小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的探索

董顯青

摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，開展小學數(shù)學思想方法滲透研究是新課標提出的要求，也是幫助教師解讀教材的需要，更是優(yōu)化課堂教學的需要。本文從三方面論述探索內(nèi)容，即：梳理教材提煉數(shù)學思想方法；尋求途徑挖掘數(shù)學思想方法；關(guān)注課堂直面數(shù)學思想方法。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 思想方法 滲透

中圖分類號：G623.5

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）不僅把“數(shù)學思考”作為總體目標之一提出，同時，還將“雙基”擴展為“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗。由此可見，數(shù)學思想方法教學變得越來越重要。但這些數(shù)學思想方法有難的也有容易的，所以，數(shù)學思想方法的教學不只是中學、大學教師的事，小學階段進行數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學時，適時適度滲透數(shù)學思想方法，不僅成為一種可能，也成為一種必需。

（一） 梳理教材提煉數(shù)學思想方法

教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線，：一是數(shù)學基礎(chǔ)知識與技能，這是一條明線；二是數(shù)學思想方法，這是一條暗線。可以說，數(shù)學思想無處不在，一些看似簡單的知識背后卻隱藏了重要的數(shù)學思想。

以人教版教材為例，在一、二年級，教材主要利用加、減、乘、除四則運算的關(guān)系，解決與常見的量有關(guān)的簡單實際問題，其中蘊含了分類、比較、模型、歸納、對應(yīng)、推理、符號化、假設(shè)、類比等數(shù)學思想；從三年級起，通過安排專門的解決問題單元，學習從條件想、從問題想、列表、畫圖、枚舉、轉(zhuǎn)化、替換等策略，著重滲透抽象、歸納、推理、模型、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。

（二）尋求途徑挖掘數(shù)學思想方法

在研讀、梳理教材的過程中，我們還發(fā)現(xiàn)編者力圖把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶。因此，我們盡可能在教材中找尋不同的途徑挖掘數(shù)學思想。

1、利用主題圖滲透數(shù)學思想方法

利用主題圖滲透數(shù)學思想方法是教材特點之一。例如一年級上冊關(guān)于數(shù)數(shù)、比較數(shù)的大小都離不開集合、對應(yīng)、統(tǒng)計等思想方法，但這些內(nèi)容又不宜對小學生詮釋。因此，采取適當滲透的辦法，通過圖形和學生的實踐活動使學生獲得一些感性的認識。

2、利用數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學的核心是問題。通過數(shù)學問題滲透和培養(yǎng)小學生的數(shù)學思想方法是一種不錯的途徑與方式。例如，（五年級上冊P55T1）成年男子的標準體重通常用下面的式子表示：標準體重=身高-105（身高單位用厘米，體重單位用千克）用含有字母的式子表示出成年男子的標準體重。你能用它算出爸爸的標準體重應(yīng)是多少嗎？本題滲透用字母表示數(shù)（符號化）思想、函數(shù)思想。盡管題目中明確要求“用含有字母的式子表示”，但遇到問題時能直接想到和做到，對于小學生而言仍然比較困難，因此符號化思想、函數(shù)思想仍然需要反復滲透。

3、利用平實的語言滲透數(shù)學思想方法

一句簡煉、平實的語言，可以啟發(fā)數(shù)學思考的作用，也是滲透數(shù)學思想方法的途徑之一。例如，一年級上冊P20在教學“基數(shù)”與“序數(shù)”的區(qū)別時，“”照片中一共有幾個人？“從右數(shù)，爺爺排第幾？奶奶和爸爸分別排第幾？”讓孩子感悟同一個數(shù)字，在不同的情景下所代表的含義是可以不同的，這是數(shù)感及抽象思維的滲透。

（三）關(guān)注課堂直面數(shù)學思想方法

一種數(shù)學思想方法的滲透要經(jīng)過較長的時間和反復的次數(shù)，而且需要循序漸進，有了對教材中所有隱藏數(shù)學思想方法作一系統(tǒng)整理，才能有步驟、有計劃地實施滲透，運用于課堂。在教給學生數(shù)學知識的同時，也獲得數(shù)學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。

1、在探究中感悟思想方法

例如《平行四邊形面積計算》的教學：讓每個孩子用學具（一個長5cm寬2cm的長方形，2個底2cm的等腰三角形）去拼擺已學過的平面圖形，并要求計算每個拼擺后圖形的面積。在活動過程中，當學生遇到?jīng)]學過的如這樣的 ……的拼擺圖形時，學生非常自然地把它轉(zhuǎn)化成已學過的長方形進行計算，轉(zhuǎn)化思想悄無聲息地滲透在拼擺活動中。為什么可以“轉(zhuǎn)化”，“轉(zhuǎn)化的根據(jù)又是什么？“變與不變”的思想正是“轉(zhuǎn)化”的前提，只有在“面積不變的情況下”才可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，在這節(jié)課的教學中，“變”與“不變”的思想始終貫徹全課。從而，孩子們還經(jīng)歷了了更多數(shù)學思想方法的形成過程：替換思想、對應(yīng)思想、符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、極限思想、化歸思想等，難道這不正是一趟美妙、豐碩的精神之旅嗎？

2、在猜想驗證中，感受思想方法

例如《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學：老師把一張長方形紙對折，讓學生想象一半可以用哪個分數(shù)表示，這時，學生想到很多答案如 、 、 、 ……，并且猜想這些分數(shù)都是相等的。那么到底是不是相等的呢？教師讓學生想辦法去驗證，這時，學生想到的驗證方法也很多，有的用折紙法，有的用求商的方法，還有的直接運用分子分母的關(guān)系發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律。這時，教師進一步提問：通過各種不同方法，我們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)大小不變的規(guī)律。但一組數(shù)據(jù)并不能說明問題，這只能是一種猜想，這樣的規(guī)律，在其他分數(shù)里是否也同樣存在呢？我們還可以怎樣去繼續(xù)驗證呢？在老師的引導下，學生再次投入到新一環(huán)節(jié)的猜想、驗證中……《分數(shù)基本性質(zhì)》的學習需要學生進行較為抽象的比較、判斷、猜想、驗證、推理等思維活動。

3、在問題解決中體驗思想方法

例如《雞兔同籠》教學：《雞兔同籠》是古代經(jīng)典的數(shù)學趣題，教學時，先化繁為簡，通過變換數(shù)據(jù)，用多種方法（列表法、畫圖法、假設(shè)法、方程法、砍足法、提腿法……）探究雞兔同籠問題的解決方法。在解決問題的過程中，把數(shù)學思想方法貫穿始終。這節(jié)課通過對中國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》的介紹，大大激發(fā)了學生興趣，開闊了學生的視野，不僅讓學生感受到中國古代數(shù)學文化的博大精深，還隱性地在教學中張揚了數(shù)學思考的魅力。

在小學數(shù)學教育教學的過程中，滲透數(shù)學思想方法需要教師深入鉆研教材，通過數(shù)學思想方法的提煉、挖掘、研究與提升，有意識地把數(shù)學教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維活動的過程，不斷滲透思想方法，讓學生充分地感悟、體驗到不同的數(shù)學知識中蘊含著不同的數(shù)學思想方法，從而，喚起學生潛在的數(shù)學天賦，激發(fā)他們愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的強烈興趣。

參考文獻

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[3]王麗梅.“讓數(shù)學基本思想植根于小學數(shù)學課堂”，小學數(shù)學教育，2013，（6）：18-20