小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的思維培養(yǎng)

摘要：培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)的牢固性、靈活性、動(dòng)作思維的靈巧性的思維能力，是使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，最終養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的好方法。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；思維；能力

G623.5

思維是指?jìng)€(gè)體在思維活動(dòng)中智力特征的表現(xiàn)，是區(qū)分一個(gè)人智力高低的重要指標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維的牢固性、敏捷性、靈活性、動(dòng)作思維的靈巧性。

一、把握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的牢固性。

思維的牢固性是指學(xué)生在解答應(yīng)用題的時(shí)候，能時(shí)刻把握基本的理論、方法。教學(xué)相遇問題時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定把握最基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系。

例1 ：快車從甲城開往乙城，慢車從乙城開往甲城，兩車同時(shí)相對(duì)開出，8小時(shí)相遇。然后各自繼續(xù)行駛2小時(shí)，這時(shí)快車離乙城還有250千米，慢車離甲城還有350千米，求甲、乙兩城的距離是多少千米？

引導(dǎo)學(xué)生思考：要求甲、兩城的距離是多少千米？根據(jù)數(shù)量關(guān)系，必須知道速度和以及相遇時(shí)間，相遇時(shí)間就是8小時(shí)，關(guān)鍵是求出速度和，這個(gè)問題就解決了?？燔嚭吐囅嘤龊螅指髯孕辛?小時(shí)，快車距離乙城250千米，慢車距離甲城350千米，250+350=600（千米），綜合起來考慮，這個(gè)600千米其實(shí)就是快慢兩車8-2=6（小時(shí) ）行的路程，這樣就可以求出速度和：（350+250）÷（8-2）。

列綜合算式：（350+250）÷（8-2）×8

例2：甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米，甲從東村，乙、丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲與乙相遇后，3分鐘又與丙相遇，求東、西兩村的距離？

從最基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系思考：甲乙相遇后，甲乙共同走了3分鐘，求出甲丙3分鐘行的路程，即：（100+75）×3=525（米）

乙同甲相遇時(shí)，乙丙之間的距離是525米，同時(shí)，乙比丙每分鐘多行80-75=5（米），那么525里面有多少個(gè)5，乙與甲相遇時(shí)就行了多少分鐘，即：525÷5=105（分）。這個(gè)105分鐘就是甲乙的相遇時(shí)間，接著就可求出東西兩村的距離：（100+80）×105=18900（米）

列綜合算式：（100+80）×[（100+75）×3÷（80-75）]

同樣也可以這樣列式：（100+75）×[（100+80）×3÷（80-75）]

設(shè)東西兩村的距離是X米，路程÷甲丙的速度和就是甲丙的相遇時(shí)間，路程÷甲乙的速度和就是甲乙的相遇時(shí)間，即：X÷（100+75）和X÷（100+80），甲丙相遇時(shí)間比甲乙相遇時(shí)間晚3分鐘，即：

X÷（100+75）-X÷（100+80）=3

二、用新穎的方法解答應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

思維的靈活性是從不同角度，用不同的方法進(jìn)行思維，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確、迅速地解決問題，在教學(xué)中，主要通過一題多解來培養(yǎng)。

例3：一列火車從甲站開往乙站。6 14 小時(shí)行駛500千米，行了全程的58 。照這樣的速度，再行多少小時(shí)到達(dá)乙站？

（用不同的方法解答）

解法1：500÷58 ÷（500÷614 ）-614 解法2：（500÷58 -500）÷（500÷614 ）

解法3：500÷58 ×（1-58 ）÷（500÷614 ）

當(dāng)學(xué)生用以上方法解答后，再啟發(fā)他們用更新穎的方法解答，結(jié)果同學(xué)們又做出了3種解法：解法4：614 ×[（1-58 ）÷58 ]

解法5：（1-58 ）÷（58 ÷614 ） 解法6：614 ÷58 -614

在例1中，有的學(xué)生沒有把它看成相遇問題，而是看成工程問題，解法新穎獨(dú)具，快車和慢車8小時(shí)相遇，即快車慢車的“工效”是18 ，繼續(xù)行2小時(shí)，18 ×2=14 ，兩車剩下的“工程”： 1-14 =34 ，就是250+350=600（千米）的分率，實(shí)際數(shù) ÷分率=總數(shù)，列綜合算式：（250+350）÷（1-18 ×2）

三、通過實(shí)際動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)作思維的靈巧性。

動(dòng)作思維的靈巧性是指解答應(yīng)用題時(shí)，通過實(shí)際動(dòng)手操作理解題意，教學(xué)中，讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作并教給學(xué)生自己操作的方法。圖形題目復(fù)雜，但是它“有物可找，有章可循”，“物”是可以找到實(shí)物，“章”可以是利用公式。

例4：把一張長4米，寬2.8米的長方形葦席圍成一個(gè)圓柱形糧囤，接頭處用去0.4米，如果每立方米小麥重0.7噸，這個(gè)糧囤最多能裝多少噸？

這個(gè)問題的關(guān)鍵是在長4米的邊處接頭，還是在寬2、8米的邊處接頭，我觀察有的學(xué)生拿出一張長方形的紙來，橫豎比較思考。

如果在寬2、8米的邊處接頭，長方形的兩個(gè)寬粘在一起，就需要在長4米處減去0.4米，即：4-0.4=3.6（米），3.6就是圓柱底面周長，2.8就是圓柱的高，求出圓柱的體積，根據(jù)體積求噸數(shù)。列

綜合算式：0.7×{3.14×[（4-0.4）÷3.14÷2]2 ×2.8}

如果在長4米的邊處接頭，長方形的兩個(gè)長粘在一起，就需要在寬2、8米處減去0、4米，即：2.8-0.4=2.4（米），2.4米就是圓柱底面周長，4米就是圓柱的高，求出圓柱的體積，根據(jù)體積求噸數(shù)。列綜合算式：0.7×{3.14×[（2.8-0.4）÷3.14÷2]2 ×4}

總之，培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)的牢固性、靈活性、動(dòng)作思維的靈巧性的思維能力，是使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，最終養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的好方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢學(xué)森主編，關(guān)于思維科學(xué)。上海：上海人發(fā)出版社，1986

[2]郭思樂、喻偉著，數(shù)學(xué)思維教育論。上海：上海教育出版社，1997

[3]席振偉著，數(shù)學(xué)的思維方式。南京：江蘇教育出版社，1995

作者簡(jiǎn)介：王莉，1974.2.22生，女，漢族，籍貫：山東省德州市武城縣甲馬營鎮(zhèn)談莊村，大學(xué)學(xué)歷，中級(jí)職稱，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)20余年，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有很深的理解和造詣，多次在國家、省級(jí)發(fā)表論文。