世代交疊模型理論發(fā)展與應(yīng)用
——一個(gè)文獻(xiàn)綜述

（甘肅政法學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

世代交疊模型理論發(fā)展與應(yīng)用
——一個(gè)文獻(xiàn)綜述

孟望生

（甘肅政法學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

世代交疊模型是分析宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的重要理論框架；該模型自產(chǎn)生以來(lái)，不斷被研究者修改和拓展，衍生出許多新形式的同時(shí)；其分析領(lǐng)域也得到極大的拓展。然而，對(duì)該模型產(chǎn)生、發(fā)展以及分析領(lǐng)域的梳理文獻(xiàn)非常鮮見(jiàn)。鑒于此，文章以世代交疊模型的發(fā)展脈絡(luò)為主線，對(duì)該模型的各種衍生形式及分析領(lǐng)域進(jìn)行梳理；并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行評(píng)論，提出模型發(fā)展的新方向。

世代交疊模型；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；養(yǎng)老保險(xiǎn)金；政府財(cái)政收支

一、世代交疊模型的產(chǎn)生與發(fā)展

世代交疊模型產(chǎn)生于為探究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題而構(gòu)建的相關(guān)模型。增長(zhǎng)問(wèn)題一直以來(lái)都是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心。圍繞這一問(wèn)題產(chǎn)生的新增長(zhǎng)理論主要關(guān)注兩個(gè)基本點(diǎn)：一是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)因，即某一經(jīng)濟(jì)體（一國(guó)或一地區(qū)）實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的動(dòng)力和源泉；二是增長(zhǎng)差異的形成原因，即一定時(shí)期內(nèi)不同的經(jīng)濟(jì)體之間存在增長(zhǎng)差異的原因[1]。為了探究這些問(wèn)題，早期學(xué)者們開(kāi)始了對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的提煉，并且發(fā)展和構(gòu)建了最初的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型：如哈羅德-多馬模型和索洛-斯旺模型（Solow-Swan model）。正是這兩個(gè)為反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而建立的早期模型，開(kāi)啟了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的研究，尤其是索洛-斯旺模型，更是變成了現(xiàn)代所有有關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究的出發(fā)點(diǎn)。索洛-斯旺模型假定：勞動(dòng)和資本是經(jīng)濟(jì)體中僅有的兩種生產(chǎn)要素，且它們之間可以相互替代；經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變型生產(chǎn)函數(shù)，要素的邊際報(bào)酬存在遞減效應(yīng)；且經(jīng)濟(jì)中的勞動(dòng)力增長(zhǎng)率（用n表示）、技術(shù)進(jìn)步率（用g表示）、儲(chǔ)蓄率（用s表示）均為外生常量?；谶@些假定，索洛-斯旺模型得出基本結(jié)論：經(jīng)濟(jì)均衡時(shí)，資本和產(chǎn)出的增長(zhǎng)率均為n+g，人均產(chǎn)出和人均資本存量的增長(zhǎng)率則均為g。如果在某一時(shí)段內(nèi)經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)進(jìn)步率為零（即g=0），則其新增產(chǎn)量將剛好用來(lái)支撐新增人口的消費(fèi)，人均產(chǎn)量將一直維持在這一穩(wěn)定水平。索洛-斯旺提供了一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本研究框架和分析起點(diǎn)，為后序增長(zhǎng)理論和模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。然而，索洛模型與眾多增長(zhǎng)模型的關(guān)系類似于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)與其他類型市場(chǎng)的關(guān)系，它對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的過(guò)度簡(jiǎn)化使其成為其他增長(zhǎng)理論分析的起點(diǎn)和對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，也嚴(yán)重脫離現(xiàn)實(shí)世界；比如它將關(guān)鍵變量之一的儲(chǔ)蓄率s視作外生，沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步等。為此，后人通過(guò)引入家庭決策來(lái)內(nèi)生化儲(chǔ)蓄率等對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，從而形成了一系列新的增長(zhǎng)模型，其中較為重要的要數(shù)拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型。拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型是20世紀(jì)60年代由卡斯（Case，1965）[2]和庫(kù)普曼斯（Koopmans，1965）[3]在索洛模型的基礎(chǔ)上引入拉姆齊（Ramsey，1928）[4]跨期效用最大化分析模式構(gòu)建而成。該模型假定大量同質(zhì)的廠商和家庭存在于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)體中；每個(gè)代表性廠商在市場(chǎng)上雇傭勞動(dòng)、資本等生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)和出售產(chǎn)品，且其目標(biāo)為利潤(rùn)最大化；同時(shí)，經(jīng)濟(jì)體中不變數(shù)量的代表性家庭，在無(wú)限期存在性（即無(wú)限期界）的情況下，進(jìn)行跨期效用最大化決策，以權(quán)衡向市場(chǎng)提供的家庭資本和勞動(dòng)數(shù)量。相對(duì)于索洛-斯旺模型，拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型具有一大進(jìn)步：即通過(guò)引入家庭決策行為將經(jīng)濟(jì)體的儲(chǔ)蓄率內(nèi)生化，使得分析短期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律成為可能。需要說(shuō)明的是，相比較索洛斯的模型，拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型雖有很大進(jìn)步，但其關(guān)于經(jīng)濟(jì)體中同質(zhì)性家庭數(shù)量不變和家庭無(wú)限延續(xù)的假設(shè)顯然也與現(xiàn)實(shí)世界有較大出入?；诖?，薩米爾森（P.A. Samuelson，1958）[5]結(jié)合阿萊（Allais，1947）[6]關(guān)于代際更迭的相關(guān)論著幾乎在同時(shí)期提出了世代交疊模型的早期思想。這一思想認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體存在新家庭進(jìn)入和舊家庭的退出（即人口變動(dòng)）；這種新舊家庭的進(jìn)入或退出通過(guò)老一代人去世、新一代人出生的交替模式完成。薩米爾森和阿萊提出的關(guān)于世代交疊的早期思想在拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了將家庭數(shù)量和人口變換引入模型的一大突破，然而其并未形成邏輯嚴(yán)密的模型推理，也未真正與索洛模型結(jié)合來(lái)分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題。于是，戴蒙德（Diamond，1965）[7]以其思想為基礎(chǔ)，結(jié)合索洛模型，構(gòu)建了戴蒙德模型；戴蒙德模型認(rèn)為個(gè)人的存活期是有限的，這些有限的存活期按個(gè)人是否參與勞動(dòng)分為兩個(gè)離散期，即青年期（參與勞動(dòng)）和老年期（退出勞動(dòng)）；據(jù)此就形成了一個(gè)離散時(shí)期內(nèi)上下兩代人（老年人和青年人）交疊存在的局面；且每一世代的人并不在乎其后代的福利，經(jīng)濟(jì)在這種局面下永遠(yuǎn)持續(xù)。接著，布蘭查德（Blanchard，1985）[8]進(jìn)一步發(fā)展了戴蒙德世代交疊模型，其關(guān)于人的死亡服從泊松分布隨機(jī)過(guò)程的假設(shè)在一定程度上將世代交疊模型向無(wú)限時(shí)域擴(kuò)展，使該模型關(guān)于有限期界的思想在一個(gè)更簡(jiǎn)易的處理框架中得到保留；至此，學(xué)界已形成了較為完整的世代交疊模型分析框架。

二、世代交疊模型的應(yīng)用領(lǐng)域

世代交疊模型經(jīng)過(guò)學(xué)者們的多次修正和推廣，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)涉及養(yǎng)老保險(xiǎn)、貨幣金融以及經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率等宏觀經(jīng)濟(jì)分析的諸多領(lǐng)域。

首先，世代交疊模型是養(yǎng)老保險(xiǎn)研究領(lǐng)域的主要分析模型之一。薩米爾森建立該模型的初衷就是為了研究美國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)金運(yùn)轉(zhuǎn)的模式問(wèn)題。他通過(guò)純粹儲(chǔ)蓄型經(jīng)濟(jì)體的假設(shè)，論證了“現(xiàn)收現(xiàn)付制”公共養(yǎng)老體系的運(yùn)行模式，最終得出：養(yǎng)老金的增長(zhǎng)主要取決于人口增長(zhǎng)，商業(yè)銀行對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)金的控制會(huì)降低該基金的收益，最終使該基金貶值。此后，有學(xué)者通過(guò)引進(jìn)生產(chǎn)和投資對(duì)薩米爾森模型進(jìn)行修正，并得出：養(yǎng)老保險(xiǎn)金的增長(zhǎng)不僅取決于人口增長(zhǎng)，還決定于勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)（Francois and Nelson，1998）[9]。與此同時(shí)，還有學(xué)者通過(guò)建立大規(guī)模仿真世代交疊模型來(lái)模擬養(yǎng)老金改革和人口老齡化的資本積累效應(yīng)，以及人口變化對(duì)社會(huì)保障體系的私有化影響等（Auerbach and Kotlikoff，1987；Auerbach，1989；Kotlikoff，1996）[10-12]。除此之外，國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)許多應(yīng)用世代交疊模型分析養(yǎng)老保險(xiǎn)制度問(wèn)題的文獻(xiàn)。如袁志剛和宋錚（2000）用修正的世代交疊模型研究了我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革問(wèn)題[13]。他們認(rèn)為，作為我國(guó)計(jì)劃生育政策結(jié)果的人口老齡化，是促成我國(guó)城鎮(zhèn)居民儲(chǔ)蓄傾向上升的一個(gè)重要因素；他們還討論了我國(guó)的“消費(fèi)黃金律”，并得出：當(dāng)前的儲(chǔ)蓄率并非社會(huì)最優(yōu)儲(chǔ)蓄率，即中國(guó)仍處于動(dòng)態(tài)無(wú)效率狀態(tài)，因此需要降低國(guó)民儲(chǔ)蓄率。鄭偉（2002）[14]也利用世代交疊模型分析了我國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。他認(rèn)為，不同養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的優(yōu)劣并非絕對(duì)，要視一些具體參數(shù)條件而定。并且他還給出了這些具體的參數(shù)條件。楊俊和龔六堂（2008）[15]是應(yīng)用世代交疊模型分析養(yǎng)老保險(xiǎn)的又一個(gè)重要文獻(xiàn)。他們?cè)诳紤]信息不對(duì)稱和外部性的條件下，將國(guó)有股權(quán)形式和社會(huì)保障引入世代交疊模型，得出：中央計(jì)劃經(jīng)濟(jì)通過(guò)調(diào)節(jié)社會(huì)保障基金的持股比例可實(shí)現(xiàn)與競(jìng)爭(zhēng)性均衡經(jīng)濟(jì)同樣的效率結(jié)果，即社會(huì)福利最大化；反過(guò)來(lái)從這個(gè)角度出發(fā)可以確定最優(yōu)的社會(huì)保障基金的持股比例。

其次，用世代交疊模型分析貨幣金融領(lǐng)域的相關(guān)問(wèn)題。威廉姆森（Williamson）在世代交疊模型框架中引入逆向選擇來(lái)討論銀行貨幣發(fā)行權(quán)問(wèn)題；接著 Tirole（1985）[16]和Weil（1990）[17]還先后用此模型對(duì)證券市場(chǎng)理性泡沫的存在性、及此種理性泡沫僅存在于動(dòng)態(tài)無(wú)效率世代交疊經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題，進(jìn)行了證明；同時(shí)，Blanchard and Fischer（1989）[18]也就證券市場(chǎng)理性泡沫與經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率的問(wèn)題展開(kāi)研究，他們運(yùn)用一個(gè)沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步的世代交疊模型分析得出：在經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)有效率的情況下，泡沫不可能存在；而經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)無(wú)效率時(shí)可能會(huì)收斂于具有正值泡沫的穩(wěn)態(tài)，且此時(shí)利率與人口增長(zhǎng)率相等，泡沫將隨人口增長(zhǎng)率即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率同步增長(zhǎng)，這樣一來(lái)泡沫將消除經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)無(wú)效率。隨后，Bernanke and Gertler（1989）[19]還結(jié)合戴蒙德模型與真實(shí)商業(yè)周期模型（Real Business Cycle model）構(gòu)建了金融加速器模型。其基本思想是，在信息不完全的情況下外生沖擊對(duì)金融市場(chǎng)的影響可通過(guò)代際傳遞放大并持續(xù)，即代際傳遞加速了外生沖擊對(duì)金融市場(chǎng)的影響。金融加速器模型為當(dāng)時(shí)理論界困惑的“小沖擊，大波動(dòng)”現(xiàn)象提供了一個(gè)合理的解釋，進(jìn)而使得人們對(duì)通貨緊縮的形成機(jī)理及其惡性特點(diǎn)更為了解。此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者史永東、杜兩省和齊鷹飛等也利用世代交疊模型分析過(guò)此類問(wèn)題。其中史永東和杜兩?。?001）[20]通過(guò)一個(gè)具有技術(shù)進(jìn)步和隨機(jī)實(shí)質(zhì)資本收益率的世代交疊模型對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)的現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，從理論上分析了資產(chǎn)定價(jià)泡沫對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。他們認(rèn)為：在實(shí)質(zhì)資本收益率確定的情況下，適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)定價(jià)泡沫會(huì)增加我國(guó)的人均消費(fèi)，且加快經(jīng)濟(jì)向動(dòng)態(tài)效率的轉(zhuǎn)化，使資源配置達(dá)到帕累托效率，有利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展；而在實(shí)質(zhì)資本收益率隨機(jī)的情況下，資產(chǎn)定價(jià)泡沫對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響是不確定的，其效果依賴于個(gè)人對(duì)未來(lái)投資的實(shí)質(zhì)資本收益率預(yù)期。史永東和齊鷹飛（2002）[21]同樣采用一個(gè)有技術(shù)進(jìn)步的世代交疊模型研究了轉(zhuǎn)軌期中國(guó)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)效率問(wèn)題。他們提出：轉(zhuǎn)軌時(shí)期粗放式的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式?jīng)Q定了當(dāng)時(shí)的中國(guó)經(jīng)濟(jì)是動(dòng)態(tài)無(wú)效率的；并且由于我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要靠投資驅(qū)動(dòng)，當(dāng)投資增長(zhǎng)率低于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)無(wú)效；而養(yǎng)老保險(xiǎn)制度在某種程度上可以減少儲(chǔ)蓄，消除資本的過(guò)度積累，從而有利于改善經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率。

最后，世代交疊模型還常用于分析涉及政府收入和支出的財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。如Barro（1974）[22]利用世代交疊模型對(duì)“政府舉債能夠刺激民間消費(fèi)”的說(shuō)法進(jìn)行反駁。他認(rèn)為，政府用發(fā)行公債替代稅收的政策措施不會(huì)刺激公民擴(kuò)大消費(fèi)；原因是理性人會(huì)看到：政府現(xiàn)期財(cái)政赤字的增加意味著其未來(lái)稅收的增加，政府今天的公債支出會(huì)以明天對(duì)居民稅收的形式再收回去，行為人自身的持久收入并沒(méi)有變動(dòng)；Persson and Tabellini（1994）[23]則用世代交疊模型分析了政府的財(cái)政收入純粹用于收入分配時(shí)，居民收入分配狀況對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；與此同時(shí)，Obstfeld and Rogoff（1996）[24]在世代交疊模型的理論框架下，采用19個(gè)OECD國(guó)家1981—1986年的數(shù)據(jù)對(duì)政府財(cái)政赤字和經(jīng)常項(xiàng)目赤字間的相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證研究，得出經(jīng)常項(xiàng)目盈余和政府盈余存在明顯的正相關(guān)性[25]；另外，我國(guó)學(xué)者姜波克也用世代交疊模型分析了政府財(cái)政收支方面的問(wèn)題。他認(rèn)為，美國(guó)低儲(chǔ)蓄率和高赤字經(jīng)常賬戶形成的部分原因在于其80年代的巨額預(yù)算赤字及隨之而來(lái)的龐大養(yǎng)老金開(kāi)支，而日本的高儲(chǔ)蓄率和高經(jīng)常賬戶盈余的原因則部分歸結(jié)于其相對(duì)年輕的勞動(dòng)力的儲(chǔ)蓄行為。

三、簡(jiǎn)要評(píng)述

與“索洛”、“拉姆齊”等以往研究宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的模型相比，世代交疊模型的最大的特點(diǎn)在于其更符合實(shí)際的假定：經(jīng)濟(jì)個(gè)體的生命周期有限，并且分為不同時(shí)期；人們僅存活于不變數(shù)目的離散時(shí)期之中（一般將這些不變的離散時(shí)期按照個(gè)體的生存階段分為青年、老年兩個(gè)時(shí)期）。以此假定為基礎(chǔ)建立起來(lái)的世代交疊模型可以對(duì)處于不同生命周期個(gè)人的（消費(fèi)、投資等決策）行為進(jìn)行分析；因此具有以下幾大優(yōu)越性：第一，該模型能對(duì)經(jīng)濟(jì)個(gè)體進(jìn)行細(xì)分。世代交疊模型通過(guò)生命周期和代際劃分使得不同年齡段個(gè)體的消費(fèi)、投資差異得以體現(xiàn)，從而開(kāi)辟了宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中涉及主體細(xì)分（如養(yǎng)老保險(xiǎn)等）研究的新領(lǐng)域；其次是對(duì)消費(fèi)（或儲(chǔ)蓄）的內(nèi)生化處理。消費(fèi)增長(zhǎng)率的內(nèi)生化使模型能在微、宏觀兩個(gè)層面對(duì)與消費(fèi)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和規(guī)律進(jìn)行解釋；最后是宏觀與微觀的結(jié)合。世代交疊模型（和拉姆齊模型一樣）是通過(guò)在微觀層面上分析單個(gè)經(jīng)濟(jì)人的跨期效用最大化，逐步延伸到了整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的增長(zhǎng)和動(dòng)態(tài)變化等宏觀問(wèn)題；該模型真正體現(xiàn)了宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與微觀個(gè)體行為的融合（孟望生，2010；王詢、孟望生，2013）[26-27]。

當(dāng)然，世代交疊模型也存在諸多局限性。首先，技術(shù)進(jìn)步的外生化。模型把技術(shù)進(jìn)步率視為既定的外生變量。這使得從科技進(jìn)步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的角度看，世代交疊模型的解釋力沒(méi)有內(nèi)生增長(zhǎng)模型強(qiáng)。其次，缺乏家族內(nèi)部成員間，尤其是父母對(duì)子女“利他”行為（或家庭所有成員整體效用最大化）的分析。世代交疊模型雖然沿用拉姆齊模型以家庭為單位的效用最大化分析模式，但其缺乏對(duì)家庭內(nèi)部?jī)纱酥g利他行為的考量。實(shí)質(zhì)上經(jīng)典世代交疊模型和拉姆齊模型一樣都假定經(jīng)濟(jì)個(gè)體為利己的，但由于拉姆齊模型關(guān)于個(gè)人或者家庭恒定不變且個(gè)人生命無(wú)限延續(xù)的假定使其不存在家庭內(nèi)部?jī)纱酥g的利益分析①拉姆齊-卡斯-庫(kù)普曼斯模型個(gè)人家庭無(wú)限期界的假定使得個(gè)人和家庭成為一體，不存在家庭內(nèi)部?jī)纱酥g的利益分析，所以可間接視為其內(nèi)部家庭成員（尤其是兩代人之間）是完全利他的（和利己無(wú)區(qū)別）。。然而世代交疊模型則必須涉及家庭內(nèi)部?jī)纱酥g利益分析，而且其對(duì)于兩代人之間都是利己的假定很大程度上背離了現(xiàn)實(shí)世界（尤其是中國(guó)國(guó)情）。最后，模型本身和分析領(lǐng)域有待拓展。經(jīng)典世代交疊模型將個(gè)體生命限定為有限周期的情況下假定：第一期工作獲得收入且將收入進(jìn)行消費(fèi)和儲(chǔ)蓄分配，第二期退休且消費(fèi)已有儲(chǔ)蓄。這說(shuō)明模型認(rèn)為個(gè)人一出生便進(jìn)入工作階段，忽略了個(gè)人出生到進(jìn)入工作這一生命階段的經(jīng)濟(jì)行為。需要說(shuō)明的是，個(gè)人這一生命階段的行為決策對(duì)其整個(gè)生命走向至關(guān)重要。因?yàn)閭€(gè)人的能力，進(jìn)而其整個(gè)生命期的收入和效用水平都基本由這一生命階段的人力資本投資行為決定。因此，世代交疊模型需要向包含人力資本投資的三期模型拓展，相應(yīng)的其分析領(lǐng)域也應(yīng)更多關(guān)注到人力資本投資決定問(wèn)題。

[1]孟望生，王詢，李井林，2015.人力資本和物質(zhì)資本對(duì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的變化——邏輯推理與中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究（6）.

[2]Cass，David.Optimum Growth in an Aggregative Model of Capital Accumulation[J].Review of Economic Studies，1965，32（3）.

[3]Koopmans，T.C.On the Concept of Optimal Economic Growth[M].The Economic Approach to Development Planning.Chicago：Rand McNally，1965.

[4]Ramsey，F(xiàn)rank P.A Mathematical Theoryof Saving[J].Economic Journal，1928，38（152）.

[5]Samuelson P A.Frank Knight's Theorem in Linear Programming[J]. Zeitschrift für National?konomie，1958，18（3）.

[6]Allais M.Economie Et Interet[M].Paris：Imprimerie Nationale，1947.

[7]Diamond，Peter.National Debt in a Neoclassical Growth Model[J]. American Economic Review，1965，55（5）.

[8]Blanchard，Olivier J.Debt，Deficits，and Finite Horizons[J].Journal of Political Economy，1985，93（2）.

[9]FrancoisJ.，NelsonD.Trade，Technology，andWages：GeneralEquilibrium Mechanics[J].Economic Journal，1998，108（450）.

[10]Auerbach，Alan J，Laurence J.Kotlikoff.Dynamic Fiscal Policy[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1987.

[11]Auerbach，Alan J.Tax Reform and Adjustment Costs：The Impact on Investment and Market Value[M].International Economic Review，1989，30（4）.

[12]Kotlikoff，L.J.Simulating the privatization of social security in general equilibrium[Z].NBER Working Paper，1996，5776.

[13]袁志剛，宋錚，2000.人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與最優(yōu)儲(chǔ)蓄率[J].經(jīng)濟(jì)研究（11）.

[14]鄭偉，2002.養(yǎng)老保險(xiǎn)制度選擇的經(jīng)濟(jì)福利比較分析[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)（3）.

[15]楊俊，龔六堂，2008.社會(huì)保障基金最優(yōu)持股比例研究[J].經(jīng)濟(jì)研究（6）.

[16]Tirole，J.Asset Bubbles and Overlapping Generations[J].Econometrica，1985，53（6）.

[17]Weil，P.On the PossibilityofPrice DecreasingBubbles[J].Econometrica，1990，58（6）.

[18]Blanchard Oliver J.，F(xiàn)ischer Stanley.Lectures on Macroeconomics[M]. Cambridge，MIT Press，1989.

[19]Bernanke B.，M.Gertler.Agency Costs，Net Worth，and Business Fluctuations[J].American Economic Review，1989，79（1）.

[20]史永東，杜兩省，2001.資產(chǎn)定價(jià)泡沫對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響[J].經(jīng)濟(jì)研究（10）.

[21]史永東，齊鷹飛，2002.中國(guó)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)效率[J].世界經(jīng)濟(jì)（8）.

[22]Barro R.J.Are government bonds net wealth?[J].The Journal of Political Economy，1974，82（6）.

[23]Persson T.，G.Tabellini.Is inequility harmful for growth?[J].American Economic Review，1994，84（3）.

[24]Obstfeld M.，K.Rogoff.Foundations of International Macroeconomics [M].Cambridge，MA：The MIT Press，1996.

[25]姜波克，2006.均衡匯率理論和政策的新框架[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué)（1）.

[26]孟望生.基于世代交疊模型的人力資本投資研究[D].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，2010.

[27]王詢，孟望生，2013.人力資本投資與物質(zhì)資本回報(bào)率關(guān)系研究——基于世代交疊模型的視角[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)（7）.

（責(zé)任編輯：D 校對(duì)：T）

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1004-2768（2017）01-0154-03

2016-11-14

2016年甘肅省高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目“貧困地區(qū)教育投資、精準(zhǔn)扶貧與經(jīng)濟(jì)發(fā)展——基于世代交疊模型的視角”（2016B-065）；甘肅政法學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目“教育欠賬、人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——基于甘肅14個(gè)地級(jí)市數(shù)據(jù)的實(shí)證研究”

孟望生（1985-），男，甘肅隴南人，甘肅政法學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，研究方向：人力資本與勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)。