朱道培
中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2016)07-0119
尊敬的各位評(píng)委、老師:
大家好!很高興能有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)與大家一起學(xué)習(xí)、交流,希望大家多多指教!
今天,我說課的課題是:人教版選修2-2第二章第三節(jié)《數(shù)學(xué)歸納法》第一課時(shí)。根據(jù)新課標(biāo)的理念,對(duì)于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,分別從教材分析、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等四個(gè)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。
一、教材分析(說教材)
1. 教材的地位和作用及前后聯(lián)系
這節(jié)課的主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)歸納法的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用,是推理證明領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。是對(duì)歸納推理的進(jìn)一步深入和拓展,又為學(xué)習(xí)與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究與正整數(shù)有關(guān),且具有遞推性的數(shù)學(xué)命題的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí),我認(rèn)為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用,另外本節(jié)課在高考中也有很重要的作用。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)“課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn);應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn);有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)”的要求和編寫教材的意圖,結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求,我確定本課的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)如下:
2. 教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能:理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和實(shí)質(zhì),并能初步應(yīng)用。
(2)過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,分析問題,解決問題的過程,提高創(chuàng)新能力。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中,通過理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì),感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
通過實(shí)際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),使學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活。
3. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí),教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì),本節(jié)課的重點(diǎn)是:借助具體實(shí)例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想,掌握它的基本步驟,運(yùn)用它證明一些與正整數(shù)n(n取無限多個(gè)值)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題;
難點(diǎn)是:(1)學(xué)生不易理解數(shù)學(xué)歸納法的思想實(shí)質(zhì),具體表現(xiàn)在不了解第二個(gè)步驟的作用,不易根據(jù)歸納假設(shè)做出證明;(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí),在“歸納遞推”的步驟中發(fā)現(xiàn)具體問題的遞推關(guān)系。
4. 教具、學(xué)具準(zhǔn)備
為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用,本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)(播放“多米諾骨牌”游戲視頻),為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
二、教法設(shè)計(jì)(說教法)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想,鑒于本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征,我確定了以啟發(fā)、實(shí)踐、交流為主的教學(xué)方法。本著思路讓學(xué)生想,疑難讓學(xué)生議,錯(cuò)誤讓學(xué)生析,規(guī)律讓學(xué)生找,結(jié)論讓學(xué)生得,小結(jié)讓學(xué)生講的原則,努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作的學(xué)習(xí)品質(zhì),猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣。
三、學(xué)法指導(dǎo)(說學(xué)法)
1. 從心理特征來說,高中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到教師的表揚(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,感受成功的快樂。
2. 從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了歸納推理,對(duì)歸納的思想已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),但對(duì)于歸納遞推的理解,學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。
3. 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高,實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。本節(jié)課,我從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思等活動(dòng),學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍。
四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)(說過程)
對(duì)本節(jié)課的教學(xué),我設(shè)計(jì)了:
創(chuàng)設(shè)情景,引出新知;觀察分析,探究新知;師生互動(dòng),運(yùn)用新知;強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知;整理知識(shí),形成結(jié)構(gòu);布置作業(yè),鞏固提高等六個(gè)環(huán)節(jié)
1. 創(chuàng)設(shè)情景,引出新知
(播放“多米諾骨牌”游戲視頻)
設(shè)計(jì)意圖:從生活中來,到生活中去,從學(xué)生熟悉的生活情境引入,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
通過情境創(chuàng)設(shè),學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望,產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———
2. 觀察分析,探究新知
設(shè)計(jì)意圖:猜想、交流、歸納,符合知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。
3. 師生互動(dòng),運(yùn)用新知
例1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:
例2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:
設(shè)計(jì)意圖:幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,其中例1是證明等式問題,安排這個(gè)例題的意圖是使學(xué)生熟悉用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的過程和書寫的規(guī)范;例2仍是證明等式問題,但與例1又有所不同,不同在“項(xiàng)數(shù)”問題上。通過兩道例題,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗(yàn)成功,于是我把學(xué)生導(dǎo)入第四個(gè)環(huán)節(jié)。
4. 強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握新知
練習(xí)1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:
練習(xí)2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:
設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)練習(xí)鞏固,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念,消除學(xué)生學(xué)無所用的思想顧慮。
總之,在本節(jié)教學(xué)中,我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中,在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,讓他們展開聯(lián)想的思維,培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。
以上是我對(duì)這節(jié)課的粗淺認(rèn)識(shí),衷心希望各位老師不惜賜教。
謝謝!
(作者單位:陜西省延安中學(xué) 716000)