馬書(shū)紅

摘 要：在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模扮演著一個(gè)極為重要的角色。作為一種創(chuàng)造性思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造精神，并且對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)來(lái)說(shuō)，也是極有幫助的。因此，必須深化教育教學(xué)改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完善學(xué)生的思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)途徑

中圖分類(lèi)號(hào)：F240 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一門(mén)專(zhuān)業(yè)學(xué)科而已，它對(duì)自然科學(xué)、工程技術(shù)等各領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，都起著不容小覷的重要作用。因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也越發(fā)地受到各行各業(yè)的關(guān)注。教育作為實(shí)現(xiàn)社會(huì)需求的重要途徑，必須在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中，注重他們對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決能力，而數(shù)學(xué)建模就是很好的一種培養(yǎng)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，所培養(yǎng)的能力只是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教材中公式定律以及運(yùn)算的熟練掌握程度，但在現(xiàn)如今的這個(gè)社會(huì)體系下，這種培養(yǎng)方式顯然已經(jīng)無(wú)法跟上時(shí)代的腳步。數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想對(duì)復(fù)雜問(wèn)題加以分析并解決。因此，數(shù)學(xué)建模是對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)的一種重要途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

作為一門(mén)重點(diǎn)學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)生活中空間、數(shù)量的科學(xué)性學(xué)科，其無(wú)時(shí)無(wú)刻不與人們的生活緊密聯(lián)系著。而數(shù)學(xué)建模，則是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體方式。其通過(guò)抽象與簡(jiǎn)化來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行刻畫(huà)，幫助人們更加深刻地去認(rèn)識(shí)自己所研究的對(duì)象。并且通過(guò)對(duì)研究對(duì)象信息的提取、分析以及歸納，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯推理并求出答案，從而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問(wèn)題產(chǎn)生更加深入的認(rèn)識(shí)[1]。

上述這些特質(zhì)，都是當(dāng)下的應(yīng)用型人才所必須具備的特質(zhì)。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，以自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力或概括能力來(lái)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，并最終對(duì)其進(jìn)行綜合分析，通過(guò)一些數(shù)學(xué)方法來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。整個(gè)過(guò)程可以說(shuō)是在無(wú)形之中提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，因此，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。

二、關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的分析

（一）建模意識(shí)

現(xiàn)如今的教育體系中，并未將“數(shù)學(xué)技術(shù)是各類(lèi)高科技源頭”的這種理念體現(xiàn)出來(lái)。雖然目前各類(lèi)科學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，可是在教育中，基于對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的忽視，導(dǎo)致受教者并不能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，甚至認(rèn)為在后期的高等教育中，除了對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，對(duì)大部分人而言數(shù)學(xué)都是毫無(wú)用處的，只是把它作為一種通過(guò)考試關(guān)卡的學(xué)科來(lái)看待，并且感覺(jué)數(shù)學(xué)既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認(rèn)為，除了小學(xué)教育中的數(shù)學(xué)能在將來(lái)的生活中時(shí)刻加以運(yùn)用外，在那之后所學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)只是都是無(wú)用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數(shù)等，他們并不能體會(huì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)極其匱乏，無(wú)法體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與具體應(yīng)用性。所以，更不可能會(huì)成為能夠使用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用型人才。

但是，一個(gè)人如果沒(méi)有建模意識(shí)，那么無(wú)論他有多高的學(xué)歷，熟練掌握了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，都不會(huì)是一名合格的應(yīng)用型人才。所以，教育體系必須將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)融會(huì)貫通至日常數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，從而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的思想、內(nèi)涵、內(nèi)容等有更加深刻的認(rèn)識(shí)，真正意識(shí)到數(shù)學(xué)的作用。

（二）數(shù)學(xué)建模的思想與方法

基于數(shù)學(xué)建模是為了解決實(shí)際生活問(wèn)題的這個(gè)理念，應(yīng)用型人才就必須掌握數(shù)學(xué)建模這個(gè)工具，并把它作為解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。例如，醫(yī)療問(wèn)題可以使用微分方程的知識(shí)去解決，最短路、最大流、最小費(fèi)用等問(wèn)題可以使用圖論的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決，像增長(zhǎng)率、打折銷(xiāo)售、儲(chǔ)蓄利息、分期付款等諸如此類(lèi)的問(wèn)題，可以利用方程來(lái)解決。諸如此類(lèi)的許多問(wèn)題，其實(shí)都是可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)合理解決的。因此，想要應(yīng)用型人才擁有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，就必須以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)來(lái)下功夫?qū)θ瞬胚M(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)也是絕對(duì)不可以被忽視的，因?yàn)槿瞬潘莆盏幕A(chǔ)知識(shí)越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識(shí)的同時(shí)，自主將知識(shí)結(jié)構(gòu)整合得更加優(yōu)化，形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，靈活運(yùn)用至生活，解決那些現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題[2]。

此外，發(fā)散、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、抽象等在數(shù)學(xué)建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學(xué)生對(duì)事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過(guò)這些能力的提高，學(xué)生腦海中的創(chuàng)新意識(shí)將會(huì)被徹底激發(fā)出來(lái)，而且也會(huì)使他們舉一反三的能力更加強(qiáng)大。這些，正是當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用型人才所需要具備的基本素質(zhì)[3]。

（三）擁有數(shù)學(xué)建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學(xué)生具備扎實(shí)的知識(shí)理論功底，能夠掌握數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，可是最大的問(wèn)題就是，他們不知道如何將自己的這些優(yōu)勢(shì)加以利用，把所掌握的數(shù)學(xué)理論與專(zhuān)業(yè)知識(shí)運(yùn)用至現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題中去解決問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)，也顯而易見(jiàn)地體現(xiàn)了一點(diǎn)，那就是學(xué)生并沒(méi)有在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)將建模方法真正融會(huì)貫通，并有效轉(zhuǎn)變?yōu)榻Ｄ芰Α？梢哉f(shuō)，這是人才實(shí)踐能力與理論概念的對(duì)接錯(cuò)位，所以這也是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最大難點(diǎn)和要點(diǎn)，因?yàn)椴痪邆鋽?shù)學(xué)建模能力的人，即便數(shù)學(xué)學(xué)得再好，也沒(méi)有將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的意識(shí)與能力。所以，可以得出一個(gè)結(jié)論：但凡不具備數(shù)學(xué)建模能力的人，就一定是不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的人。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法

（一）將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合

在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)，以及數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)內(nèi)容安排上，必須將理論與實(shí)踐緊密聯(lián)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的運(yùn)用能力。首先，在教學(xué)中，要合理將數(shù)學(xué)建模的方法、思想、思維以及意識(shí)引入至課案實(shí)例中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣度。然后，再適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)他們使用建模思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其次，在計(jì)算課程中，也要將關(guān)注點(diǎn)放一部分在學(xué)生對(duì)于軟件的開(kāi)發(fā)及編程能力上，以此來(lái)為他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。最后，在一些專(zhuān)業(yè)方向強(qiáng)的課程中，要反復(fù)對(duì)建模思維進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，而且系統(tǒng)、全面、深入地將建模思維設(shè)計(jì)至整個(gè)課程模塊中，從而把建模能力培養(yǎng)的重要地位給凸顯出來(lái)[4]。

（二）將數(shù)學(xué)建模能力作為專(zhuān)題式實(shí)踐教學(xué)體系

根據(jù)目前的社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀以及社會(huì)對(duì)人才的需求現(xiàn)狀來(lái)看，以社會(huì)市場(chǎng)需求為核心培養(yǎng)出的人才才是最能干也最能順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的人才。因此，實(shí)踐教學(xué)體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對(duì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的培養(yǎng)加以重視。

傳統(tǒng)教育中，有關(guān)人才的培養(yǎng)內(nèi)容里，占主導(dǎo)地位的永遠(yuǎn)都是理論體系的教學(xué)，而實(shí)踐教學(xué)卻總是處在一個(gè)附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導(dǎo)致學(xué)生自身也只是重視對(duì)理論的學(xué)習(xí)而忽視實(shí)踐應(yīng)用的能力，以至于長(zhǎng)期以來(lái)都是為了考試而考試，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。但是，這種方式已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才的需求了，所以將數(shù)學(xué)建模能力作為專(zhuān)題式實(shí)踐教學(xué)體系是很有必要的。這種體系的教學(xué)制度中，實(shí)踐將擺脫萬(wàn)年附屬品的位置，一躍成為教學(xué)體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學(xué)互相合作。此外，在理論部分的課程設(shè)置上，數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題式實(shí)踐教學(xué)體系要求的不再是反復(fù)強(qiáng)調(diào)理論的實(shí)踐性，而是理論必須滿足實(shí)踐的需要，為實(shí)踐打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而形成一個(gè)具體、全面自成一體的教學(xué)體系。

該教學(xué)體系的實(shí)施方法主要有以下三種：第一，與數(shù)學(xué)建模課程的配合。強(qiáng)調(diào)學(xué)生擁有縝密的數(shù)學(xué)建模思維，并做到舉一反三、學(xué)以致用。第二，與計(jì)算、軟件類(lèi)課程以及些一些專(zhuān)業(yè)方向強(qiáng)的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，做到學(xué)必有用。第三，每學(xué)期由輔導(dǎo)員進(jìn)行指導(dǎo)開(kāi)展一次專(zhuān)題討論座談會(huì)。其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力，從而做到學(xué)以致用地去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題[5]。

四、數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)的相關(guān)建議

首先，必須對(duì)每一位教師做出要求，嚴(yán)格要求他們都必須具備與自己執(zhí)教學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。因?yàn)槿绻B教師自身都沒(méi)有這個(gè)能力，那么想要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力就是在癡人說(shuō)夢(mèng)了。只有當(dāng)教師自身具備這種能力時(shí)，才能夠在自己所執(zhí)教的相關(guān)課程中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。其次，必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入至各類(lèi)學(xué)科中。比如說(shuō)，讓執(zhí)教教師在講課過(guò)程中加入一些與數(shù)學(xué)建模思想有關(guān)的經(jīng)典案例。這樣的話，學(xué)生不僅能夠在無(wú)形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在教學(xué)中，必須打破傳統(tǒng)課堂中以教師為主導(dǎo)地位的局面，教師應(yīng)當(dāng)將這個(gè)主體位置讓給學(xué)生，全面發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的被動(dòng)接受中得以解脫，走到主動(dòng)思考的位置上來(lái)。從而通過(guò)教師的教導(dǎo)，擁有自主對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考的能力。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也能夠給他們提供一個(gè)更好地發(fā)揮自己聰明才智的空間，并營(yíng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的教學(xué)意義，其不僅只是對(duì)于學(xué)生的建模能力進(jìn)行了培養(yǎng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力，且提高了他們的創(chuàng)造精神、創(chuàng)新意識(shí)與綜合的應(yīng)用素質(zhì)。這種突破傳統(tǒng)的教育方式，是最能夠滿足我國(guó)目前對(duì)應(yīng)用型人才需求的方式。

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