淺談?wù)n堂小結(jié)在初中數(shù)學(xué)課堂中的有效運用

周海

【摘要】 初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題技能與思維的重要陣地，我們要打造有效課堂，首先要在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)深入研究，嚴(yán)格把關(guān)，才能使課堂教學(xué)有序，高效的進行。本文主要從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)進行探討，目標(biāo)在于通過大量的課堂實踐和研究，圍繞課堂小結(jié)的內(nèi)容，課堂小結(jié)的時機與課堂小結(jié)的主體展開論述，目的在于提高課堂小結(jié)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)方法，解題技巧各方面都能的到綜合的提高，從而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂小結(jié) 數(shù)學(xué)課堂 有效運用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）03-032-02

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的一種常見的教學(xué)手段，我們很多時候并不重視課堂小結(jié)，不注重小結(jié)的質(zhì)量，或僅僅流于形式，當(dāng)教學(xué)時間緊，教學(xué)任務(wù)完成不了時，甚至忽略課堂小結(jié)。課堂小結(jié)其實在課堂教學(xué)中是一個比較重要的環(huán)節(jié)，運用得合理的話，不僅能對整節(jié)課的知識點起畫龍點睛的作用，還能對前后知識點的連接和傳承起著紐帶的作用，有助于學(xué)生更深刻的理解和掌握知識要領(lǐng)，更系統(tǒng)地了解知識點之間聯(lián)系。

我們現(xiàn)在倡導(dǎo)的有效教學(xué)，高效課堂，而課堂小結(jié)的實效性可以直接影響到整節(jié)課的質(zhì)量，因此課堂小結(jié)應(yīng)該作為提高課堂教學(xué)效率的突破口，進而認(rèn)真研究怎樣才能更有效合理地實施和操作這個環(huán)節(jié)。

首先數(shù)學(xué)課堂小結(jié)主要關(guān)注以下幾方面：

一、知識點小結(jié)

數(shù)學(xué)課主要是圍繞實現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)展開的，有的課程知識點比較少，整節(jié)課同學(xué)們通過探索，推導(dǎo)得到相應(yīng)的公式與定理，然后圍繞其進行一系列的練習(xí)與拓廣。例如：新編北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊的《整式運算——平方差公式》，整節(jié)課就是圍繞平方差公式的推導(dǎo)與運用進行的，知識點比較集中；而有的課程涉及到的知識點不是唯一、分布零散時，例如：新編北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊的《平面直角坐標(biāo)系》、八年級下冊的《平行四邊形的性質(zhì)》以及九年級下冊的《30°，45°，60°的三角函數(shù)值》等課程，學(xué)生面對的信息比較多，因此老師要對本節(jié)課的重點難點準(zhǔn)確把脈，及時運用課堂小結(jié)，厘清各知識點間的關(guān)系，幫助學(xué)生更好地掌握知識間的脈絡(luò)。

二、解題方法小結(jié)

美國心理學(xué)家、結(jié)構(gòu)主義教育思想代表人物布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！蔽覀兒芏鄷r候在教學(xué)中把一道題解出來，就認(rèn)為達到教學(xué)目的，其實解題過程的體驗和突破難點的方式方法很重要，如果對這道題的解題方法，運用的解題技巧作一個小結(jié)，學(xué)生不單對這道題的解決方法印象更深刻，甚至對這一類的題目理解更加透徹，并能舉一反三。例如在命題證明中，通常運用添加輔助線的手段來解決問題，而這往往又是學(xué)生最頭疼最迷茫的地方，因此我們在講解例題的時候多注意發(fā)揮總結(jié)的作用。如我們學(xué)習(xí)“等角對等邊”定理的證明時，可以先回顧并小結(jié)上節(jié)課“等邊對等角”定理的證明方法：添加輔助線——三角形全等—線段（角）相等，經(jīng)過老師的點撥，學(xué)生很快采用類似的添加輔助線方法：

（1）作頂角∠A的角平分線；

（2）過點A作底邊BC的高；

（3）過點A作底邊BC的中線；

通過證明，學(xué)生推翻第三種方法，這時老師可以適時再對這兩個定理的證明方法進行總結(jié)與對比，歸納它們相同的相同點與異同點，從而學(xué)生對這種類型的命題證明方法有比較深入的認(rèn)識，克服學(xué)生證明命題時輔助線添加的盲目性與對其運用的無所適從感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明題的信心。

三、解題思想小結(jié)

當(dāng)然，數(shù)學(xué)解題方法多樣化，其中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法例如：化歸，類比，轉(zhuǎn)化，函數(shù)思想等……我們可在具體的題目中加以小結(jié)，讓學(xué)生的思維具備發(fā)散的源頭和基礎(chǔ)，例如初中數(shù)學(xué)運用率較高的轉(zhuǎn)化思想，無處不在，教師的適時小結(jié)，可以讓學(xué)生撥去云霧見青天：

如在解題過程中經(jīng)常采用的方法：

降次：將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程；

消元：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程

化整：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

……

原來大多數(shù)學(xué)問題的解決無非是想辦法讓其回到最簡單的起點，或?qū)栴}的華麗與偽裝層層褪去，展現(xiàn)其素顏罷了，正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過的：把一個比較復(fù)雜的問題“退”成最簡單最原始的問題，把這最簡單最原始的問題想通了，想透了，然后再……來一個飛躍上升。這是一個非常精辟的思維方法，用這種思維方法解決問題，第一可以培養(yǎng)學(xué)生良好的心里素質(zhì)，使之遇“新”不懼；第二可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的解決問題的習(xí)慣。

又例如一些特殊的角度30°，其在特殊的圖形中就有特殊的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。而如果遇到15°甚至7.5°呢？老師要讓學(xué)生養(yǎng)成將“疑難雜癥”轉(zhuǎn)化為“耳熟能詳”的問題來解決，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的目的：

四、學(xué)生情感價值觀小結(jié)

教育本身就是一項“樹人”的工程，這不僅代表學(xué)生在知識與技能上的提高，還包括了學(xué)生情感價值觀方面的發(fā)展，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生作為一個獨立的個體，展現(xiàn)出來的品格是值得關(guān)注的，因為每個人交流，表達，組織，以及抗挫折能力不同，他們個人對事物判斷的價值觀也各異，因此老師的引導(dǎo)，肯定與鼓勵尤為重要。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，克服自身的缺點，有所進步或有好的表現(xiàn)的時候，老師在課堂小結(jié)中可以作為一個亮點進行總結(jié)，把它作為這節(jié)課教學(xué)的一個成果與收獲進行分享，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，暴露出一些缺點和不足的時候，老師在小結(jié)中結(jié)合事實和情理加以糾正，并讓學(xué)生思考解決和克服的方法，以此在課堂教學(xué)中傳遞更多正面的信息與能量，讓學(xué)生獲得更多知識以外的收獲。

此外，我們還要注重課堂小結(jié)的時機，可以根據(jù)教學(xué)的需要靈活掌控，有時適時的幾句小結(jié)，給學(xué)生帶來豁然開朗與醍醐灌頂?shù)男Ч?/p>

1.課前小結(jié)

課前小結(jié)通常是一道涼拌菜，清涼爽口，讓學(xué)生對之前學(xué)過的知識來個回味，既鞏固已知還可以為新課設(shè)伏。

2.課后小結(jié)

課后小結(jié)是一道雜菜拼盆，對整節(jié)課來個統(tǒng)領(lǐng)式的回顧展現(xiàn)，條理清晰，涇渭分明的展現(xiàn)本節(jié)課的知識點。

3.課中小結(jié)

在課堂教學(xué)中，老師也可以根據(jù)需要，把握時機地進行小結(jié)，例如解題的過程就是一個探索結(jié)果的過程，當(dāng)中運用到的數(shù)學(xué)知識，解題技巧都非常值得總結(jié)，如果在每次解題之后及時做一個簡短的回顧與小結(jié)，學(xué)生會得到更深刻的反思，反思成功的原因，反思失敗的教訓(xùn)，讓學(xué)生收獲到比答案更加豐富的成果。

最后，我們要設(shè)置好小結(jié)的主體，很多時候課堂小結(jié)的主體是老師，因為教師是整節(jié)課的策劃者和領(lǐng)導(dǎo)者，所以小結(jié)的主角通常當(dāng)仁不讓，老師要明確課程的目標(biāo)與指向，順利地引導(dǎo)學(xué)生到達目的地，無論當(dāng)中采用什么教學(xué)手段，設(shè)疑與釋惑，點評與小結(jié)，都是為了讓學(xué)生更好地掌握知識要領(lǐng)與學(xué)習(xí)方法，然后學(xué)會自己去解決問題，這也是課堂教學(xué)的終極目標(biāo)。

學(xué)生個體是課堂教學(xué)對象，也是重要的主體，在教師的指導(dǎo)下，我們很多時候可以把總結(jié)的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過探索，研究得到成果，然后用自己的語言加以描繪與總結(jié)，加深了學(xué)生對問題的認(rèn)識，提高了學(xué)習(xí)的積極性與成就感，并且還訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達能力和培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的思維能力，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中得到更多方位的發(fā)展。

俄國教育家烏申斯基說過：“智慧不是別的，而是一種組織得很好的知識體系。”由此可見通過對知識的復(fù)習(xí)小結(jié)，使其系統(tǒng)化是必要的，是保證學(xué)習(xí)完整性的重要部分，課堂小結(jié)作為重要的教學(xué)手段，我們在課堂教學(xué)中要認(rèn)真運用，努力將其各種優(yōu)勢和作用發(fā)揮出來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)得有重點，有方法，對知識結(jié)構(gòu)與要領(lǐng)的掌握有條理、更牢固，克服學(xué)習(xí)中遇到的困難與桎梏，提高學(xué)習(xí)的效率，從而讓更多的學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)海洋中暢游的樂趣。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]（美）杰羅姆.S.布魯納著.邵瑞珍、張渭城等譯.布魯納教育論著選[M].人民教育出版社，1989.7.