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    重方法明分類巧對(duì)話

    2017-04-12 18:21:42徐素珍儲(chǔ)糧

    徐素珍 儲(chǔ)糧

    【摘 要】草稿本可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手。要想讓草稿本發(fā)揮作用,除了要加強(qiáng)方法指導(dǎo)外,還可以采用 “固定草稿”和“活頁草稿”兩種形式來施行,另外,教師更可以引導(dǎo)學(xué)生與草稿本進(jìn)行有效對(duì)話,提升反思能力。這樣,不僅可以讓草稿本起著學(xué)生思考過程“履歷表”的作用,更可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

    【關(guān)鍵詞】固定草稿 活頁草稿 三種對(duì)話

    筆者任教高段數(shù)學(xué)多年,發(fā)現(xiàn)學(xué)生在用草稿本方面存在下列現(xiàn)象:腹稿多,草稿少; 隨意多,規(guī)范少;計(jì)算多,分析少;有結(jié)果,無過程等。這樣的現(xiàn)象直接制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。針對(duì)這樣的現(xiàn)象,除了要發(fā)覺草稿本的功能并加強(qiáng)常規(guī)方法指導(dǎo),讓學(xué)生善用草稿本外,還可以對(duì)草稿本作出形式上的分類,進(jìn)行分類運(yùn)用,并借助草稿本的平臺(tái),搭建起學(xué)生與草稿本的對(duì)話平臺(tái),提升反思能力。實(shí)踐證明,這樣的方法,不僅使學(xué)生真正體會(huì)到草稿本的重要性并產(chǎn)生打草稿的樂趣,從而學(xué)會(huì)自覺、規(guī)范地用好草稿本,更重要的是由此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

    一、教會(huì)使用方法,夯實(shí)草稿本使用能力

    草稿紙不僅可以用于計(jì)算,還能夠用來理解題意、分析思路、解決問題。教學(xué)中,教師可以采取寫一寫、列一列、畫一畫,折一折、撕一撕等方式,幫助學(xué)生掌握使用草稿本的方法,提升草稿本的功能和實(shí)效。

    (一)寫一寫,簡(jiǎn)化題意

    在遇到實(shí)際問題時(shí),一些學(xué)生之所以不能很快地解答,主要是因?yàn)樗麄冏ゲ蛔☆}意的重點(diǎn),理不出數(shù)量關(guān)系,總在外圍徘徊。為此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上寫一寫,把關(guān)鍵的信息寫出來,數(shù)量關(guān)系也就一目了然。例如,“一個(gè)化肥廠前5天每天生產(chǎn)化肥14噸,后3天共生產(chǎn)化肥30噸,平均每天生產(chǎn)化肥多少噸?”可以指導(dǎo)學(xué)生按照下面的方式寫一寫:

    (二)列一列,防止遺漏

    當(dāng)學(xué)生遇到一些需要有序思考的問題時(shí),采用列一列的方式往往比較管用。例如,“用 3、4、8 這幾個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)三位數(shù)”,可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上列一列:

    3 開頭的數(shù):348、384

    4 開頭的數(shù):438、483

    8 開頭的數(shù):834、843

    通過列一列,思路一下就變得清晰有序了,而且還能防止遺漏,避免重復(fù),有效地提高思維的嚴(yán)密性。

    (三)畫一畫,拓展思維

    當(dāng)學(xué)生遇到一些問題時(shí),如果能在草稿本上畫一畫示意圖,思路會(huì)頓時(shí)打開。例如,“在一個(gè)長 8 厘米、寬 6 厘米的長方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形,剩下部分的周長是多少?”通過畫圖,一些學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)剩下部分是一個(gè)長 6 厘米、寬 2 厘米的長方形,這樣就能輕松求出剩下部分的周長是(6+2)×2=16(厘米);由于畫的位置不同,另外一部分同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)剩下的部分還可以是兩個(gè)長方形(如下圖),剩下部分的周長應(yīng)該是(8-6+6)×2+6×2=16(厘米)。

    如果不動(dòng)手畫圖,只憑頭腦去想,很多同學(xué)就很難考慮到第二種情況。由此可見,畫一畫不僅能夠讓思維可視化,還能夠拓展分析問題的思路。

    二、區(qū)分類別運(yùn)用,提高草稿本使用效率

    (一)使用固定草稿本,提高課堂練習(xí)效果

    為了提升草稿本在課堂練習(xí)中的效用,筆者特別注重培養(yǎng)學(xué)生使用固定草稿本的習(xí)慣。

    1.審視打草稿陋習(xí),制定使用細(xì)則

    課堂練習(xí)中,不少學(xué)生打草稿比較隨意:有的沒有固定草稿本,把草稿打在手掌上、課桌上、書本上;有的雖然有固定草稿本,但缺乏章法,極不規(guī)范。發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象,筆者會(huì)拍下照片,組織學(xué)生討論,讓他們真正認(rèn)識(shí)到隨意打草稿的害處,體會(huì)到規(guī)范使用固定草稿本的好處,然后和學(xué)生一起商量討論,制定《草稿本使用細(xì)則》。

    為了強(qiáng)化學(xué)生自覺、規(guī)范地使用草稿本的習(xí)慣,筆者還和學(xué)生商討制定了《草稿本使用獎(jiǎng)懲條例》。為了讓《草稿本使用獎(jiǎng)懲條例》落到實(shí)處,我們還把草稿本評(píng)比獲得的★數(shù)作為評(píng)定數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的重要依據(jù)。如此一來,學(xué)生對(duì)固定草稿本的重視程度提高了,打草稿更規(guī)范了,練習(xí)效果也提升了。

    2.利用固定草稿本,尋找錯(cuò)誤根源

    在一些步驟較多、計(jì)算復(fù)雜的解決問題的過程中,有時(shí)可能僅僅只是某一步驟出現(xiàn)了錯(cuò)誤,面對(duì)這種情況,教師可以指導(dǎo)學(xué)生先重新讀題,理解題目中的關(guān)鍵詞,然后通過固定草稿本來回溯檢查,用紅筆畫出草稿本中的錯(cuò)誤,分析出錯(cuò)的根本原因,從而改正錯(cuò)誤,吸取教訓(xùn),避免重犯。這樣做既有利于幫助學(xué)生理清思維線索,還能節(jié)省不少時(shí)間,更能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

    (二)運(yùn)用活頁草稿本,提升家庭作業(yè)質(zhì)量

    1.通過活頁草稿本留下思維痕跡

    完成家庭作業(yè)時(shí),部分學(xué)生“拿來主義”思想嚴(yán)重,喜歡不勞而獲,對(duì)此,教師往往難以監(jiān)管。為了杜絕作業(yè)抄襲現(xiàn)象,筆者要求學(xué)生做家庭作業(yè)必須使用活頁草稿本,留下思維的痕跡。解答家庭作業(yè)時(shí),分析草稿和計(jì)算草稿都寫在草稿本上,作業(yè)完成之后將相關(guān)的草稿撕下,按規(guī)定貼在當(dāng)天作業(yè)的旁邊。

    2.借助活頁草稿本了解答題思路

    批閱家庭作業(yè)時(shí),教師如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤,可以隨時(shí)翻閱作業(yè)本上粘貼的活頁草稿,清楚地了解學(xué)生思維的軌跡,知道學(xué)生出錯(cuò)的根源,以便在課堂上更有針對(duì)性地進(jìn)行分析。另外,當(dāng)教師覺得某些題目是超越了學(xué)生本人能力而做對(duì)的,也可以查看其作業(yè)本上的活頁草稿,如果沒有留下思維的痕跡,就有可能是抄襲的,然后再核實(shí)情況,對(duì)有抄襲行為的學(xué)生進(jìn)行思想教育和學(xué)習(xí)指導(dǎo),引導(dǎo)他們不但要學(xué)懂知識(shí),更要學(xué)會(huì)做人。

    三、實(shí)現(xiàn)多維對(duì)話,提升價(jià)值功能

    學(xué)生與草稿本對(duì)話是自我反思的過程。通過學(xué)生與知識(shí)的過程對(duì)話,學(xué)生與教師的情感對(duì)話,學(xué)生與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)對(duì)話,從而促進(jìn)學(xué)生提升自我。

    (一)利用固定草稿本,增加學(xué)生與知識(shí)的過程對(duì)話

    通過規(guī)范學(xué)生的草稿本,學(xué)生基本上能按要求更加充分地利用草稿,但是為了更好地提升學(xué)生的草稿價(jià)值,教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在利用固定草稿本時(shí)進(jìn)行過程性反思。

    1.自己復(fù)查

    初始階段,學(xué)生使用草稿本的意識(shí)、習(xí)慣都還沒有養(yǎng)成,需要在教師的指導(dǎo)下邊扶邊放地養(yǎng)成。為此,筆者設(shè)計(jì)了“一周作業(yè)草稿本使用情況記錄表”(見下圖),讓學(xué)生每周盤點(diǎn)審視。

    學(xué)生自己復(fù)查草稿要注意三個(gè)方面:一查數(shù)據(jù)是否抄錯(cuò),二查演算過程是否合理,三查得數(shù)是否抄錯(cuò)。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,就用彩筆做上醒目的記號(hào),然后分析原因,理清思路。

    2.家長檢查

    家長是教育的重要資源,對(duì)學(xué)生的成長有著舉足輕重的作用。做家庭作業(yè)時(shí),教師可以發(fā)動(dòng)家長協(xié)助檢查學(xué)生使用草稿本的情況,看他們有沒有留下思維痕跡,是否有使用計(jì)算器、抄襲作業(yè)等現(xiàn)象,讓孩子逐步養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、認(rèn)真演算的好習(xí)慣。家長還可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況給予評(píng)價(jià),或者提出建議,或者給予表揚(yáng)。

    3. 教師抽查

    教師不可能全部批閱學(xué)生每次的草稿,但可以采取一定的方式進(jìn)行抽查,一方面可以從學(xué)生的分析草稿和計(jì)算草稿中了解學(xué)生的思維過程和方法,從而更有針對(duì)性地進(jìn)行因材施教;另一方面也可以對(duì)草稿本中呈現(xiàn)的創(chuàng)意或新穎的解題方法予以肯定,并在全班推廣。

    (二)利用活頁草稿本,增強(qiáng)學(xué)生與教師的情感對(duì)話

    有時(shí)候,學(xué)生可能會(huì)覺得使用草稿比較麻煩。這時(shí),教師不但要曉之以理,更要?jiǎng)又郧?,讓學(xué)生首先“親其師”,然后“信其道”。

    1.鼓勵(lì)中增強(qiáng)自信

    大部分學(xué)生能夠快樂、自信地學(xué)習(xí),可對(duì)少數(shù)后進(jìn)生來說,他們對(duì)學(xué)習(xí)可能有畏難情緒,也不夠自信。作為教師,可以通過草稿來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),讓學(xué)生在及時(shí)、中肯的鼓勵(lì)中找回學(xué)習(xí)的自信。例如,家庭作業(yè)中曾經(jīng)有一道題目:“有一根長180厘米的繩子,先每隔3厘米剪一刀,再每隔4厘米剪一刀,一共可以剪成幾段?”按理說,這道題目有一定的難度,但班里一位數(shù)學(xué)學(xué)困生的算式卻十分簡(jiǎn)單:180÷4×2=90(段)。憑直覺,筆者認(rèn)為他是先知道答案再湊出來的,正準(zhǔn)備打“×”的時(shí)候,突然想到應(yīng)該看一下作業(yè)旁邊的活頁草稿再做決定。仔細(xì)一看,原來他是通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)的,每隔4厘米都可以剪成2段,180中有45個(gè)4,于是就得出180÷4×2=90(段)。相較而言,這種方法比許多同學(xué)的做法都簡(jiǎn)單。于是,筆者當(dāng)機(jī)立斷,在題目旁邊寫下激勵(lì)的批語:“你的這種方法很好,太棒了!”講評(píng)時(shí),又特意在班里把他的活頁草稿展示出來。此后,更讓筆者沒想到的,這名同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣一下子激發(fā)出來了,聽課時(shí)特別認(rèn)真,數(shù)學(xué)成績(jī)也隨之有了飛躍。

    2.提示中感到親切

    思維具有潛隱性,教師很難真正看到學(xué)生思維的過程,但是,活頁草稿往往能夠清晰地展現(xiàn)思維的過程。例如,同樣是解答上面那道剪繩子的題目,一位同學(xué)打了草稿(見下圖),但沒能列出算式。通過分析草稿,筆者發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的思維困境,便用紅筆在草稿上作了提示,寫下批語:“現(xiàn)在能找到規(guī)律了嗎?”學(xué)生看到老師的提示和批語恍然大悟,很快就列出算式:180÷12×6=90(段)。

    3.面談中明確方向

    批閱作業(yè)的過程中,當(dāng)看到某些普遍性的錯(cuò)誤或新穎的解法時(shí),筆者會(huì)仔細(xì)查看學(xué)生的草稿,并在課后和學(xué)生面談,以了解錯(cuò)誤產(chǎn)生或思路創(chuàng)新的真正原因,并給學(xué)生及時(shí)的引導(dǎo),讓學(xué)生明確后續(xù)行動(dòng)的方向。用好草稿,既能促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí),又能讓教師根據(jù)學(xué)情靈活施教,真可謂一舉兩得。

    (三)利用草稿本展示和心得交流,增加學(xué)生與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)對(duì)話

    很多學(xué)生缺乏有效利用草稿本的經(jīng)驗(yàn),加強(qiáng)同伴之間的對(duì)話,不僅有利于他們相互學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),還有利于激活其自身的經(jīng)驗(yàn)。

    1.小組推薦

    通過與學(xué)生的交流發(fā)現(xiàn),一些同學(xué)之所以不太使用草稿本,是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偃绾卫貌莞灞緛泶龠M(jìn)思考的經(jīng)驗(yàn)。為此,筆者引導(dǎo)學(xué)生組成四人合作小組,每周相互查看并點(diǎn)評(píng)草稿本,指出優(yōu)點(diǎn)與不足,再讓小組長把交流討論之后的優(yōu)點(diǎn)與不足記錄下來,組員之間相互督促,發(fā)揚(yáng)長處,改正不足。漸漸地,學(xué)生在查看和點(diǎn)評(píng)他人草稿本的過程中養(yǎng)成了規(guī)范使用草稿本的意識(shí)和習(xí)慣,積累了有效使用草稿本的經(jīng)驗(yàn)。

    2.展示優(yōu)秀

    在小組交流的基礎(chǔ)上,教師再讓每個(gè)小組推薦優(yōu)秀草稿本,每月收集匯總一次,張貼在教室的宣傳欄里,供學(xué)生觀摩學(xué)習(xí)。通過展示,一方面表揚(yáng)了先進(jìn),讓做得好的學(xué)生在肯定中做得更好;另一方面樹立了典型,讓全體學(xué)生有了學(xué)習(xí)的標(biāo)桿。

    3.心得交流

    為了讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)外顯,筆者還經(jīng)常組織學(xué)生撰寫使用草稿本的感受與體會(huì),并在全班交流分享。學(xué)生暢所欲言,談自己輕視草稿本吃過的苦頭,說自己重視草稿本嘗到的甜頭,總結(jié)自己使用草稿本的教訓(xùn),分享自己利用草稿本的心得。在交流和分享中,大家達(dá)成了共識(shí),習(xí)得了經(jīng)驗(yàn)。

    經(jīng)過半個(gè)學(xué)期的優(yōu)秀草稿本展示和打草稿心得交流,學(xué)生有了更多的使用草稿本的經(jīng)驗(yàn),作業(yè)中的小問題比原來少了很多,同時(shí)獲得了家長的好評(píng)。

    通過兩年的實(shí)踐研究,規(guī)范使用草稿本已經(jīng)成為了學(xué)生的習(xí)慣,98%的學(xué)生整體學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了很大改變,各門學(xué)科作業(yè)比以前規(guī)范了,書寫也更漂亮了,作業(yè)本也比以前更整潔了。在數(shù)學(xué)成績(jī)提高的同時(shí),其他學(xué)科的成績(jī)也有了明顯的進(jìn)步??偠灾?,草稿本成了學(xué)生思考過程的“履歷表”,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的利器,教師要引導(dǎo)學(xué)生不要“草待”草稿本,而應(yīng)該規(guī)范使用草稿本,擴(kuò)大草稿本的價(jià)值功能。

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    (浙江省淳安縣臨岐鎮(zhèn)中心小學(xué) 311700)

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