基于AHP-RS的礦產品價格影響因素權重分析
——以湖北省恩施市建筑石料礦山為研究對象

■ 李 爽/李 偉/王 磊/白 瑛

（1.湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司，武漢 430070；2.湖北省國土資源廳，武漢 430070）

基于AHP-RS的礦產品價格影響因素權重分析
——以湖北省恩施市建筑石料礦山為研究對象

■ 李 爽1/李 偉2/王 磊2/白 瑛1

（1.湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司，武漢 430070；2.湖北省國土資源廳，武漢 430070）

礦產品價格波動對我國物價體系與經濟運行影響重大，為使礦產品的價格趨勢分析更具客觀性，文章首先構建了礦產品價格波動因素的綜合評價體系，通過層次分析法得到各指標主觀權重、采用粗糙集理論得到客觀權重，然后將兩者進行有機集成，得到組合權重。以湖北省恩施市建筑石料礦山為研究對象，通過實地調研，獲得大量基礎數據，選定8個影響因素作為評價指標，進而計算得出各影響指標的綜合權重分布。研究結果表明：建筑石料價格主要影響因素為生產成本、地理位置、基礎設施建設以及礦石品位。該方法集實際結果、專家經驗與礦山實際為一體，也適用于其它種類礦產品的影響因素權重分析。

建筑石料；層次分析法；粗糙集；權重分析；恩施

0 引言

礦業(yè)作為國民經濟的重要基礎產業(yè)，其對國民經濟的影響主要表現(xiàn)在礦產品價格上。由于礦產品價格波動對我國物價體系及經濟運行會產生較大的影響，因此，各類礦產品價格波動及其風險管理問題備受關注。如何適時、動態(tài)監(jiān)測影響礦產品市場價格波動的主要因素的變化，準確、及時地預測礦產品短期市場價格的波動趨勢，不僅關系著我國礦業(yè)的健康發(fā)展，而且對政府部門制定能源政策、為礦業(yè)投資者提供及時的市場信息、規(guī)避礦業(yè)市場風險都至關重要[1]。

目前對礦產品價格研究多集中在對價格的趨勢分析或價格預測方面[2-6]，而趨勢分析多停留在對價格影響因素的理論分析層面上[7-9]，以煤炭為例，張同功、鄭向東、蔡鑫磊等對煤炭價格的影響因素進行了細致的分析，但是上述學者對影響礦產品價格變動的各指標權重定量化分析較少。筆者在對礦山實地調研、并充分吸收專家意見的基礎上，構建礦產品價格影響因素的綜合評價體系；通過主觀權重分析與客觀權重分析的有機結合確定礦產品價格影響因素的綜合權重。期望該方法對其它種類礦產品的影響因素權重分析，以及相關部門的政策制定，有一定借鑒意義。

1 建筑石料價格綜合評價指標體系的構建

礦產品市場價格是一個多因子耦合的復雜動態(tài)系統(tǒng)，難以用一種指標的監(jiān)測結果來對價格進行綜合性的評價。在礦產品價值為定值時，礦產品價格同時受到礦產資源賦存與生產成本、礦產資源稀缺程度、礦產品市場供求關系、礦產品的可替代性、生產技術的發(fā)展、國家經濟政策等因素的影響[10]。

建筑石料用灰?guī)r作為一種在湖北省分布廣泛的礦種，其價格同樣受多重因素的共同影響。本文在綜合考慮影響建筑石料價格的各因素之后，構建了建筑石料價格綜合評價指標體系，如圖1所示。由于某些指標層數據的收集涉及到企業(yè)商業(yè)信息，部分指標可根據實際情況進行增減。

圖1 建筑石料價格綜合評價指標體系

2 綜合評價指標權重的確定

2.1 層次分析法主觀指標權重的確定

層次分析法首先通過對比各因素之間的重要程度，構造出判斷矩陣，再計算得到判斷矩陣最大特征值對應特征向量，用歸一化后的特征向量作為各因素的權重，其基本步驟如下。

2.1.1 構造判斷矩陣

對各指標因素進行兩兩比較，得到判斷矩陣Xij。判斷矩陣的取值采用Satty提出的1～9標度法，取值范圍為l～9（或1/1～1/9），見表1。

表1 層次分析法判斷矩陣取值表

2.1.2 計算指標權重

根據式（1），求解判斷矩陣Xij的最大特征值λmax及其特征向量b。特征向量b歸一化后即為相應評價指標的權重。

2.1.3 一致性檢驗

由于判斷矩陣中指標評價值是由專家根據自己的經驗打分得到，為了保證各指標權重分配的合理性，應對判斷矩陣進行一致性檢驗。在得到最大特征值λmax后，通過式（2）計算判斷矩陣的偏離一致性指標IC。

之后根據式（3）計算判斷矩陣Xij的隨機一致性比率CR，當CR＜0.1時，判斷矩陣通過一致性檢驗，否則應重新構造判斷矩陣，直到滿足一致性檢驗要求。

式（3）中，對于1～9階判斷矩陣，IR的取值見表2。

2.2 粗糙集理論客觀指標權重的確定

粗糙集理論是處理不確定性問題的有效工具，在礦產品價格影響因素指標權重確定時，只需通過計算評價指標與評價結果的依賴度來獲取屬性的重要程度即可。

2.2.1信息系統(tǒng)與不可分辨關系

信息系統(tǒng)S表達式為：S=(U，A，V，f)，其中：U為研究對象的有限集，稱為論域；A為屬性的非空有限集合；V為屬性A的全體值域集合；f為信息函數；A=C∪D，C∩D≠φ，C為條件屬性集合，D為決策屬性集合。

表2 平均隨機一致性指標取值表

2.2.2 屬性重要性

條件屬性對于決策屬性的重要度定義為：

式（5）中：PosC(D)代表C的D正域；|M|代表集合M中元素的個數。

則屬性Ci∈C對于決策屬性D的重要性為：

即屬性Ci∈C在C中的重要性是由去掉{Ci}后所引起信息量變化的大小來度量的。

2.2.3 粗糙集客觀權重確定

在信息系統(tǒng)S中，設C={C1，C2，C3，...Cn}，屬性Ci∈C在C中重要性為：σC-{C1}，則Ci∈C的權重定義為：

各條件屬性的權重用向量可表示為：

2.3 綜合評價指標組合權重的確定

本文按照文獻[11]的方法，采用線形加權組合法來確定評價指標的權重[11]，即：

式（9）中：ωAi、ωSi分別為各指標的主觀權重與客觀權重，ωASi是組合權重。當ωAi與ωSi的指標排序一致時，取μ=0.5。當ωAi與ωSi的指標排序不一致時，則采用黃金分割數確定ωAi與ωSi的系數，在主觀權重確定的指標排序與實際情況比較接近時，即主觀權重具有較大的參考價值，此時取μ=0.618。

3 案例分析

本文以恩施市建筑石料礦山為研究對象，通過實地調研，獲得大量基礎數據，采用上述方法計算各影響指標的綜合權重，進而對各要素對礦產品價格的影響做出評價。

3.1 研究對象概況

恩施市現(xiàn)有建筑石料用灰?guī)r企業(yè)26家，目前恩施市建筑石料價格由于礦石質量、交通地理位置等諸多原因，劃分為兩個片區(qū)，總體而言鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)價格＞城鎮(zhèn)及城郊連接部片區(qū)價格。城鎮(zhèn)及城郊連接部片區(qū)包括舞陽壩街道、六角亭街道、芭蕉鄉(xiāng)、小渡船街道、三岔鄉(xiāng)、龍鳳鎮(zhèn)、白果鄉(xiāng)、屯堡鄉(xiāng)共13家企業(yè)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)包括盛家壩鄉(xiāng)、崔家壩鎮(zhèn)、白楊坪鎮(zhèn)、板橋鎮(zhèn)、沙地鄉(xiāng)、紅土鄉(xiāng)、新塘鄉(xiāng)、沐撫鎮(zhèn)、太陽河鄉(xiāng)共13家企業(yè)。

3.2 層次分析法定量化分析計算

根據層次分析法計算步驟，首先根據專家調查統(tǒng)計結果，得到關于礦石質量、生產成本、交通地理位置以及需求因素的準則層判斷矩陣，如表3所示。

表3 準則層判斷矩陣

由準則層判斷矩陣，得到準則層各指標重要程度排序向量，即準則層權重矩陣ω=(0.2247，0.3780，0.1015，0.2958)T，此時計算得到CR=0.0169＜0.1，表明一致性檢驗結果符合要求，故準則層權重向量ω合理可靠。

考慮到客觀權重確定時某些指標層數據的收集涉及到企業(yè)商業(yè)信息，此次二級指標層權重分析只針對礦石質量、交通地理位置與需求因素。根據專家調查統(tǒng)計結果，得出礦石質量、交通地理位置、需求因素各二級指標權重向量分別為：ω1=(0.6483，0.1220，0.2297)T，ω3=(0.5，0.55)T，ω4=(0.3333，0.6667)T。

根據層次分析法原理，對各指標的權重向量進行歸一化處理得到最終權重向量為：ωAi=[0.1457，0.027 4，0.0516，0.3780，0.0508，0.0508，0.0986，0.1972]T。

3.3 基于粗糙集的指標權重確定

根據粗糙集理論計算指標權重的基本步驟，首先通過調研得到恩施市22家建筑石料礦山價格影響因素的評價指標數據，具體見表4。

在粗糙集理論中，建筑石料價格影響因素評價系統(tǒng)S=(U，A，V，f )可以用信息系統(tǒng) 進行表達，定義論域：

U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22}，條件屬性：C= {C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8}，決策屬性：D={D1}。根據表5的評價指標分級標準，對表4中影響建筑石料價格的各評價因子數據進行離散化處理，構成知識表達系統(tǒng)，初始決策表見表6。

對表5的數據論域按條件屬性和決策屬性分別進行分類：

表4 評價指標調研數據（原始數據）

表5 評價指標分級標準

表6 決策表

同理，分別去掉一個條件屬性后，可得8個新的論域分類。按照粗糙集原理，計算得到各條件屬性Ci∈C關于決策屬性的重要性，進行歸一化處理之后，各指標權重如下。

3.4 組合權重的確定

由層次分析法和粗糙集理論確定的礦產品價格權重分布結果（表7）可以看出，二者具有大體上的一致性。結合恩施市建筑石料銷售價格的實際情況，經比較認為粗糙集理論確定的各指標權重更符合實際情況，因此取μ=0.382。將層次分析法與粗糙集理論所得的權重代入式（9），計算得到恩施市建筑石料價格影響因素的組合權重。

從評價結果可以看出：生產成本、地理位置、基礎設施建設、礦石品位是建筑石料價格的主要影響因素，而抗壓強度、房地產因素、運輸方式以及產品顏色目前對價格影響較小，不是主要影響因素。

3.5 結果對比分析

從不同賦權方法的指標權重分布圖（圖2）可以看出：兩種分析方法所得礦石品位與需求因素對價格的影響權重基本一致，然而兩種結果也存在一定的差別，主要表現(xiàn)在生產成本、地理位置方面。下面主要從四個方面對各影響因素的權重進行簡要分析。

3.5.1 礦石質量權重分析

從最終組合權重結果來看，礦石質量所含指標層中權重排序依次為：礦石品位、抗壓強度與產品顏色，礦石品位所占權重較高。從價值論的角度來講，當灰?guī)r中CaO含量越高，其價值越大，銷售價格也相對較高。層次分析法與粗糙集理論得出礦石品位對價格的影響權重基本一致。但由于恩施市存在將CaO含量較高的灰?guī)r作為建筑石料來進行銷售的現(xiàn)象，使得礦石應有的價值并未真正地體現(xiàn)出來。

通過調研了解，恩施市建筑石料產品顏色基本上都為青石，粗糙集理論分析所得產品顏色對價格的影響相比其他屬性來講為0，這符合粗糙集的原理。然而在湖北省其它地區(qū)，由于消費者的偏好，產品顏色對銷售價格會有所影響。

表7 不同賦權方法指標權重分布結果表

圖2 不同賦權方法的指標權重分布圖

3.5.2 生產成本權重分析

兩種方法分析所得的生產成本所占權重有所差別，但從最終結果來看，生產成本在所有評價指標中所占權重是最大的。建筑石料礦山企業(yè)的成本消耗主要在人工費、材料費（炸藥）、施工機械使用費、管理費等方面，只有銷售價格高于成本，企業(yè)才可能獲得一定利潤；另外對礦產品價格而言，成本是一個關鍵因素，而建筑石料作為一種低附加值的礦產品，其生產成本占銷售價格的很大比重，因此生產成本對建筑石料的價格影響重大。

3.5.3 交通地理位置所占權重分析

恩施市受到交通地理位置的限制，沒有鐵路運輸與水路運輸，建筑石料的銷售全部依賴于公路運輸。當所有礦山全部采用公路運輸時，運輸屬性對價格的影響相比其他屬性來講為0。在運輸方式固定時，真正對銷售價格產生影響的是銷售半徑的大小，也就是地理位置的影響。

恩施市城區(qū)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的企業(yè)碎石供給與需求量均較大，市場的需求量決定著企業(yè)的生產量；而偏遠鄉(xiāng)鎮(zhèn)的碎石企業(yè)少，其碎石消費主要依靠本地私人建房以及鄉(xiāng)村道路的建設。由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)石料供給較少，價格也較城區(qū)偏高。正是由于兩個片區(qū)碎石價格存在著差價，這就使得城區(qū)碎石銷售到鄉(xiāng)鎮(zhèn)片區(qū)存在可能，當每公里運輸成本一定時，差價越高，城區(qū)碎石的銷售半徑也越大。所以建筑碎石價格受自身地理位置限制較大。

3.5.4 需求因素權重分析

兩種分析方法所得需求因素對價格影響的權重變化不大，而基礎設施建設因素所占權重明顯大于房地產因素，主要原因在于：目前房地產行業(yè)已告別高速增長時代，特別是在三、四線城市房地產開發(fā)投資增速持續(xù)下行的情形下，這些城市房地產市場正在進入加速去庫存化階段，建筑石料的消費基本靠基礎設施建設拉動，公路、橋梁、公共設施等對建筑石料的需求遠大于房地產對建筑石料的需求，因此所得結論與實際情況一致。

4 結語(1)恩施市建筑石料價格影響因素眾多，本文構建了建筑石料價格波動的綜合評價指標體系，最終選定8個影響因素作為評價指標，通過層次分析法得到主觀權重，用粗糙集理論確定了建筑石料價格影響因素的客觀權重。對比分析了兩種評價方式得出的權重結果，二者結果具有大體上的一致性。

(2)將主觀權重與客觀權重進行有機集成，結果表明：影響恩施市建筑石料價格的主要因素為生產生本、地理位置、基礎設施建設以及礦石品位。該方法集實際結果、專家經驗與礦山實際為一體，為科學合理分析礦產品價格影響因素權重提供了新的手段和途徑；同時對相關部門把握價格趨勢，制定能源政策，促進礦山企業(yè)的健康發(fā)展有一定指導與借鑒作用。

[1]肖龍階,仲偉俊.基于ARIMA模型的我國石油價格預測分析[J].南京航空航天大學學報(社會科學版),2009,11(4):41-46.

[2]崔榮國,懷保光.礦產品價格的影響因素分析[J].國土資源情報,2009(2):23-24.

[3]劉艷敏.煤炭價格影響因素分析及機制研究[D].長沙:中南大學,2012.

[4]熊熊,李璇.國際原油價格預測研究[J].重慶理工大學學報(自然科學),2016,30(1):48-53.

[5]董繼學,張紅.煤炭市場價格的灰色預測[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2005,21(2):20-21.

[6]曹沉浮.我國煤炭價格變動趨勢及其影響因素的實證研究[D].西安:西安科技大學,2010.

[7]張同功,雷仲敏.煤炭價格波動的影響因素分析[J].中國能源,2005(12):16-19.

[8]鄭向東.影響煤炭價格的因素分析[J].科技信息(學術版),2007(8):226.

[9]蔡鑫磊.目前影響我國煤炭價格的主要因素分析[J].煤炭經濟研究,2008(10): 87-90.

[10]潘弘.礦產品價格預測模型及應用研究[D].長沙:中南大學,2012.

[11]鐘嘉鳴.粗糙集與層次分析法集成的綜合評價模型[J].武漢大學學報(工學版),2008,41(4):126-130.

Weight Analysis of In fl uencing Factors of Mineral Product Price Based on AHP - RS—Taking the Building Stone Mines in Enshi City of Hubei Province as the Research Object

LI Shuang1, LI Wei2, WANG Lei2, BAI Ying1
(1.Hubei Realhom Asset Appraisal &Consulting Co.,Ltd., Wuhan 430070, China; 2.Department of Land and Resources of Hubei Province, Wuhan 430070, China)

The price fl uctuation of mineral products has great in fl uence on the price system and economic operation of China.In order to make the price trend analysis of mineral products more objective, this paper constructs the comprehensive evaluation system of mineral product based on price fl uctuation factors, obtains the subjective weight of each index through method of analytic hierarchy process, and obtains the objective weight through rough set theory analysis.Then, we get the combination weight by integrating them organically.In this paper, a large number of basic data are obtained by fi eld investigation and eight in fl uencing factors are selected as evaluation indexes, and then the comprehensive weight distribution of each in fl uencing index is calculated by taking the construction stone mine in Enshi city of Hubei province as case study.The results show that the main in fl uencing factors of building stone price are as follows: production cost, geographical location, infrastructure construction and grade of ore.This method combines the actual results, expert experience and mineral practice as a whole, which means it also applies to the in fl uencing factors weight analysis of other mine types.

building stone; analytic hierarchy process; rough set; weight analysis; Enshi

F407.1；F062.1

：A

：1672-6995（2017）03-0043-05

2016-10-11；

2016-10-12

李爽（1991-），男，湖北省仙桃市人，湖北永業(yè)行評估咨詢有限公司經濟分析師，工程碩士，主要從事礦產品市場價格動態(tài)監(jiān)測研究。