淺議概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理在投資“風(fēng)險報酬”中的應(yīng)用

侯維森

摘 要 經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展極大地促進了社會的進步，在現(xiàn)代化社會生產(chǎn)和生活中，人們開始加大對數(shù)學(xué)方法的關(guān)注度，利用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟風(fēng)險進行判斷和分析，保證了分析和判斷作業(yè)的準(zhǔn)確性。概率論和數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)方法的兩個主要形式，在風(fēng)險投資過程中可以對“風(fēng)險報酬”進行實際運作，具有較好的實際應(yīng)用性。本文主要就概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理在投資“風(fēng)險報酬”中的應(yīng)用進行分析和研究。

關(guān)鍵詞 概率論 數(shù)理統(tǒng)計原理 投資“風(fēng)險報酬” 分析和研究

一、前言

現(xiàn)階段，人們的生活水平不斷提高，發(fā)展意識不斷加深，投資意識不斷增強，其更加注重增加自身的收入，實現(xiàn)投資利益的最大化。但是，當(dāng)下社會發(fā)展迅速且投資環(huán)境較為復(fù)雜，進而增加了投資的風(fēng)險度，為投資主體帶來了安全隱患。因此，在進行實際投資作業(yè)時，投資者要注意對投資活動進行風(fēng)險評估，在確保投資風(fēng)險較小的情況下進行投資，利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理進行風(fēng)險分析，實現(xiàn)健康投資的愿望。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理產(chǎn)生的背景

社會的發(fā)展、經(jīng)濟的高速增長引發(fā)人們投資的熱潮，激發(fā)了人們的投資欲望，并且?guī)砹舜蠓秶耐顿Y作業(yè)。對當(dāng)下的投資環(huán)境進行分析和觀察，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)下的投資環(huán)境存在較大的風(fēng)險，投資市場較為復(fù)雜多樣，進而帶來眾多投資風(fēng)險，不同的個體和單位也面臨不同投資安全隱患。面對這一形勢，投資者要加強對投資風(fēng)險的判斷和分析，在進行實際風(fēng)險投資分析的過程中，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理來進行風(fēng)險的實際判斷，從而創(chuàng)建良好的投資環(huán)境。概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理具有數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)與規(guī)律學(xué)的特點，在當(dāng)下社會中應(yīng)用得較為廣泛，包括在自然學(xué)領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域、工程技術(shù)領(lǐng)域、社會領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域、軍事領(lǐng)域和農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中都具有較好的實際應(yīng)用性。特別是隨著經(jīng)濟的發(fā)展和投資市場的不斷擴大，人們開始利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理的數(shù)學(xué)方法對投資的經(jīng)濟信息和數(shù)據(jù)進行分析，從而對投資活動和經(jīng)濟的發(fā)展動態(tài)進行長期預(yù)測，進而作出正確的投資決策、科學(xué)性的交易決策來實現(xiàn)投資發(fā)展目標(biāo)以及自身的經(jīng)濟發(fā)展目標(biāo)。[1]

三、“風(fēng)險報酬”闡述

當(dāng)下社會的投資環(huán)境具有多樣化和復(fù)雜性的特點，眾多投資項目和行為都是在未對風(fēng)險進行判斷的背景下運作的。通常來說，在實際投資過程中，投資主體較為忽視對投資的風(fēng)險判斷、回避對投資風(fēng)險這一話題的闡述和研究。產(chǎn)生這一思想和行為的主要原因是人們較為關(guān)注投資帶來的利益，渴望得到自身預(yù)先計劃的資金收益和報酬，而不大愿意關(guān)注投資帶來的風(fēng)險和不利影響。我們把這種沒有進行風(fēng)險判斷的投資報酬叫做“風(fēng)險報酬”?！帮L(fēng)險報酬”是指在實際投資過程中，投資主體較為忽視風(fēng)險弊端，在超出投資資金實際價值而獲得的利益的同時所帶來的資金風(fēng)險。不同程度的風(fēng)險會帶來不同的利益收入，如果在投資過程中存在的風(fēng)險較大，則投資主體的利益較大；如果投資的風(fēng)險較小，投資主體則收入較少。但是對于投資活動來說，其首先要避免過于追求高收益而忽略了風(fēng)險的存在，在進行投資作業(yè)前期要加大對資金“風(fēng)險報酬”的關(guān)注度、對不同風(fēng)險形式的關(guān)注度，了解風(fēng)險和投資的關(guān)系，進而來作出正確的投資決定，保證投資的合理性和科學(xué)性，降低投資的風(fēng)險。[2]對“風(fēng)險報酬”進行風(fēng)險判斷和預(yù)測，其在實際預(yù)測過程中可以利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理的數(shù)學(xué)方法，對投資的經(jīng)濟信息和數(shù)據(jù)進行分析，從而保證投資作業(yè)較好地進行，將投資風(fēng)險降到最低。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理在投資“風(fēng)險報酬”中的應(yīng)用

（一）概率分布的確定

概率就是一件事情發(fā)生的幾率，也是一件事情發(fā)生的機會。例如，對于一個企業(yè)單位來說，其有70%的獲取利益的幾率，同時也有30%的損失利益幾率。在實際的概率分析過程中，其可以創(chuàng)建概率分布表格分析主要的構(gòu)建元素、可能產(chǎn)生的概率結(jié)果以及具體的營利或風(fēng)險的概率。對于上述的企業(yè)來說，其營利的概率為70%，風(fēng)險概率為30%，合計概率為100%。[3]這一企業(yè)的風(fēng)險隱患、利益收入和概率如表1所示。對這一表格進行分析和研究，可以發(fā)現(xiàn)其具備以下幾個特點：第一，不同事件發(fā)生的概率只能保持在0～1之間，既不可以小于0，也不可以大于1；第二，其要保證不同事件可能發(fā)生的概率之和為1。[4]

（二）期望報酬的預(yù)算

對期望報酬進行分析和研究：期望報酬是對不同事件的報酬和利益的概率進行劃分，在對其進行平均分析后獲得報酬的概率，其是對反應(yīng)和幾何形式的衡量。在實際的期望報酬的分析和研究的過程中，對于期望報酬的衡量，主要是指對事件的期望報酬率、不同結(jié)果的報酬概率和不同結(jié)果的概率進行判斷，進而獲得最終的概率數(shù)值。例如，在實際投資的過程中，以不同企業(yè)為例，首先，對于A企業(yè)來說，其擁有一個高新科技的投資機會，但這一高新技術(shù)的投資市場競爭較大，如果A企業(yè)自身的發(fā)展進程較快且具備豐富的資金積累，那么進行這一高新技術(shù)的投資風(fēng)險較小，反之，其投資行為就會存在較大的風(fēng)險，嚴(yán)重的話將導(dǎo)致企業(yè)的資本投資全部損失。其次，對于B企業(yè)來說，其實際的投資是一個傳統(tǒng)性的投資項目，擁有眾多的生活必備產(chǎn)品，并且發(fā)展前景可以進行預(yù)測和判斷。假如在未來的投資過程中，其經(jīng)濟發(fā)展形勢具備較好、普通、較慢這三種形式且概率劃分具有這一特點。對于A企業(yè)來說，投資情況較好發(fā)展的概率為20%，其概率在整體概率的數(shù)值中占70%；投資情況普通發(fā)展的概率為60%，其概率在整體概率的數(shù)值中占20%；投資情況較慢發(fā)展的概率為20%，其概率在整體概率的數(shù)值為-30%。而對于B單位來說，在實際的投資過程中，投資情況較好發(fā)展的概率為20%，其概率在整體概率的數(shù)值中占40%；投資情況普通發(fā)展的概率為60%，其概率在整體概率的數(shù)值中占20%；投資情況較慢發(fā)展的概率為20%，其概率在整體概率的數(shù)值為0。[5]

進而，根據(jù)這兩個不同企業(yè)的概率情況進行分析和研究，可發(fā)現(xiàn)這兩個不同企業(yè)的概率期望的數(shù)值均為20%。對這兩個企業(yè)進行對比和分析：對于A企業(yè)來說，其實際運作策略較為分散，而B企業(yè)的實際發(fā)展策略較為集中且具有較好的實際應(yīng)用性。對這兩個不同企業(yè)的概率分布圖進行整合分析可以看出，就預(yù)期的投資報酬的概率分布來說，其概率的分布較為狹窄，進行實際投資作業(yè)的風(fēng)險較??；其概率的分布較為擴散，其實際投資作業(yè)的風(fēng)險較大。對于A企業(yè)和B企業(yè)來說，其預(yù)期報酬概率較為一致，但是A企業(yè)的概率方案較為擴散，B企業(yè)的概率分布較為集中。A、B兩個企業(yè)不同的構(gòu)建方案具有代表性、非聯(lián)系性的特點，在實際概率分布和構(gòu)建過程中，其可以建立一個具有持續(xù)性的分布圖來進行概率預(yù)測，具有較好的實際應(yīng)用性，本文就不再過多闡述。[6]

（三）離差率的分析和闡述

離差率具有標(biāo)準(zhǔn)性的特點，其在實際概率監(jiān)測過程中可以對變量的變化程度和離散程度進行衡量。盡管離差率具有變化的特點，但其自身仍是一個絕對數(shù)值，不具備相對量和變化數(shù)量的特點。在實際的應(yīng)用過程中，其可以對報酬和概率相同的投資風(fēng)險進行檢測和分析，但無法對不同的報酬和概率進行風(fēng)險的判斷和分析。在實際的運算觀察中，離差率可以對具有相同性預(yù)期報酬的風(fēng)險概率進行統(tǒng)計，保證對標(biāo)準(zhǔn)離差率進行分析、對期望報酬概率進行分析、對標(biāo)準(zhǔn)的離差進行分析和研究。對于標(biāo)準(zhǔn)離差率、期望報酬概率、離差，其在實際的計算觀察中具有這一關(guān)系：離差和期望報酬概率的比值×100%=標(biāo)準(zhǔn)離差率。因此，在實際的計算過程中可以利用“離差和期望報酬概率的比值×100%=標(biāo)準(zhǔn)離差率”這一公式進行標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算。[7]

對于上文所闡述的兩個企業(yè)來說，因為其在實際的概率計算和觀察中期望報酬具有相同性，所以可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)的離差概率公式進行計算。假如這兩個企業(yè)不具備相同的期望報酬，則可以利用離差和期望的報酬概率的比值×100%=標(biāo)準(zhǔn)離差率這一公式進行標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算。假如這兩個企業(yè)在實際的概率計算中，對A、B兩個不同企業(yè)進行不同預(yù)期的報酬的計算，給出其報酬標(biāo)準(zhǔn)差分別為32.4%和13.11%，但是A企業(yè)的期望報酬概率的實際數(shù)值為40%，B企業(yè)的期望報酬概率的實際數(shù)值為14%。在實際的判斷過程中，對這兩個企業(yè)的不同預(yù)期的概率和風(fēng)險的評估就不可以利用標(biāo)準(zhǔn)的離差來進行判斷，但可以在實際計算過程中利用標(biāo)準(zhǔn)的離差率進行判斷，這樣不僅具有較好的實際應(yīng)用性，還可以保障投資工作的科學(xué)性。[8]

五、結(jié)語

我們可以看出，無論是對企業(yè)，還是投資個體來說，其在進行實際投資時都需要對利益收入、風(fēng)險報酬、投資風(fēng)險等進行判斷、對離差率進行計算、對事件的期望報酬率進行判斷、對不同結(jié)果的報酬概率進行判斷、對不同結(jié)果的概率進行判斷，從而獲得最終的概率數(shù)值。對上述兩個企業(yè)來說，對不同預(yù)期的概率和風(fēng)險進行評估，其在實際的判斷過程中不能利用標(biāo)準(zhǔn)的離差進行判斷，而要在實際的計算過程中利用標(biāo)準(zhǔn)的離差率進行判斷，這樣才能具有實際應(yīng)用性、保障投資工作的科學(xué)性。

（作者單位為百度總部）

參考文獻

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