因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)體會(huì)

李崇杰

G633.6

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，西師版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的西師版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用韓信點(diǎn)兵的故事，引導(dǎo)學(xué)生自己列乘法算式和除法算式，通過乘除法法算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系，直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，是比較難掌握的內(nèi)容。

根據(jù)本節(jié)課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：

一、貼近生活，理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，這種依存關(guān)系，學(xué)生理解有些可能有些困難。我通過班級中的師生關(guān)系，向大家講明有了學(xué)生才有老師，同時(shí)有了老師才有學(xué)生，通過這種關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣教學(xué)自然貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。

二、親身體驗(yàn)，理解數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識內(nèi)容比較抽象。在教學(xué)中，我讓每個(gè)孩子記住自己的學(xué)號，在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)后，我讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)老師的提問，滿足要求的同學(xué)起立。如：請20的因數(shù)的同學(xué)起立，3的倍數(shù)的同學(xué)起立等。通過這種方式，讓全體學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

三、數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。

“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。充分利用數(shù)與形的結(jié)合，變抽象為直觀，有助于學(xué)生對知識的理解。如果長期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識和思想，直接影響學(xué)生空間想象，對于終身學(xué)習(xí)，形成自己獨(dú)特的思維方式有很大的幫助。

四、依據(jù)學(xué)情，探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。

教材在教學(xué)因數(shù)、倍數(shù)的概念后，還繼續(xù)用韓信點(diǎn)兵的主題圖，通過填空的方式，尋找36的所有因數(shù)，并由此引出最小因數(shù)和最大因數(shù)的概念。教學(xué)中，我覺得這部分的例題比較少，不利于學(xué)生鞏固知識點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出21的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究36的因數(shù)。在學(xué)生完成探究任務(wù)的同時(shí)，“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證不重復(fù)又不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能不重復(fù)又不遺漏。進(jìn)而分組練習(xí)，讓學(xué)生寫出20、18、40、33和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。通過學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

總之，通過多形式的教學(xué)，自主探究，學(xué)生認(rèn)識了倍數(shù)、因數(shù)，會(huì)不重復(fù)不遺漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，能按照簡單的規(guī)律，寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)效果明顯，筆錄與同行共商。