高速動車組電空制動系統(tǒng)的建模和參數(shù)分析

李萬新

(1.中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京　100081； 2.北京縱橫機電技術開發(fā)公司，北京　100094)

制動是高速鐵路動車組的關鍵技術之一，制動系統(tǒng)的能力直接影響列車的安全。動車組速度的不斷提高對制動系統(tǒng)提出了更高的要求[1]。試驗一直以來都是研究列車制動問題的重要手段，但是試驗尤其是線路試驗會占用運營線路，不僅耗費時間、花費巨大，而且周期較長。計算機技術的快速發(fā)展為計算機仿真技術的發(fā)展創(chuàng)造了條件，利用計算機軟件建立仿真模型并對之進行分析計算，不僅可以模擬各種復雜的工況，而且可極大地降低產(chǎn)品開發(fā)成本、縮短開發(fā)周期[2]。

國內(nèi)動車組制動系統(tǒng)普遍采用電空制動系統(tǒng)，電空制動系統(tǒng)中空氣流動的數(shù)學模型通常采用納維-斯托克斯(N-S)方程和空氣湍流模型[3-4]，并采用2種方式求解，一種是采用成熟的專用仿真分析軟件，另一種是通過流體力學模型[5-6]進行數(shù)值計算。AMESim是一種成熟的氣動專用仿真分析軟件，廣泛應用于機械、液壓、氣動、熱管理等系統(tǒng)的建模與仿真分析。其氣動庫包含了大量的氣動元件模型，這些元件的數(shù)學模型充分考慮了氣體的可壓縮性、元件的非線性特性等[7]。動車組電空制動系統(tǒng)中的氣動元件都是為實現(xiàn)某種特定功能而特定設計的，通常具有高度的非線性，直接建立數(shù)學模型求解十分困難，傳統(tǒng)的研究方法很難對他們的特性進行綜合分析。因此，本文采用AMESim仿真分析軟件，建立氣動元件的仿真模型，并通過試驗數(shù)據(jù)對仿真模型進行驗證，如果誤差大于5%就對模型中的參數(shù)進行修正，使得該仿真模型的特性與實際物理模型一致；然后將驗證好的氣動元件仿真模型進行封裝，并與電子元件模型、基礎制動裝置進行系統(tǒng)集成，從而建立單車以及列車級電空制動系統(tǒng)仿真模型?；诹熊嚰壷苿酉到y(tǒng)仿真模型，對系統(tǒng)參數(shù)進行配置和分析，設計高速動車組的電空制動系統(tǒng)；在最大常用制動和緊急制動工況下對設計的電空制動系統(tǒng)進行驗證。研究結果可為高速動車組電空制動系統(tǒng)的研發(fā)提供理論依據(jù)和方法支撐。

1　電空制動系統(tǒng)的組成及原理

高速動車組制動系統(tǒng)為電空制動系統(tǒng)，由氣動制動控制、電子制動控制及基礎制動裝置組成。其中氣動制動控制系統(tǒng)主要由EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、限壓閥及中繼閥等氣動元件組成，如圖1所示。圖1中：B12.02-1/2為EP電空轉(zhuǎn)換閥，其中A1為輸入口，A2為輸出口，A3為排氣口；B12.02-3為壓力傳感器；B12.03為緊急電磁閥；B12.04為限壓閥，其中Cv1為輸入口，Cv2為輸出口，AS為空簧接口；B12.05為中繼閥，其中R為總風輸入口，T為高低階控制口，Cv為預控壓力輸入口，C為制動缸壓力輸出口；B12.06/07為電磁閥；B12.08為氣控活塞閥，其中A4為先導口。

圖1　氣動制動控制系統(tǒng)原理圖

常用制動時，緊急電磁閥失電關閉，從EP電空轉(zhuǎn)換閥過來的壓縮空氣經(jīng)限壓閥進入中繼閥，經(jīng)過中繼閥流量放大后充入制動缸。

緊急制動時，列車緊急制動安全回路斷開，緊急電磁閥得電，從制動風缸過來的壓縮空氣經(jīng)緊急電磁閥進入限壓閥和中繼閥，產(chǎn)生與載荷相應的緊急制動控制壓力。限壓閥可根據(jù)車輛載重，限制中繼閥預控壓力的最大值。

2　氣動元件的建模

氣動元件的建模是電空制動系統(tǒng)建模的基礎，通過在AMEsim中選擇對應的元件要素來實現(xiàn)。

2.1　建?；A

氣動元件通常包括閥門、容積和管路等元件要素，這些要素是氣動元件建模的基礎。

1)閥門元件的模型和物理方程

閥門元件的模型如圖2所示，該模型有1，2，3，4共4個端口。閥門元件模型對應的通流截面型式如圖3所示。圖3中：di，dr，df分別為噴嘴、閥桿和閥座的直徑，m；xlif為閥芯的位移，m；p1和p2分別為端口1、端口2的壓力，Pa。

圖2　閥門元件模型

圖3　閥門通流截面型式

圖3中噴嘴喉部截面積A為

(1)

端口1和端口2對應的腔室容積V1和V2分別為

(2)

(3)

式中：V10和V20分別為端口1和端口2的腔室容積的初始容積，m3。

在端口1和端口2的腔室內(nèi)閥芯運動對應的氣體流量分別為

(4)

(5)

式中：v3為端口3的氣流速度，m·s-1。

在端口3，閥芯運動對應的作用力為

(6)

式中：f3和f4分別為端口3和端口4的作用力，N。

2)容積元件的模型及物理方程

容積元件的模型如圖4所示，其也有1，2，3，4共4個端口，Cp是模型標識的一部分。該容積元件模型的熱量交換表達式為

Q=kthS(Text-Tw)

(7)

式中：Q為熱量，J；kth為熱交換系數(shù)，J·(m-2·K-1·s-1)；S為熱交換面積，m2；Text為外部溫度，K；Tw為工作溫度，K。

圖4　容積元件模型

3)管路模型

在AMEsim中有容性管路、阻性管路、考慮空氣波傳播的慣性管路模型，以及由這3種基本管路模型組合而成的管路模型，在應用時可以根據(jù)實際條件進行選取。

2.2　限壓閥的建模及誤差分析

限壓閥的結構示意圖如圖5所示。限壓閥的工作原理為：壓縮空氣通過開啟的閥座V21進入Cv2腔直到輸出口Cv2的壓力足夠大將活塞j推到下方，閥頭h跟隨活塞j向下移動直到閥座V21重新關閉；當車輛載重增大時，空簧載荷qAS增大，因此通過平衡杠桿作用在活塞j上的力也變大，閥座V21只能在輸出口Cv2更高的壓力下才能關閉，因此制動缸壓力也相應地增大。

圖5　限壓閥結構示意圖

限壓閥是由閥門、容積及管路等結構要素組成的復雜閥類，可在AMESim中建立限壓閥仿真模型，并根據(jù)限壓閥實際的物理幾何參數(shù)給仿真模型賦值。由此建立的限壓閥的仿真模型如圖6所示。

通過試驗測試限壓閥的輸出壓力，將其與仿真模型計算結果對比。采用同樣的輸入條件，改變空簧的載荷qAS，輸入口Cv1的壓力保持在850 kPa以上，分別采用試驗測試和仿真計算的方法，得到限壓閥輸出口Cv2的壓力，見表1?；诒?，得到限壓閥輸出壓力與載荷qAS之間的變化關系曲線如圖7所示。

圖6　限壓閥仿真模型

表1不同空簧載荷時限壓閥輸出口壓力的試驗結果與仿真結果對比

空簧的載荷qAS/kPa輸入口Cv1的壓力/kPa輸出口Cv2壓力的試驗值/kPa輸出口Cv2壓力的仿真值/kPa0926347355350878359355380913359355410885359355440885373371470886392389500888411407530890428426560906447444

由圖7可知：試驗曲線與仿真曲線的變化趨勢、拐點位置均基本一致，在所取的樣本點中，最大誤差為2.3%，滿足誤差不大于5%的要求，說明仿真模型與實際物理模型一致，仿真模型能夠用于仿真分析。

當一個模型非常復雜時，為方便分析問題可以將其進行封裝。封裝后的限壓閥仿真模型如圖8所示，其與圖6所示模型的功能及性能完全等同。

圖7不同空簧載荷時限壓閥輸出壓力的試驗結果與仿真結果對比曲線

圖8　限壓閥封裝后的模型

同理依次建立EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、中繼閥、電磁閥和氣控活塞閥的仿真模型，并通過試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證，若誤差大于5%，則要對模型參數(shù)進行修正，直至其誤差滿足不大于5%的要求，然后將驗證后的模型進行封裝，封裝后的仿真模型如圖9所示。

圖9　封裝后的氣動元件仿真模型

3　電空制動系統(tǒng)仿真模型的建立

將封裝后的EP電空轉(zhuǎn)換閥、緊急電磁閥、限壓閥、中繼閥、電磁閥和氣控活塞閥與電子元件模型和基礎制動裝置進行集成，建立單車電空制動系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示。該模型主要包括3部分，分別是氣動制動控制、電子制動控制和基礎制動。

將單車電空制動系統(tǒng)仿真模型通過車鉤緩沖裝置相連，建立列車級制動系統(tǒng)仿真模型。列車級制動系統(tǒng)仿真模型能夠用來仿真分析列車制動的不同工況，研究制動力、制動缸壓力以及制動距離等性能指標的變化過程，用來進行高速動車組電空制動系統(tǒng)的設計，設計過程包括參數(shù)的分析、確定以及驗證。

圖10　單車電空制動系統(tǒng)仿真模型

4　電空制動系統(tǒng)的設計

4.1　系統(tǒng)參數(shù)的分析和確定

以某16輛編組高速動車組為例，采用建立的列車級高速動車組電空制動系統(tǒng)的仿真模型，進行動車組電空制動系統(tǒng)的設計。該動車組包含8輛動車和8輛拖車，列車和單節(jié)車輛的重量見表2，其中“定員時的重量”是指載客人數(shù)為定員人數(shù)時的列車或單節(jié)車輛的重量。

高速動車組制動的控制方式多采用減速度控制[8]，即制動控制單元根據(jù)速度和手柄級位確定出目標減速度，進而結合車重計算出應施加的制動力，目標減速度通常使用曲線表示并在設計階段進行設定；列車制動初速度為380 km·h-1。因此動車組電空制動系統(tǒng)的設計要求為：常用制動時列車的減速度與設定的減速度曲線應保持一致；緊急制動距離不大于8 500 m。動車組電空制動系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)主要包括：杠桿比、摩擦系數(shù)、摩擦半徑、每軸的制動盤數(shù)量等。

針對各種工況，分別給動車組電空制動系統(tǒng)參數(shù)賦值，采用建立的列車級制動系統(tǒng)仿真模型進行仿真計算，驗證動車組電空制動系統(tǒng)是否滿足設計要求；若不滿足，則調(diào)整參數(shù)的賦值，再進行仿真計算；直至各種工況下均滿足設計要求；此時，得到的能夠滿足系統(tǒng)設計要求的參數(shù)取值見表3。

表2　列車和單節(jié)車輛的重量

表3　系統(tǒng)參數(shù)

4.2　系統(tǒng)設計過程的驗證

前文第4.1節(jié)介紹了使用電空制動系統(tǒng)進行系統(tǒng)設計時系統(tǒng)參數(shù)的分析和確定，為了驗證系統(tǒng)設計過程，選取最大常用制動和緊急制動2種工況進行參數(shù)對比分析。驗證分為2個層面，其一為仿真計算值與設計值的對比分析；其二為樣車試制完成后，實車試驗測試值與仿真計算值的對比分析。

4.2.1最大常用制動

最大常用制動的減速度和制動力隨列車運行速度變化的曲線分別如圖11和圖12所示。由圖11和圖12可知：列車施加制動操作后，減速度的仿真計算值迅速逼近設定的減速度曲線(減速度的設計值)，即減速度的仿真計算值與設計值一致；當列車運行速度降到300 km·h-1時，編組中所有拖車的壓力變換閥動作，進行高低壓切換；當列車速度降到200 km·h-1時，編組中所有動車的壓力變換閥動作，進行高低壓切換；仿真計算時高低壓切換導致列車在轉(zhuǎn)化點附近有一定的沖動(見圖11)；當列車速度降至10 km·h-1時，電制動退出，列車制動全部由空氣制動接管，電制動與空氣制動的轉(zhuǎn)換過程如圖12所示。由此可知，對于最大常用制動工況，減速度的仿真計算值與設計值吻合程度較高。

圖11最大常用制動時減速度隨列車運行速度變化的曲線

圖12最大常用制動時制動力隨列車運行速度變化的曲線

4.3　緊急制動

緊急制動工況下緊急制動距離隨列車運行速度的變化曲線如圖13所示。由圖13可知：列車初速度為380 km·h-1時，緊急制動距離的仿真計算值為5 795 m，實車測試值為5 670 m，相對誤差為2.2%，仿真計算值與實車測試值的吻合程度較高，說明仿真模型能夠準確地反映動車組的緊急制動距離隨列車速度變化的過程。

圖13　緊急制動距離隨列車運行速度變化的曲線

緊急制動工況下動車制動缸壓力隨列車運行速度變化的曲線如圖14所示。由圖14可知：在緊急制動工況下，動車高低階壓力的轉(zhuǎn)換點為80 km·h-1，動車制動缸壓力的仿真計算值由178 kPa上升至280 kPa，實車測試值由180 kPa上升至290 kPa，可見兩者的吻合程度較高。

緊急制動工況下拖車制動缸壓力隨列車運行速度變化的曲線如圖15所示。由圖15可知：在緊急制動工況下，拖車高低階壓力的轉(zhuǎn)換點為300 km·h-1，拖車制動缸壓力的仿真計算值由197 kPa上升至309 kPa，實車測試值由198 kPa上升至320 kPa，可見兩者的吻合程度較高。

圖14緊急制動工況下動車制動缸壓力隨列車運行速度變化的曲線

圖15緊急制動工況下拖車制動缸壓力隨列車運行速度變化的曲線

5　結　論

以高速動車組電空制動系統(tǒng)為研究對象，提出了一種建立電空制動系統(tǒng)仿真模型的方法。該方法基于現(xiàn)代流體力學的仿真分析軟件AMESim，建立氣動元件的仿真模型，并通過試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證，如果誤差大于5%就對模型參數(shù)進行修正，使得仿真模型的特性與實際物理模型一致，將驗證好的模型進行封裝；將封裝的氣動元件模型與電子元件模型和基礎制動裝置進行系統(tǒng)集成，建立單車電空制動系統(tǒng)仿真模型；將單車電空制動系統(tǒng)仿真模型通過車鉤緩沖裝置相連，建立列車級電空制動系統(tǒng)仿真模型。

基于列車級電空制動系統(tǒng)仿真模型，進行高速動車組電空制動系統(tǒng)參數(shù)的分析和配置，完成高速動車組制動系統(tǒng)的設計。選取最大常用制動和緊急制動2種工況，采用列車級電空制動系統(tǒng)仿真模型進行仿真分析，將仿真計算值與設計值和實車測試值進行對比，驗證該模型的有效性和合理性。結果表明：最大常用制動工況下，減速度的仿真計算值與設計值一致性較好；緊急制動工況下，緊急制動距離的仿真計算值為5 795 m，實車測試值為5 670 m，相對誤差僅為2.2%，動車和拖車制動缸壓力的仿真計算值與實車測試值的吻合程度均較高。

研究方法為高速動車組電空制動系統(tǒng)關鍵參數(shù)的確定提供了依據(jù)，進而為高速動車組制動系統(tǒng)的研發(fā)提供了理論依據(jù)和方法支撐。

[1]李和平，林祜亭. 高速列車基礎制動系統(tǒng)的設計研究[J]. 中國鐵道科學，2003，24(2):8-13.

(LI Heping，LIN Huting. A Study on the Design of Fundamental Brake System for High-Speed Train[J]. China Railway Science，2003，24(2):8-13. in Chinese)

[2]李邦國，楊偉君，金哲，等. 高速動車組備用制動系統(tǒng)仿真分析研究[J]. 鐵道機車車輛，2011，31(5):124-127.

(LI Bangguo，YANG Weijun，JIN Zhe，et al. Modeling and Simulation of Backup Brake for High-Speed EMU[J].Railway Locomotive and Car，2011，31(5):124-127. in Chinese)

[3]LIU Y，KENDALL M A F，BELLHOUSE B. An Efficient Implicit Finite-Difference Scheme for Transonic Flow[C]// 32ndAIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, Fluid Dynamics and Co-Located Conference. St Louis:[s. n.]，2002.

[4]JOHAN G S, OLLE T, BJORN L, et al. Numerical and Experimental Study of Separated Flow in a Plane Asymmetric Diffuser[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow，2004，25(3):451-460.

[5]魏偉. 列車空氣制動系統(tǒng)仿真的有效性[J].中國鐵道科學，2006,27(5)：104-109.

(WEI Wei. The Validity of the Simulation for Train Air Brake System[J]. China Railway Science，2006，27(5)：104-109. in Chinese)

[6]劉金朝，王成國，馬大煒，等. 長大列車空氣管系充氣特性數(shù)值仿真研究[J].中國鐵道科學, 2004，25(1)：13-19.

(LIU Jinzhao，WANG Chengguo, MA Dawei, et al. Numerical Simulation on Charging Characteristics of Heavy Haul Train Air Brake Pipe System[J]. China Railway Science，2004，25(1)：13-19. in Chinese)

[7]盧寧，付永領，孫新學. 單神經(jīng)元在液壓系統(tǒng)中的應用與電液聯(lián)合仿真[J].系統(tǒng)仿真學報，2006，18(11): 3180-3182.

(LU Ning, FU Yongling, SUN Xinxue. Application of Single Nero Controller in Hydraulic Servo System and Co-Simulation of Electro-Hydraulic System[J]. Journal of System Simulation，2006，18(11):3180-3182. in Chinese)

[8]錢立新. 世界高速鐵路技術[M]. 北京：中國鐵道出版社，2003.

(QIAN Lixin. Technology of High Speed Railway in the World[M]. Beijing: China Railway Publishing House，2003. in Chinese)