降“奧”十八掌之四兩撥千斤

黃旭軍

招式剖析

名稱：四兩撥千斤

用途：主攻繁雜、計(jì)算量大但有一定規(guī)律的數(shù)學(xué)問題。

威力指數(shù)：★★★★★

速記口訣：想方設(shè)法找規(guī)律，難題從此遠(yuǎn)離你。

例1 一個(gè)圓形湖泊的周長是2700米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹。如果每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，那么湖泊周圍栽了多少棵桃樹？

知己知彼

要求——桃樹數(shù)量

已知——每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹

我能求——柳樹的數(shù)量

猜想——柳樹數(shù)量和桃樹數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？多1還是少1？

一招制敵

畫圖解疑問，找出兩種樹之間的數(shù)量關(guān)系！

例2 算式8888…8 × 9999…9的結(jié)果中有_______個(gè)1。

2010個(gè)8 2010個(gè)9

知己知彼

要求——1的個(gè)數(shù)

已知——8888…8×9999…9

猜想——1的個(gè)數(shù)會(huì)不會(huì)和8的個(gè)數(shù)或者9的個(gè)數(shù)有關(guān)？

一招制敵

從簡單到復(fù)雜，觀察數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律！

8×9=72……1個(gè)8時(shí)，沒有1

88×99=8712……2個(gè)8時(shí)，有1個(gè)1

888×999=887112……3個(gè)8時(shí)，有2個(gè)1

8888×9999=88871112……4個(gè)8時(shí)，有3個(gè)1

由此，我們可以總結(jié)出規(guī)律：1的個(gè)數(shù)比8的個(gè)數(shù)少1。所以，2010個(gè)8乘以2010個(gè)9的結(jié)果中有2009個(gè)1。

小試身手

兄妹兩人在周長300米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行。哥哥每分鐘走13米，妹妹每分鐘走12米。他們第5次相遇時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（答案見下期）