xué)校時(shí)間安排表、營(yíng)業(yè)時(shí)間表等，更重要的是把準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)涵，理順知識(shí)主線，明確認(rèn)知重難點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，使課堂教學(xué)層次清楚，脈絡(luò)清晰，生成精彩。

總而言之，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)中直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，來解決問題，于是在教學(xué)過程中，首先要求學(xué)生認(rèn)真審題，邊讀題，邊展開積極、合理的再造想象，把題中的文字在頭腦中“翻譯”成一幅生動(dòng)的畫面，把題意通過圖畫的形式表達(dá)出來。在用圖表達(dá)的過程中，學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，同時(shí)他們的思維能力和對(duì)文字的理解能力也得到進(jìn)一步加強(qiáng)。？把數(shù)與形有機(jī)的結(jié)合起來，不僅形象易懂，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。解題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合，可幫助學(xué)生克服思維的定勢(shì)，學(xué)生可進(jìn)行大膽合理的想象，不拘泥于教師教過的解題模式，選用靈活的方法解決問題，追求解題方法的簡(jiǎn)捷獨(dú)特，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，逐步強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性。應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

在教學(xué)中，教師充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，興趣是動(dòng)力的源泉。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)在學(xué)習(xí)時(shí)，處于愉悅的心理狀態(tài)，課堂上敢想、敢問、敢說，積極地參與到學(xué)習(xí)中去，很好地學(xué)習(xí)教學(xué)知識(shí)。如此課堂必定精彩！