沖擊波和破片聯(lián)合作用下RC柱的損傷分析

田力+朱運華

摘要：為了研究沖擊波和破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土柱的抗爆性能，應用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對近爆作用下鋼筋混凝土柱的損傷過程及破壞機理進行數(shù)值模擬分析，同時將沖擊波單獨作用、破片單獨作用、二者聯(lián)合作用下鋼筋混凝土柱的動力響應進行了對比。結(jié)果表明：近距離爆炸作用下，沖擊波先于破片達到柱子，柱子在沖擊波作用下產(chǎn)生一定損傷，在此基礎上又受到破片群的侵徹而呈現(xiàn)彎曲破壞；柱位移響應達到最大值的時間主要由破片作用控制；破片群對柱的破壞遠大于沖擊波對柱的破壞，沖擊波與破片聯(lián)合作用效應大于任一個單獨作用效應，且大于二者單獨作用時的線性疊加，在抗爆設計中應當考慮破片效應及聯(lián)合作用。

關鍵詞：近爆；鋼筋混凝土柱；沖擊波；破片；聯(lián)合作用

中圖分類號：TU375.3 文獻標志碼：A

文章編號：1673-2049（2017）02-0064-07

Abstract：In order to investigate the anti-explosion performance of reinforced concrete （RC） column subjected to combined blast waves and fragments， numerical simulations were carried out for the analysis on the damage process and failure mechanism of reinforced concrete column under close-in explosion by using finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA. At the same time， the dynamic response of reinforced concrete column under blast waves alone， fragment alone， and the synergistic effect of the two actions were compared. The results show that under the close-in explosion， blast waves come to the column before fragments， while the column with a certain damage occurs bending failure both by impact effect of blast waves and erosions of fragments； the time of the columns peak displacement response is controlled mainly by the fragment effect； damages of the column caused by fragment cluster are far worse than those caused by blast waves， and the synergistic effects of fragments and blast waves are more serious than either separate effects of anyone alone or effects of linear superposition， so the fragments effects and synergistic effects should be considered in the anti-explosion design.

Key words：close-in explosion； RC column； blast wave； fragment； synergistic effect

0引 言

爆炸產(chǎn)生的沖擊波和破片會造成結(jié)構(gòu)巨大破壞，早期學者大多只關注沖擊波和破片單獨作用[1-3]，對二者的聯(lián)合作用研究較少。文獻[4]指出，近距離爆炸時沖擊波先于破片到達結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)在已受損的情況下，受到破片的侵徹甚至穿透作用，其破壞特征與單獨加載沖擊波或破片會有較大不同。因此，有必要對結(jié)構(gòu)在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的動力響應展開研究。

目前，國內(nèi)外關于沖擊波與破片聯(lián)合作用的研究主要集中在試驗和數(shù)值模擬兩方面。試驗方面，瑞典和美國的一些科研機構(gòu)分別開展了沖擊波和破片對建筑物聯(lián)合破壞效應的系列試驗研究[5-6]。何翔等[7]通過鋼板防護門的坑道內(nèi)爆炸試驗，指出沖擊波和破片聯(lián)合作用會造成防護門比單一作用時更為嚴重的變形和破壞。侯海量等[8-9]通過系列試驗，分析了以鋼板為主的夾層結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波和高速破片聯(lián)合作用下的毀傷機理。

數(shù)值模擬的關鍵在于如何正確模擬沖擊波與破片的聯(lián)合作用，目前主要有2種方法：一是采用流固耦合或施加壓力時程曲線的方法模擬沖擊波加載，同時給予破片一定初速度模擬其侵徹作用，Nystrom等[10-11]采用此方法分別模擬了鋼筋混凝土墻和鋼筋混凝土橋在沖擊波和破片聯(lián)合作用下的破壞，并指出聯(lián)合作用大于單一作用的算術加和；二是采用流固耦合方法同時模擬沖擊波加載及破片驅(qū)動。李茂等[12-13]采用此方法，分別模擬了固支方板和I型夾層板在沖擊波和破片聯(lián)合作用下的毀傷。

由于問題的復雜性，目前關于近距離爆炸下沖擊波與破片聯(lián)合作用鋼筋混凝土柱的損傷研究較少。為探究鋼筋混凝土柱在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的變形及破壞機理，本文應用LS-DYNA軟件，采用上述數(shù)值模擬的第2種方法，分別模擬鋼筋混凝土柱在沖擊波載荷、破片群載荷以及聯(lián)合作用下的變形過程，分析鋼筋混凝土柱在沖擊波荷載單獨作用、破片群荷載單獨作用、聯(lián)合作用及線性疊加4種破壞規(guī)律之間的關聯(lián)與差異，提出近爆作用下鋼筋混凝土柱防護設計應當注意的問題。

1有限元模型

1.1模型簡介

有限元模型如圖1所示，其中，h為炸藥底面與地面距離，d為炸藥表面與柱表面距離，a為炸藥邊長。鋼筋混凝土柱截面尺寸為400 mm×400 mm，柱凈高為3 m，混凝土軸心抗壓強度f′c采用歐洲規(guī)范，f′c=30 MPa，縱筋名義屈服強度為420 MPa，箍筋名義屈服強度為280 MPa?？諝馑闹茉O置無反射邊界條件。TNT炸藥尺寸為200 mm×200 mm×200 mm，炸藥底面與地面距離h=1 m，炸藥表面與柱表面距離d=0.5 m。破片理想化為立方體，均勻布置在炸藥的一個側(cè)面，邊長a=10 mm，總數(shù)400個。

混凝土和破片均采用Solid164單元，單元網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm；鋼筋采用Beam161單元，單元網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm；空氣和炸藥采用ALE算法，單元網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm。

為模擬鋼筋混凝土柱的邊界條件，模型中增加柱頭和柱腳。約束柱頭水平方向的位移，以及柱腳水平和豎直方向的位移。鋼筋和混凝土采用共節(jié)點處理。鋼筋混凝土柱、破片群與空氣之間采用罰函數(shù)耦合算法。對于同一模型，如果只耦合空氣與破片群，而不耦合空氣與鋼筋混凝土柱，則沖擊波對鋼筋混凝土柱沒有作用，可以模擬炸藥驅(qū)動破片對鋼筋混凝土柱的侵徹作用[12]。破片與鋼筋混凝土柱設置面面侵蝕接觸，破片群自身設置單面侵蝕接觸。

1.2材料參數(shù)

正確選取本構(gòu)模型是數(shù)值模擬的關鍵。本文鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KIINEMATIC模型，鋼筋材料參數(shù)見表1；混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3（72號R3材料）模型，混凝土材料參數(shù)見表2；空氣采用*MAT_NULL模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMINAL狀態(tài)方程描述，空氣材料參數(shù)見表3，其狀態(tài)方程表達式為

預制破片采用鎢合金材料，忽略破片在加速及侵徹混凝土過程中的變形及損傷，將破片視為剛體，采用*MAT_RIGID材料模型描述，破片材料參數(shù)如表5所示。

爆炸荷載作用下，材料的應變率效應不容忽視。

本文采用材料強度動力增大系數(shù)（DIF）考慮應變率效應，鋼筋強度的DIF采用C&S模型，混凝土強度的DIF采用K&C模型[2]。為了模擬混凝土壓碎，添加關鍵字*MAT_ADD_EROSION，失效主應變?yōu)?.3。

2試驗驗證

本文對沖擊波作用下鋼筋混凝土柱的動態(tài)響應及沖擊波驅(qū)動破片進行驗證，以證明數(shù)值模擬方法的合理性。

2.1沖擊波作用下鋼筋混凝土柱響應驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，本文對文獻[14]中爆炸荷載作用下鋼筋混凝土柱的試驗進行模擬和分析。試驗結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖2所示。試驗中鋼筋混凝土柱為新加坡某20層住宅底層用柱，并按照2∶3縮尺比例設計。該柱包含柱頭和柱腳，柱身截面尺寸為400 mm×400 mm，柱凈高2.4 m，混凝土軸心抗壓強度f′c=40 MPa?？v筋8根，直徑20 mm，名義屈服強度為420 MPa，箍筋直徑6 mm，間距125 mm，名義屈服強度為280 MPa。TNT當量25 kg，炸藥中心距離柱腳頂面0.9 m。爆距（炸藥側(cè)面與柱面距離）為0.5 m。

根據(jù)試驗建立有限元模型，鋼筋單元邊長為25 mm，柱身混凝土單元邊長為10 mm，空氣單元邊長為20 mm。使用罰函數(shù)耦合算法定義柱與流體（空氣和炸藥）之間的耦合。

試驗中用來測定柱響應時程的設備在高強壓力下?lián)p壞，因此這里只給出鋼筋混凝土柱破壞區(qū)域范圍和變形圖的對比。由圖2（b）可知，炸藥正對面的區(qū)域破壞嚴重，柱頭及柱腳處破壞較輕，且均有不同程度的翹起。破壞中心地帶寬度約800 mm，距柱腳400 mm和距柱頭1 200 mm范圍內(nèi)混凝土破壞較輕。對比數(shù)值模擬結(jié)果圖2（d）與試驗結(jié)果圖2（b）可知，破壞范圍大致相同，柱最終破壞形態(tài)相近?？紤]到炸藥擺放位置不能完全正對柱中心及柱頭、柱腳尺寸存在一定偏差等問題，通過對比可以認為用流固耦合方法模擬沖擊波作用是可靠的。

2.2沖擊波驅(qū)動預制破片驗證

炸藥采用尾端單點中心起爆，沖擊波驅(qū)動破片飛散過程如圖3所示，其中，t為時間。炸藥爆炸后沖擊波由尾端開始以球面波的形式向前傳播，由此推動破片群近似以球面的空間形式向前飛散。破片飛散速度和飛散角是預制破片戰(zhàn)斗部設計的主要指標，破片速度v決定侵徹深度，飛散角決定侵徹范圍。取3個典型破片A，B，C的速度時程曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出：破片A最大速度為1 230 m·s-1，符合一般破片設計彈道速度[15]。破片B，C最大速度分別為573，384 m·s-1，由于破片B，C位于邊緣，并未作用到柱子上，其速度大小可以適當放寬。因此，可以認為數(shù)值模擬沖擊波驅(qū)動破片的方法是可靠的。

3沖擊波與破片群聯(lián)合作用下柱的損傷分析

3.1數(shù)值分析方法

整個數(shù)值模擬過程分3個階段：第1階段為初始應力加載階段，對柱施加重力和柱頂面荷載，持續(xù)時間為1 s；第2階段為沖擊波與破片聯(lián)合作用下柱損傷階段，持續(xù)時間為0.01 s；第3階段為后反應階段，去除空氣、炸藥和破片，讓柱子在重力和柱頂荷載作用下自由反應，持續(xù)時間為0.1 s。利用LS-DYNA的重啟動功能，實現(xiàn)各階段柱應力和應變的繼承。

3.2沖擊波單獨作用下柱損傷過程

炸藥引爆產(chǎn)生的沖擊波首先作用于柱迎爆面，柱迎爆面開始出現(xiàn)塑性應變，如圖5（a）所示。沖擊波繼續(xù)傳播，作用于整個柱體，柱迎爆面開始彎曲，背爆面混凝土開始脫落，如圖5（b）所示。沖擊波作用進一步加強，使背爆面混凝土出現(xiàn)更大面積的脫落，如圖5（c）所示。之后，沖擊波作用逐漸消減，可以看見柱迎爆面和背爆面混凝土均有脫落，但柱此時并未呈現(xiàn)出明顯的破壞形式，如圖5（d）所示。

3.3沖擊波與破片群聯(lián)合作用下柱損傷過程

炸藥起爆后沖擊波先于破片到達柱子，柱迎爆面處混凝土受沖擊波作用出現(xiàn)塑性應變，如圖6（a）所示。隨后破片群陸續(xù)到達柱子，柱迎爆面已受損區(qū)域受到破片的連續(xù)打擊（一串破片先后依次作用在該區(qū)域） 和集中打擊（破片群幾乎同時作用在該區(qū)域），混凝土開始脫落，柱底和柱頂開始出現(xiàn)剪切應變，如圖6（b）所示。在沖擊波與破片聯(lián)合作用下，柱進一步彎曲，塑性變形逐漸增大，沖擊波很快作用到背爆面，背爆面混凝土也開始脫落，與此同時柱兩側(cè)混凝土也逐漸脫落，如圖6（c）所示。之后，沖擊波和破片作用逐漸消減，柱中下部混凝土大面積脫落，柱呈現(xiàn)彎曲破壞，如圖6（d）所示。由以上分析可知，鋼筋混凝土柱的破壞過程比較復雜，是爆炸波沖擊作用與破片群侵徹作用交織進行的結(jié)果。

4動態(tài)響應對比

為探究沖擊波荷載、破片群荷載、聯(lián)合作用及線性疊加時鋼筋混凝土柱破壞之間的聯(lián)系，現(xiàn)設計4種工況，如表6所示。表6中Modle-4并未進行數(shù)值模擬，而是將Modle-1和Model-2的模擬結(jié)果進行數(shù)學加和。

4.1柱縱筋水平位移時程曲線對比

對比了4種工況下柱縱筋N點（圖7）的水平位移時程曲線（圖8），其中N點為背爆面一側(cè)縱筋上一點，距離地面約1 m。

從圖8可以看出，Model-2的柱最大水平位移和殘余位移比Model-1的大，Model-3的柱最大水平位移和殘余位移比Model-4的柱位移大。例如，Model-1，Model-2，Model-3三種工況下柱節(jié)點最大水平位移分別為18.5，31.3，58.3 mm，對比可知Model-2最大水平位移是Model-1的1.7倍，Model-3最大水平位移是Model-1和Model-2最大水平位移線性疊加之和（49.8 mm）的1.2倍。這說明近距離爆炸作用下，破片群荷載對柱子的侵徹作用遠大于爆炸波的沖擊作用；沖擊波與破片聯(lián)合作用引起的柱子動力響應遠大于任一個單獨作用，且聯(lián)合作用比單獨作用的線性疊加還要強。

另外，從圖8中還可以看出，3種工況下柱達到最大水平位移的時間也不相同。Model-1，Model-2，Model-3三種工況柱達到最大水平位移的時間分別為6.6，11.9，12.9 ms，對比可知Model-2和Model-3達到最大位移的時間基本相同，近似為Model-1的2倍。這說明沖擊波單獨作用時間最短，聯(lián)合作用達到最大破壞狀態(tài)的時間與破片單獨作用時間相近，且遠大于沖擊波單獨作用時間。造成這種結(jié)果一方面是因為二者到達結(jié)構(gòu)的時間不同，近距離爆炸時沖擊波先于破片到達結(jié)構(gòu)，導致沖擊波作用于結(jié)構(gòu)的時間早；另一方面是因為二者對結(jié)構(gòu)的破壞機理不同，沖擊波對柱子的破壞是靠波的沖擊作用，而破片對柱子的破壞是靠侵徹作用，二者作用機理不同，導致最終破壞時間不同。因此可以認為，近距離爆炸情況下，沖擊波到達快但作用時間短，破片到達晚但侵徹作用時間長。當沖擊波與破片聯(lián)合作用時，柱位移響應達到最大的時間由破片侵徹作用控制。

4.2結(jié)構(gòu)最終破壞狀態(tài)對比

圖9為沖擊波作用、破片群作用、沖擊波與破片聯(lián)合作用時柱子的最終破壞狀態(tài)。圖9（a）柱受沖擊波作用后背爆面混凝土有一定數(shù)量脫落，損壞較輕，圖9（b），（c）柱四周混凝土均有大量脫落，損壞嚴重。對比圖9（a）和圖9（b）可知，相同炸藥量產(chǎn)生的沖擊波與由此沖擊波驅(qū)動的破片群對柱的破壞后者更嚴重。對比三圖可知，沖擊波與破片聯(lián)合作用引起柱的破壞程度比任一個單獨作用時更為嚴重。

在爆炸事件中，鋼筋混凝土柱作為民用建筑中重要的承重構(gòu)件，其防護設計對保護人民生命財產(chǎn)具有重要意義。由本文分析可知，在防護設計中必須考慮破片群效應以及沖擊波與破片聯(lián)合作用，對于目前一些抗爆設計中只考慮沖擊波作用或只考慮破片作用的做法應作適當調(diào)整。

5結(jié)語

（1）近距離爆炸產(chǎn)生的沖擊波與破片聯(lián)合作用下，沖擊波先作用于柱，使柱具有一定初始塑性應變，然后破片陸續(xù)作用于柱，柱在爆炸波沖擊與破片侵徹聯(lián)合作用下發(fā)生彎曲破壞。

（2）近距離爆炸時破片群對柱的破壞作用遠大于沖擊波。沖擊波與破片聯(lián)合作用強于任一個單獨作用，且大于二者的線性疊加。

（3）沖擊波與破片聯(lián)合作用下鋼筋混凝土柱位移響應達到最大值的時間由破片作用控制。

（4）抗爆設計中應考慮破片群效應以及沖擊波與破片的聯(lián)合作用。

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